Laboratoria Medidas De Precision 2.docx

LABORATORIO MEDIDAS DE PRECISIÓN #2

YOFREIDER JIMENEZ RODRIGUEZ BRAYAN PEREZ PEREZ JUNIOR LOPEZ RIVERA JESUS ALVARES RAMIREZ OMAR GUERRERO PEDROZO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERÍA SISTEMAS II SEMESTRE OCAÑA 2014

LABORATORIO MEDIDAS DE PRECISIÓN #2

YOFREIDER JIMENEZ RODRIGUEZ….180810 BRAYAN PEREZ PEREZ….180814 JUNIOR LOPEZ RIVERA….180875 JESUS ALVARES RAMIREZ….180824 OMAR GUERRERO PEDROZO….181002

Profesor. LIC. HARVEY CRIADO ANGARITA Esp. En Informática Educativa

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA SISTEMAS II SEMESTRE OCAÑA 2014

CONTENIDO

LABORATORIO MEDIDAS DE PRECISIÓN #2

INTRODUCCIÓN OBJETIVOS Objetivo General Objetivos Específicos HIPÓTESIS CONCEPTUALIZACIÓN MATERIALES MONTAJE ACTIVIDADES PRÁCTICAS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

ANEXO 1. HOJA DE EXAMEN DE TRABAJO EN CLASE

INTRODUCCIÓN

En el laboratorio anterior de Medidas directas e indirectas se evaluó la importancia de adquirir la destreza necesaria para interpretar mediciones, y se compararon medidas teóricas con medidas experimentales, estas últimas fueran hechas con herramientas útiles en cada caso, sin embargo surge una necesidad aun mayor la cual se sienta en la PRECISIÓN que tienen estas herramientas y mecanismos utilizados; en este laboratorio se pretende además de aprender a utilizar instrumentos de medida especializados como son el tornillo micrométrico y un calibrador comparado la precisión de estos, aunque se debe tener en cuenta que la precisión de un instrumento de medida es la mínima variación de magnitud que se puede determinar sin error y que un instrumento será tanto más preciso cuanto mayor sea el número de cifras significativas que puedan obtenerse con él.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL. El objetivo de este laboratorio es determinar la precisión de los instrumentos de medición, por medio de la observación y el cotejo que existe entre las distintas medidas tomadas con estos. Con el fin de calcular las incertidumbres y errores relativos cometidos en las mediciones realizadas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Comprender y aplicar los parámetros de precisión.  Aprender a como utilizar los diferentes instrumentos de precisión mencionados  Calcular el área, el volumen, el diámetro, la altura, el perímetro, y el espesor de distintas figuras tridimensionales a partir de medidas de longitud hechas con instrumentos de medida.

 

Comparar las mediciones obtenidas con los distintos instrumentos de medida. Establecer los factores que justifican los errores cometidos a la hora de realizar las mediciones correspondientes.

HIPÓTESIS

1. Las medidas obtenidas con el calibrador van hacer iguales a las resultantes del tornillo micrométrico 2. El error relativo para ambos instrumentos va a oscilar en un mismo rango. 3. La valor de la incertidumbre va hacer cero en todas las medidas. 4. El objeto con mayor precisión es el calibrador 5. El objeto con mayor precisión es el tornillo micrométrico 6. El método mas eficaz para medir el área y volumen del cilindro es mediante formulas matemáticas

