Lab 2 Word.docx

MARCO TEÓRICO: El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe. En la mayoría de los casos. Los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su diseño se realiza como canal abierto. NUMERO DE FROUDE

El número de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos. El mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que el agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa este efecto gravitacional es el Número de Froude puede expresarse de forma adimensional, que indica rápidamente las condiciones de escurrimiento de un flujo en una canalización a pelo libre. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos.

Si: F<1, Flujo subcrítico o tranquilo, tiene una velocidad relativa baja y la profundidad es relativamente grande, prevalece la energía potencial. Corresponde a un régimen de llanura. F=1, Flujo crítico, es un estado teórico en corrientes naturales y representa el punto de transición entre los regímenes subcrítico y supercrítico.

F>1, Flujo supercrítico o rápido, tiene una velocidad relativamente alta y poca profundidad prevalece la energía cinética. Propios de cauces de gran pendiente o ríos de montaña.

FLUJO PERMANENTE Y UNIFORME

El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. En el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas totales, la línea de altura piezométricas y la solera del canal son todas paralelas, es decir, son todas iguales sus pendientes. La característica principal de un flujo permanente y uniforme en canales abiertos es que la superficie del fluido es paralela a la pendiente del canal, es decir, dy/dx = 0 o la profundidad del canal es constante, cuando la pendiente final (Sf) es igual a la pendiente inicial (So) del canal. Estas condiciones se dan comúnmente en canales largos y rectos con una pendiente, sección transversal y un revestimiento de las superficies del canal homogéneo, caso tipito en regadíos. En el diseño de canales es muy deseable tener este tipo de flujo ya que significa tener un canal con altura constante lo cual hace más fácil diseñar y construir. Las condiciones de flujo permanente y uniforme solo se pueden dar en canales de sección transversal prismáticas, es decir, cuadrada, triangular, trapezoidal, circular, etc. Si el área no es uniforme tampoco lo será el flujo. La aproximación de flujo uniforme implica que la velocidad es uniforme es igual a la velocidad media del flujo y que la distribución de esfuerzos de corte en las paredes del canal es constante. Bajo las condiciones anteriores se pueden obtener las siguientes relaciones, denominadas relaciones de Chezy–Manning, para la velocidad V y el caudal Q:

Donde: K: Valor constante según las unidades a utilizar. Ac: Área de la sección del Canal. Rh: Radio hidráulico de la sección. So: Pendiente del Fondo del Canal. n: Coeficiente de Manning

Tabla N°1: Valores del coeficiente de Manning n

De la ecuación de continuidad No habiendo cambios de geometría ni de caudal entre los dos puntos, sabremos que la carga de velocidad es la misma en ambos. Así que, conocida la sección del canal y el caudal que ésta conduce podremos, utilizando la ecuación de continuidad, determinar la velocidad del flujo:

Q = V.A

Un método sencillo y práctico de aforo de una corriente consiste en el uso de flotadores, que permiten medir la velocidad superficial Vs. Para determinar la velocidad media del flujo V, se puede emplear la fórmula de Bazin:

Tabla de Valores de los coeficientes de coriolis y boussinesq

RESALTO HIDRAULICO O SALTO HIDRAULICO

El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lug ar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico. Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante disipación en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energía en el flujo después del resalto es apreciablemente menor que el de antes del mismo.

La profundidad antes del resalto es siempre menor que la profundidad después del resalto. La profundidad antes del resalto se conoce como profundidad inicial y1, y después del resalto se conoce como profundidad final.

EQUIPO DE TRABAJO:



Canal de pendiente variable



Wincha



Cronómetro



Flotadores



Regla metálica

PROCEDIMIENTO: 1. Se verificó que todos los equipos de trabajo estén calibrados (puestos en cero).

2. Se procedió a tomar la pendiente para cada ensayo.

3. Se tomó una longitud L = 30cm. del tramo del canal para realizar nuestro ensayo. 4. Seguidamente se determinó el caudal de prueba.

