Lab Principio De Arquimedes

Agosto 12, 2009

Departamento de

Física ---

Código: sec. FIS-1043-10 Colombia Laboratorio de Física calor-ondas ----------------------------------------

Betty Galvis Berdugo. Email: [email protected] Ingeniería Industrial.

Eduardo Molina García. Email: [email protected] Ingeniería Civil.

©Ciencias Básicas Universidad del Norte –

LABORATORIO DE FISICA CALOR-ONDAS

PRESENTADO POR: Betty Sofía Galvis Berdugo Eduardo Andrés Molina García

PRESENTADO A: Lic. Pedro Castro

UNIVERSIDAD DEL NORTE BARRANQUILLA, COLOMBIA AGOSTO DE 2009

1. Tema: Principio de Arquímedes 2. Resumen En este informe se describe como determinar experimentalmente los volúmenes y las densidades algunos objetos sólidos (una plomada, un cilindro, madera, y una esfera), encontrando una relación entre la el volumen y la densidad. Se comparan los resultados obtenidos y se sacan conclusiones. Abstrab This report describes how to determine experimentally the volumes and densities some solid objects (a plumb line, a cylinder, timber, and a sphere), finding a relationship between the volume and density. We compare the results and got out the conclusions.

3. Objetivos: General: Utilizado el principio de Arquímedes, determinar la densidad de un sólido en los siguientes casos.

Específicos: 1. Establecer empíricamente la relación entre el empuje, la tensión y el peso. 2. Determinar los volúmenes y las densidades de cada solido. 4. Actividades de fundamentación teórica: Se dice que Arquímedes, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. Una corona había sido fabricada para el gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si se le había agregado otro material. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. Entonces, Arquímedes salió corriendo, gritando "¡Eureka!" El principio de Arquímedes se explica del siguiente modo: Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple Empuje=peso=ρf·gV

5.

Procedimiento:

Primero se pesa el sólido con el sensor de fuerza

Caso 1: Se procede a sumergir el sólido completamente en agua. Montaje del experimento (caso 1)

Caso 2: Sólido que flota sobre el agua. Montaje del experimento (caso 2)

Caso 3: Sólido se sumerge completamente en el agua. Montaje del experimento (caso 3)

Observación: El caso 3 solo ocurre para el cilindro.

Datos obtenidos •

Peso de los sólidos en el aire con el sensor de fuerza.

Peso del primer sólido: w = 1.93 N. Peso del segundo sólido: w = 2.19 N. Peso del tercer sólido: w = 0.12 N. Peso del cuarto sólido: w = 2.01 N. Se ignora la fuerza de empuje que ejerce el aire debido a que su densidad de una atmosfera a 20° C es 1.20 Kg/m³, aproximadamente igual a 1Kg/m³ .Por lo tanto, la fuerza de flotación del aire sobre el sólido es muy pequeña en comparación de otras sustancias comunes como el agua (1.00*10³ Kg/m³) o el aluminio (2.7*10³ Kg/m³) y por ello se desprecia. Su densidad al ser aproximadamente igual a 1Kg/m³, no ejerce un cambio notable en la fuerza de flotación o empuje (E), al multiplicar la densidad del aire (δfluido óρf·) con el volumen del sólido (V) y la gravedad (g) como se muestra en la siguiente ecuación:

E=peso=ρf·gV

En la fórmula anterior, la densidad que se registra es aplicable a cualquier fluido ya sea gaseoso o líquido. En este caso, se utilizó la densidad del agua.

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Peso de los sólidos sumergidos en el agua a un volumen de 500ml sin tocar la base del recipiente donde está contenido el líquido.

Peso del primer sólido: w = 1.19 N** Peso del segundo sólido: w = 2.00 N. Peso del tercer sólido: w = 0.26 N. *** Peso del cuarto sólido: w = 1.76 N. *** **Peso del primer sólido registrado tocando la base del recipiente sin eliminar la tensión: w= 0.01N. ***nota: el objeto fue sumergido a un volumen de 600ml.

¿Importa la profundidad del sólido en el agua? Explique. No. Independientemente de la profundidad con que esté sumergido el objeto, su densidad no varía. Por ello, no importa la profundad del sólido en el agua para poder hallar las respectivas densidades y volúmenes de cada uno.

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Volúmenes de los sólidos sumergidos y sus densidades respectivas halladas mediante los diagramas de fuerza y la fuerza de flotación.

