Kumpulan Rumus Dasar Fisika 4.0.pdf

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx Materi Ilmu Pengetahuan Alam cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq Kumpulan Rumus Dasar Fisika wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas 20 Sya'ban 1438 H

SMANSa Padang

Malik Al-Anshari Author

Dimensi 1. Besaran Pokok * Panjang ⇒ m ⇒ L * Massa ⇒ kg ⇒ M * Waktu ⇒ s ⇒ T * Suhu ⇒ K ⇒ θ

* Kuat Arus ⇒ A ⇒ I * Jumlah Zat ⇒ mol ⇒ N * Intensitas Cahaya ⇒ cd ⇒ J

2. Besaran Turunan * Kelajuan ⇒ m/s ⇒ LT-1 * Muatan Listrik ⇒ C → A.s ⇒ IT * Kalor Jenis ⇒ J/kg.K → m2/s2.K ⇒ L2T-2θ-1 * Gaya ⇒ N → kg.m/s2 ⇒ MLT-2 * Impuls ⇒ Ns → kg.m/s ⇒ MLT-1 * Konstanta Gravitasi ⇒ Nm2/kg2 → m3/kg.s2 ⇒M-1L3T-2 * Konstanta Pegas ⇒ N/m → kg/s2 ⇒ MT-2 * Energi ⇒ J → kg.m2/s2 ⇒ ML2T-2 * Tekanan ⇒ N/m2 → kg/m.s ⇒ ML-1T-1 * Daya ⇒ W → kg.m2/s3 ⇒ ML2T-3

Vektor 1. Resultan 2 Vektor a) Metode Poligon → Dalil Cosinus

* Σ𝐹 2 = 𝐹1 2 + 𝐹2 2 − 2𝐹1 𝐹2 cos 𝛽 Σ𝐹 2 = 𝐹1 2 + 𝐹2 2 + 2𝐹1 𝐹2 cos 𝛼 b) Metode Analitik → Penguraian pada Sumbu Koordinat

* 𝐹1𝑥 = 𝐹1 cos 𝛼 * 𝐹1𝑦 = 𝐹1 sin 𝛼

* 𝐹2𝑥 = 𝐹2 sin 𝛽 * 𝐹2𝑦 = 𝐹2 cos 𝛽 * Σ𝐹𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 * Σ𝐹𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 * Σ𝐹 2 = Σ𝐹𝑥 2 + Σ𝐹𝑦 2

2. Selisih 2 Vektor a) Metode Poligon → Dalil Cosinus

* |𝐹1 − 𝐹2 |2 = 𝐹1 2 + 𝐹2 2 + 2𝐹1 𝐹2 cos 𝛽 |F1 − F2 |2 = 𝐹1 2 + 𝐹2 2 − 2𝐹1 𝐹2 cos 𝛼

b) Metode Analitik → Penguraian pada Sumbu Koordinat

* 𝐹1𝑥 = 𝐹1 cos 𝛼 * 𝐹1𝑦 = 𝐹1 sin 𝛼

* −𝐹2𝑥 = −𝐹2 sin 𝛽 * −𝐹2𝑦 = −𝐹2 cos 𝛽

* |𝐹1 − 𝐹2 |2 = |𝐹1𝑥 − 𝐹2𝑥 |2 + |𝐹1𝑦 − 𝐹2𝑦 |2

Gerak Lurus 1. Gerak Horizontal a) Gerak Lurus Beraturan 𝑣 konstan 𝑠

*𝑣 =𝑡

b) Gerak Lurus Berubah Beraturan 𝑎 konstan * 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 1

* 𝑠 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2

2

2

* 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 2𝑎𝑠 2. Gerak Vertikal a) Gerak Jatuh Bebas 𝑎 = 𝑔 dan 𝑣0 = 0 *𝑣 =

2𝑔𝑕 1

* 𝑕 = 2 𝑔𝑡 2 *𝑡=

2𝑕 𝑔

b) Gerak Vertikal ke Bawah 𝑎 = 𝑔 dan 𝑣0 ≠ 0 * 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 1

* 𝑕 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑔𝑡 2

* 𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔𝑕 c) Gerak Vertikal ke Atas 𝑎 = −𝑔 dan 𝑣0 ≠ 0 * 𝑣𝑡 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 1

* 𝑕 = 𝑣0 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2

* 𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 − 2𝑔𝑕

3. Gerak Parabola a) Gerak Parabola Sempurna > Di Titik Awal * 𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 * 𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝜃 > Di Lintasan * 𝑣1 =

𝑣1𝑥 2 + 𝑣1𝑦 2

* 𝑣1𝑥 = 𝑣0𝑥 * 𝑣1𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 * 𝑥 = 𝑣0𝑥 𝑡 1

* 𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2 * tan 𝛼 =

𝑣1𝑦 𝑣1𝑥

> Di Titik Puncak 𝑣𝑦 = 0 * 𝑣𝑝𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 * 𝑣𝑝𝑦 = 0 * 𝑡𝑝 =

𝑣0 sin 𝜃 𝑔

* 𝑦𝑚𝑎𝑥 = > Di Titik Akhir 𝑕 = 0 * 𝑡𝑡 = 2𝑡𝑝 𝑡𝑡 =

2𝑣0 sin 𝜃 𝑔

* 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑣𝑜𝑥 𝑡𝑡 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 =

2𝑣𝑜 2 sin 𝜃 cos 𝜃 𝑔 𝑣0

2 sin

𝑔

2𝜃

𝑣0 2 sin 2 𝜃 2𝑔

b) Gerak Setengah Parabola > Di Lintasan * 𝑥 = 𝑣0 𝑡 1

* 𝑦 = 2 𝑔𝑡 2 > Di Titik Akhir 𝑕 = 0 * 𝑡𝑡 =

2𝑕 𝑔

* 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0 𝑡𝑡 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0

2𝑕 𝑔

c) Gerak Parabola Tidak Sempurna > Di Titik Awal * 𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 * 𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝜃 > Di Lintasan * 𝑣1 =

𝑣1𝑥 2 + 𝑣1𝑦 2

* 𝑣1𝑥 = 𝑣0𝑥 * 𝑣1𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 * 𝑥 = 𝑣0𝑥 𝑡 1

* 𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2 𝑣

* tan 𝛼 = 𝑣1𝑦 1𝑥

> Di Titik Puncak 𝑣𝑦 = 0 * 𝑣𝑝𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 * 𝑣𝑝𝑦 = 0 * 𝑡𝑝 =

𝑣0 sin 𝜃 𝑔

* 𝑦𝑚𝑎𝑥 = > Di Titik Akhir 𝑕 = −𝑕 1

* 𝑦𝑚𝑖𝑛 = 𝑣0𝑦 𝑡𝑡 − 2 𝑔𝑡𝑡 2

𝑔𝑡𝑡 2 − 2𝑣0𝑦 𝑡𝑡 + 𝑕 = 0

𝑣0 2 sin 2 𝜃 2𝑔

𝑡𝑡 =

𝑣0𝑦 ±2 𝑣0𝑦 2 −𝑔𝑕 𝑔

* 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑣𝑜𝑥 𝑡𝑡

→ 𝑡𝑡 > 0

Gerak Melingkar 1. Konversi Satuan * 360° = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 * 60 𝑟𝑝𝑚 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2. Persamaan Umum *𝜔 =

