Laboratorio 00 Herramientas 2007

Laboratorio #1 Errores de medición Herramientas necesarias para sobrevivir el laboratorio de Física Medición= Descripción de las propiedades físicas de un objeto. Incertidumbre en la medición = Todas las medidas están sujetas a un grado de incertidumbre que depende tanto del instrumento como del observador Tipos de errores experimentales Errores sistemáticos = Son el resultado de una falla en el sistema o equipo usado. Se afectan todas las medidas por igual. Es más fácil de detectar. 1)

Instrumental= ocurre cuando no calibramos correctamente un instrumento. Ej. Termómetros, voltímetros, micrómetros mal calibrados. No afectan el comportamiento físico pero si todas las medidas por igual.

2)

Teórico = ocurre cuando omitimos o no consideramos una variable en el experimento, tal como la resistencia del aire.

3)

De observación = ocurre cuando no observamos bien. También se conoce como paralaje. Paralaje= Es el cambio aparente en la posición de un objeto cuando se observa a ángulos distintos

correcto

Errores aleatorios = ocurren de variaciones impredecibles. Puede ocurrir por desconocimiento parcial o total del experimento. El investigador no lo puede controlar ni detectar fácilmente. No se afectan todas las medidas por igual. Puede causar que los datos reflejen un comportamiento físico anormal. Laboratorios Suplementarios CROEM

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1)

Ambiental = ocurre cuando hay variaciones en el ambiente tal como: variación del voltaje, viento, temblores, ruido, mucha luz, poca luz, presión del agua o cualquier otro factor ambiental.

2)

de observación: cuando nos equivocamos al apuntar un dato en la tabla de datos.

Para evitar este tipo de errores se recomienda repetir muchas veces la medida y luego usar el promedio de los datos. De esta forma los errores al azar se cancelas parcialmente y se mejoran los resultados. Como medir usando un vernier?

Como medir usando un micrómetro Los científicos siempre desean se precisos en su trabajo... Lo que significa el tener precisión es el obtener una serie de medidas experimentales que sean repetidas bajo las mismas condiciones y que las mismas estén unas bien cerca de las otras. También es el grado de fidelidad con que se obtiene una medida. Los valores aceptados son obtenidos de investigaciones originales que han sido muy precisas y de acuerdo a la regularidad de los datos se han encontrado leyes físicas y constantes físicas. El tener exactitud implica realizar medidas cuyos resultados estén cerca del valor aceptado. Es cuán cercana está esa medida del valor estándar establecido. Laboratorios Suplementarios CROEM

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DIFERENCIA ENTRE EXACTITUD Y PRECISIÓN Exactitud

Precisión

Valor aceptado

Valor aceptado

Propagación de errores Proceso mediante el cual determinamos cuán eficiente fue su labor al realizar la experiencia del laboratorio. Valor óptimo aproximado= se utiliza cuando intentamos determinar el valor exacto de una cantidad física en el experimento. Es el promedio de las medidas experimentales. Reglas de dígitos significativos 1) Los dígitos distintos de cero siempre son significativos. (ej. 123,456 – 6 c.s.) 2) Todo cero al final y a la derecha del punto decimal es significativo. (ej. 0.789000 – 6 c.s.) 3) Los ceros entre dos dígitos significativos son también significativos. (10,203,040,506 – 11 c.s.) 4) Los ceros usados sólo para localizar el punto decimal no son significativos. (0.000 789 – 3 c.s.) 5)

Los números que no están expresados en notación científica y terminan en cero (900 o 100,000, ej.) son ambiguos porque no se puede determinar el

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grado de presición usado. Si se expresan como 9.00 x 10² - 3 c.s., 1.0 x 105 – 2 c.s. Hay que ser muy cuidadoso con estos números. Cifras significativas Todas las medidas que uno realiza en la vida poseen cierto grado de inexactitud. • • •

Si el instrumento no tiene especificado su incertidumbre, esta se tomará como la mitad o un cuarto (¼) de la escala más pequeña, dependiendo esto del instrumento. El último dígito en el valor de la medida debe ser el que es incierto. Cuando multiplicamos varias cantidades, el número de cifras significativas en el resultado final es igual al número de cifras significativas del número con menor número de estas. Esto aplica también a la medición. Construcción e interpretación de curvas y gráficas

