Lab Oratorio 1, Operatoria En R

NOMBRE:___________________________________CURSO:__________FECHA:_______________ 1) Calcula el valor de las siguientes expresiones de números enteros. a) − 2+ − 5 ⋅ 3+ − 9 = b) − 7 + 8 ⋅ − 4 + 13 =

(

[

)

(

)]

(

(

c) 5 ⋅ −1+ − 2 ⋅ − 4 + 6 =

)

)[

)]

(

d) 6+ − 9 ⋅ − 5+ − 4 ⋅ 3+ − 2 =

2) Calcula las siguientes operaciones con números racionales ( solo fracciones ). a)

1 3 1 + + = 2 4 5

b)

19 1 1 + − = 17 5 2

c)

63 − 7 − = 14 2

d)

− 48 − 5 − = 7 12

e)

15 − 1 − = 8 3

f)

− 53 − 1 − = 18 6

g)

3 1 2 ⋅ ⋅ = 5 2 7

h)

12 − 1 4 ⋅ ⋅ = 15 8 3

i)

15 3 4 ⋅ ⋅ = 7 11 3

j)

3 :2= 4

k)

− 15 − 30 : = 12 24

 −1 − 4   − 5 5  : : = · l)  3  4 4  2

3) Calcula las siguientes operaciones con números racionales ( con decimales y fracciones ). a)

c)

( 0,6·2,5) −( 4,8 : 1,2 ) 7,8 : 0,2

=

−2,8 +3,6·5,004 −4,5 = 10,7114

− − 5  1  e) 3 − 1,0 3− 1 + 0, 6  = 9  3 

−

g) 1, 32 : 1,3 2 =

b) 0,5 + 0,02 +

d) ( − 4,2·3) − (1,8 : 0,06 ) =

2+ f)

2 2+

=

2 2+

1 2

− −   h) 2,3 − 7, 2 ·1,3 4 =  

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4) Resuelve los siguientes problemas verbales.

1 = 2

4 13 de su capacidad con agua. Si se sacan 3 litros quedan . Entonces para 3 20 llenarlo, ¿ cuántos litros hay que agregar ?. a) Un envase contiene los

1 3 b) Se tienen dos botellas de bebidas. La primera de 1 litro y la segunda litros y con cada una se llenan 4 4 1 vasos de litros. ¿ Cuántos vasos más se pueden llenar con la primera botella que con la segunda ?. 8

c) En una fábrica de automóviles se trabaja desde las 8 hr AM hasta las 20 hr PM. El proceso para maximizar la producción es el siguiente: 1 del tiempo se destina a construir motores. 3 1 de la jornada, para carrocerías. 4 1 del tiempo que se ocupa para la fabricación de motores, se utiliza para construir accesorios. 2 1 del tiempo destinado a carrocerías, se utiliza para afinar los detalles finales. 3 1 del tiempo utilizado para los accesorios se destina para almorzar. 2 El resto de la jornada se dedica a actividades deportivas, ¿ Cuántas horas se dedican a cada actividad ¿.

d) Once personas van en grupo a veranear juntas. Cuando llegan al lugar acordado les ofrecen dos alternativas de alojamiento:  Cabañas para 6 personas a $20.900  Residencial $12.000 por tres días por persona. ¿ Cuál de las dos alternativas resulta más económica ?

e)Para el verano, Paula y su familia recorrieron diferentes lugares de Chile. Si en total gastaron 160 litros de bencina y recorrieron 3.360 km, ¿cuánta bencina gastarán en un viaje de 210 km ?.

f) En un colegio hay 370 mujeres y 510 hombres. Si al final de año se cambian de colegio 18 hombres y 13 mujeres y se matriculan 12 hombres y 30 mujeres, ¿ cuántos hombres y mujeres habrán el próximo año ?.

g) ¿Cuánto mide la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 6 cm?

h) ¿Cuál será la menor longitud de un cordel para que se pueda dividir en forma exacta en pedazos de 6m, 10m y 15m ?.

i) ¿ Cuál será la mayor longitud de una regla con la que se pueden medir exactamente un patio de 22 metros de largo y 11 metros de ancho ?

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,⊄ ,∈ ,∉ 5) Completa cada línea punteada usando ⊂ según corresponda a cada caso.

a) N0………Q

b) Q ……..Q+

c) Z………R

d) Q-………R

e)

49 ………Z

f) − 2 ......... II

g) − 144 ……..R

h) 0 ………Z

i)

3 + − 3 ………II

j) 16 ……..Z

k)

l)

3· 3 ………II

5 · 5 ………Q

6) De los siguientes números decimales, indica cuales son números racionales y cuales son números irracionales. a) 0,243434343434…… b) 0,252225222522…… c) 1,47474747474…….. d) 0,0101010101……… e) 3,2500000000………

f) 5,67566854372……...

g) 2,112111311142…….

h) 1,714862437126…….

7) Decide si cada afirmación es verdadera o falsa, según corresponda, justificando las falsas. a)…….. La suma de dos enteros consecutivos cualesquiera es siempre un entero positivo. b)…….. La suma de dos enteros negativos cualesquiera es siempre un entero negativo. c)…….. La diferencia de dos enteros negativos es siempre un entero positivo. d)…….. El producto de dos enteros positivos es siempre un entero positivo. e)…….. El cuociente de dos enteros negativos es siempre un entero negativo. f)……..

Todo número natural es también un número real.

g)…….. Todo número racional es también un número entero. h)…….. Todo número entero puede escribirse como un número racional. i)……..

Todo número irracional es también un número real.

j)……..

Todo número decimal infinito es un número irracional.

k)…….. El mínimo común múltiplo de dos números es múltiplo del máximo común divisor. l)……..

El mínimo común múltiplo de dos números consecutivos es siempre producto de esos números.

m)……. El cuadrado de todo número irracional es un número racional. n)…….. El doble de un número irracional es un número real. 8) Escribe 5 números que cumplan con cada condición. a) Que pertenezcan a R y no a Q. b) Que pertenezcan a Z y no a N.

c) Que no pertenezcan a Z.

9) Los siguientes números se inventaron siguiendo una regla. Descúbrela y escribe las cinco cifras decimales que siguen. a) 0,102103210………………………..

b) 10,212031304140…………………………..

c) 5,1525354…………………………..

d) 1,1010010001……………………………… -3-