2𝜋 𝑇

𝜔 = 2𝜋𝑓 * 𝑠 = 𝜃𝑅 𝑣 = 𝜔𝑅 𝑎 = 𝛼𝑅 * 𝑎𝑠 =

𝑣2 𝑅

𝑎𝑠 = 𝜔 2 𝑅 * 𝐹𝑠 = 𝑚𝑎𝑠 𝐹𝑠 = 𝐹𝑠 =

𝑣2 𝑚𝑅 𝑚𝜔2 𝑅

3. Contoh Penerapan a) Sistem Roda > Roda Berantai

* 𝑣1 = 𝑣2 > Roda Sepusat

* 𝜔1 = 𝜔2

> Roda Bersinggungan

* 𝑣1 = 𝑣2 b) Tikungan > Tikungan Datar dan Kasar * 𝑣𝑚𝑎𝑥 =

𝜇𝑠 𝑔𝑅

> Tikungan Miring dan Licin *𝑣 =

𝑔𝑅 tan 𝜃

> Tikungan Miring dan Kasar tan 𝜃 −𝜇

* 𝑣𝑚𝑖𝑛 =

𝑔𝑟 1+𝜇 tan 𝜃

* 𝑣𝑚𝑎𝑥 =

𝑔𝑟 1−𝜇 tan 𝜃

tan 𝜃 +𝜇

Gravitasi Newton 1. Persamaan Umum

*𝐹 = 𝐺

𝑚1𝑚2 𝑟2

2. Besaran Terkait * 𝐹 = 𝑚𝑔 𝑀 𝑅+𝑟 2 ∞ 𝑀𝑚 𝐺 𝑟2 𝑅 𝑀𝑚 −𝐺 𝑅

𝑔=𝐺 *𝐸 = 𝐸=

𝑑𝑟

3. Hukum Terkait a) Hukum Keppler > Hukum I → Lintasan orbit berbentuk elips, Matahari di salah satu fokus. > Hukum II → Dalam selang waktu yang sama, luas sapuan juring sama. 𝑇 2

𝑅 3

2

2

* Hukum III → 𝑇1 2 = 𝑅1 3 4. Peristiwa Terkait a) Peluncuran dari Permukaan Bumi

1

* 0 = 2 𝑚𝑠 𝑣𝑒 2 − 𝑚𝑠 𝑔𝑟 𝑣𝑒 =

2𝑔𝑟

b) Gerak Orbit

* 𝑚𝑠

𝑣𝑜 2 𝑟

=𝐺

𝑣𝑜 = * 𝑚𝑠

𝐺

4𝜋 2 𝑟

𝑇=

𝑇2

𝑀𝑚 𝑠 𝑟2

𝑀 𝑟

=𝐺

4𝜋 2 𝑟 3 𝐺𝑀

𝑀𝑚 𝑠 𝑟2

Tumbukan 1. Koefisien Restitusi *𝑒 =−

𝑣′2−𝑣′1 𝑣2−𝑣1

2. Jenis Tumbukan a) Tumbukan Lenting Sempurna * 𝑒 = 1 → 𝐸𝐾1 + 𝐸𝐾2 = 𝐸𝐾′1 + 𝐸𝐾′2 b) Tumbukan Lenting Sebagian * 0 < 𝑒 < 1 → 𝐸𝐾 ′ < 𝐸𝐾 c) Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali *𝑒=0 3. Hukum Terkait a) Hukum Kekekalan Momentum * 𝑝1 + 𝑝2 = 𝑝′ 1 + 𝑝 ′ 2 𝑚1 𝑣1 + 𝑚2 𝑣2 = 𝑚1 𝑣′1 + 𝑚2 𝑣′2 4. Contoh Penerapan a) Ayunan Balistik

* 𝑚1 𝑣1 = 𝑚1 + 𝑚2 𝑣1 =

𝑚 1 +𝑚 2 𝑚1

2𝑔𝑕

2𝑔𝑕

b) Jatuhnya Bola Pantul

*𝑒= 𝑒=

𝑕1 𝑕0

=

𝑕𝑛 𝑕 𝑛 −1

𝑕𝑛 = 𝑕0 𝑒 2𝑛

𝑕2 𝑕1

Getaran Harmonik Sederhana 1. Persamaan Umum * 𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 𝑦 = 𝐴 sin 2𝜋𝑓𝑡 * 𝑣 = 𝜔𝐴 cos 𝜔𝑡 𝑣 = 𝜔 𝐴2 − 𝑦 2 * 𝑎 = −𝜔2 𝐴 sin 𝜔𝑡 𝑎 = −𝜔2 𝑦 * −𝐹𝑝 = 𝑚𝑎 𝐹𝑝 = 𝑚𝜔2 𝑦 1

* 𝐸𝑃 = 2 𝑘𝑦 2 1

𝐸𝑀 = 2 𝑘𝐴2 1

* 𝐸𝐾 = 2 𝑚𝑣 2 2. Penerapan Getaran a) Pada Pegas 𝑦 = ∆𝑥 * 𝐹 = 𝑘∆𝑥 𝑘 = 𝑚𝜔2 1

𝑓 = 2𝜋

𝑚 𝑘

b) Pada Bandul 𝑦 = 𝐿 sin 𝜃 * 𝐹 = 𝑚𝑔 sin 𝜃 𝜔2 =

𝑔 𝐿

1

𝑓 = 2𝜋

𝑔 𝐿

Dinamika Rotasi 1. Analogi Besaran *𝑠 =𝜃×𝑅 *𝑣 =𝜔×𝑅 *𝑎 =𝛼×𝑅 2. Momen Inersia a) Partikel Titik * 𝐼1 = 𝑚1 𝑅1 2 * 𝐼𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 = 𝐼1 + 𝐼2

b) Benda Tegar 𝐼 = 𝑅2 𝑑𝑚 > Batang (Lebar diabaikan) 1

*𝐼𝑝𝑚 = 12 𝑚𝑅2 > Silinder * Berongga → 𝐼𝑝𝑚 = 𝑚𝑅2 1

* Pejal → 𝐼𝑝𝑚 = 2 𝑚𝑅2 > Bola 2

* Berongga → 𝐼𝑝𝑚 = 3 𝑚𝑅2 2

* Pejal → 𝐼𝑝𝑚 = 5 𝑚𝑅2 c) Teorema Sumbu Sejajar * 𝐼 = 𝐼𝑝𝑚 + 𝑚𝑑 2 3. Besaran Terkait *𝐿 =𝑅×𝑝 *𝜏 =𝑅×𝐹