En ciencia, ingeniería, negocios, publicidad y medicina hay muchos ejemplos del uso de gráficas para hacer notar como dos variables están relacionadas. Es de vital importancia el saber como construirlas e interpretarlas. Se recomienda el uso de papel cuadriculado con divisiones de diez o cinco espacio s entre las líneas más gruesas(la mejor elección es el milimetrado). Variables: • Variable independiente- es la variable que cambiamos y controlamos a nuestro deseo. Se escribe en el eje de X o el eje horizontal. • Variable dependiente – es la que no podemos controlar y el investigador debe ser muy cuidadoso al medir. Varía a medida cambiamos la variable que controlamos. Se escribe en el eje de Y o el vertical. Escala: • Elija una escala razonable tal que la gráfica ocupe la mayor parte del papel o sea que no quede apiñada en el origen. • El origen es el punto de intersección de los ejes y debe quedar en la esquina inferior izquierda del papel. • No es necesario usar la misma escala en ambos ejes. • La escala de cada eje debe tener incrementos uniformes. Ejes Consta de un eje vertical y horizontal compuesto por dos rectas intersecadas perpendicularmente. • Escriba en cada eje la cantidad que se grafica. • Escriba sus unidades • Escriba la escala usada Título • Toda gráfica tiene un título y una breve explicación del significado de esta. •

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Título

variable dependiente (unidades)

6 5 4 3

X

2 1 0 0

1

2

3

4

5

variable independiente (unidades)

Tipos de gráficas • Lineal - Ecuación general: Y= mX + b o Ascendente Pendente positiva

Y

X Y o Descendente Pendente negativa X Y o Horizontal Pendente cero

X Y o Vertical Laboratorios Suplementarios CROEM

X

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Pendente indefinida

•

Parabóla – Ecuación general: ax2 + bx + c = Y Para simplificar los cálculos y algunos problemas que resolveremos en la clase de Física solo consideraremos los casos en los que igualamos algunos términos a cero y... Y= a X2 Y

o Simetría en eje de y Ejemplo: Y=X2 -4

X

Y X

o Simetría en eje de x

•

Exponencial o Hiperbólica - Ecuación general simplificada: Y=k/X Muchas veces en Física se encuentran casos donde la multiplicación de las variables X y Y son constantes...

Y

X La mayoría de las relaciones físicas son representadas por curvas, las cuales son ajustadas a los puntos obtenidos experimentalmente. Estas curvas no pasan por todos los puntos experimentales. Esto ocurre debido a errores experimentales, pero son curvas que pasan más cerca de todos los puntos. Como ejemplo veamos la relación entre la distancia recorrida y el tiempo para un objeto que se mueve a velocidad constante. Los datos obtenidos experimentalmente son:

x vs t x(m) 0 1 1.8 Laboratorios Suplementarios CROEM

t(s) 0 1 2 - 10 -

3.2 4 5

3 4 5

Con estos datos la gráfica se puede construir así:

Relación entre la distancia recorrida y el tiempo por un cuerpo a rapidez constante 6

distancia (m)

5 4 3

distancia vs tiempo t(s)

2 1 0 0

1

2

3

4

5

6

tiempo (s)

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Relación entre la distancia recorrida y el tiempo por un cuerpo a rapidez constante 6

distancia (m)

5 distancia vs tiempo t(s)

4 3

Linear (distancia vs tiempo t(s))

2 1 0 0

1

2

3

4

5

6

tiempo (s) Podemos ver que hay dos puntos que no tocan la línea. Esto es debido a errores experimentales. Se pueden hacer gráficas comparativas donde se grafiquen dos o más curvas en un mismo sistema de coordenadas. Deben ser de distinto color o símbolo para poder interpretarlas correctamente. Veamos:

Relación entre la distancia recorrida y el tiempo por dos cuerpos a rapidez constante 7 6 distancia (m)

5 4

distancia vs tiempo t(s)

3

distancia vs tiempo t2(s)

2 1 0 0

1

2

3

4

5

6

tiempo (s)

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ASIGNACIÓN: (15 puntos) Busca 3 gráficas en el periódico o revista, pégalas en el espacio correspondiente y explicalas en tus palabras Gráfica #1

Explicación gráfica #1

Gráfica #2 Laboratorios Suplementarios CROEM

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Explicación gráfica #1

Gráfica #3

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Explicación gráfica #2

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