La Logica.docx

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

TAREA No. _1__unidad ___ TAREA DE INVESTIGACION 1 _____________________________________________________

DESCRIPCIÓN DE CALIFICACIÓN Presentación Ejercicios resueltos Ejercicio(s) calificado(s) CALIFICACIÓN TOTAL

Nombre:

Mario Daniel Camposeco Cárdenas

Carné:

2013-146-51

Profesor(a):

Carlos Agusto Morales Santacruz

Fecha:

20 de julio de 2016

INTRODUCCION En la siguiente tarea de investigación se llevó a cabo la recopilación de información completa y detallada sobre la lógica que luego fue digerida para hacerla más compacta y poder asi dar ideas generales y resumidas pero claras de los temas que se abordaron y que se desarrollaron, si bien sabemos la lógica es la capacidad de razonar de una manera que sea correcta, de ver si los argumentos son válidos o inválidos, se llevó a cabo la unión de estas ideas y las relaciones que tienen con los diferentes tipos de lógica así mismo como su aplicación, está planteada la historia de cómo todos estos términos investigados se fueron desarrollando así mismo como quienes fueron que lo impulsaron para ser lo que hoy en día se conoce como la lógica concretamente y así mismo también todos los tipos de lógica que lo acompañan; como la lógica matemática, deontal, cuántica, polivalente, temporal. Etc.

LA LOGICA La lógica pertenece a las ciencias formales que existen, esta estudia los principios de la demostración como la inferencia valida. Todos sabemos que la lógica significa pensar correctamente, en otra idea clara se podría decir que la lógica es hacer lo correcto en lo que cada individuo cree que lo es, también abarca los significados de las palabras; pensamiento, idea, argumento, razón o principio. Entonces teniendo ya la noción de cómo es que la lógica funciona en cada individuo se podría decir que la lógica es la inferencia lo que la biología es a la vida o la química es a la materia para tener una idea más clara. Pero ahora ¿qué es la inferencia? La inferencia es el proceso de derivar conclusiones a partir de premisas, a estas alturas de nivel universitario ya habido ganado las clases de lógica y las matemáticas básicas 1 y 2, lo más lógico es que se sepa que es una premisa y conclusiones, todos sabemos que para que “x” situación sea lógico, el argumento tiene que ser válido, y cuando el argumento es de aspecto invalido caemos a lo que se llama falacia, si más ni menos con estas ideas ya edificada seguiremos explicando un poco de cómo funciona la lógica. La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica. También se puede decir que la lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. Es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo, la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea hacer algo de comer, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede comer si antes no prepara los utensilios en donde cocinara y los electrodomésticos, todo esto es la aplicación de la lógica. HISTORIA DE LA LOGICA Tradicionalmente se ha distinguido entre la lógica deductiva, cuyos principios se usan para obtener conclusiones de premisas dadas, y la lógica inductiva, que saca conclusiones generales a partir de hechos particulares que sirven de evidencia para ellas. Esta distinción es obsoleta porque los problemas de inducción se tratan ahora en la metodología de las ciencias naturales. Para nosotros, entonces, la lógica quiere decir lógica deductiva. En un sentido estricto la lógica deductiva se dividió en dos: a la lógica de proposiciones y la lógica de predicados. La logia de proposiciones se llama así porque en ella las proposiciones o enunciados forman la única categoría semántica básica, Algunas propiedades son simples y no se analizan, otras son compuestas y se analizan descomponiéndolas por medio de conectivos proposicionales en proposiciones más simples. En la lógica de los predicados las proposiciones simples se descomponen en partes más simples, que forman así una segunda categoría semántica, la categoría de los nombres. Los nombres aparecen en las proposiciones unidos a predicados que expresan propiedades y relaciones funcionando como verbos.