5. Se midió el tiempo que tardó los flotadores en el recorrido “L”.

6. Enseguida se midió la profundidad del tirante del canal para cada ensayo.

7. Repetir la experiencia 3 veces, variando el caudal de prueba en cada caso.

DATOS TOMADOS:

tiempo T (seg)

Ensayo N°

Q (m3/h)

tirante "y" (cm)

t1

t2

t3

1

20

8.3

3.035

3.090

3.170

2

30

10.5

2.090

2.770

2.570

3

40

11.5

1.900

1.990

1.820

4

40

4.5

0.900

0.800

0.770

5

50

5.6

0.580

0.630

0.630

L = 30cm

Pendientes: 1er, 2do y 3er ensayo = 0.125 4to y 5to ensayo = 0.75

PROCEDIMIENTO: Calculamos el tiempo promedio para cada ensayo Tprom =

t1 3.035 2.090 1.900 0.900

tiempo T (seg) t2 3.090 2.770 1.990 0.800

t3 3.170 2.570 1.820 0.770

0.580

0.630

0.630



Radio hidráulico (Rh)

Rh =

-

t1+t2+t3 3

Tprom (seg) 3.0983 2.477 1.903 0.823 0.613

Á𝑟𝑒𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜

Calculamos el área Área = B x Y B: Base Dato: B=30cm =0.3m

tirante "y" (cm)

Área (cm2)

Área (m2)

8.3

249

0.0249

10.5

315

0.0315

11.5

345

0.0345

4.5

135

0.0135

5.6

168

0.0168

-

Calculamos el perímetro mojado Perímetro mojado = B + 2Y

tirante "y" (cm)

Rh =

8.3

0.466

10.5

0.51

11.5

0.53

4.5

0.39

5.6

0.412

Á𝑟𝑒𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜

Área (m2)



Perim mojado (m)

Perim mojado (m)

Rh (m)

0.0249

0.466

0.053

0.0315

0.51

0.062

0.0345

0.53

0.065

0.0135

0.39

0.035

0.0168

0.412

0.041

Velocidad Media V=

Transformamos Q(m3/h) a Q(m3/s)

𝑄 Á𝑟𝑒𝑎

Ejemplo

Q= 20

𝑚3 ℎ

×

1ℎ 3600 𝑠𝑒𝑔

Q (m3/h)

V=

Q (m3/s)

20

0.0056

30

0.0083

40

0.0111

40

0.0111

50

0.0139

𝑄 Á𝑟𝑒𝑎

Área (m2)



V (m/s)

Q (m3/s)

0.0249

0.0056

0.223

0.0315

0.0083

0.265

0.0345

0.0111

0.322

0.0135

0.0111

0.823

0.0168

0.0139

0.827

Velocidad superficial

V=

𝑉𝑠 1+14√𝑏

Primero calculamos b

b=α +

𝛽 𝑅

De la tabla N°2

α = 0.00019 R (m)

V=

β = 0.0000133 b (paredes lisas)

0.053

0.000439

0.062

0.000405

0.065

0.000394

0.035

0.000574

0.041

0.000516

𝑉𝑠

Vs = V x 1+14√𝑏

1+14√𝑏

V (m/s)

b (paredes lisas)

VS (m/s)

0.223

0.000439

0.289

0.265

0.000405

0.339

0.322

0.000394

0.412

0.823

0.000574

1.099

0.827

0.000516

1.090



Numero de Froude F=

𝑉 √𝑔 𝑌

Dato: g = 9.81 m/s2 tirante "y" (m)



V (m/s)

F N° de Froude

Régimen de flujo

0.083

0.223

0.247 Subcrítico

0.105

0.265

0.261 Subcrítico

0.115

0.322

0.303 Subcrítico

0.045

0.823

1.239 Supercrítico

0.056

0.827

1.116 Supercrítico

Calculamos Q por relacion de Chezy–Manning

Q=

1 𝑛

2

Donde: A: R: So: n:

Área de la sección del Canal. Radio hidráulico de la sección. Pendiente del Fondo del Canal. Coeficiente de Manning

De la tabla N°1 n = 0.010

1

× 𝐴 × 𝑅 3 × 𝑆𝑜 2

Pendiente



n

Área (m2)

R (m)

Q

0.125

0.01

0.0249

0.053

0.1249

0.125

0.01

0.0315

0.062

0.1740

0.125

0.01

0.0345

0.065

0.1974

0.75

0.01

0.0135

0.035

0.1242

0.75

0.01

0.0168

0.041

0.1724

Calculamos Q por la ecuación de continuidad Q=VxA V=

𝐿

𝐿

Q= × 𝐴

𝑇

𝑇

t (seg)

L (m)

Área (m2)

Q (m3/s)

0.3

3.098

0.0249

0.00241

0.3

2.477

0.0315

0.00382

0.3

1.903

0.0345

0.00544

0.3

0.823

0.0135

0.00492

0.3

0.613

0.0168

0.00822

TABLA DE RESULTADOS:

Ensayo N° 1 2 3 4 5

Q (m3/h) 20 30 40 40 50

tirante "y" (cm) 8.3 10.5 11.5 4.5 5.6

T prom (seg) 3.098 2.477 1.903 0.823 0.613

Rh (m)

Vs (m/s)

0.053 0.062 0.065 0.035 0.041

V (m/s)

0.289 0.339 0.412 1.099 1.090

0.223 0.265 0.322 0.823 0.827

F N° de Froude 0.247 0.261 0.303 1.239 1.116

Régimen de flujo Subcrítico Subcrítico Subcrítico Supercrítico Supercrítico

Comparación de Caudales

Según el medidor

Q (m3/s)

0.0056

0.0083

0.0111

0.0111

0.0139

Según ec. De Manning

Q (m3/s)

0.1249

0.1740

0.1974

0.1242

0.1724

Según ec. de continuidad

Q (m3/s)

0.0024

0.0038

0.0054

0.0049

0.0082

OBJETIVOS: Objetivo general:



Calcular el caudal en un canal nos sirve para medir la eficiencia en un sistema de riego, para determinar las características de una bomba hidráulica.

Objetivos específicos:



Observar los diferentes regimenes de flujo que se presenta en una conducción a superficie libre y permite realizar la medición de velocidades, empleando flotadores.



Encontrar el caudal del canal por relación de Chezy–Manning y por la ecuación de continuidad.



Calcular el número de Froude y con ello el régimen de flujo para cada ensayo realizado.

INTRODUCCION:

En este laboratorio “Flujo no confinado o superficie libre” se aplicó el método de los flotadores, el cual es un método de campo, sencillo y rápido para estimar el caudal de agua que pasa en una sección transversal del canal. Con este método se calcula las velocidades superficiales de la corriente de un canal o río, u t i l i z a n d o m a t e r i a l e s s e n c i l l o s ( f l o t a d o r e s ) q u e s e p u e d a n v i s u a l i z a r y c u y a recuperación no sea necesaria. El flujo dentro de un canal se origina por efectos de la gravedad que actúa en el sentido de la pendiente del canal. El flujo uniforme es una condición de equilibrio que tiende a producirse cuando el canal es lo suficientemente largo y tiene: pendiente, sección transversal y rugosidad constante. Finalmente, con la relación de las fuerzas de inercia con las de gravedad, nos da el Número de Froude, que define el tipo de régimen del flujo en el canal.

CONCLUSIONES: 

Vemos que a medida que aumenta el tirante, la velocidad también aumenta, pero a menor proporción menor, pero de todas maneras los valores de los tirantes dependen de la velocidad.



Los valores de los coeficientes de coriolis y boussinesq están entre los valores permitidos como esta en la teoría inicialmente, para el caso de coriolis vemos que alfa es mayor que beta y si es permitido.



Los caudales hallados por la ecuación de continuidad son cercanos a los caudales dados en el laboratorio, mientras que los caudales calculados por la ecuación de Manning varían más.



Para los tres primeros ensayos con pendiente 0.125, el número de Froude es menor a 1, por lo tanto el régimen de flujo es subcrítico. Mientras que para los dos últimos ensayos con pendiente 0.75, el número de Froude es mayor a 1, por lo tanto se deduce que el régimen de flujo es supercrítico.

BIBLIOGRAFIA: http://mecanicafluidos7mo.blogspot.pe/2008/04/flujo-en-canales-abiertos.html http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/principios-de-la-hidraulica-que-necesitasconocer-el-principio-de-energia/

http://documents.tips/documents/laboratoio-3-ing-hidraulica.html

https://books.google.com.pe/books?id=3gqME66cnhwC&pg=PA11&lpg=PA11& dq=FLUJO+NO+CONFINADO+O+CON+SUPERFICIE+LIBRE&source=bl&ots= DfEEiRr1d8&sig=pEqOKO-2Nym24qEpt7tNPELRVvo&hl=es419&sa=X&ved=0ahUKEwi6sNK3ic7TAhXEKCYKHZnHAaoQ6AEIOjAE#v=one page&q=FLUJO%20NO%20CONFINADO%20O%20CON%20SUPERFICIE%2 0LIBRE&f=false

Ventajas a) Miden directamente la velocidad superficial. b) No les afecta los acarreos de material. c) Su costo es pequeño o nulo. Desventajas a) Imprecisión, debido a que miden la velocidad superficial b) Imposibilidad de controlar su trayectoria, sobre todo en ríos amazónicos. c) Dificultad de utilizarlos cerca de las márgenes.