Lab 10.docx

LABORATORIO N° 10 LEYES DE KIRCHOFF

Diego Arevalo 1112329

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERIA AGROINDUSTRIAL ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CIUDAD DE SAN JOSE DE CUCUTA 2015 LABORATORIO N° 10 LEYES DE KIRCHOFF

Diego Arevalo 1112329

PROFESOR: JAVIER ALBERTO MEJIA PALLARES

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERIA AGROINDUSTRIAL ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CIUDAD DE SAN JOSE DE CUCUTA 2015

TABLA DE CONTENIDO

1. 2. 3. 4. 5. 6.

RESUMEN OBJETIVOS DESARROLLO TEORICO DETALLES EXPERIMENTALES RESULTADOS EXPERIMENTALES PROCESAMIENTO DE DATOS CONCLUSIONES

RESUMEN

El laboratorio de la leyes de kirchoff contiene una breve explicación teórica de estas leyes que aquí se aplican, sus detalles experimentales, sus demostraciones prácticas, también contiene las conclusiones de las posibles explicaciones y propiedades de estas leyes.

1.

OBJETIVOS

Objetivo General: Objetivos Específicos:  Dar a conocer los diferentes conceptos sobre las leyes de kirchoff.  Demostrar estas leyes por medio de la ley de mallas y la ley de nodos.  Conocer las relaciones de las leyes con la conservación de energía y la carga.

2.

DESARROLLO TEORICO

Las leyes de Kirchoff son dos igualdades estas fueron formuladas por Gustav Kirchoff en 1845, mientras aún era estudiante. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son:

Ley de Mallas: El principio de conservación de la energía se aplica a circuitos a través de la ley de mallas. Conecte un circuito serie de tres resistores y verifique que la suma de voltajes (medido en cada uno de ellos) coincide con el voltaje en los terminales (bornes) de la fuente. La suma algebraica de todas las diferencias de potencial a lo largo de un recorrido cerrado (malla) en el circuito, es nula. Es decir: sumatoria delta V = 0 para un recorrido cerrado. Este teorema es simplemente una manera particular de enunciar el Principio de Conservación de la Energía en circuitos eléctricos, lo que se explica a partir de que la diferencia de potencial se define en función de trabajo y energía.

Ley de Nodos: El principio de conservación de la carga eléctrica se expresa a través de la ley de nodos. Un nodo es un punto donde el circuito se divide en ramas aunque puede considerarse un nodo cualquier punto al que llegue al menos un conductor y del que salga al menos otro. En cualquier nodo, la suma algebraica de las corrientes debe ser cero. Este teorema, que también se conoce como primera ley de Kirchoff, es simplemente el enunciado del principio de conservación de la carga.

3.

DETALLES EXPERIMENTALES

Este laboratorio se fundamentó en el uso de un circuito pre-instalado, con el cual se tomaron los datos experimentales conectando y desconectando cada terminal teniendo en cuenta las leyes que regían este experimento. Con el milímetro se tomaron los datos de cada terminal del circuito y de cada resistor.

4.

5.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

PROCESAMIENTO DE DATOS

A. CIRCUITOS DE UNA SOLA MALLA 1. Usando las leyes de kirchoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos de R1, R3, E1, E2 y halle la corriente teórica en el circuito. R/

1

2

L.V.K. (621*103) *

+ (-17.88) – (6079) + (474*103) *

(1.095*10-6)n

= 24.67 = 22.5*10-6

2. Compare este resultado con el valor de la corriente medida directamente en el circuito en A y B. Calcule el error porcentual. Explique. R/ - Error relativo I = (22.5*10-6) + (10.2*10-3) 2 I = 5.11*10-3

∆ = 22.5*10-6 - 5.11*10-3 ∆ = 5.087*10-3

∆ = 10.2*10-3 - 5.11*10-3 ∆ = 5.09*10-3 Promedio de la corriente I

∆I= ∆I=

Ʃ∆ 𝒏 𝟏𝟎.𝟏𝟕∗(𝟏𝟎−𝟑) 𝟐

∆ I = 5.085*10-3 Error porcentual

EI = EI =

∆𝐈 𝐈 𝟓.𝟎𝟖𝟓∗(𝟏𝟎−𝟑) 𝟓.𝟏𝟏∗(𝟏𝟎−𝟑)

EI = 0.995 E% = (0.995) * (100%) E% = 99.5 %

3. Sume los valores experimentales de voltaje de las Fuentes y de las caídas de potencial en cada resistencia del circuito teniendo en cuenta el signo. ¿ Se cumple la ley de mallas?. Explique. R/. (6.28) + (4.79) + (-17.88) + (6.79) = -0.02 Si, Aunque no de exactamente 0 se cumple la ley de mallas, ya que que la sumatoria de los valores de un circuito debe dar 0.