El primer sistema de la lógica de predicados fue creado por Aristóteles en el siglo IV a.c en su monumental obra Órganon, título que refleja el punto de vista de que la lógica es una herramienta para afinar el pensamiento. En su obra, Aristóteles describió y calificó silogismos válidos y demostró por medio de contraejemplos la invalidez de ciertos silogismos, se inició el desarrollo de la lógica modal también. La lógica moderna empezó en el siglo XCII con Leibniz y desde encones su desarrollo ha estado estrechamente relacionado con las matemáticas, el programa de Leibniz era la construcción de un lenguaje universal, un cálculo general del razonamiento y na metodología general. El aplico con éxito métodos matemáticos para la interpretación de la silogística aristotélica, y su visión acerca de lenguajes artificiales y la reducción del razonamiento a cálculos aritméticos fructificó en el trabajo de Godel y en la emergencia de las ciencias computacionales. Durante la segunda mitad del siglo XIX se gestaron los cimientos para el gran desarrollo que la lógica ha tenido desde entonces. Cuando se estudia el desarrollo de los métodos deductivos es estrictamente necesario considerar la historia y desarrollo de la lógica como una parte esencial de los fundamentos de la matemática. Iniciando con la lógica clásica o también llamada lógica tradicional formulada por Aristóteles, ésta se mantuvo en esencia, casi sin modificaciones, durante siglos y los “silogismos” que son principios lógicos básicos aristotélicos fueron empleados y enseñados desde la Edad Media hasta principios del siglo XX como parte del trivium (gramática, retórica y dialéctica). Como afirmaba Kant en 1787 Pero 50 años después fue desarrollada una teoría matemática revolucionaria iniciada por George Boole y otros, al crear versiones algebraicas de la lógica debido a las evidentes limitaciones de la lógica tradicional, posteriormente Gottlob Frege en 1879 desarrolla la lógica cuantificada construyendo los cimientos de la lógica moderna, aunque el lógico matemático y filósofo Bertrand Russell mostraba que su sistema era inconsistente, es decir, dotado de contradicción. En 1901 cuando el logicista B. Russell trata de deducir la matemática de la lógica descubre la paradoja de Russell, que provocó una crisis en los fundamentos de la matemática quedando resuelta a inicios del siglo XX con la lógica de primer orden que constituye en la actualidad uno de los principales fundamentos de las matemáticas modernas. Subordinando la lógica al lenguaje matemático, es decir la matematizacion de la lógica modernamente se nombra como “lógica simbólica” o “lógica matemática” desde 1904. En la actualidad la lógica matemática cumple una importante función en diferentes áreas, especialmente en ciencias de la computación. 16 Las lógicas no clásicas se obtienen excluyendo el principio aristotélico del tercero excluido y se han construido a partir de 1920-1921 por obra de Jan Lukasiewicz y Emil Post, entre otros.

La Lógica Difusa: Es una disciplina matemática con mayor número de seguidores, también se le conoce como lógica borrosa; esta es la lógica que utiliza expresiones que n son un totalmente ciertas y ni completamente falsas, es decir, es la lógica aplicada a conceptos que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre dos extremos, la verdad absoluta y la falsedad total. Se basa en reglas heurísticas de la forma SI (antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el antecedente y el consecuente son también conjuntos difusos, ya sea puros o resultado de operar

con ellos. Sirvan como ejemplos de regla heurística para esta lógica (nótese la importancia de las palabras «muchísimo», «drásticamente», «un poco» y «levemente» para la lógica difusa): SI hace muchísimo frío. ENTONCES aumento drásticamente la temperatura. SI voy a llegar un poco tarde. ENTONCES aumento levemente la velocidad.

La lógica Temporal: La lógica temporal es una extensión de la lógica modal, la cual es prácticamente usada en sistemas de reglas, donde está presente el tiempo. Por ejemplo, tomemos la sentencia: "Tengo hambre"; aunque su significado es independiente del tiempo, el valor de verdad o falsedad de la misma puede variar con el tiempo en un determinado sistema que incluya acciones de comer; así, en función del sistema, algunas veces será cierta y otras falsas, aunque nunca será cierta y falsa simultáneamente. Ejemplo ME es un sistema de transición sobre alfabeto {a, b, c}.

Lógica Polivalente: Una lógica polivalente es un sistema lógico que rechaza el principio del tercero excluido de las lógicas bivalentes y admite más valores de verdad que los tradicionales verdadero y falso. Distintas lógicas plurivalentes pueden admitir distintas cantidades de valores de verdad: desde tres, hasta infinito. Las lógicas polivalentes se difundieron especialmente a partir de los trabajos de los filósofos polacos Jan Łukasiewicz y Emil Post y sus relaciones con la física cuántica, pero fueron expuestas anteriormente, con diferentes enfoques, por Hegel, Hugh MacColl, Charles Sanders Peirce y Nicolai A. Vasiliev. Stephen Kleene elaboró las tablas de verdad para un sistema de lógica trivalente. Un ejemplo para ilustrar la trivalenecia en física ha sido la paradoja del gato de Schrödinger.

Lógica Deontal: Rama de la lógica, opuesta a la lógica proposicional, que tiene por objeto el estudio de la validez o no validez de las proposiciones, en lugar de la determinación de su verdad o falsedad. Al tener como objeto de estudio un discurso normativo la lógica deóntica fue acusada, por los neopositivistas y los filósofos del Círculo de Viena, de incurrir en la llamada "falacia naturalista". Sin embargo, los posteriores estudios, en los años 50 y 60, de R. M. Hare, entre otros, parecen haber permitido soslayar dicha acusación.