Elastisitas 1. Persamaan Umum 1

* 𝐸𝑃 = 𝑘𝑥 2 2

* 𝐹 = 𝑘∆𝑥 𝐹

𝑘 = ∆𝑥 2. Bentuk Peristiwa a) Geseran 𝐹

*𝜍 = 𝐴 *𝜀 = *𝐸 = 𝐸= 𝐸=

∆𝑥 𝑥 𝜍 𝜀 𝐹𝑥 𝐴∆𝑥 𝑘𝑥 𝐴

b) Rentangan 𝐹

*𝜏=𝐴 *𝛾 = *𝑆 = 𝑆= 𝑆=

∆𝑥 𝑥 𝜏 𝛾 𝐹𝑥

𝐴∆𝑥 𝑘𝑥 𝐴

c) Kompresi 𝑑𝑝

* 𝐵 = −𝑉 𝑑𝑉 𝑑𝑝

𝐵 = 𝜌 𝑑𝜌

3. Penerapan pada Pegas a) Pegas Seri

*∆𝑥𝑡 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 1 𝑘𝑝

1

1

1

2

=𝑘 +𝑘

b) Pegas Paralel

*∆𝑥𝑡 = ∆𝑥1 = ∆𝑥2 𝑘𝑝 = 𝑘1 + 𝑘2

Fluida Statis 1. Asas Bejana Berhubungan

* 𝑝1 + 𝑝2 = 𝑝3 + 𝑝4 𝜌1 𝑕1 + 𝜌2 𝑕2 = 𝜌3 𝑕3 + 𝜌4 𝑕4 2. Hukum Terkait a) Hukum Pascal * 𝑝1 = 𝑝2 𝐹1 𝐴1 𝐹1 𝑟1 2

𝐹

= 𝐴2

2

𝐹2

=𝑟

2

2

b) Hukum Archimedes * 𝐹𝐴 = 𝑚𝑓 𝑔 𝐹𝐴 = 𝜌𝑓 𝑔𝑉𝑓 3. Kapilaritas *𝑕=

2𝛾 cos 𝜃 𝜌𝑔𝑟

4. Bola Dalam Fluida * 𝑓 = 6𝜋𝑟𝜂𝑣 * 𝑣𝑇 =

2𝑔𝑟 2 9𝜂

𝜌𝑏 − 𝜌𝑓

Fluida Dinamis 1. Hukum Terkait a) Persamaan Kontinuitas * 𝑄1 = 𝑄2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 b) Hukum Bernoulli 1

1

* 𝑃1 + 2 𝜌𝑣1 2 + 𝜌𝑔𝑕1 = 𝑃2 + 2 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔𝑕2 2. Contoh Peristiwa a) Tangki Bocor Mendatar *𝑣 =

2𝑔𝑕

* 𝑥 = 2 𝐻𝑕 *𝑡 =

2𝐻 𝑔

b) Penggunaan Pipa Venturimeter > Pipa Venturimeter Biasa * 𝑣1 =

2𝑔𝑕 𝐴

1− 𝐴 1 2

2

> Pipa Venturimeter dengan Nanometer * 𝑣1 =

2𝑔𝑕 1−

𝐴1 𝐴2

c) Gaya Angkat Sayap * 𝐹 = 𝐹𝑎 − 𝐹𝑏 1

𝐹 = 2 𝜌𝑓 𝐴 𝑣𝑎 2 − 𝑣𝑏 2 d) Penggunaan Pipa Pitot *𝑣 =

𝜌

2𝑔𝑕 𝜌 𝑓 𝑢

2

𝜌 𝑚 −𝜌 𝜌

Kalor 1. Dampak Kalor a) Perubahan Suhu * 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 b) Perubahan Wujud > Melebur atau Membeku * 𝑄 = 𝑚𝐿 > Menguap atau Mengembun * 𝑄 = 𝑚𝑈 2. Asas Black * 𝑄𝑙𝑒𝑝𝑎𝑠 = 𝑄𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 3. Perpindahan Kalor a) Konduksi *

𝑄 𝑡

=

𝑘𝐴∆𝑇 𝑙

b) Konveksi *

𝑄 𝑡

= 𝑕𝐴∆𝑇

c) Radiasi *

𝑄 𝑡

= 𝑒𝜍𝐴𝑇 4 → 𝜍 = 5,67 × 10−8 𝑊/𝑚2 𝐾 4

Termodinamika 1. Rumus Umum *𝑊 =

𝑉2 𝑉1

𝑝 𝑑𝑉

2. Teori Kinetik Gas a) Hukum Gas Ideal * 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑅 = 8,314 𝐽/𝑀𝑜𝑙𝐾 * 𝑝𝑉 = 𝑁𝑘𝑇 → 𝑘 = 1,38 𝐽/𝐾 * 𝑝𝑉𝑚 = 𝑅𝑇 b) Energi Dalam Gas (Dengan Teori Ekipartisi) 𝑓

* 𝑈 = 2 𝑛𝑅𝑇 𝑓

𝑈 = 2 𝑁𝑘𝑇 *𝑝= 𝑝=

𝑁𝑚 𝑣𝑟𝑚𝑠 2 𝑓𝑉

𝑁𝜌 𝑣𝑟𝑚𝑠 2 𝑓

* 𝑣𝑟𝑚𝑠 =

𝑓𝑘𝑇 𝑚

𝑣𝑟𝑚𝑠 =

𝑓𝑅𝑇

𝑣𝑟𝑚𝑠 =

𝑓𝑝

𝑀𝑟 𝜌

3. Sifat Peristiwa a) Isobarik * 𝑝1 = 𝑝2 𝑉

𝑉

* 𝑇1 = 𝑇2 → Hukum Gay-Lussac 1

2

* 𝑊 = 𝑝∆𝑉 b) Isotermal * 𝑇1 = 𝑇2 → ∆𝑈 = 0 * 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2 → Hukum Boyle

𝑉2 𝑛𝑅𝑇 𝑉1 𝑉

*𝑊 =

𝑑𝑉 𝑉

𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln 𝑉2 1

c) Isokhorik * 𝑉1 = 𝑉2 *

𝑝1 𝑇1

=

𝑝2 𝑇2

→ Hukum Charles

*𝑊 =0

d) Adiabatik *𝑄 =0 𝐶

* 𝑝1 𝑉1 𝛾 = 𝑝2 𝑉2 𝛾 → 𝛾 = 𝐶𝑝 = * 𝑇1 𝑉1 𝛾−1 = 𝑇2 𝑉2 𝛾−1 *𝑊 = 𝑊=

𝑉2 𝑇 𝑉1 𝑉 𝛾 1

𝑑𝑉

𝑝1 𝑉1 − 𝑝2 𝑉2

𝛾−1

4. Mesin Carnot * 𝑊 = 𝑄1 − 𝑄2 𝑊

* 𝜂 = 𝑄 × 100% 1

𝑄

𝜂 = 1 − 𝑄2 × 100% 1

𝜂= 1

𝑇 − 𝑇2 1

× 100%

𝑉

𝑓+2 𝑓

Alat Optik 1. Lup a) Dengan Mata Normal

*𝑀 =

𝑆𝑛 𝑓

b) Dengan Mata Berakomodasi Maksimum

*𝑀 =

𝑆𝑛 𝑓

+1

2. Mikroskop a) Dengan Mata Normal * 𝑀𝑜𝑏 = * 𝑀𝑜𝑘 =

𝑠′𝑜𝑏 𝑠𝑜𝑏 𝑆𝑛 𝑓

* 𝑀𝑚𝑖𝑘 = 𝑀𝑜𝑏 × 𝑀𝑜𝑘 * 𝑑 = 𝑠′𝑜𝑏 + 𝑓𝑜𝑘

b) Dengan Mata Berakomodasi Maksimum * 𝑀𝑜𝑏

=

* 𝑀𝑜𝑘

=

𝑠′𝑜𝑏 𝑠𝑜𝑏 𝑆𝑛 𝑓

+1

* 𝑀𝑚𝑖𝑘

= 𝑀𝑜𝑏 × 𝑀𝑜𝑘 * 𝑑 = 𝑠′𝑜𝑏 + 𝑠𝑜𝑘

3. Teropong Bintang a) Dengan Mata Normal

𝑓

* 𝑀 = 𝑓 𝑜𝑏

𝑜𝑘

* 𝑑 = 𝑓𝑜𝑏 + 𝑓𝑜𝑘 b) Dengan Mata Berakomodasi Maksimum *𝑀 =

𝑓 𝑜𝑏 𝑠𝑜𝑘

* 𝑑 = 𝑓𝑜𝑏 + 𝑠𝑜𝑘

4. Teropong Bumi a) Dengan Mata Normal 𝑓

* 𝑀 = 𝑓 𝑜𝑏

𝑜𝑘

* 𝑑 = 𝑓𝑜𝑏 + 𝑓𝑜𝑘 + 4𝑓𝑝 b) Dengan Mata Berakomodasi Maksimum *𝑀 =

𝑓 𝑜𝑏 𝑠𝑜𝑘

* 𝑑 = 𝑓𝑜𝑏 + 𝑠𝑜𝑘 + 4𝑓𝑝 5. Teropong Panggung *𝑀 =

𝑓 𝑜𝑏 𝑓 𝑜𝑘

* 𝑑 = 𝑓𝑜𝑏 − 𝑓𝑜𝑘

Gelombang 1. Persamaan Umum * 𝑦 = 𝐴 sin 𝜔 𝑡 −

𝑥 𝑣 𝑥

𝑦 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 2𝜋𝑓 𝑡 − 𝑣 𝑦 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 * 𝑣 = 𝜔𝐴 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 * 𝑎 = −𝜔2 𝐴 sin 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 𝑎 = −𝜔2 𝑦 2𝜋𝑥 𝜆 2𝜋

* 𝑘𝑥 = 𝑘=

𝜆

* 𝜃 = 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 𝜃 = 2𝜋 𝑡

𝑡

𝑥

−𝜆 𝑇

𝑥

*𝜑 =𝑇−𝜆 * Δ𝜑 = 𝜑1 − 𝜑2 Δ𝜑 = Δ𝜑 =

𝑡 𝑥1 − 𝑇 𝜆 𝑥 2 −𝑥 1

−

𝑡 𝑇

−

𝑥2 𝜆

𝜆

2. Gelombang Stasioner a) Dengan Ujung Bebas * 𝑦1 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 − 𝑘 𝑙 − 𝑥

𝑛

* 𝑦2 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 − 𝑘 𝑙 + 𝑥 * 𝑦𝐹 = 𝑦1 + 𝑦2 𝑦𝐹 = 2𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝑘𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 * 𝐴𝐹 = 2𝐴 cos 𝑘𝑥

* Letak Perut → 𝑥 = 2 𝜆 * Letak Simpul → 𝑥 =

2𝑛+1 𝜆 2

b) Dengan Ujung Terikat * 𝑦1 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 − 𝑘 𝑙 − 𝑥

𝑛

* 𝑦2 = −𝐴 sin 𝜔𝑡 − 𝑘 𝑙 + 𝑥 * 𝑦𝐹 = 𝑦1 + 𝑦2 𝑦𝐹 = 2𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 * 𝐴𝐹 = 2𝐴 sin 𝑘𝑥

* Letak Perut → 𝑥 = 2 𝜆 * Letak Simpul → 𝑥 =

2𝑛+1 𝜆 2

Bunyi 1. Intensitas Bunyi *𝐼 =

𝑃 𝐴

𝑃

𝐼 = 4𝜋𝑅 2 𝑃

𝐼

* 𝐼1 = 2

𝐼1 𝐼2

4𝜋 𝑅 1 2 𝑃 4𝜋 𝑅 2 2

=

𝑅2 2 𝑅1

2. Taraf Intensitas Bunyi 𝐼

* 𝑇𝐼 = 10 log 𝐼 → 𝐼0 = 10−12 𝑊/𝑚2 0

3. Efek Doppler pada Bunyi 𝑓

𝑓

𝑝 𝑠 * 𝑣±𝑣 = 𝑣±𝑣 𝑝

𝑓𝑝 =

𝑠

𝑣±𝑣𝑝

𝑓 𝑣±𝑣𝑠 𝑠

Cahaya 1. Refraksi Cahaya a) Persamaan Umum 𝑐

* 𝑛 = 𝑣 → 𝑐 = 3 × 108 𝑚/𝑠 *

sin 𝑖 𝑣1

=

sin 𝑟 𝑣2

* 𝑛1 sin 𝑖 = 𝑛2 sin 𝑟 * 𝑛1 𝑣1 = 𝑛2 𝑣2 b) Pembiasan pada Prisma * 𝛽 = 𝑟1 + 𝑖2 * 𝛿 + 𝛽 = 𝑖1 + 𝑟2 * If 𝛽 < 15° → 𝛿𝑚𝑖𝑛 = 𝛽 𝑛 − 1 * 𝑛𝑚 sin

* 𝜑 = 𝛽 𝛿𝑏 − 𝛿𝑚

𝛿 𝑚𝑖𝑛 +𝛽 2

= 𝑛𝑝 sin

𝛽 2

c) Kaca Plan-Paralel * 𝑖1 = 𝑟2 = 𝑖 * 𝑟1 = 𝑖2 = 𝑟 𝑑 𝑙 = 𝑖1 −𝑟1 sin 𝑖2 𝑑 𝑙 = sin 𝑖−𝑟 sin 𝑟

* sin

2. Interferensi Celah Ganda a) Garis Terang 𝑛 = 0 → Pusat Terang * 𝑑 sin 𝜃 = 𝑛𝜆 𝑑𝑦 𝐿

= 𝑛𝜆

b) Celah Gelap 𝑛 = 0 → Garis Gelap Pertama 1

* 𝑑 sin 𝜃 = 𝜆 𝑛 + 2 𝑑𝑦 𝐿

3. Difraksi Celah Tunggal

* 𝑑 sin 𝜃 = 𝑛𝜆 𝑑𝑦 𝐿

= 𝑛𝜆

1

=𝜆 𝑛+2

4. Kisi Difraksi 𝑛 = 0 → Pusat Terang * 𝑑 sin 𝜃 = 𝑛𝜆 sin 𝜃 𝑛𝑘

= 𝑛𝜆

5. Daya Urai * 𝑃𝑚 = * 𝜃𝑚 =

1,22𝜆𝐿 𝑑 1,22𝜆 𝑑

6. Polarisasi Cahaya * 𝜃𝑝 + 𝑟 = 90° * tan 𝜃𝑝 = * 𝐼 = 𝐼0

𝑛2

𝑛1 cos 2 𝜃

→ Hukum Malus

Listrik Statis 1. Hukum Terkait a) Hukum Coulomb 𝑄1 𝑄2 𝑟2 1 4𝜋𝜀

*𝐹 =𝑘 *𝑘 =

* 𝜀 = 𝜀𝑟 𝜀0 → 𝜀0 = 8,85 × 10−12 𝐶 2 /𝑁𝑚2 b) Hukum Gauss *𝜙 =𝐸⋅𝐴

𝑞

𝜙 = 𝐸𝐴 cos 𝜃 = 𝜀

0

2. Persamaan Umum

𝐹

* 𝐸1 = 𝑄

1

𝑄

𝐸1 = 𝑘 𝑟 22 1

* 𝐸𝑃 = 𝐹𝑟 𝐸𝑃 = 𝑘 * 𝑉1 =

𝑄1 𝑄2 𝑟

𝐸𝑃 𝑄2

𝑉1 = 𝑘

𝑄1 𝑟

3. Perpindahan Muatan 1

* 2 𝑚𝑝 𝑣𝑝 2 = 𝑒∆𝑉 𝑣𝑝 =

2𝑒∆𝑉 𝑚𝑝

*) 𝑚𝑝 = 9,11 × 10−31 𝑘𝑔 *) 𝑒 = −1,6 × 10−19 𝐶

4. Penerapan pada Kapasitor a) Persamaan Umum 𝑞

*𝐶 =𝑉

1

* 𝑊 = 2 𝑞𝑉 1

𝑊 = 2 𝐶𝑉 2 𝑞2

𝑊 = 2𝐶 b) Bentuk Kapasitor > Kapasitor Keping Sejajar * 𝐸𝐴 = 𝑞

𝑞 𝜀

𝐸 = 𝐴𝜀

𝜍 𝜀 𝑞 𝑉 * 𝐴𝜀 = 𝑑 𝐴𝜀 𝐶= 𝑑 𝜀 𝜀 𝐴 𝐶 = 𝑟 𝑑0

𝐸=

> Kapasitor Bola

* If 𝑟 < 𝑅 → 𝑞 = 0 → 𝐸 = 0 𝑞 𝜀 𝑞 4𝜋𝑟 2 𝜀 𝑞 𝑘𝑟

* If 𝑟 ≥ 𝑅 → 𝐸𝐴 = 𝐸= 𝐸= * 𝑉 = 𝑘𝑞 𝐶=

1

1

−𝑅

𝑅1 𝑅1 𝑅2 𝑘 𝑅2 −𝑅1

2

c) Rangkaian Kapasitor > Rangkaian Seri

* 𝑉𝑔𝑎𝑏 = 𝑉1 + 𝑉2 1 𝐶𝑔𝑎𝑏

1

1

1

2

=𝐶 +𝐶

> Rangkaian Paralel

* 𝑉𝑔𝑎𝑏 = 𝑉1 = 𝑉2 𝐶𝑔𝑎𝑏 = 𝐶1 + 𝐶2

Listrik Dinamis DC 1. Rangkaian Elemen a) Rangkaian Seri

* 𝐸 = 𝑛𝑉 * 𝑟𝑡 = 𝑛𝑟 b) Rangkaian Paralel

*𝐸 =𝑉 𝑟

* 𝑟𝑡 = 𝑛 2. Rangkaian Resistor a) Rangkaian Seri * 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 * 𝑅𝑡 = 𝑅1 + 𝑅2

b) Rangkaian Paralel * 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑐𝑑 = 𝑉𝑒𝑓 1

1

1

*𝑅 =𝑅 +𝑅 𝑡

3. Hukum Terkait a) Hukum Ohm

* 𝑉 = 𝐼𝑅 b) Hukum Kirchoff > Hukum Arus

* 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3 + 𝐼4 > Hukum Tegangan * Σ𝜀 + Σ𝐼𝑅 = 0 4. Energi dan Daya Listrik * 𝑊 = 𝑉𝐼𝑡 → 𝑊 = * 𝑃 = 𝑉𝐼 → 𝑃 =

𝐼 2 𝑅𝑡

𝐼2 𝑅

→𝑊=

→𝑃=

𝑉2 𝑅

𝑉2 𝑡 𝑅

1

2

Kemagnetan 1. Hukum Terkait a) Persamaan Biot-Savart * 𝑑𝐵 =

𝜇 0 𝐼 𝑑𝑙 sin 𝜃 4𝜋𝑟 2

→ 𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 𝑊𝑏/𝐴𝑚

b) Hukum Ampere * 𝐵 𝑑𝑙 cos 𝜃 = 𝜇0 𝐼 2. Medan Magnet a) Pada Kawat Lurus 𝜇 𝐼

0 * 𝐵 = 2𝜋𝑎

b) Pada Kawat Melingkar *𝐵 = 𝐵=

𝜇 0 𝐼𝑎 sin 𝛼 2𝑟 2 𝜇 0𝐼 3𝛼 sin 2𝑎

c) Pada Solenoida > Pada Pusat Solenoida *𝐵 =

𝜇 0 𝑁𝐼 𝑙

> Pada Ujung Solenoida *𝐵 =

𝜇 0 𝑁𝐼 2𝑙

d) Pada Toroida *𝐵 =

𝜇 0 𝑁𝐼 2𝜋𝑎

3. Gaya Magnet a) Persamaan Umum *𝐹 = 𝑙 𝐼×𝐵 𝐹 = 𝐵𝐼𝑙 sin 𝜃 *𝐹 =𝑞 𝑣×𝐵 𝐹 = 𝐵𝑞𝑣 sin 𝜃 b) Gerak Tegak Lurus Medan Magnet 𝑣2 = 𝐵𝑞𝑣 sin 90° 𝑟 𝑚𝑣 = 𝐵𝑞 2𝜋𝑚𝑟𝑓 = 𝐵𝑞 𝐵𝑞

*𝑚 𝑟 *𝑟

𝑓 = 2𝜋𝑚

Induksi Elektromagnetik 1. Hukum Terkait a) Hukum Gauss *Φ=𝐵⋅𝐴 Φ = 𝐵𝐴 cos 𝜃 b) Hukum Faraday * 𝜀 = −𝑁 𝜀 = −𝑁

∆𝛷 ∆𝑡 𝑑𝛷 𝑑𝑡

c) Hukum Lenz > Arah Arus Induksi menentang Perubahan Medan Magnetik 2. GGL Induksi a) Perubahan Luas Bidang Kumparan * 𝜀 = −𝑁

