Kuliah-06 Kapasitor Dan Dielektrik

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Pokok Bahasan Kapasitor & Dielektrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi

1

KAPASITOR

2

1

KAPASITOR •Kapasitor terdiri dari susunan konduktor yang dapat menyimpan muatan / medan / energi potensial listrik. •Kapasitor digunakan di banyak peralatan listrik seperti radio, komputer, sistem pengapian mobil, dst. •Daya simpan muatan dalam kapasitor dinyatakan dengan KAPASITANSI •Besarnya kapasitansi tergantung pada dimensi geometri susunan konduktor 3

Kapasitor Suatu sistem dua konduktor, yang masing-masing membawa muatan yang sama besarnya dikenal sebagai kapasitor contoh. 1:dua bola logam

contoh 2: dua plat sejajar

+Q

-Q

+ 4

2

Kapasitansi Kapasistansi Kapasistansi besaran besaranuntuk untukmengukur mengukurjumlah jumlahmuatan muatan yang tersimpan dalam kapasitor (kapasitasnya) yang tersimpan dalam kapasitor (kapasitasnya) Eskperimen Eskperimenmenunjukkan menunjukkanbahwa bahwamuatan muatandalam dalamkapasitor kapasitor sebanding dengan beda potensial (voltage) sebanding dengan beda potensial (voltage)antara antaradua dualempeng lempeng dapat dapatdituliskan dituliskan

Q = C ΔV

Q ∝ ΔV

Konstanta Konstantapembanding pembandingCCdisebut disebutkapasitansi kapasitansiyang yangmerupakan merupakan sifat sifatdari darikapasitor kapasitor rumusan rumusandari darikapasitansi kapasitansi yang yangmenyatakan menyatakanjumlah jumlahmuatan muatanyang yangtersimpan tersimpan tiap tiapsatuan satuantegangan tegangan

C=

Q ΔV

5

Satuan C=

Q ΔV

Satuan Satuan SI SI untuk untuk kapsitansi kapsitansi adalah: adalah:

CV CV-1-1

Ingat Ingat bahwa bahwa satuan satuan V V -1 2 -1 -1 juga juga JC JC sehingga sehingga CC2JJ-1

Satuan Satuan ini ini juga juga dikenal dikenal sebagai sebagai farad (Michael Faraday) farad (Michael Faraday)

1F 1F == 1CV 1CV-1-1(= (= 1C 1C22JJ-1-1)) 6

3

Kapasitansi Kapasitor keping (parallel plated) Logika

ΔV

E

+

+Q

-Q

Semakain luas lempeng pelat yang digunakan, maka akan semakin banyak muatan yang dapat disimpan C ∝ A Mendekatkan kedua plat E pada awalnya konstan (tidak ada muatan yang berpindah) sehingga ΔV = Ed berkurang, muatan akan mengalir dari baterai untuk meningkatkan ΔV⇒ C ∝ 1/d

Baterai

7

Kapasitansi Kapasitor keping Secara Fisika ΔV

E=

E +Q

Sifat konduktor

σ ε0

Q A

E=

Q Aε 0

-Q

ΔV = Ed

C= +

σ=

Baterai

ΔV =

Q ΔV C=

Q d Aε 0 Aε 0 d

8

4

KAPASITOR KEPING +Q

-Q

Gunakan hukum Gauss untuk menghitung besar medan di ruang antar keping

E=

Luas pelat A E

a

σ ε0

Va − Vb = − ∫ E.dl = Ed

d

b

Q = CΔV

C=

ε A Q σA = = 0 d ΔV σd / ε 0

ΔV = V positif − Vnegatif

9

KAPASITOR SILINDER Gunakan hukum Gauss untuk menghitung besar medan di daerah a < r < b

_ _

+a + b _ +

E=

λ 2πε 0 r

λ a1 λ b Va − Vb = − ∫ E.dr = − dr = − ln ∫ 2πε 0 b r 2πε 0 a b a

C=

2πε 0 l Q = ΔV ln(b / a)

10

5

KAPASITOR BOLA _ _

E

+ a

+ _

+

b

Gunakan hukum Gauss untuk mendapatkan E Di r < a E=0 E=

Di daerah a < r < b

keQ r2

Di r > b E = 0 11

a

a

b

b

Va − Vb = − ∫ E ⋅ dr = −keQ ∫

Kapasitansi kapasitor bola

1 ⎛1 1⎞ dr = keQ⎜ − ⎟ 2 r ⎝a b⎠

C=

Q 1 ab = ΔV ke (b − a )

12

6

Kapasitor susunan paralel ΔV2

Kapasitor susunan paralel -Q2

+Q2

ΔV1 = ΔV2 = ΔVBaterai

ΔV1

Q1 = C1ΔV1

Q = Q1 + Q2 = (C1 + C2 )ΔV

-Q1

+Q1 ΔV

+

Q2 = C2 ΔV2

C=

Q ΔV

C = C1 + C2

Baterai 13

Kapasitor susunan Seri Kapasitor susunan seri

ΔV1

+Q2

-Q1

ΔV2 ΔV

+

+Q1

Q = Q1 = Q2

Baterai

-Q2

ΔV = ΔV1 + ΔV2 C=

Q Q = ΔV ΔV1 + ΔV2

⎛ ΔV + ΔV2 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ 1 Q ⎝ ⎠

[

−1

C = C1−1 + C 2−1

]

−1 14

7

Susunan Kapasitor (Summary) 1. SUSUNAN PARALEL Beda potensial SAMA C1

C2

Cn

2. SUSUNAN SERI C1

C2

Ceq = C1 + C2 + ... + Cn

Arus SAMA Cn

1 1 1 1 = + + ... + Ceq C1 C2 Cn 15

DIELEKTRIK Dielektrik adalah suatu -+ -+ -+ Muatan -+ -+ -+ lempengan tipis yang -+ -+ -+ +Q -+ -+ -+ diletakkan di antara kedua -+ -+ -+ pelat kapasitor. Jika di -+ -+ -+ -+ -+ -+ antara keping + dan -+ -+ -+ -+ -+ -+ keping – diisi dengan -+ -+ -+ -+ -+ -+ bahan dielektrik -+ -+ -+ Medan listrik E (isolator), kuat medan -+ -+ -+ listrik di antara keping Bahan dielektrik molekul-molekul akan menurun dan terpolarisasi kapasitansi akan naik.

-Q

16

8

Alasan Penggunaan Dielektrik • Memungkinkan untuk aplikasi tegangan yang lebih tinggi (sehingga lebih banyak muatan). • Memungkinkan untuk memasang pelat menjadi lebih dekat (membuat d lebih kecil). • •Memperbesar nilai kapasitansi C karena K>1. κε A C = 0 = κC0 d 17

Dengan adanya suatu lembaran isolator (“dielectric”) yang ditempatkan di antara kedua pelat, kapasitansi akan meningkat dengan faktor K, yang bergantung pada material di dalam lembaran. K disebut sebagai konstanta dielektrik dari material.

dielectrik

Karenanya C = κε0A / d secara umum adalah benar karena K bernilai 1 untuk vakum, dan mendekati 1 untuk udara. Kita juga dapat mendefinisikan ε = κε0 dan menuliskan C = εA / d. ε disebut sebagai permitivitas dari material C = κε0A / d

18

9

Contoh 17-7 (Giancoli) (a) Hitunglah kapasitansi dari suatu kapasitor yang memiliki pelat 20 x 3 cm dan terpisah oleh udara sejauh 1.0 mm. C = κε0A / d C = 1(8.85x10-12)(0.2x0.03) / 0.001 C =53x10-12 F C = 53 pF d = 0.001 luas = 0.2 x 0.03 Jika anda tetap menggunakan satuan SI (mks), hasilnya akan langsung dalam satuan19 SI.

(b) Berapa muatan pada tiap pelat kapasitor yang dihubungkan dengan baterei 12 volt*? Q = CV

0V

Q = (53x10-12)(12) V= 12

Q = 6.4x10-10 C

+12 V

*Ingat, yang dimaksud di sini adalah beda potensial.

20

10

(c) Berapa besarnya medan listrik di antara kedua pelat? 0V V= 12

E=

12 V V = d 0.001 m

d = 0.001

G E = 12000 V/m, menjauh dari kutub +

E

+12 V

G ΔVi → f E= , menjauh dari kutub + d 21

Contoh 17-8 (Giancoli) Sebuah kapasitor dihubungkan dengan baterei sehingga memiliki muatan Q.

V=0

Saat kapasitor masih dihubungkan dengan baterei, suatu bahan dielektrik dimasukkan. Akankah Q bertambah, berkurang, atau tetap sama?

V

V

Mengapa?

22

11

Penyimpanan Energi Listrik Energi listrik U yang tersimpan dalam kapasitor adalah: Ukapasitor = QV/2 = CV2/2 = Q2/2C Bukan suatu kebetulan jika kita di sini menggunakan simbul U untuk energi yang disimpan. Ini adalah bentuk lain dari energi potensial. Gunakan ini dalam persamaan konservasi energi seperti bentuk energi yang lain! Dengan menguraikan persamaan di atas, kita dapat merumuskan kerapatan energi sebagai berikut: U = CV2/2 = (1/2) (ε0A/d)(E2d2) = (1/2) (ε0E2)(Ad) u = kerapatan energi =energi/volume = (1/2) (ε0E2)

23

Contoh 17-9 (Giancoli) sebuah unit kamera flash menyimpan energi dalam sebuah kapasitor berkapasitansi 150 mikro farad pada 200 V. Berapa besar energi listrik yang dapat disimpan? Simulasi 2.2 : bercerita tentang fungsi dan cara kerja kapasitor.

Ukapasitor = CV2/2 Ukapasitor = (150x10-6)(200)2 / 2 Ukapasitor = 3.0 J

24

12