Lab 4 Pendulo Oscilatorio.docx

TEMA.- Movimiento oscilatorio Movimiento armónico simple

1.- OBJETIVOS.- Calcular en forma experimental el valor de la cct “K” utilizando un resorte sistema oscilante bloque resorte 2.- TEORIA.El Movimiento oscilatorio es un movimiento periódico en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, pequeños desplazamientos darán lugar a la aparición de una fuerza que tenderá a llevar a la partícula de vuelta hacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradora.

2.1. ESQUEMA EXPERIMENTAL

K

m Q=mg

2.2. IDENTIFICACION DE VARIABLES Empleando la fórmula del periodo 1

𝑚 2 𝑡 = 2𝜋 ( ) 𝑘 Q= V. Independiente T=V. Dependiente Modelo matemático

𝑇 = 𝑓∗(𝑄) 2.3. MODELO MATEMÁTICO 1

𝑚 2 𝑡 = 2𝜋 ( ) 𝑘 LO cual es igual a

𝑇2 =

4𝜋2 𝑄 𝑘

𝑔

2

𝑇 =

4𝜋2 𝑘

𝑇2 =

Donde

𝑄

𝑚

de donde m=𝑔 4𝜋2 𝑘𝑔

Por tanto el modelo matemático seria:

𝑇 2 = 𝐵𝑄 3.- EXPERIMENTO.3.1. EQUIPO *Flexo metro *Cronometro digital

*Balanza

Q

=B

*Foto célula *Mando puerta

* Un Péndulo oscilatorio 3.2. EJECUCION EXPERIMENTAL Variamos el valor de la longitud de la cuerda, y balanceamos la carga para obtener el movimiento oscilatorio, y de este calculamos el tiempo de ciclos para calcular el periodo.

3.3. REGISTRO DE DATOS

Nº 1 2 3 4 5 6

M(g) 13.7 23.7 33.7 43.7 53.7 63.7

Periodo 𝑡1 511 620 708 814 879 951

(m/s) 𝑡2 513 625 715 813 879 949

m(g) 33.7

g(mm) 232.130

𝑡=

𝑡1 +𝑡2 2

4.- CALCULOS.Nº 1 2 3 4 5 6

M(kg) 0.0137 0.0237 0.0337 0.0437 0.0537 0.0637

Periodo (s) 𝑡1 𝑡2 0.511 0.513 0.62 0.625 0.708 0.715 0.814 0.813 0.879 0.879 0.951 0.949

Q 0.13 0.23 0.33 0.43 0.53 0.62

t 0.512 0.622 0.7115 0.8135 0.879 0.95

𝑡2 0.26 0.39 0.51 0.66 0.77 0.90

m(kg) g(m) 0.037 0.102

4.1. GRAFICOS.-

1

T^2

y = 1.3012x + 0.0894 R² = 0.999

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Q

1

0.9 0.8 0.7

y = 1.1312x0.3971 R² = 0.995

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

4.2. RESULTADOS.4𝜋2

2

𝑇 = 𝐵𝑄

𝑘𝑔

=B 4𝜋 2 = 1.3012 𝑘𝑔

T 2 = 1.3012

4𝜋 2

4𝜋 2 = 𝑘𝑔1.3012

𝑘 = 9.81∗1.3012=3.09276324

Valor teórico de K 𝑄

Q=K*Y

𝐾=

K=𝑌

0.3305 0.102

= 3.240196078

5. CONCLUSIONES De acuerdo a los datos obtenidos en el experimento se concluye que:

Laboratorio valor de k

Referencia valor de k

3.09276324

3.240196078

6. CALCULO DE ERRORES Error relativo para el valor de π Er=

│𝐾 ∗ −𝐾│ 𝑲

=

│3.09276324−3.240196078│ 3.240196078

Error relativo porcentual para π Erp=er*100%=0.0455*100=4.55

=0.0455

Error absoluto Eabs=│𝜋 ∗ − π│=3.09276324-3.240196078 =0.147432

CUESTIONARIO.¿Cómo se demuestra la ley de hooke en forma experimental? Se demuestra cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, deformación es directamente proporcional al esfuerzo. La ley de hooke ya no es válida cuando la fuerza externa supera un determinado valor sufriendo el material una deformación