𝑑 𝐴𝐵 cos 𝜃 𝑑𝑡

𝜀 = −𝑁𝐵

𝑑 𝐴 cos 𝜃 𝑑𝑡

𝜀 = 𝑁𝐵𝑙𝑣 sin 𝜃 𝜀

* 𝐹 = 𝐵 𝑅 𝑙 sin 𝜃 𝐹=

𝐵2𝑙2 𝑣 sin2 𝑅

𝜃

b) Perubahan Induksi Magnetik * 𝜀 = −𝑁

𝑑 𝐴𝐵 𝑑𝑡 𝑑𝐵

𝜀 = −𝑁𝐴 𝑑𝑡

c) Perubahan Sudut * 𝜀 = −𝑁

𝑑 𝐴𝐵 cos 𝜔𝑡 𝑑𝑡

𝜀 = 𝐵𝐴𝑁𝜔 sin 𝜔𝑡

3. Peristiwa Terkait a) Induksi Diri 𝑑𝐼

* 𝜀 = −𝐿 𝑑𝑡 ∆𝐼 ∆𝑡

𝜀 = −𝐿 * −𝑁

𝑑Φ

𝑑𝐼

= −𝐿 𝑑𝑡

𝑑𝑡

Φ 𝐼 𝐴𝐵 𝑁 𝐼

𝐿=𝑁 𝐿=

𝐿=𝑁 𝐿=

𝜇 𝑁𝐼 𝐴 0𝑙

𝐼 𝜇 0 𝑁2 𝐴 𝑙

* 𝑑𝑊 = 𝜀𝐼 𝑑𝑡 𝑑𝑊 = 𝐿𝐼 𝑑𝐼 1

𝑊 = 2 𝐿𝐼 2 *𝑊 = 𝑊=

1 𝜇 0 𝑁2 𝐴 2 𝑙 𝐵2𝑉

𝐵𝑙

2

𝜇 0𝑁

2𝜇 0

𝐵2

𝑈 = 2𝜇

0

b) Induksi Silang * −𝑁2 𝑀= 𝑀=

𝑑Φ 1

= −𝑀

𝑑𝑡 𝑁2 Φ 1

𝑑𝐼1 𝑑𝑡

𝐼1 𝜇 0 𝑁1 𝑁2 𝐴 𝐼1

c) Arus Konduksi dan Arus Pergeseran * 𝐼𝐶 = 𝐼𝐶 =

Δ𝑄 Δ𝑡 𝑑𝑄 𝑑𝑡 𝑑𝜙

* 𝐼𝑑 = 𝜀

𝑑𝑡 𝑑𝐸

𝐼𝑑 = 𝜀𝐴 𝑑𝑡

Listrik Dinamis AC 1. Persamaan Umum

a) Tegangan * 𝑉 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 sin 𝜔𝑡 + 𝜃 * 𝑉𝑒𝑓 =

* 𝑉𝑅 = 𝐼𝑅

𝑉𝑚𝑎𝑥 2

* 𝑉𝐿 = 𝐼𝑋𝐿

* 𝑉𝑝𝑝 = 2𝑉𝑚𝑎𝑥 * 𝑉𝑟 =

* 𝑉𝐶 = 𝐼𝑋𝐶

2𝑉𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑅 2 + 𝑉𝐿 − 𝑉𝐶

* 𝑉𝑎𝑏 =

𝜋

b) Resistansi, Reaktansi, dan Impedansi * 𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 1

* 𝑋𝐶 = 𝜔𝐶 *𝑍 =

𝑅2 + 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶

2

c) Kuat Arus * 𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 sin 𝜔𝑡 * 𝐼𝑚𝑎𝑥 =

𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑍

d) Sudut Fase 𝑉

* cos 𝜃 = 𝑉 𝑅

𝑒𝑓

cos 𝜃 = * tan 𝜃 = tan 𝜃 =

𝑅 𝑍 𝑉𝐿 −𝑉𝐶 𝑉𝑅 𝑋𝐿 −𝑋𝐶 𝑅

* 𝐼𝑒𝑓 = * 𝐼𝑟 =

𝑉 𝑒𝑓

𝑍 2𝐼𝑚𝑎𝑥 𝜋

2

e) Daya dan Faktor Daya * 𝑝𝑓 = cos 𝜃 𝑉

𝑝𝑓 = 𝑉 𝑅

𝑒𝑓

𝑅

𝑝𝑓 = 𝑍

* 𝑃 = 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 cos 𝜃 𝑃 = 𝐼𝑒𝑓 2 𝑍 cos 𝜃 𝑃 = 𝐼𝑒𝑓 2 𝑅

2. Diagram Fasor a) Tegangan

b) Resistansi, Reaktansi, dan Impedansi

3. Sifat Rangkaian a) Rangkaian Induktif > Tegangan mendahului Arus sebesar θ * 𝑋𝐿 > 𝑋𝐶

b) Rangkaian Resistif > Arus sefase dengan Tegangan * 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 > Berada dalam keadaan Resonansi *𝜔 =

1 𝐿𝐶

c) Rangkaian Kapasitif > Arus mendahului Tegangan sebesar θ * 𝑋𝐿 < 𝑋𝐶

Radiasi Benda Hitam 1. Teori Terkait a) Percobaan Joseph Stefan dan Ludwig Boltzmann *𝑃=

𝑄 𝑡

= 𝑒𝜍𝐴𝑇 4

b) Pergeseran Wien * 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑇𝑒𝑓 = 𝐶 → 𝐶 = 2,898 × 10−3 𝑚 𝐾 c) Teori Planck * 𝐸 = 𝑛𝑕𝑓 → 𝑕 = 6,626 × 10−34 𝐽𝑠 2. Efek Fotolistrik a) Hitungan Dasar * 𝑊0 = 𝑕𝑓0 𝑐

* 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑓

0

* 𝐸 = 𝑒𝑉0 → 𝑒 = −1,6 × 10−19 𝑄 b) Potensial Henti 1

* 2 𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥 2 = 𝑒𝑉0 𝑉0 =

𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥 2 2𝑒

c) Energi Ambang * 𝐸𝑐𝑎 𝑕𝑎𝑦𝑎 = 𝐸𝐾𝑚𝑎𝑥 + 𝑊0 1

𝑕𝑓 = 2 𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥 2 + 𝑕𝑓0 3. Efek Compton * 𝑝𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 =

𝑕𝑓 𝑐 𝑕

𝑝𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 = 𝜆

*) 𝑐 = 3 × 108 𝑚/𝑠 𝑕

* 𝜆′ − 𝜆 = 𝑚𝑣 1 − cos 𝜃 𝑕

*) 𝜆𝑐 = 𝑚𝑣

Atom 1. Spektrum Atom Hidrogen a) Temuan Balmer (𝑛 = 3, 4, 5, 6) 𝑛2

* 𝜆𝑛 = 346,6 𝑛 2 −4 b) Temuan Rydberg (𝑛 = 3, 4, 5, 6) 1

*𝜆 =𝑅

1 22

1

− 𝑛 2 → 𝑅 = 1,097 × 107 𝑚−1

c) Hasil Akhir > Deret Lyman/Ultraviolet (𝑛 = 2, 3, 4, 5, … ) 1

*𝜆 =𝑅

1

1

− 𝑛2 12

> Deret Balmer/Cahaya Tampak (𝑛 = 3, 4, 5, 6, … ) 1

1

1

𝜆

2

𝑛2

* =𝑅

2 −

> Deret Paschen/Inframerah I (𝑛 = 4, 5, 6, 7, … ) 1

*𝜆 =𝑅

1 32

1

− 𝑛2

> Deret Brackett/Inframerah II (𝑛 = 5, 6, 7, 8, … ) 1

*𝜆 =𝑅

1

1

− 𝑛2 42

> Deret Pfund/Inframerah III (𝑛 = 6, 7, 8, 9, … ) 1

*𝜆 =𝑅

1 52

1

− 𝑛2

2. Model Atom Bohr (𝑛 = Bilangan Kuantum Utama) a) Momentum Anguler Elektron 𝑛𝑕

* 𝐿 = 𝑚𝑣𝑟 → 𝐿 = 2𝜋

𝐿 = 𝑛ℏ *) 𝑚 = 9,11 × 10−31 𝑘𝑔 b) Eksitasi Elektron * ∆𝐸 = 𝑕𝑓 𝑐

∆𝐸 = 𝑕 𝜆

c) Energi pada Elektron 𝑒2 −𝑘 𝑟 𝑒2

* 𝐸𝑃 = *𝑚

𝑣2

→ 𝑒 = −1,6 × 10−19 𝐶

= 𝑘 𝑟2

𝑟

𝑚𝑣 2 = 𝑘 𝑘𝑒 2

𝐸𝐾 =

𝑒2 𝑟

2𝑟

𝑒2 𝑟 𝑒2 −𝑘 2𝑟

* 𝐸𝑀 = −𝑘 𝐸𝑀 =

+

𝑘𝑒 2 2𝑟

d) Jari-Jari Orbit Elektron 𝑛𝑕

* 𝑚𝑣𝑟 = 2𝜋 𝑛𝑕

𝑣 = 2𝜋𝑚𝑟 𝑚𝑣 2 𝑘

𝑒2 𝑟

𝑟=

=

=

𝑛2𝑕2 4𝜋 2 𝑚 𝑟 2 𝑛2𝑕2

4𝜋 2 𝑚 𝑟 2 𝑛2𝑕2 4𝜋 2 𝑘𝑚 𝑒 2

𝑕2

* If 𝑛 = 1 → 𝑟 = 4𝜋 2 𝑘𝑚 𝑒 2 𝑟 = 0,528 Å 3. Konsep Tingkat Energi a) Energi Elektron pada Orbit (1 𝑒𝑉 = 1,6 × 10−19 𝐽) * 𝐸𝑀 = −𝑘 𝐸𝑀 = − 𝐸𝑀 =

𝑒2

𝑛 2𝑕2 4𝜋 2 𝑘𝑚 𝑒 2 2𝜋 2 𝑘 2 𝑚𝑒 4

2

𝑛2𝑕2 13,6 − 𝑛 2 𝑒𝑉

b) Deret Transisi Spektrum Atom Hidrogen 𝑅 = * ∆𝐸 = 𝐸𝑛 𝐵 − 𝐸𝑛 𝐴 𝑐

𝑕𝜆 = 1 𝜆

=𝑅

2𝜋 2 𝑘 2 𝑚𝑒 4

1

𝑕2 1

𝑛𝐵

𝑛𝐵

2

−𝑛

1 𝐴

2

2 −𝑛

1 𝐴

2

2𝜋 2 𝑘 2 𝑚𝑒 4 𝑕3𝑐

*) Deret Lyman → 𝑛𝐵 = 1 sedangkan 𝑛𝐴 = 2, 3, 4, … *) Deret Balmer → 𝑛𝐵 = 2 sedangkan 𝑛𝐴 = 3, 4, 5, … *) Deret Paschen → 𝑛𝐵 = 3 sedangkan 𝑛𝐴 = 4, 5, 6, … *) Deret Brackett → 𝑛𝐵 = 4 sedangkan 𝑛𝐴 = 5, 6, 7, … *) Deret Pfund → 𝑛𝐵 = 5 sedangkan 𝑛𝐴 = 6, 7, 8, … 𝑕

4. Bilangan Kuantum ℏ = 2𝜋 = 1,054 × 10−34 𝐽𝑠 a) Bilangan Kuantum Utama (𝑛) * 𝐸𝑀 = −

13,6 𝑛2

𝑒𝑉

b) Bilangan Kuantum Azimut (𝑙) *𝐿 =ℏ 𝑙 1+𝑙 c) Bilangan Kuantum Magnetik (𝑚) * 𝐿𝑧 = 𝑚ℏ d) Bilangan Kuantum Spin (𝑠) 1

1

2

2

*𝑠 = + atau 𝑠 = −

5. Ketentuan Terkait a) Efek Zeeman > Momen Dipol Magnet * 𝐼 = 𝑒𝑓 𝜇 = 𝐼𝐴 𝜇 = 𝑒𝑓𝜋𝑟 2 𝑒 𝜇 = − 2𝑚 𝐿 > Energi Momen Dipol Magnet 𝑒

* 𝐸𝐵 = 2𝑚 𝐿 ⋅ 𝐵 𝑒

𝐸𝐵 = 2𝑚 𝐿𝑧 𝐵 > Percobaan Zeeman 𝑒𝑕

* ∆𝐸𝑧𝑒𝑒 = 2𝑚 𝐵 b) Persamaan Schrodinger 𝑕

* 𝜆𝑐 = 𝑚𝑣 𝑛𝜆𝑐 = 2𝜋𝑟

c) Ion Khusus > Ion Lain dengan 1 𝑒 − * 𝐸𝑀 = −

13,6𝑍 2 𝑛2

𝑒𝑉

> Ion Lain dengan Spektrum 11𝐻 1

* 𝜆 = 𝑍2 𝑅

1 𝑛𝐵

2 −𝑛

1 𝐴

2

Relativitas 1. Tahapan Penemuan a) Transformasi Galileo * 𝑥 ′ = 𝑥 − 𝑣𝑡 𝑢𝑥′ = 𝑢𝑥 − 𝑣 𝑎𝑥′ = 𝑎𝑥 * 𝑦′ = 𝑦 𝑢𝑦′ = 𝑢𝑦 𝑎𝑦′ = 𝑎𝑦 * 𝑧′ = 𝑧 𝑢𝑧′ = 𝑢𝑧 𝑎𝑧′ = 𝑎𝑧 b) Teori Relativitas Newton * 𝑎′ = 𝑎 𝐹′ = 𝐹 c) Percobaan Michelson-Morley

Saat Pergi * 𝑡𝐴 = 𝑡𝐴 =

2𝑑 𝑐 2 −𝑢 2 2𝑑 𝑢2

𝑐 1− 2 𝑐 𝑑 𝑑 * 𝑡𝐵 = 𝑐+𝑢 + 𝑐−𝑢 2𝑑 𝑡𝐵 = 𝑢2 𝑐 1− 2 𝑐

𝑡

* 𝑡𝐴 = 𝐵

𝑢2

1 − 𝑐2

> Ternyata tidak berlaku pada cahaya

Saat Kembali

2. Teori Relativitas Umum Einstein a) Postulat Einstein > Hukum-Hukum Fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka inersia > Kelajuan cahaya di ruang hampa ke segala arah ialah sama untuk semua pengamat, tidak bergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat. b) Transformasi Lorentz * 𝑥 ′ = 𝛾 𝑥 − 𝑣𝑡 * 𝑥 = 𝛾 𝑥 ′ + 𝑣𝑡′ 𝑥 = 𝛾 𝛾 𝑥 − 𝑣𝑡 + 𝑣𝑡 ′ 𝑥 = 𝛾 2 𝑥 − 𝑣𝑡 + 𝛾𝑣𝑡 ′ 𝛾 𝑥 − 𝑣𝑡 = 𝑐 𝛾𝑡 +