CONCEPTUALIZACIÓN

El calibrador o pié de rey se fundamenta en el nonius. Se construye generalmente de acero. Es especialmente adecuado para medir espesores de piezas, dimensiones internas de una cavidad y profundidades. Tiene un nonius que abarca 39 divisiones de la regla fija y está dividido en 40 partes, pero como se ha suprimido una de cada dos divisiones, tiene finalmente una sensibilidad de (1/20)mm. Otro, también utilizado, tiene el nonius dividido en 10 partes que abarcan 9 de la escala fija, por tanto tiene sensibilidad de (1/10)mm El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer es un instrumento de medición, su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro, 0,01 mm ó 0,001 mm (micra) respectivamente. Para proceder con la medición posee dos extremos que son aproximados mutuamente merced a un tornillo de rosca fina que dispone en su contorno de una escala grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud máxima mensurable con el micrómetro de exteriores es de 25 mm normalmente, si bien también los hay de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para cada rango de tamaños a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm... Además, suele tener un sistema para limitar la torsión máxima del tornillo, necesario pues al ser muy fina la rosca no resulta fácil detectar un exceso de fuerza que pudiera ser causante de una disminución en la precisión. Las fuentes de variación en las mediciones se deben frecuentemente a dos motivos: El primero a la variación del fenómeno en sí. El fenómeno varia en relación a los demás fenómenos y en relación a si mismo: “entre” e “intra”, son las variaciones biológicas. Y el segundo al error producido en la medición del fenómeno: el error es debido al observador, al instrumento utilizado o a la situación donde se efectúa la medición. Los tipos de error cometido pueden ser Aleatorio o Sistemático, el primero de estos es el producido por el sistema de realización de la medición. Ejemplo: al pesar un cuerpo. Es el producido por el mecanismo de la pesada, por el sistema de realización de las pesadas, es un error constante, que está presente en todas y

cada una de las pesadas que se efectúen. Su valor no afecta al valor real ni al promedio. Se representa mediante la letra “r”. y el error Sistemático: en el ejemplo de la pesada, es el producido por la medición de cada una de las pesadas, no es constante, es el error de redondeo que se lleva a cabo en cada una de las pesadas que se efectúan. Los dos tipos de errores pueden darse conjuntamente. Es muy importante conocer la cantidad de error que se está cometiendo. Las estrategias para reducir el error aleatorio son: -

Estandarizar los métodos de medición en el manual de operaciones. Adiestramiento y acreditación del observador. Refinamiento del instrumento de medida. Automatización del instrumento. Repetición de la medición.

Estrategias para reducir el error sistemático son -

Estudios de doble ciego, para controlar las expectativas. Realización de medidas ocultas. Ocultación de resultados. Calibración del instrumento.

Determinación del error: Error: Es la diferencia existente entre el valor obtenido durante la práctica y el valor verdadero o real. Se conocen dos clases de errores. Error absoluto: Viene a ser la diferencia entre el valor medio (Vm), y el valor real (Vr), puede ser por exceso (error positivo) o puede ser por defecto (error negativo). Error relativo: Es el cociente de dividir el error absoluto (Eabs), por el valor verdadero (Vr), que frecuentemente, se expresa en forma de porcentaje, denominándose porcentaje de error, siendo este error el que nos da la exactitud de la medida. Error absoluto: Eabs = | Vm - Vr |

Error relativo: Eabs / Vr

Porcentaje de error: % de error = error relativo x 100 El error relativo a diferencia del absoluto, es una magnitud adimensional.

Exactitud y precisión: Exactitud indica cuan cercana esta una medición del valor real de la cantidad medida. Precisión: Se refiere a cuanto concuerdan dos o más mediciones del valor real de la cantidad medida.

MATERIALES  Calibrador  Tornillo micrométrico  Cronometro  Cilindro  Moneda

ACTIVIDADES PRÁCTICAS 1. Apreciación1 de los instrumentos de medida utilizados, en: -

Tornillo micrométrico, la apreciación de una micra. El calibrador, tiene apreciación de un nonio2 en milímetros El cronometro, tiene como apreciación 0.01 seg.

2. Diámetro y altura del cilindro Cilindro Medidas del cilindro Diámetro 31.60 mm Altura 23.70 mm

Área y Volumen del cilindro Medidas del Cilindro Largo, Alto h=23.70mm Radio R=15.8mm

Formulas aplicadas Área lateral 𝐴𝑙 = 2𝜋 ∗ 𝑅 ∗ ℎ Área total 𝐴𝑇 = 𝐴𝑙 + 2𝜋 ∗ 𝑅 2 Volumen 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑅2 ∗ ℎ

Área lateral 𝐴𝑙 = 2𝜋 ∗ (15.8𝑚𝑚) ∗ (23.70𝑚𝑚) 𝐴𝑙 = 2352,8 𝑚𝑚2 Área total 𝐴𝑇 = (2352,8𝑚𝑚2 ) + 2𝜋 ∗ (15,8𝑚𝑚)2

𝐴𝑇 = 2452,07𝑚𝑚 Volumen 𝑉 = 𝜋 ∗ (15,8𝑚𝑚)2 ∗ 23,70𝑚𝑚 𝑉 = 18587,3 𝑚𝑚3 3. Espesor y diámetro de la moneda.

