Lab 1.docx

Introducción: En este primer laboratorio correspondiente a la velocidad terminal de partículas, evaluaremos la velocidad terminal de sedimentación por intervalos de tiempo en un determinado periodo. Como sabemos la sedimentación es un proceso físico exclusivamente relacionado a la caída de sólidos en agua, esto se debe al efecto gravitacional al que se someten las partículas en suspensión en un fluido. El resultado final de este proceso es un fluido clarificado y una suspensión más concentrada. La partícula se somete a 3 fuerzas cuando se sedimenta en un líquido: una fuerza externa, en este caso gravitacional, otra de empuje hacia arriba (fuerza boyante), y una fuerza de resistencia. Si esta sedimentación se prolonga de forma infinita, habrá un momento en donde las fuerzas sobre la partícula se igualen, no actúe ninguna aceleración y haya una velocidad terminal constante durante el resto del proceso. Determinar la velocidad terminal o de sedimentación, es el objetivo para procesos tales como purificación de agua y tratamiento de residuos. Se obtendrán las velocidades experimentales y teóricas, con su respectivo número de Reynolds (Re) con la viscosidad correspondiente a la temperatura del agua registrada. Con ello se representará gráficamente la relación “D vs Ve” experimental y “D vs W” teórica.

Objetivos:

Objetivo General

- Determinar la velocidad terminal o de sedimentación, ya que es el objetivo para procesos tales como purificación de agua y tratamiento de residuos en plantas de obras hidráulicas.

Objetivos Específicos

-Conocer el tiempo que transcurre una partícula y cuanto varía según su diámetro en el cálculo de las velocidades.

-Es observar el comportamiento de las partículas o sedimentos, en la determinación experimental de la velocidad terminal de partículas en aguas quietas, así como la velocidad teórica, usando criterios correspondientes al caso.

-Establecer tablas de relación relación de “D vs Ve” experimental y “D vs W “teórica.

Marco Teórico: Definimos como "sedimentación" al proceso natural por el cual las partículas más pesadas que el agua, que se encuentran en su seno en suspensión, son removidas por la acción de la gravedad. Las impurezas naturales pueden encontrarse en las aguas según tres estados de suspensión en función del diámetro. Éstos son: a) Suspensiones hasta diámetros de 10-4 cm. b) Coloides entre 10-4 y 10-6 cm. c) Soluciones para diámetros aún menores de 10-6 cm. Estos tres estados de dispersión dan igual lugar a tres procedimientos distintos para eliminar las impurezas. El primero destinado a eliminar las de diámetros mayores de 10-4 cm. constituye la "sedimentación simple". El segundo implica la aglutinación de los coloides para su remoción a fin de formar un "floc" que pueda sedimentar. Finalmente, el tercer proceso, que esencialmente consiste en transformar en insolubles los compuestos solubles, aglutinarlos para formar el "floc" y permitir así la sedimentación. Es decir que, en muchos casos, las impurezas pueden ser, al menos en teoría removidas mediante el proceso de sedimentación. A continuación detallaremos un cuadro en el que se presenta a título ilustrativo valores de la "velocidad de sedimentación" correspondiente a partículas de peso específico 2,65 kg./dm.3 y a una temperatura del agua de 10° C, teniendo en cuenta distintos diámetros y los tiempos necesarios para sedimentar 0,3 m. Cuadro 1.

D (mm) 10 1 0.1 0.01 0.001 0.001 0.0001

Clasificación Grava Grava arena gruesa arena fina bacterias coloides coloides

Velocidad de Sedimentación (mm/s) 1000,00 100,00 8,00 0,154 0,00154 0,0000154 0,000000154

Tiempo para sedimentar 0,3 m. 0,3 seg. 3,0 seg. 38 seg. 33 min. 35 horas 230 días 63 años

De un rápido análisis del cuadro se deduce que en la práctica es necesario establecer un tiempo límite para la sedimentación estableciendo a priori el diámetro mínimo que la estructura podrá remover. Lo contrario implicaría diseñar tanques de sedimentación incompatibles con las posibilidades económicas y aún físicas de los proyectos. Fuente: http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_teoria_sedimentacion.pdf

Cálculo de la velocidad de sedimentación de partículas A continuación, se muestran las fórmulas aplicables para calcular la velocidad de sedimentación de partículas presentes en el agua. Van a ser función del número de Reynolds, que a su vez dependerá del tamaño de la partícula. La velocidad de sedimentación también se puede calcular de forma gráfica con el gráfico de la parte inferior. Cuadro 2.