Diagrama de fuerza del sólido suspendido en el aire y T= tensión.

x

W= peso del sólido

Diagrama de fuerza del sólido sumergido en agua y T= tensión. E= fuerza de flotación. x

W= peso del sólido

Gracias al diagrama de fuerza último, observamos que la tensión es el peso del sólido que se registra en el sensor de fuerza cuando el objeto esta sumergido en agua, y el peso del sólido es el peso real de éste medido cuando está suspendido en el aire. Al ser el sólido estable, la sumatoria de la fuerzas en el eje Y es cero. Por ende, la fórmula para la fuerza de flotación es: E= W-T. Al tener estos datos se puede hallar la fuerza de flotación, la densidad y el volumen de cada sólido como se presenta a continuación: Tensión, peso real y fuerza de flotación de los sólidos T( Tensión) W(Peso real) E(Fuerza de flotación)

Primer sólido 1.19N 1.93N 0.74N

Segundo sólido 2.00 N 2.19N 0.19N

Tercer sólido 0.26N 0.12N 0.14N

Cuarto sólido 1.76 N 2.01N 0.25N

Nota: Al tercer sólido se le adicionó una plomada con peso de 2.19N pero no se toma en cuenta para hallar la densidad ni el volumen de este. Conociendo la fuerza de flotación de cada sólido, la gravedad (9.8m/s²) y la densidad del fluido donde fue sumergido el sólido, es decir, la densidad del agua (1.00*10³ Kg/m³) se halla el volumen de los objetos. E = δVg E = fuerza de flotación. δ = densidad del fluido. g= gravedad.

Volumen y densidad de los sólidos empleados en el laboratorio V (Volumen) δ (Densidad)

Primer sólido 7.55*10^-5 m³ 2608.46Kg/m³

Segundo sólido 1.94*10^-5 m³ 11519.04Kg/m³

Tercer sólido 1.43*10^-5 m³ 856.286Kg/m³

Cuarto sólido 2.55*10^-5 m³ 8043.22Kg/m³

Al hallar la densidad y el volumen de cada sólido se puede conocer o estimar el material conociendo las densidades de algunas sustancias comunes, como se muestra en la siguiente tabla:

Tabla de densidades. Física universitaria. Sears 11 Edición. Primer sólido = aluminio. Segundo sólido = plomo. Tercer sólido = madera. Cuarto sólido = hierro.

Análisis y discusión de resultados

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Principales fuentes de error de la experiencia y porcentaje de error.

El sensor de fuerza puede registrar errores mínimos al medir el peso del sólido debido a que la maquina puede presentar imperfecciones, o al estar mal calibrada a la hora de utilizarse. Además ocurren errores en las aproximaciones de los datos obtenidos. Fórmula para hallar el porcentaje de error: e = [(dato teórico- dato experimental)/ dato teórico]*100 Una vez realizados los cálculos se obtienen los siguientes porcentajes: Porcentajes de error de cada elemento aluminio

plomo

madera

hierro

e (porcentaje de error) •

3.4%

1.9%

4.8%

3.1%

¿Qué efecto tiene la densidad sobre un objeto sumergido parcialmente o totalmente en un líquido? Justifique su respuesta.

Surge una fuerza de flotación por la diferencia de presión a diferentes profundidades. La presión sobre la base del sólido sumergido es mayor que sobre la parte de arriba de esta, por lo que existe una fuerza de flotación dirigida hacia arriba. El objeto al flotar, es decir, que esta sumergido parcialmente, indica que su densidad es menor que la del fluido, ya que actúa sobre el objeto una fuerza hacia arriba mayor que la fuerza hacia debajo de su peso. Si el objeto se hunde, la densidad del sólido es mayor que la densidad del fluido. •

¿Qué mecanismo utilizan los submarinos para sumergirse o al salir a flote en el mar? Explique.

Para flotar en el agua, los submarinos deben pesar menos que el volumen equivalente de agua desplazada, y al comenzar a sumergirse deben igualar su peso con la fuerza de flotación ejercida por el agua. Para controlar su peso, los submarinos están equipados con tanques de lastre, que pueden

llenarse con agua tomada del exterior o aire a presión. Para sumergirse, estos tanques se llenan de agua y así aumentan su peso haciéndose mayor que la fuerza de empuje, y para emerger se llenan de aire a presión debido a que este posee una densidad mucho menor que el agua permitiendo salir a la superficie.

Conclusiones El laboratorio fue muy productivo, porque nos permitió aprender como encontrar el volumen y la densidad de un líquido, teniendo simplemente como dato, su masa. De otra forma nos permitió relacionar la tensión, el peso y el empuje, permitiéndonos aplicar la tercera ley de Newton, de acción y reacción, el cuerpo ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el líquido, estando el cuerpo está en equilibrio, suspendido del hilo. Se logró demostrar el principio de Arquímedes mediante una práctica de laboratorio asignada para dicho fin. Se pudo desarrollar un concepto mas claro, avanzado y específico del que se tenía con base en los fundamentos teóricos, partiendo de la práctica realizada. Se analizaron los diferentes resultados obtenidos en la práctica efectuada, partiendo así, hacia una adecuada comprensión del principio de Arquímedes. Se enlazaron los conceptos teóricos aprendidos con anterioridad, a los conceptos que se necesitaron en la práctica, teniendo así, una mayor precisión en la recopilación de datos, y una adecuada comprensión de los mismos. Se estimuló un interés apropiado hacia el campo de la física, a partir de la práctica hecha, teniendo en cuenta, que dicha actividad nos servirá para un futuro cercano, aplicándola a nuestra vida o con un determinado fin.

Referencias

[1] Sears, Zemansky, Young, Freedman; Física Universitaria; edición 11 del 2004. [2] Castro, Darío; notas en clase; año 2009. [3]http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm [4]http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes