Kubus Dan Balok

KUBUS DAN BALOK

Kompetensi Dasar :  Menjelaskan bagian-bagian kubus dan balok  Menghitung besaran-besaran pada kubus dan balok

Indikator : 1. Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal ruang kubus dan balok. 2. Melukis kubus dan balok 3. Melukis jaring-jaring kubus, balok, serta menghitung luas permukaannya 4. Menemukan rumus volume dan menghitung volume kubus dan balok 5. Merancang kubus dan balok untuk volume tertentu 6. Menghitung besar perubahan volume bangun kubus dan balok jika ukuran rusuknya berubah 7. Menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok. Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu berhubungan dengan benda-benda yang ada di sekiling kita, dan banyak kita jumpai berbagai jenis bangunan dengan berbagai bentuk dan ukuran. Jika diperhatikan dengan seksama berbagai jenis bangunan dan gedung-gedung umumnya merupakan beberapa tumpukan beberapa bangun ruang yang diatur sedemikian rupa seperti bangun balok, kubus, tabung, limas, prisma, kerucut dan lain sebagainya. Bangun ruang ada yang mempunyai bentuk beraturan dan ada pula yang tidak beraturan. Bangun ruang yang bentuknya beraturan memiliki nama khusus. Misalnya; kotak korek api, dalam matematika nama khususnya adalah balok. Sementara dadu dalam matematika nama khususnya adalah kubus Drum nama khususnya silinder (tabung), dan lain-lain. Untuk mengingat kembali bangun-bangun beraturan yang telah kalian kenal, perhatikan gambar berikut :

Kubus

limas LKS MAT KLS III SMT 1

Balok

silinder/tabung

Prisma segi enam

kerucut

prisma segi tiga

bola 1



Bagian-Bagian Kubus dan Balok

Setiap pagi kalian datang ke sekolah dan langsung menuju kelas yang sudah ditentukan. Namun pernahkah kalian memperhatikan berbrntuk apakah ruang kelas belajar kalian? Kemudian perhatikan dinding yang membatasi ruang kelas tersebut, berbentuk apakah dinding tersebut dan ada berapa bidang pembatas ruang kelas tersebut? Demikian juga disekitar kita banyak sekali benda-benda yang bentuk dasarnya berupa kubus dan balok seperti misalnya bak mandi, almari pakaian, VCD dan yang lainnya. Cobalah kalian sebutkan benda-benda lain yang berbentuk kubus dan balok 1. Bidang (sisi), Rusuk, dan Titik Sudut Perhatikan gambar kubus berikut!

Kubus a. b. c. d.

© Gambar 2.1

Setiap daerah persegi pada kubus ABCD.EFGH disebut bidang sisi, banyaknya bidang sisi ada 6. Salah satu bidang sisi adalah bidang BCGF. Coba sebutkan yang lainnya. Perpotongan dua daerah persegi pada kubus merupakan ruas garis dan disebut rusuk Setiap ruas garis berpotongan di satu titik. Titik itu disebut titik sudut Bangun ruang PQRS.TUVW di atas berbentuk balok. Dengan PQRS sebagai salah satu bidang sisi yang membatasi bangun balok tersebut. Coba sebutkan bidang sisi yang lainnya. Berbentuk apakah bidang-bidang tersebut?

2. Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal a. Diagonal Bidang Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini!

© Gambar 2.2 Jika titik A dan C dihubungkan, maka AC disebut diagonal Bidang. Pada bidang ABCD terdapat dua diagonal bidang yaitu garis AC dan garis BD. Coba sebutkan berapakah banyak diagonal bidang pada kubus? Perhatikan bangun balok PQRS.TUVW pada gambar 2.2. Sebutkan semua diagonal bidang pada balok PQRS.TUVW. Ada berapa diagobal bidang pada balok?

LKS MAT KLS III SMT 1

2

2.

Bidang Diagonal

Perhatikan balok ABCD.EFGH yang dapat diisi dengan di bawah ini!

kartu-kartu

(diarsir)

(i) (iii) © Gambar 2.3 Misalkan kita pasangkan suatu kartu dengan posisi seperti berikut : a. ADGF seperti pada gambar (i) daerah itu dibatasi oleh dua buah rusuk AD dan FG serta dibatasi oleh dua buah diagonal bidang yaitu garis diagonal AF dan DG. Daerah yang ADGF diarsir disebut Bidang Diagonal. Kartu yang demikian itu dapat kita letakkan lagi pada posisi …… b. CDEF seperti pada gambar (ii) Kartu yang demikian itu dapat kita letakkan lagi pada posisi …… c. PQVW seperti pada gambar kubus (iii) Kartu yang demikian itu dapat kita letakkan lagi pada posisi …… sebanyak … kali. Setiap bidang (arsiran) seperti pada gambar (i), (ii), dan (iii) di atas disebut bidang diagonal. Berapakah banyaknya bidang diagonal pada sebuah balok atau kubus? 3. Diagonal Ruang Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dan balok PQRS.TUVW di bawah ini!

© Gambar 2.4 Jika titik B dan H dihubungkan, maka BH disebut diagonal ruang, demikian juga halnya garis RT pada balok merupakan diagonal ruang dari balok PQRS.TUVW. Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH dan balok PQRS.TUVW pada gambar 2.4. Gambarkan dan sebutkan semua diagonal ruangnya . Ada berapa diagonal ruang pada kubus dan balok?

LKS MAT KLS III SMT 1

3

Uji Kompetensi 1

1.

Perhatikan gambar di bawah ini! a. Garis AF disebut …. b. Sebutkan semua garis yang sama dengan AF c. Bidang ABGH berbentuk …. Dan disebut bidang …. d. Garis DF disebut …. e. Ada berapa garis yang sama dengan garis DF

2.

© Gambar 2.5 Suatu batako panjangnya 35 cm, lebarnya 15 cm, dan tebalnya 10 cm. a. Apakah nama khusus batako itu? b. Berapa banyak sisinya? c. Berapa banyak sisi yang berukuran 35 x 15 cm? d. Berapa banyak sisi yang berukuran 15 x 10 cm? e. Berapa banyak sisi yang berukuran 35 x 10 cm?

3.

Sebuah bangun ruang ABCD.EFGH dimana semua rusuknya sama panjang, a. Nama khususnya adalah …. b. Berbentuk apakah bidang sisinya? c.

5.

Sebuah batako panjangnya 30 cm dan lebarnya 30 cm dengan tinggi t. a. Mungkinkah batako itu berbentuk kubus? …. jika t = …. b. Buatlah sketsa untuk menjelaskan jawabanmu!

4.

a. b. c. d.

Gambarlah sebuah balok PQRS. TUVW! Sebutkan diagonal ruangnya ! Sebutkan diagonal bidangnya ! Sebutkan semua bidang diagonalnya

LKS MAT KLS III SMT 1

4

u balok dapat 45 dilukid jika diketahui bidang frontal, rusuk horisontal, sudut surut dan perbandingan proy o



Melukis Kubus dan Balok Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini!

© Gambar 2.6 Sisi ABFE adalah sisi kubus yang sejajar dengan bidang gambar dan digambar sesuai dengan bentuk yang sebenarnya. Bidang yang demikian disebut bidang frontal. Sedangkan rusuk-rusuk AB, BF, AF, dan EF disebut rusuk frontal. Sebutkan bidang frontal dan rusuk frontal yang lainnya Bidang ABCD digambar dalam ukuran yang tak sebenarnya dan tegak lurus pada bidang frontal ABFE. Bidang (sisi) yang demikian disebut bidang orthogonal. Sedangkan rusuk AD dan BC disebut rusuk ortogonal. Sudut antara AB dengan AD (∠ BAD) digambar besarnya 40o. sudut tersebut disebut sudut surut. Panjang AD digambar 2/3 dari ukuran yang sebanarnya (dari panjang AB) yang disebut perbandingan proyeksi.

F Contoh : Lukislah balok ABCD.EFGH dengan panjang 5 cm, lebar 3 cm dan tinggi 4 cm. ditentukan bidang ABFE frontal, rusuk AB horisontal, sudut surut 45o, dan perbandingan proyeksi 2/3. ? Jawab : Langkah-langkahnya sebagai berikut : 1) Gambarkan bidang ABFE frontal dengan ukuran AB = 5 cm, AE = 4 cm 2) Gambarlah sudut surut (∠ BAX = 45o) 3) Ukurlah panjang AX yang panjangnya = 2/3 x 3 cm = 2 cm dan beri nama D 4) Gambarlah jajargenjang ABCD 5) Gambarlah rusuk CG dan DH yang sama dan sejajar dengan rusuk AE dan BF 6) Gambarlah rusuk EH, HG dan FG 7) Terlukislah balok ABCD.EFGH

LKS MAT KLS III SMT 1

5

Uji Kompetensi 2 © Gambar 2.6

1.

Lukislah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dengan ketentuan bidang frontal ABCD, rusuk datar AB, sudut surut 30o dan perbandingan proyeksi 2/3.

2.

Lukislah balok PQRS.TUVW dengan panjang PQ = 6 cm, PT = 4 cm, dan QR = 5 cm. ditentukan bidang RSWV frontal, rusuk RS horizontal, sudut surut 35o dan perbandingan proyeksi 3/5.

3.

Lukislah balok KLMN.PQRS dengan panjang KL = 8 cm, LQ = 6 cm dan LM = 5 cm, dengan ketentuan bidang KLQP frontal, rusuk KL horisontal, sudut surut 75o, dan perbandingan proyeksi 4/5.



Melukis Jaring-Jaring Kubus dan Balok, serta Menghitung Luas Permukaannya a. Jaring-Jaring dan Luas Permukaan Kubus dan Balok 1) Jaring-jaring Kubus dan Balok Perhatikan gambar di bawah ini! Kubus ABCD adalah model kubus yang dibuat dari kertas karton. Jika kubus tersebut (i), digunting menurut rusuk-rusuk : FG, HG, EF, GC, EA, BF, dan HD, kemudian tutup dan dinding model kubus tersebut direbahkan, maka akan diperoleh bangun seperti gambar berikut ini.

(i)

LKS MAT KLS III SMT 1

(ii)

6

Uji Kompetensi 3

2 g rusuk-rusuk sebuah kubus = s satuan dan luas permukaannya (iii) (iv)= L, maka L = 6s © Gambar 2.7

Pada gambar 2.7 bagian (ii) dinamakan jaring-jaring kubus. Yang perlu diperhatikan dalam menggambar jaring-jaring adalah : a. Ukuran dari tiap-tiap persegi sama dengan panjang rusuk dari kubus. b. Garis lipatan digambar dengan garis putus-putus, bila dilipat menurut garis itu dapat membentuk kubus Perhatikan gambar 2.7 (iii) Jika model balok PQRS.TUVW yang terbuat dari karton digunting menurut rusuk : TW, VW, UV, UQ, TP, SW, dan VR, Bangun yang kita peroleh seperti gambar di sebelah kanannya (iv) dan disebut jaring-jaring balok. Seperti pada jaring-jaring kubus, pada jaring-jaring balok garis lipatannya juga digambar dengan garis putus-putus.

1. 2. 3. 4. 5.

Jika pada model kubus ABCD.EFGH dipotong menurut rusuk-rusuk HE, HG, GF, EA, FB, GC, dan HD, gambarlah jaring-jaring kubus yang terjadi! Pada model balok PQRS.TUVW bila dipotong menurut rusuk-rusuk VW, UV, TU, PT, WS, VR, dan UQ, bagaimanakah gambar jaring-jaring balok yang terjadi? Gambarlah jaring-jaring kubus, jika kubus PQRS.TUVW di atas diiris sepanjang rusuk-rusuk PT,UQ, VS, WS, TW, TU, dan UV! Gambarlah jaring-jaring balok ABCD.EFGH, jika balok tersebut diiris sepanjang rusuk-rusuk AE, BF, CG, HD, HE, EF, dan FG. Gambarlah tiga jaring-jaring balok dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm?

2) Luas Permukaan Kubus dan Balok a) Luas Permukaan Kubus Pada pembahasan jaring-jaring kubus kita ketahui bahwa kubus terdiri atas enam buah bidang sisi yang saling kongruen dan berbentuk persegi. Jika panjang sisi-sisi persegi a satuan, berapakah luas permukaan kubus? Yang dimaksud luas permukaan kubus adalah jumlah luas daerah persegi yang membentuk kubus tersebut atau sama dengan jumlah luas jaring-jaringnya. Luas persegi = sisi x sisi = s2 Jadi luas permukaan kubus = 6 x luas persegi = 6s2

LKS MAT KLS III SMT 1

7

WH

Contoh T E

GV F

S D AP

C B

UKubus di samping diberi nama kubus ABCD.EFGH dengan sisi ABCD sebagai alas. Sisi-sisi kubus berbentuk persegi yang kongruen. R

Q

F Contoh : Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuknya 6 cm. hitunglah luas permukaan kubus tersebut! ? Jawab :

 Ringkasan Materi 1. Volum Kubus dan Balok a. Volum Kubus

Rumus volume kubus dengan panjang rusuk = s adalah : V = s x s x s atau V = s3 b. Volume Balok

Balok di atas diberi nama kubus PQRS.TUVW dengan sisi PQRS sebagai alas. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang. Rumus volume Balok dengan panjang = p, lebar = l dantinggi = t adalah : V=pxlxt

1. Sebuah kubus rusuknya berukuran 12 cm, berapakah volumnya? N Jawab LKS MAT KLS III SMT 1

8

Latihan 2

48

Volum kubus V = s3 = sx s x s = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1728 cm3 s = 12 cm Jadi volum kubus itu adalah 1728 cm3 2. Sebuah balok dengan ukuran rusuk panjang, lebar, dan tinggi balok itu 10 cm, 8 cm, dan 6 cm, tentukan volum balok! N Jawab Volum balok

= pxlxt = 10 cm x 8 cm x 6 cm = 480 cm3

1.

Sebuah balok ABCD. EFGH sisinya berturut-turut 10 cm, 8, cm, dan 7 cm. Hitunglah : a. Volume balok tersebut b. Panjang diagonal ruang balok tersebut

2.

Luas alas sebuah kubus adalah 169 cm2. Volume kubus tersebut adalah ….

3.

Diketahui dua buah kubus. Jika volume kubus I = 33/8 kali volume kubus II. Berapa kalikah panjang rusuk kubus I terhadap rusuk kubus II

Panjang salah satu diagonal ruang suatu kubus adalah

4.

cm. volume kubus tersebut adalah …..

Hitunglah volume kubus jika keliling alasnya 36 cm!

LKS MAT KLS III SMT 1

9

5.

Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, dan lebar = 9 cm. jika panjang salah satu diagonal ruangnya = 17 cm. hitunglah volum balok tersebut!

6.

Panjang, lebar, dan tinggi suatu balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2. Jika luas alas balok itu = 108 cm 2, tentukan volum balok tersebut!

7.

Sebuah balok memiliki sisi-sisi yang luasnya 120 cm2, 90 cm2, dan 48 cm2. Hitunglah volume balok tersebut!

2. Volume Prisma dan Tabung a. Volume Prisma Prisma ialah bangun ruang yang dibatasi dua sisi yang sejajar dan kongruen serta sisi-sisi yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar. Volume prisma dengan luas alas = L dan tinggi t adalah V=Lxt b. Volume Tabung Tabung dapat dipandang sebagai prisma yang alasnya berbentuk lingkaran. Rumus volume tabung dengan panjang jari-jari alas = r dan tinggi = t adalah : V = π r2t K Contoh 1. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi alasnya berturut-turut 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. jika tingginya 15 cm, hitunglah volume prisma tersebut. N Jawab Terlebih dahulu ditentukan luas alasnya L = 6 cm x 8 cm = 48 cm2 Volume prisma = L x t = 48 cm2 x 15 cm = 720 cm3 2. Sebuah tabung dengan jari-jari alas 10 cm, jika tingginya 8 cm. Hitunglah volume tabung tersebut dengan π = 3,14. N Jawab : V = π r2t = 3,14 x (10 cm)2 x 8 cm = 2512 cm3 LKS MAT KLS III SMT 1

