Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap Dengan Pembahasannya.docx

Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya By Imas Dekasari Salam — 17 Mar 2017 — 4 Comments — Bank Soal, Fisika Kelas XI, SMA

Berikut ini beberapa contoh soal beserta pembahasannya mengenai titik berat gabungan dari benda-benda yang mempunyai panjang, luasan maupun volume. Contoh 1 Tentukan koordinat titik berat dari bangun berikut!

Pembahasan: Bangun diatas adalah benda berdimensi satu. Benda itu dibagi atas 4 bagian seperti pada gambar berikut.

Masing-masing kurva membentuk garis lurus. Kurva I (titik berat di z1) Panjang : l1 = 4 x1 = 2 y1 = 5 Kurva II (titik berat di z2)

Panjang : l2 = 6 x2 = 3 y2 = 3 Kurva III (titik berat di z3) Panjang : l3 = 6 x3 = 6 y3 = 3 Kurva IV (titik berat di z4) Panjang : l4 = 4 x4 = 6 y4 = 6 Titik berat benda ditentukan oleh persamaan berikut:

Jadi koordinat titik berat bangun diatas adalah z0 (4,3 ; 4) Contoh 2 Tentukan koordinat titik berat potongan karton homogen pada gambar berikut!

Pembahasan: Gambar diatas dapat kita bagi menjadi 2 bagian, yaitu persegi panjang I (warna kuning) dan persegi panjang II (warna hijau). Ingat titik berat persegi panjang terletak pada perpotongan diagonal-diagonalnya!

Persegi panjang I: x1 = 0,5 y1 = 2,5 A1 = 1 × 5 = 5 Persegi panjang II: x2 = 1 + 2 = 3 y2 = 0,5 A2 = 1 × 4 = 4 Sehingga:

Contoh 3 Tentukan letak koordinat titik berat dari bidang yang diarsir pada gambar berikut!

Pembahasan: Contoh 3 Tentukan letak koordinat titik berat dari bidang yang diarsir pada gambar berikut!

Pembahasan:

Bidang dibagi atas 2 bagian, yaitu persegi panjang yang dianggap utuh tidak berlubang dan lubang berbentuk segitiga (bidang yang tidak diarsir). Bidang I (Persegi panjang) A1 = 8 x 6 = 48 x1 = 3 y1 = 4 Bidang II (segitiga) A2 = ½ (8 x 3) = 12 x2 = 6 – (⅓ × tinggi segitiga) = 6 – (3/3) = 5 y2 = 4 Sehingga:

Dengan demikian koordinat titik berat bidang yang diarsir adalah (7/3 , 4) Contoh 4 Tentukan koordinat titik berat dari bangun berikut terhadap sumbu x!

Pembahasan:

Diukur terhadap sumbu x artinya yang dicari adalah yo Bangun I (persegi panjang) A1 = 3 × 6 = 18 y1 = 1,5 Bangun I (segitiga) A2 = ½ (3 × 3) = 4,5 y2 = 3 + (⅓ × tinggi segitiga) = 3 + 1 = 4 Sehingga

Contoh 5 Tentukan letak titik berat benda berbentuk huruf T seperti pada gambar berikut!

Pembahasan:

Bidang I (Persegi panjang bawah) A1 = 2 × 4 = 8 cm² x1 = 2 cm y1 = 2 cm

Bidang II (Persegi panjang atas) A2 = 2 × 4 = 8 cm² x2 = 2 cm y2 = 4 + 1 = 5 cm

Sehingga:

Jadi koordinat titik berat bangun diatas adalah (2 ; 3,5) Contoh 6 Pada gambar dibawah ini sebuah benda terdiri dari tabung pejal dan kerucut. Tentukan titik berat benda bervolume tersebut dari alasnya!

Pembahasan: Bangun I (tabung pejal) V1 = π r² t = π 3² (10) = 90 π y1 = 5

Bangun I (kerucut) V2 = ⅓ π r² t = ⅓ π 3² (12) = 36 π y2 = 10 + (¼ × tinggi kerucut) = 10 + 3 = 13

Sehingga:

Contoh 7 Pada gambar dibawah ini sebuah benda terdiri dari tabung pejal dan setengah bola pejal. Tentukan titik berat benda bervolume tersebut dari alasnya!

Pembahasan: Bangun I (tabung pejal) V1 = π r² t = π 4² (10) = 160 π y1 = 5

Bangun I (setengah bola pejal) V2 = ½ volume bola = ½ (4/3 π R³) = ½ (4/3 π (4)³) = 42,7 π y2 = 10 + (3/8 R) = 10 + (3/8 (4)) = 10 + 1,5 = 11,5 Sehingga: