Lab Math 06

LAB MATH 006

3. Calcular: (a) ( 12 )2 + ( 23 )2 + ( 58 )2

Prof. Rensso Chung

(b) ( 32 )−2 − ( 37 )−1 + ( 23 )−1

[email protected]

(c) ( 21 )−2 − ( 31 )−2 + ( 43 )−1

Trujillo-Per´ u-Enero 2009

1 −2 (d) ( 2a ) − ( a3 )−2 + ( a3 )−1 − a

1. Despejar x en las siguientes expresiones:

4 −1 ) (e) ( 2b )−2 − ( 31 )−2 + ( 3b

(a) a + bx = c

3 −2 −2 (f) ( 2x ) − ( 3b )−2 + ( 4x 3 )

(b) 3x − k = 5

1 −1 −2 (g) ( 5y − ( 3y ) + ( 31 )−1 2 )

(c) 6x = −5 − a

1 −1 (h) −( 52 )−2 − ( a3 )−1 − ( 3a )

(d) 5 − x2 = −20 (e)

x 2

(f) 7 =

(i) (j) (k) (l) (m) (n) (o) (p) (q)

1 −1 (j) 2[( 2a ) − ( a3 )−1 + ( 13 )−1 ]

a−1 x

(g) 2a − 1 = (h)

1 −2 1 −1 (i) ( 5b ) − ( 3b ) + ( a3 )−1

=5+a

5 −1 −1 (k) −2[( 2a ) − ( 2a + ( 13 )2 ] 3 )

1 3x

8a x 5 = 2 x 1 5 = 2a 1 1 5b = x

4. Calcular: (a) (x − 1)(5 − x) + (2 − y)(1 − y) (b) 2(x − 2)(x − 3) + 2(y − 5)

√

x−1=5 √ 2 x−9=4 p 2 = x2 √ 3 x+2 4 = √ 3 5 =2 x−2 √ x−4=2 √ x − 1 = 2a

(c) 2(y − 6)(y − 1) + 2(y − 6) (d) (x − 6)(x − 4) + (x − 9)(x + 5) (e) (z − 5)(z − 9) + (x − 5)(x − 1) (f) 2(y − 1)(y − 6) + 2(x − 1)(x − 5) (g) 4(1 − x)(1 + x) + 5(z − 5)(z + 6) (h) 5(1 − x)(1 − 6x) + 5(x − 2)(2x − 1) (i) 6(1 − 2y)(5 − y) + 5(x − 1)(x − 5)

(r) 2x + b = a2

5. Nota:

(s) a − b = 2x(a − b) (t) 5(5x − 5) − 5 = 25

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

6. Calcular:

(u) 3[2(x − 1)] = 27 (v) 8[2 − (x − 5)] = 16

(a) (x + 2)2

(w) 10[2 − (5x − 5)] = 50

(b) (x + 1)2 − (x + 2)2

(x) 4[6(1 − x)] = 24

(c) (y + 5)2 + (y + 1)2

(y) 5{2[5(x − 1) − 2] − 2} − 6 = 4

(d) 2(y + 2)2

(z) 8{2[5(1 − 2x) − 12] − 12} − 12 = 4 2. Nota:

(e) 2(y + 2)2 − 6(y + 6)2 (f) 6(x + y + 2)2

x y ( )n = ( )−n y x

(g) 2(2t + 2)2 + (t + 2)2

para todo y ∈ R − {0} y x ∈ R

(h) 2(z + y)2 1

(l) (y − 1)[2(6y − 2)2 − 3(6y + 9)2 + 2] (m) y[2(3y + 2)2 − 3(2y − 15)2 ] (n) 6[2(2y + 2)2 − 3(5y − 9)2 ]

(i) 2(y + 1)2 − 2(y + 5)2 (j) 9(5y + 2)2 + 2 (k) 2[2(y + 2)2 − 3(y + 2)2 ] (l) (y + 1)[2(y + 2)2 − 3(y + 7)2 + 2] 2

10. Calcular:

2

(m) y[2(3y + 2) − 3(2y + 6) ]

(a) (x + 12 )2 + (x − 23 )2 + (x + 28 )2

(n) 4[2(2y + 2)2 − 3(5y + 11)2 ] 7. Nota:

(b) (x − 32 )2 − (x + 73 )2 + ( 23 − x)2 (c) (x + 12 )2 − (x + 13 )−2 + (x + 34 )2

(a − b)2 = a2 − 2ab + b2

1 2 2a )

(d) (x −

8. Calcular:

− (x + a3 )2 + (x − a3 )2 − a

(a) (x − 3)2

(e) (x − 2b )2 − (x − 13 )2 + (z −

(b) (x − 5)2 − (x − 2)2

(f) (2 −

3 2 2x )

2 − (2 − 3b )2 + ( 4x 3 − 1)

(g) (5 −

5y 2 2 )

− (6 −

(c) (y − 5)2 + (y − 1)2 2

(d) 2(y − 2)

1 2 3y )

4 2 3b )

+ (3 − 31 )2

(e) 2(y − 2)2 − 6(y − 6)2

(h) −( 52 − x)2 − (x − a3 )2 − (x −

(f) 6(x − y − 2)2

(i) (x −

(g) 2(t − 2)2 + (t − 2)2

(k) −2[(x −

(i) 2(y − 1)2 − 2(y − 6)2 (j) 8(5y − 2)2 + 2

1 2 3b )

+ (5 − a3 )2

5 2 2a )

− (x −

2a 2 3 )

+ (x − 13 )2 ]

11. Calcular: 2

(k) 2[2(y − 2) − 3(y − 9) ]

(a) ( 21 )−2 + (y − 23 )2 + ( 85 )2

(l) (y − 1)[2(y − 2)2 − 3(y − 9)2 + 2]

(b) (3x − 32 )2 − ( 73 )−1 + ( 32 )−1

(m) y[2(3y − 12)2 − 3(2y − 15)2 ]

−1 (c) ( 21 )−4 − (x − 13 )2 + ( p4 3 )

(n) 6[2(2y − 52)2 − 3(5y − 9)2 ]

1 −2 (d) ( 2a ) − (x + a3 )2 + ( a3 )−2 − a

9. Calcular (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k)

− (x −

1 (j) 2[( 2a − x)2 − ( a3 − x)2 + (x − 13 )2 ]

(h) 2(z − y − 2)2

2

1 2 5b )

1 2 3a )

(x − 3)2 (x − 5)2 − (2x + 2)2 (2y + 5)2 + +(2y − 1)2 2(y + 2)2 2(y + 2)2 − 6(5y − 6)2 6(x − y + 2)2 2(6t + 2)2 + 5(2t − 2)2 2(z + y − 2)2 2(5y + 1)2 − 2(2y − 6)2 8(5y − 2)2 + 2 2[2(6y − 2)2 − 3(2y + 9)2 ]

(e) ( 2b )−2 − ( 31 )−2 + (z −

4 2 3b )

(f) (2 −

3 2 2x )

− ( 3b )−2 + (1 −

4x 2 3 )

(g) (x −

5y 2 2 )

1 −1 − ( 3y ) + ( 31 )−1

1 −3 ) (h) −( 25 − 2)2 − (x a3 )−1 − ( 3a 1 −3 1 (i) ( 5b ) − ( 3b − y)2 + ( a3 )−1 1 −1 (j) 2[( 2a ) − (x − a3 )2 + ( 13 )−1 ] 5 −1 + 2)2 − ( 2a + (6 − 13 )2 ] (k) −2[( 2a 3 )

2