10

Latihan 3

1. Sebuah prisma ABC. DEF alasnya berbentuk segitiga siku-siku di B. Jika panjang sisi AB 12 cm, dan BC = 5 cm, serta tinggi limas tersebut 10 cm. Hitunglah : a. Panjang sisi alas AC b. Volumenya. 2. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm. jika tinggi prisma tersebut 15 cm, hitunglah volume prisma tersebut! 3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 60 cm dan panjang salah satu diagonalnya = 24 cm. jika tinggi prisma = 8 cm, tentukan volumenya! 4. Sebuah drum yang alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jarinya 21 cm dan tingginya 15 cm. Jika drum tersebut diisi penuh dengan air hitunglah volume air yang data ditampung drum tersebut. 5. Drum minyak volumenya 78,5 dm3. Jika kedalamnya dituangkan minyak sehingga drum berisi ¾ dari kapasitas tampungnya. a. Hitunglah isi drum tersebut b. Hitung jari-jari alas drum tersebut. 6. Suatu penampug air berbentuk tabung dengan tinggi 50 dm, sedang jari-jari alasnya 70 cm. hitunglah volume tabung tersebut.

7. Sebuah kaleng oli yang penuh berisi air berdiameter 10 cm dan tingginya 25 sm. Ke dalam kaleng tersebut dimasukkan 5 buah kelereng yang jari-jarinya masing-masing 1 cm dan tenggelam ke dalam kaleng. Hitunglah : a. volume air yang tumpah akibat kelereng yang dimasukkan. b. Sisa air yang tertinggal dalam kaleng setelah dimasukkan kelereng di dalamnya.

…o&o… 3. Volume Limas dan Kerucut a. Volume Limas Limas merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga atau segi banyak sebagai alas dan beberapa buah segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Rumus volume limas dengan luas alas = L dan tinggi = t adalah : V = 1/3 x Luas alas x tinggi LKS MAT KLS III SMT 1

11

Latihan 4

b. Volume Kerucut Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Rumus volume kerucut dengan panjang jari-jari alas = r dan tinggi = t adalah : V = 1/3 π r2t c. Volume Bola Volume bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus : V = = 4/3 π r3

Limas

Kerucut

Bola

1. Limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm dan tingginya 18 cm. Hitunglah volume limas tersebut. 2. Limas T.ABC alasnya berbentuk segitiga siku-siku yang sisinya berturut-turut 6 cm, 8 cm, 10 cm dan tingginya 15 cm. Hitunglah volume limas tersebut. 3. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 16 cm. P adalah perpotongan diagonal bidang atas. Volume limas P.ABCD yang terbentuk adalah …. 4. Sebuah kerucut tingginya 30 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !. 5. Hitunglah volume bola yang jari-jarinya 10 cm!. 6. Sebuah bola volumenya 1.437,33 cm3. Hitunglah jari-jari bola tersebut. 7. Sebuah bola dapat dimasukkan ke dalam tabung dengan tepat. Jika tinggi tabung 2r, maka perbandingan volume tabung dengan volume bola adalah …. 8. Sebuah bandul logam terdiri atas sebuah kerucut dan belahan bola yang berjari-jari 5 cm, dan tinggi kerucut 12 cm. alas kerucut berimpit dengan belahan bola. a. Hitunglah volume bandul tersebut! b. Jika berat bandul 1 cm3 logam adalah 10 gram, tentukan berat bandul logam tersebut.

…o&o… LKS MAT KLS III SMT 1

12

ss = = s=

2 22 ++... ...... ... r.......... + t 2......

 Ringkasan Materi Luas Sisi Bangun Ruang Luas sisi kubus = 6 s2 Luas sisi balok = 2 (p l + p t + l t ) Luas prisma = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi) Luas sisi tabung = 2 π r2 + 2 π rt Luas sisi limas = luas alas + luas sisi tegak Luas sisi kerucut = π r2 + π rs Luas sisi bola = 4 π r2 K Contoh : 1.

