Labo 2 Fisica Mas.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA “FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA “

EXPERIMENTO N ° 2: “MOVIENTOARMONICO SIMPLE (M.A.S.)”

Integrantes : -Lipa -Quiquia Huaman Carlos Alfonso -Tonico

Profesor: -Ugarte Palacin(completas no me acuerdo Xd) Curso: FISICA 2

Sección : “C”

Año:

2017

INDICE OBJETIVOS FUNDAMENTO TEORICO EQUIPO UTILIZADO PROCEDIMIENTO HOJA DE DATOS CALCULOS Y GRAFICOS……. OBSERVACION RECOMENDACIÓN BIBLIOGRAFIA

OBJETIVOS : -Determinar la constante de la fuerza o elasticidad de un resorte, haciendo uso de los conocimientos teóricos y del equipo “adecuado” para esta misión. -Verificar experimentalmente las leyes del Movimiento Armónico Simple como el periodo .

FUNDAMENTO TEÓRICO: Movimiento Armónico Simple Es un que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno) bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial:

La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma

Donde: : es la elongación de la partícula. : es la amplitud del movimiento (elongación máxima). : es la frecuencia angular : es el tiempo. : es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.

Además, la frecuencia () de oscilación puede escribirse como:

Y por lo tanto el periodo (T) como:

La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

También la velocidad se expresa así: 𝑣 = √𝐴2 − 𝑋 2

La aceleración es la variación de la velocidad respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son fuerzas conservativas y centrales. Por tanto, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza, de tal manera que su suma con la energía cinética (Ec) permanezca invariable a lo largo del desplazamiento:

Esta última magnitud Em recibe el nombre de energía mecánica. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:

La energía potencial, como la fuerza, alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria (cuando hace parar a la partícula y reiniciar la marcha en sentido

contrario) y, también como la fuerza, tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto central del movimiento. Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos x = − A y x = A. Se obtiene entonces que,

La ecuación mostrada nos muestra lo constante de su energía, además se tiene la siguiente grafica:

EQUIPO UTILIZADO      

Una base y soporte universal Una tira de papel milimetrado Un cronómetro Cuatro masas de aproximadamente 150, 200, 250 y 500 gramos Un resorte Una regla

No puedo pasar las fotos de mi wasapp Xfa las imágenes de las pesas están mejor las que tomamos XD

PROCEDIMIENTO o Sobre el borde de la mesa y apoyado sobre su base mayor, se coloca el soporte universal. o Se midió los pesos de las masas y el resorte. También se midió la longitud del resorte sin deformar. o Se colgó el resorte en la parte superior del soporte universal, una vez que este se haya sujetado o Se suspendió cada una de las masas verticalmente en el pie del resorte o Se midió la deformación del resorte ocasionada por el peso de las masas. luego se hizo oscilar separándola ligeramente de su posición de equilibrio. o

En esta parte se tomo nota del tiempo que demora la masa en en hacer las oscilaciones

o Se repitió estos mismos pasos 2 veces mas.

HOJA DE DATOS CÁLCULOS Y GRAFICOS OBSERVACIONES RECOMENDACIONES POSIBLES COMO GUIA HAY QUE DEBARTILO O DISCUTIRLO  Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa…………..SERIA CUESTION DE COMPROBAR

peso dividido entre la elongación del resorte nos da como resultado la constante de fuerza del resorte utilizado para el movimiento.



El periodo no depende de la amplitud del movimiento. .



Observamos que este movimiento se asemejaba mucho a un Movimiento Armónico Simple, pero analizando notamos que hay factores que influyen en su movimiento tales como la gravedad y el rozamiento del aire.

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También notamos la influencia del soporte universal, en su “estabilidad”, en nuestras mediciones es para tomar en cuenta.



Al encontrar el valor de la constante de la fuerza del resorte nos damos cuenta que tiene un mínimo margen de error debido a que aplicamos el método de los mínimos cuadrados



La frecuencia ni el periodo dependen de la amplitud

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Aumentar el número de oscilaciones alas cuales medirás el tiempo hará más precisa tu medición.



Para hacer también más preciso el promedio de tiempos medidos, se debe aumentar igualmente la cantidad de tiempos medidos.



Se comprobó que para hallar constantes, es as preciso realizar un ajuste de mínimos cuadrados pues su incertidumbre es menor.

•Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo deoscilación del mismo son proporcionales a la masa. •La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que eldesplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en eltiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición deequilibrio. •La aceleración es proporcional al desplazamiento de la masa apartir del equilibrio y está en la dirección opuesta. La aceleración esvariable. Cuando la masa pasa por la posición de equilibrio, suaceleración se hace cero y su velocidad es máxima puesto que la masaoscila entre dos puntos de retorno. •La elongación del resorte dividido entre el peso de la masa suspendida de un sistema masa-resorte nos da como resultado laconstante de fuerza del resorte utilizado para el movimiento. •El periodo no depende de la amplitud del movimiento. •Un movimiento periódico es el desplazamiento de una partícula de talmanera que a intervalos de tiempo iguales se repita con las mismas características.

.BIBLIOGRAFÍA:  

Física universitaria ; Sears , Zemansky , Young , Freedman ; Adison Wesley Pearson Educación ;undécima edición ; Pág. 476 – 493 .

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Mecánica Vectorial para Ingenieros Dinámica , R.C.Hibbeler ; Pearson Prentice Hall , décima edición ;Pág. 605 – 609 618 – 619 .