B. Circuito de varias mallas 1. ¿Cuántos nodos y cuantas mallas hay en el circuito analizado? R/ Hay 2 nodos y 3 mallas. 2. Usando las leyes de kirchoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos de R1, R2, R3, E1, E2, y E3 y halle la corriente teórica en cada rama del circuito (I1, I2, y I3). R/

1

2

3

L. V. K. (621*103) I2 + (-17.88) – (1.90) + (559*103)*(I3 – I2) = 0 (1.18*106) I2 – (559*103) I3 = 29.78

I1

L. V. K. (-559*103) (I2 – I3) + (11.90) – (6.79) + (474*103) I3 = 0 (-559*103) I2 + (1.033*106) I3 = -5.11

I2 = 3.078*10-5

I3 = 1.17*10-5

I1 = (3.078*10-5) + (1.17*10-5) I1 = 4.248*10-5

3. Compare estos resultados con la corriente medida directamente en el circuito en A, B y C. Calcular el error porcentual. Explique. R/ IA = (4.248*10-5) + (10.2*10-3) 2 IA = 5.12*10-3

∆ = 4.248*10-5 - 5.12*10-3 ∆ = 5.077*10-3

∆ = 10.2*10-3 - 5.12*10-3 ∆ = 5.08*10-3 Promedio de la corriente IA

∆I= ∆I=

Ʃ∆ 𝒏 𝟏𝟎.𝟏𝟓𝟕∗(𝟏𝟎−𝟑) 𝟐

∆ I = 5.078*10-3 -

Error porcentual

EI = EI =

∆𝐈 𝐈 𝟓.𝟎𝟕𝟖∗(𝟏𝟎−𝟑) 𝟓.𝟏𝟐∗(𝟏𝟎−𝟑)

EI = 0.990

E% = (0.995) * (100%) E% = 99.0 %

IB = (3.078*10-5) + (0.2*10-3) 2 IB = 1.15*10-4

∆ = 3.078*10-5 - 1.15*10-4 ∆ = 8.422*10-5

∆ = 0.2*10-3 - 1.15*10-4 ∆ = 8.5*10-5 Promedio de la corriente IB

∆I= ∆I=

Ʃ∆ 𝒏 𝟏𝟎.𝟏𝟓𝟕∗(𝟏𝟎−𝟑) 𝟐

∆ I = 5.078*10-3 Error porcentual

EI =

∆𝐈 𝐈 𝟏.𝟔𝟗∗(𝟏𝟎−𝟒)

EI = 𝟏.𝟏𝟓∗(𝟏𝟎−𝟒)

EI = 1.46 E% = (1.46) * (100%) E% = 146 %

IC = (1.17*10-5) + (10.4*10-3) 2 IC = 5.21*10-3

∆ = 1.17*10-5 - 5.21*10-3 ∆ = 5.19*10-3

∆ = 10.4*10-3 - 5.21*10-3 ∆ = 5.19*10-3 Promedio de la corriente IB

∆I= ∆I=

Ʃ∆ 𝒏 𝟏𝟎.𝟑𝟖∗(𝟏𝟎−𝟑) 𝟐

∆ I = 5.19*10-3 Error porcentual

EI =

∆𝐈 𝐈 𝟓.𝟏𝟗∗(𝟏𝟎−𝟑)

EI = 𝟓.𝟐𝟏∗(𝟏𝟎−𝟑) EI = 0.996 E% = (0.996) * (100%) E% = 99.6 %

4. Sume los valores experimentales de corriente, en cada una de las ramas, teniendo en cuenta el signo. ¿Se cumple la ley de nodos?. Explique. R/

(10.2) + (0.2) + (-10.4) 10.4 = 10.4

Si, cumple la ley de nodos exactamente ya que las corriente que entran son las mismas que sales.

5. Sume los valores experimentales de voltaje de las fuentes y de las caídas de potencial en cada resistencia, en cada uno de los 3 circuitos, teniendo en cuenta los signos. ¿Se cumple la ley de mallas?. Explique. R/ Tabla 4. (3.15) + (2.83) + (-17.87) + (11.90) + (5.1) + (-5.1) = 0.01 Tabla 5. (3.11) + (2.64) + (-11.80) + (6.04) + (5.6) + (-5.6) = - 0.01 Si cumple la ley de mallas ya que la sumatoria de los voltajes del circuito debe dar 0.

6. ¿La ley de nodos se relaciona con la conservación de la carga?. Explique. R/ Se puede decir que la ley de nodos está relacionada con la conservación de la carga, ya que esta ley juega solo con la corriente mientras la carga es constante.

7. ¿La ley de mallas se relaciona con la conservación de la energía?. Explique. R/ Se dice que la ley de mallas están relacionadas con la conservación de la energía, porque al haber un circuito este debe tener una diferencia de potencia igual a 0 el cual se define en función del trabajo o la energía, así que se conserva.

6.

CONCLUSIONES

 Entender la diferencia entre ambas leyes y su relación con la conservación de la energía y caga.  Comprar experimentalmente que estas leyes si se cumplen.