La Banda De Moebio
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LA BANDA DE MÖBIUS
A continuación presentaré una serie de pasos para construir una banda de Möbius. 1. Corte una tira de papel de unos 30cm de largo por 2 cm de ancho, marcando las esquinas con los números 1, 2, 3 y 4.
Por: Paulo Albeiro Córdoba S Profesor de Matemáticas Los lineamientos curriculares y los estándares que orientan la enseñanza de las matemáticas en Colombia, han considerado, el planteamiento y la resolución de problemas, como una de las competencias específicas de las matemáticas. La actividad de solucionar problemas, ha sido de vital importancia en el progreso de las matemáticas, ya que en el intento de resolverlos, los matemáticos se han visto obligados a introducir nuevos conceptos, mirar los objetos implicados desde nuevos puntos de vista e inventar procedimientos. Actualmente, hay propuestas pedagógicas que orientan la enseñanza de las matemáticas, a través de la solución de problemas, pero de problemas que despierten en los estudiantes el interés por investigar y si es posible construir conocimiento matemático. Para proponer un buen problema de matemáticas, es necesario seleccionar un contexto que sea llamativo y que despierte curiosidad e interés. Por ejemplo, la banda de Möbius, por ser una superficie que tiene una serie de propiedades muy curiosas, puede ser un buen contexto para proponer un buen problema. La banda de Möbius, construida por el matemático alemán Augustus Ferdinand Möbius en 1858, es una figura muy conocida pero poco analizada.
el símbolo internacional del reciclaje es una banda de Möbius
La banda de Möbius, se define como una superficie con una sola cara y un solo borde, lo cual se puede comprobar, al tratar de pintar un lado de un color y el opuesto de otro, se llegará el momento en que los dos colores choquen.
2. Ahora, una la esquina 1 con la esquina 3 y la esquina 2 con la 4., la figura resultante es una banda o cinta de Möbius.
En esta parte de la actividad, nos concentraremos a analizar las propiedades topológicas que tiene la banda de Möbius y para facilitar este trabajo, te propongo realizar las siguientes actividades. 1. Si intentas colorear el interior o el exterior de la banda de Möbiuo, ¿qué descubrirás.? . ¿Cuál es la diferencia con una banda normal. ? 2. Ahora con una tijeras, corta la banda de Móbius por la línea central trazada a lo largo de la banda, ¿Cuántas bandas obtienes.? . ¿Una o dos bandas? ¿Son bandas de Möbius o son bandas normales.? 3. Construye otra banda de Möbius y corta nuevamente a lo largo, sólo que esta vez, la línea no va por el centro, sino cerca de uno de sus bordes. ¿Obtienes los mismos resultados que en la actividad 2.? Se pueden plantear más actividades, pero quiero finalizar este artículo con la siguiente reflexión: al enfrentar un problema, es posible que no encontremos la solución, pero lo más seguro, es que aprenderemos algo nuevo. Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6 bius
A continuación presentaré una serie de pasos para construir una banda de Möbius. 1. Corte una tira de papel de unos 30cm de largo por 2 cm de ancho, marcando las esquinas con los números 1, 2, 3 y 4.
Por: Paulo Albeiro Córdoba S Profesor de Matemáticas Los lineamientos curriculares y los estándares que orientan la enseñanza de las matemáticas en Colombia, han considerado, el planteamiento y la resolución de problemas, como una de las competencias específicas de las matemáticas. La actividad de solucionar problemas, ha sido de vital importancia en el progreso de las matemáticas, ya que en el intento de resolverlos, los matemáticos se han visto obligados a introducir nuevos conceptos, mirar los objetos implicados desde nuevos puntos de vista e inventar procedimientos. Actualmente, hay propuestas pedagógicas que orientan la enseñanza de las matemáticas, a través de la solución de problemas, pero de problemas que despierten en los estudiantes el interés por investigar y si es posible construir conocimiento matemático. Para proponer un buen problema de matemáticas, es necesario seleccionar un contexto que sea llamativo y que despierte curiosidad e interés. Por ejemplo, la banda de Möbius, por ser una superficie que tiene una serie de propiedades muy curiosas, puede ser un buen contexto para proponer un buen problema. La banda de Möbius, construida por el matemático alemán Augustus Ferdinand Möbius en 1858, es una figura muy conocida pero poco analizada.
el símbolo internacional del reciclaje es una banda de Möbius
La banda de Möbius, se define como una superficie con una sola cara y un solo borde, lo cual se puede comprobar, al tratar de pintar un lado de un color y el opuesto de otro, se llegará el momento en que los dos colores choquen.
2. Ahora, una la esquina 1 con la esquina 3 y la esquina 2 con la 4., la figura resultante es una banda o cinta de Möbius.
En esta parte de la actividad, nos concentraremos a analizar las propiedades topológicas que tiene la banda de Möbius y para facilitar este trabajo, te propongo realizar las siguientes actividades. 1. Si intentas colorear el interior o el exterior de la banda de Möbiuo, ¿qué descubrirás.? . ¿Cuál es la diferencia con una banda normal. ? 2. Ahora con una tijeras, corta la banda de Móbius por la línea central trazada a lo largo de la banda, ¿Cuántas bandas obtienes.? . ¿Una o dos bandas? ¿Son bandas de Möbius o son bandas normales.? 3. Construye otra banda de Möbius y corta nuevamente a lo largo, sólo que esta vez, la línea no va por el centro, sino cerca de uno de sus bordes. ¿Obtienes los mismos resultados que en la actividad 2.? Se pueden plantear más actividades, pero quiero finalizar este artículo con la siguiente reflexión: al enfrentar un problema, es posible que no encontremos la solución, pero lo más seguro, es que aprenderemos algo nuevo. Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6 bius
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