    

Vs: velocidad de sedimentación (m/s) d: diámetro de la partícula (m) g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2) ρa: densidad de la partícula (kg/m3) ρ: densidad del agua (kg/m3)

 

Ss: densidad específica (ρa/ρ) R: número de Reynolds

Fuente: Guía para el diseño de desarenadores y sedimentadores de la Organización Panamericana de la Salud.

Equipo Utilizado:



Tubo para observación de velocidades de caída



Termómetro



Cronómetro



Muestras de partículas de granulometría seleccionada

Procedimiento:

1.Verificar el estado y la puesta en "cero" de los instrumentos.

2. Observar la precisión de la medida de los instrumentos utilizados en laboratorio.

3. Registrar la temperatura del agua en este caso es 26 C°.

4. Establecer el tramo (“H=longitud del recorrido de la partícula”) en el tubo, para la cuenta del tiempo de caída, que demore, en el recorrido, las partículas de cada muestra en ausencia del aire.

5. Tomar de las muestras de los sólidos algunas partículas representativas y colocarlas sobre la superficie liquida con mucho cuidado para no influir en el descenso de los corpúsculos. Anotar el tamaño del diámetro de las partículas y tiempos de caída por cada muestra.

6. Seguir el procedimiento, para cada tamaño de partículas por tres veces, luego cambie el tamaño de éstas.

Datos Tomados:

Ensayo N°

Tamiz N°

Tamaño de particulas D (m)

T1

T2

T3

Tiempo prom. (seg)

Tiempo (seg)

1

N° 20

0.000850

3.85

3.47

3.48

3.60

2

N° 40

0.000425

7

7

8

7.33

3

N° 60

0.000250

12.38

12.12

12

12.17

4

N° 100

0.000150

23

19.97

17

19.99

Temperatura T°

= 26°C

H

= 0.5 m

=

50 cm

Cálculos: Considerando que para T=26°C : Viscosidad dinámica µ = 0.000871 kg/m.s.

según anexos

Viscosidad cinemática Ѵ= 0.878x 10e-6 m2/s

según de anexos

Ve = H/tprom

Vt = [ (𝑝𝑠 − 𝑝𝑎). 𝑔.

Re =

𝐷2 18𝜇

]

𝑉𝑒.𝐷 𝑣

Ensayo N°

Tamiz N°

Tamaño de particulas D (m)

Ve (m/s)

w (m/s)

Re

1 2 3 4

N° 20 N° 40 N° 60 N° 100

0.000850 0.000425 0.000250 0.000150

0.139 0.068 0.041 0.025

0.677 0.169 0.0586 0.0211

134.459 33.003 11.701 4.273

Gráficas:

”D vs Ve” 0.000900 0.000800 0.000700

D (m)

0.000600 0.000500 0.000400 0.000300 0.000200 0.000100 0.000000 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.5

0.6

0.7

0.8

Ve (m/s)

"D vs W" 0.000900 0.000800 0.000700

D(m)

0.000600 0.000500

0.000400 0.000300 0.000200 0.000100 0.000000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

W(m/s)

Conclusiones:



De la velocidad terminal “W” y numero de Reynolds “Re”, según el cuadro N°2, se concluye que, por Reynolds, se usó partículas de arenas gruesas y estamos en un régimen de transición; mientras que por velocidad terminal se concluye que se usó partículas de arenas finas y estamos en un régimen laminar.



De las Gráficas, se afirma que, a menor diámetro, la velocidad teórica y la velocidad terminal es menor; mientras que, a mayor diámetro, la velocidad teórica y la velocidad terminal es mayor.



Se mostró que este experimento sirve como alternativa didáctica de bajo costo para que los alumnos de ingeniería y ciencias.

Bibliografía: -

J. A. Sayago Peñaloza. (2001 , Abr . ). Estudio del efecto de la forma y el tamaño de las partículas sobre la velocidad de sedimentación gravitacional de suspensiones. Escuela de Ingeniería Química, Venezuela. [PDF]. Disponible en: http://saber.ucv.ve/jspui/bitstream/123456789/46/1/Efecto%20de%20forma %20y%20tamano%20en%20sedimentacion.pdf

-

Guia de lab. De hidráulica URP

-

www.vaxasoftware.com para la viscosidad cinemática

-

http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_teoria_sedimentacion.pdf

-

Guía para el diseño de desarenadores y sedimentadores de la Organización Panamericana de la Salud.