𝑐

𝛾=

𝛾𝑣

𝑣 1+𝑐 𝑐 1 1− 2 −1 𝑣 𝛾

𝑥 = 𝑐𝑡 1

1−𝑣

𝑥 1−𝛾 2

𝑣

𝛾2

−1 =1+𝑐

1 𝑣2

1− 2 𝑐

* 𝑥 = 𝛾 2 𝑥 − 𝑣𝑡 + 𝛾𝑣𝑡 ′ 𝑡 ′ = 𝛾𝑡 +

𝑥 1−𝛾 2 𝛾𝑣 𝑥𝑣 2

𝑡 ′ = 𝛾𝑡 + 𝑡 ′ = 𝛾𝑡 −

𝑥− 2 −𝑥 𝑐 𝑣2

𝛾𝑣 1− 2 𝑐 𝑣2 𝑥 𝑐2 𝛾𝑣 𝛾2

𝑣𝑥

𝑡′ = 𝛾 𝑡 − 𝑐2

* 𝑦′ = 𝑦 * 𝑧′ = 𝑧

c) Penjumlahan Kecepatan 𝑑𝑥 ′ * = 𝑑𝑡 ′ 𝛾 𝑑𝑥 −𝑣 𝑑𝑡 𝑢𝑥′ = 𝑣 𝑑𝑥 𝛾 𝑑𝑡 − 2

𝑢𝑥′

𝑐

𝑢𝑥′

=

𝑢𝑥′ = * 𝑢𝑦′ = 𝑢𝑦′ = 𝑢𝑦′ =

𝑑𝑥 −𝑣 𝑑𝑡 𝑑𝑥 𝑣 1− 𝑑𝑡 𝑐2 𝑢 𝑥 −𝑣 𝑢 𝑣 1− 𝑥2 𝑐 𝑑𝑦 ′

𝑑𝑡 ′

𝑑𝑦 𝑣 𝑑𝑦

𝛾 𝑑𝑡 − 2 𝑐 𝑑𝑦 𝑑𝑡

𝑣2

1− 2 𝑐

𝑑𝑦 𝑣 𝑑𝑡 1− 2 𝑐

𝑣2

𝑢𝑦′ =

𝑢 𝑦 1− 2 𝑐 𝑢𝑦𝑣

1− 2 𝑐

𝑣2

* 𝑢𝑧′ =

𝑢 𝑧 1− 2 𝑐 𝑢 𝑣 1− 𝑧2 𝑐

d) Kontraksi Panjang * 𝑥2′ − 𝑥1′ = 𝛾 𝑥2 − 𝑣𝑡2 − 𝑥1 − 𝑣𝑡1 𝑥2 − 𝑥1 = 𝐿=

𝑥 2 ′ −𝑥 1 ′ 𝛾

𝐿0 𝛾

e) Dilasi Waktu * 𝑡2′ − 𝑡1′ = 𝛾

𝑣𝑥

𝑡2′ − 𝑡1′ = 𝛾 𝑡2 − 𝑡1 ∆𝑡 = 𝛾∆𝑡0 3. Besaran Relativistik a) Massa Relativistik * 𝑚 = 𝛾𝑚0 b) Momentum Relativistik * 𝑝 = 𝛾𝑚0 𝑣 c) Energi Relativistik *𝑊 = 𝑊=

𝑥2 𝐹 𝑑𝑥 𝑥1 𝑝 𝑑𝑝 𝑑𝑠 0 𝑑𝑡

𝑣𝑥

𝑡2 − 𝑐 2 − 𝑡1 − 𝑐 2

𝐸𝐾 = 𝑝𝑣 − 𝐸𝐾 = 𝑣

𝑚 0𝑣

𝑣 𝑝 0

− 2

𝑣 1− 2 𝑐

𝑑𝑣 𝑣 𝑚0𝑣 0 𝑣2 1− 2

𝑑𝑣

𝑐

𝐸𝐾 = 𝑚𝑐 2 − 𝑚0 𝑐 2 * 𝐸0 = 𝑚0 𝑐 2 * 𝐸𝑡 = 𝑚𝑐 2 𝐸𝑡 = 𝛾𝑚0 𝑐 2 𝐸𝑡 = 𝛾𝐸0 * 𝐸𝐾 = 𝐸𝑡 − 𝐸0 𝐸𝐾 = 𝛾 − 1 𝐸0 * 𝐸𝑡 2 = 𝐸0 2 + 𝑝2 𝑐 2 * 𝑚0 𝑐 2 = 𝛾1 𝑚01 𝑐 2 + 𝛾2 𝑚02 𝑐 2 + 𝛾3 𝑚03 𝑐 2 + ⋯

Fisika Inti 1. Catatan Dasar a) Partikel Penyusun Atom Partikel

Muatan

𝒌𝒈 1,6726 × 10−27 1,675 × 10−27 9,109 × 10−31

Massa 𝒔𝒎𝒂 1,007276 1,008665 0,000549

Proton +𝑒 Neutron 0 Elektron −𝑒 * 𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶 * 1 𝑠𝑚𝑎 = 1,66 × 10−27 𝑘𝑔 = 931,5 𝑀𝑒𝑉/𝑐 2

𝑴𝒆𝑽/𝒄𝟐 938,28 939,57 0,511

b) Sinar Radioaktif Jenis

Sinar 𝜶

Sinar 𝜷

Sinar 𝜸

Radiasi Elektron Elektromagnetik berkecepatan berfrekuensi tinggi tinggi

Identik dengan

Inti 42𝐻𝑒

Massa 𝒔𝒎𝒂

4

1 1084

0

Muatan

+2𝑒

−𝑒

0

𝒗𝒎𝒂𝒙

1 𝑐 10

9 𝑐 10

𝑐

Daya Tembus

Selembar Kertas

Kondisi dalam Medan Magnetik Dibelokkan ataupun Listrik

Selembar Selembar Timbal Aluminium setebal 3 𝑐𝑚 setebal 3 𝑚𝑚 Dibelokkan

Tidak Dibelokkan

2. Intensitas Radiasi * 𝐼 = 𝐼0 𝑒 −𝜇𝑥 ln 2

* 𝐻𝑉𝐿 =

𝜇 0,693 𝜇

𝐻𝑉𝐿 =

3. Proses Peluruhan a) Dosis Serapan 1 𝐺𝑦 = 1 𝐽/𝑘𝑔 = 100 𝑟𝑎𝑑 * 𝑑𝑠 =

%𝑠𝑒𝑟𝑎𝑝𝑎𝑛 𝐸0 𝑚

b) Waktu Paruh 𝑡

*𝑁= *𝑁=

1 𝑇 𝑁0 2 𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡 𝑡

1 𝑇 * 𝑁0 2 = ln 2 𝑇= 𝜆 0,693 𝑇= 𝜆

𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡

c) Aktivitas Peluruhan 1 𝐶𝑖 = 3,7 × 1010 𝐵𝑞 * 𝐴 = 𝜆𝑁 4. Reaksi Inti a) Konsep Dasar

𝑎+𝑋 → 𝑏+𝑌+𝑄 * 𝑚𝑎 + 𝑚𝑋 931,5 𝑀𝑒𝑉 = 𝑚𝑏 + 𝑚𝑌 931,5 𝑀𝑒𝑉 + 𝑄 𝑄 = 𝑚𝑎 + 𝑚𝑋 − 𝑚𝑏 + 𝑚𝑌 931,5 𝑀𝑒𝑉 * 𝐸 = ∆𝑚 931,5 𝑀𝑒𝑉 b) Pembelahan Inti (Fisi) * 𝐸 = 𝑁𝐸𝑓 𝑚

𝑁 = 𝐴 𝑁0 → 𝑁0 = 6,02 × 1023 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑘𝑒𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑟

* Laju fisi =

𝑃 𝐸𝑓