Kul 11 Analisis Data Kategori.ppt

Analisis Data kategorik

Analisis Data Kategori Deskripsi Estimasi Uji hipotesis data proporsi

Data Kategori  

Skala nominal, ordinal……data kategorikal Misal : Jenis kelamin: laki & wanita…2kategori  Gol darah, O,A, B, AB……4 kategori 



Secara deskriptif Laki-laki….45 %  Wanita……55 %................persentase/ proporsi 



Secara deskriptif laki-laki proporsinya 0.45

Distribusi data proporsi 



Pendekatan data proporsi ke distribusi Normal:…..didalam distribusi normal dikenal parameter nya μ dan σ atau kalau sampel ada x dan s Untuk data proporsi Mean = np  Simp baku (s)= √n p (1-p) = √npq 

Distribusi Sampling Data Proporsi 

CLT  π = Pp SE  

pq n

Distr N(0,1)

Estimasi 

Suatu penelitian terhadap 50 Mhs ditanyakan apakah mereka merokok atau tidak. Ternyata dari sejumlah itu yang perokok ada 15 orang….p(perokok) x/n= 15/50 = 0,30. Lakukan estimate perokok dipopulasi Mhs tersebut pada CI = 95 %

RUMUS



  p  Z1/ 2 SE   

N=50 p=0.30 1-p= 0.70



0.3x0.7   0.3  1.96 50  

π = 0,30 ± 0.13 π = { 0.17 ; 0.43 } ..CI 95%

Uji Hipotesis satu Proporsi dan Populasi 

  



Dari contoh diatas didapat p=0.30. Kalau pada masyarakat umum perokok ada 25% (π = 0.25) apa kesimpulan peneliti pada α= 0.05 ? Dilakukan uji hipotesis Ho: p=π ; Ha: p≠π α= 0.05 Uji statistik ……Uji Z

Z 

  



Uji Z didapatkan nilai z=0.816 pv=0.206 Untuk uji dua arah, pv= 2x0,206 = 0,412 pv >α…..Ho gagal ditolak Kesimpulan: tidak ada perbedaan proporsi perokok Mhs dengan Masy umum

p  p   SE  (1   ) n

0.3  0.25 Z  0.816 0.25 x0.75 50

Uji hipotesis 2 proporsi    

Misalkan Mhs FKM 50 orang perokok 15 Orang Diambil lagi 75 Mhs Teknik ternyata 35 orang perokok Apakah ada perbedaan kedua kelompok tersebut dalam hal merokok pada α = 0.05? Disini terdapat dua proporsi perokok yaitu Mhs FKM ( p1=0.30) dan Mhs Teknik (p = 0.47)

Penyelesaian 





Didalam Ho dikatakan tidak ada perbedaan proporsi perokok kedua Mhs Kita asumsikan kedua kelompok berasal dari satu populasi, maka kita dapat estimasi proporsi populasinya adalah p’ = (x1 +x2) / (n1+n2) Maka SE ………………

1 1 SE  p' (1  p' ){  } n1 n2

Penyelesaian   

Ho: p1=p2 ; Ha: p1≠ p2 α= 0.05 Uji statistik….Uji Z

Z

p1  p2 1 1 p ' (1  p ' )(  ) n1 n2

15  35 50 p'    0.4 50  75 125

0.3  0.47  0.17 Z   1.88 0.09 1 1 0.4 x0.6(  ) 50 75

Pv =0.03

2 x pv = 0.06 ... pv >α ... Ho …Gagal ditolak Kesimpulan tidak ada perbedaan proporsi perokok Mhs FKM & Mhs Teknik

Estimasi perbedaan dua proporsi 



Kalau dari permasalahan diatas mau ditentukan perbedaan proporsi tersebut di populasinya. Hitunglah pada CI 90 % ?. RUMUS

  {1   2}  ( p1  p2 )  Z1/ 2 SE



Sekian