Medidas de la moneda Calibrador Espesor Diámetro

1,70mm 20,90 mm

Tornillo micrométrico 2,39mm 22,30 mm

La medición mas precisa es la realizada con el calibrador ya que esta es menor que la hecha con el tornillo puesto que para realizar esta se debió agregar una pieza que puedo afectar la toma de la medida, de este modo se concluye el calibrador tiene un margen de error menor y es mas preciso.

4. Perímetro de la moneda. Medidas del Cilindro Diámetro d=20,90mm

𝑃 = 20,90 𝑚𝑚 ∗ 𝜋 𝑃 = 65,65𝑚𝑚

Formulas aplicadas Perímetro 𝑙𝑐 = 𝑑 ∗ 𝜋

5. Tiempos. Se cronometro el tiempo en el que tarda cada persona en repetir 15 veces la palabra tiempo. PERSONAS Junio Jesus Brayan Omar Yofreider

TIEMPO PROMEDIO 4,662 s 3,91s 4,392 s 3,76 s 4,54 s

Se observaron significativas variaciones entre cada persona, esto se podría reducir a la forma de vocalizar cada persona la palabra unos mas rápidos que otros. 6. Hoja de papel

Medidas de la Hoja de Papel Calibrador Espesor

0.086 mm

Tornillo micrométrico 0.08 mm

7. Error relativo e Incertidumbres Formulas aplicadas Valor real(promedio de las medidas)

Error absoluto (Vm: valor medido) Error relativo Incertidumbre

𝑉𝑟 =

𝑚𝑐 + 𝑚𝑡 2 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |𝑉𝑚 − 𝑉𝑟| 𝐸𝑟 =

𝐸𝑎𝑏𝑠 𝑉𝑟

𝐼=

(𝑉𝑚1 − 𝑉𝑟) + (𝑉𝑚2 − 𝑉𝑟) 2

Error relativo e incertidumbre moneda Medidas de la moneda Calibrador Espesor Diámetro

1.70mm 20.90mm

Tornillo micrométrico 2.39 mm 22.30 mm

Espesor

Diámetro

Valor real 1.70𝑚𝑚 + 2.39 𝑚𝑚 𝑉𝑟 = 2

Valor real 20.90 𝑚𝑚 + 22.30 𝑚𝑚 𝑉𝑟 = 2

𝑉𝑟 = 20.45 𝑚𝑚

𝑉𝑟 = 21.6 𝑚𝑚

Error absoluto del calibrador 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |1.70 𝑚𝑚 − 20.45 𝑚𝑚| 𝐸𝑎𝑏𝑠 = 18.75 𝑚𝑚

Error absoluto del calibrador 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |20.90 𝑚𝑚 − 21.6 𝑚𝑚 | 𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0.7𝑚𝑚

Error relativo del calibrador 18.75 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 20.45𝑚𝑚

Error relativo del calibrador 0.7 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 21.6 𝑚𝑚

𝐸𝑟 = 0.91 𝑚𝑚

𝐸𝑟 = 0.032𝑚𝑚

Error absoluto del tornillo 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |2.39 𝑚𝑚 − 20.45𝑚𝑚| 𝐸𝑎𝑏𝑠 = 18.06 𝑚𝑚

Error absoluto del tornillo 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |22.30𝑚𝑚 − 21.6 𝑚𝑚 | 𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0.7𝑚𝑚

Error relativo del tornillo 18.06 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 20.45 𝑚𝑚

Error relativo del tornillo 0.7 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 21.6 𝑚𝑚