Lógica Cuántica: El concepto de lógica cuántica fue propuesto originalmente por Garrett Birkhoff y John von Neumann en 1936. Tal como fue propuesto por estos autores, la lógica cuántica se fundamenta en la idea que

el retículo de proyecciones ortogonales en un espacio de Hilbert es la estructura que corresponde en la mecánica cuántica al reticulado de proposiciones en la física clásica. La lógica cuántica puede formularse como una versión modificada de la lógica proposicional. Tiene algunas propiedades que la diferencian de la lógica clásica, la más notable siendo que la propiedad distributiva. Lógica no monotónica Un punto principal y tal vez la mayor debilidad de la lógica proposicional es su carácter monotonico, la cual si recordamos, es aquella regla que nos dice que si agregamos un nuevo conocimiento o una nueva sentencia, dicha sentencia solo refuerza pero no modifica ni disminuye el conjunto de sentencias que componen nuestro modelo. El problema con esto, es que este tipo de pensamiento no es práctico para representar el conocimiento de una inteligencia artificial que interactúe y aprenda en el mundo real. Sabemos que, en el mundo real, las cosas cambian con increíble rapidez, lo que el día de hoy sabemos y damos por sentado, el día de mañana resulta que es incierto, ayer (bueno hace algunos años) aprendimos que el sistema solar tenía nueve planetas, ahora tenemos que aprender que solo son 8. De tal forma que el conocimiento es no monotonico, es decir, cada nuevo conocimiento que adquirimos viene a modificar e incluso invalidar los conocimientos previos que teníamos almacenados existen varios tipos de razonamientos que la lógica monotonica no es capaz de representar entre estos tenemos: El razonamiento por defecto Es aquel en el que tomamos algo, por cierto, ante el problema de la falta de evidencias o pruebas que demuestren lo contario. En est caso una vez que ocurra o se adquieran las prubas que refuten el hecho tomado por cierto, este debe ser modificado o eliminado en su caso El razonamiento abductivo Este es el que está basado en las explicaciones más comunes, es decir, lo que apoya la evidencia, pero en algunos casos la explicación mas logica no es la correcta. La revisión de creencias Sabemos que una creencia es un conocimiento que es tomado como cierto, sin solicitar ninguna comprobación, pero una nueva creencia introducida en el modelo puede ser inconsistente con las creencias existentes lo cual viene a obligar a modificar o eliminar un conjunto de creencias. Como hemos podido ver, la mayor parte del conocimiento humano emplea una lógica no monotonica.

COMENTARIO PERSONAL Pienso que como persona razonable y estudiante de la carrera de Ing. En ciencias en sistemas, estos temas son demasiados importantes para que sean aplicados por nosotros mismos no solo en el ámbito universitario, si no que ya en el ámbito profesional laboral que será en donde como ingenieros de sistemas aportaremos nuestro granito de arena para seguir revolucionando ideas, técnicas, nuevos métodos, y todo lo relacionado a la tecnología, informática, manejo de información, automatización, vemos como en tiempos pasados los científicos buscaban el futuro y que poco a poco con sus investigaciones fueron aportando su granito de arena para que todo lo que hoy en día fuera posible, vemos cómo se desarrolla este mundo con ideas que se plasman en objetos que nos sirven día a día, vemos como los ingenieros desarrollamos nuestros pensamientos, exhorto a cualquiera que tenga una idea que sea para bienestar común y para beneficio de todos que trate de plasmar, porque todos juntos haremos que este mundo sea mejor, todo empieza en nuestro entorno universitario aprendiendo los conceptos, desarrollando nuestra lógica, nuestra mente, agilizando nuestros pensamientos, nuestras técnicas, los ingenieros de ciencias y sistemas, estamos para solucionar los problemas que aparezcan en nuestra sociedad actual y es la razón por la cual seguimos esta apasionada carrera, porque aportando e ideando soluciones haremos de nuestro mundo algo mejor, y le dejaremos a la siguiente generación la inspiración para que desarrollen, ideen, soluciones, e innoven nuestro mundo.

EGRAFIA: http://fgbueno.es/bas/pdf/bas10110.pdf http://3analisis.blogspot.com/2012/07/logica-polivalente.html https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de%C3%B3ntica http://www.esi.uclm.es/www/cglez/downloads/docencia/2011_Softcomputing/LogicaDifusa.pdf http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/07/07_1914.pdf http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/matematicas/logica/SOLIS_DAUN_JULIO_ERNESTO_Lo gica_Matematica.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_temporal https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_modal https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica#Siglo_XIX https://sistemasumma.com/2010/11/16/logica-monotonica-y-no-monotonica/