𝐸𝑟 = 0.88𝑚𝑚

𝐸𝑟 = 0.032 𝑚𝑚

Incertidumbre (1.70 − 20.45 ) + (2.39 − 20.45 ) 𝐼= 2

Incertidumbre (2𝑂. 90 − 21.6) + (22.30 − 21.6) 𝐼= 2

𝐼 = −18.4

𝐼=0

Error relativo e incertidumbre hoja de papel Medidas de la hoja de papel Calibrador Espesor Espesor Valor real 0.086𝑚𝑚 + 0.08 𝑚𝑚 𝑉𝑟 = 2 𝑉𝑟 = 0.083 𝑚𝑚 Error absoluto del calibrador 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |0.086 𝑚𝑚 − 0.083 𝑚𝑚| 𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0.003 𝑚𝑚 Error relativo del calibrador 0.003 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 0.083 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 0.036 𝑚𝑚 Error absoluto del tornillo 𝐸𝑎𝑏𝑠 = |0.08 − 0.083𝑚𝑚| 𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0.003 𝑚𝑚

0.086mm

Tornillo micrométrico 0.08mm

Error relativo del tornillo 0.003 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 0.083 𝑚𝑚 𝐸𝑟 = 0.036𝑚𝑚 Incertidumbre (0.086 − 0.083) + (0.08 − 0.083 ) 𝐼= 2 𝐼=0 Se cometieron error de dos tipos, Accidentales y Sistemáticos, accidentales como que al medir varias veces un mismo objeto nos percatamos que los resultados obtenidos cada vez eran diferentes, y sistemáticos ya que en la primeras mediciones no adoptamos la posición adecuada que es de forma perpendicular.

8. Ensayo “Propiedades de la Precisión” Para hablar de la precisión es necesario entender claramente el concepto de la incertidumbre Por otra parte, incertidumbre y precisión de un resultado analítico son términos muy relacionados. Quizás aquellos que nos dedicamos al análisis químico estamos acostumbrados a asociar el término precisión a un determinado múltiplo de la desviación típica o a un intervalo de confianza resultante de repetir el análisis de la muestra problema. El término incertidumbre quiere ser más globalizador, en el sentido de considerar todas las fuentes posibles de error que intervienen en el resultado final. El vocabulario de Metrología Internacional define el error como “la diferencia entre el resultado obtenido y el valor verdadero del mensurando”. La incertidumbre y el error están relacionados entre sí ya que la incertidumbre debe considerar todas las posibles fuentes de error del proceso de medida Por otro lado, el error cometido al analizar varias veces una muestra con un método analítico no es siempre el mismo ya que los errores aleatorios hacen que el error cometido en cada uno de los análisis sea diferente. Sin embargo, la incertidumbre de todos los resultados obtenidos al analizar esa muestra es siempre la misma ya que se utiliza el mismo método analítico. Por tanto, si la incertidumbre se ha calculado para un método analítico y un tipo de muestra determinado, todas las muestras de ese tipo que se analicen con ese método

tendrán la misma incertidumbre pero no tienen por qué tener el mismo error asociado La precisión es un componente muy importante de la incertidumbre. Sin embargo, la incertidumbre incluye otras fuentes de error que permiten afirmar que el valor considerado verdadero está dentro del intervalo de valores asociado a la incertidumbre. Una de estas fuentes de error es el término asociado a verificar la trazabilidad del método.

CONCLUSIONES

Se pudo concluir que en el momento de realizar una medición es de vital importancia tener el pleno conocimiento del correcto uso de los instrumentos que se van a utilizar como el tornillo micrométrico y el calibrador. Además podemos decir basándonos en el análisis hecho a los errores relativos y al incertidumbre, que la diferencia entre cada herramienta no es muy significativa aunque el calibrador tiene una mayor precisión y/o exactitud. El error relativo en dos de los tres casos fue igual para ambos instrumentos demostrándonos esto que no hay una significativa diferencia entre estos.

BIBLIOGRAFIA

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Física para ciencias e ingenierías, MCGRAW Hill. Practicas de Laboratorio de Física General., ORTEGA GIRON, MANUEL, CONTINENTAL Enciclopedia estudiantil temática Física, Larousse Norma técnica Colombiana 1486(Sexta Actualización), ICONTEC

ANEXOS