Sebuah balok memiliki panjang sisi berturut-turut 12 cm, 7 cm, dan 6 cm. hitunglah luas sisi balok tersebut! N Jawab Luas sisi balok = 2( pl + pt + lt) = 2 x (12 x 7 + 12 x 6 + 7 x 6) = 2 x (84 + 72 + 42) = 396 cm2 2. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya masing-masing 10 cm dan 24 cm. jika tinggi prisma itu = 14 cm, tentukan luas prisma itu! N Jawab Sisi alas (s)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 s = 13 luas sisi prisma = 2 x luas alas + (kll alas x t) = 2 x 1/2 x 10 x 24 + ( 4 x 13 x 14) = 240 + 728 = 968 cm2 3.

Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alas 8 cm. Jika tingginya 15 cm, tentukan luas sisi kerucut itu! N Jawab

s = …… LKS MAT KLS III SMT 1

13

Latihan 5

...... + ...... ........+ ...... ......

Luas sisi kerucut

= π r2 + π r s = ….. x … + … x ... x … = …… + …... = ……

Jadi luas sisi kerucut tersebut … cm2 4.

Sebuah limas segi empat beraturan mempunyai panjang rusuk alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Tentukanlah luas sisi limas tersebut!

Tinggi segitiga tegak = = = = … Luas sisi limas = = =

… … …

Jadi luas sisi limas itu

= luas alas + 4 (… ) + …

+ 4 kali luas sisi tegak

= … cm2

1. Sebuah balok ABCD. EFGH sisinya berturut-turut 12 cm, 8 cm, dan 9 cm. Hitunglah luas sisi dari balok tersebut.

2. Hitunglah luas sisi dari kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya 12 cm !

3. Volume dari sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 3375 cm3. Hitunglah panjang rusuk dan luas sisi kubus tersebut!.

4. Sebuah prisma tegak ABC.DEF, alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi alasnya 8 cm. Jika tinggi prisma tersebut 15 cm, hitunglah Luas sisi prisma tersebut !. 5. Tinggi suatu tabung adalah 12 cm. Jika panjang jari-jari alasnya 5 cm, hitunglah luas sisi tabung tersebut!. LKS MAT KLS III SMT 1

14

6. Hitunglah panjang garis pelukis kerucut yang diameter alasnya 5 cm, dan volumenya 314 cm3.

7. Hitunglah luas selimut tabung yang diameter alasnya 14 cm, dan tingginya 10 cm.

8. Jika volum suatu limas yang alasnya berbentuk persegi dengan sisi 10 cm adalah 400 cm3. Hitunglah luas seluruh bidang sisi limas tersebut!.

9. Suatu kerucut beralas lingkaran dengan jari-jarinya 6 cm, panjang garis pelukisnya 10 cm. Hitunglah luas selimutnya (π = 3,14).

10. Hitunglah luas sisi bola yang jari-jarinya 5 cm. (π = 3,14).

11. Sebuah drum tanpa tutup tingginya 21 cm dan memiliki luas selimut 1.848 cm2 Hitunglah : a. Jari-jari alas tabung b. Luas sisi tabung

12. Sebuah seng akan dipakai untuk membuat kaleng minyak yang berupa tabung tanpa tutup. Jika kaleng tersebut dapat memuat 15,7 liter dan tinggi kaleng 50 cm. hitung luas seng yang diperlukan!

13. Sebuah cetakan mainan anak berbentuk setengah bola yang terbuat dari aluminium dengan jari-jari 7 cm. berapa luas aluminium yang dibutuhkan untuk membentuk cetakan tersebut? LKS MAT KLS III SMT 1

15

SOAL-SOAL Ulangan

14. Sebuah atap pemeliharaan ayam yang atapnya berbentuk limas terbuat dari plastik dengan alas segi empat beraturan. Jika panjang sisi 12 m dan tinggi 8 m, maka berapa luas plastik yang digunakan?

15. PDAM merencanakan membuat bak air minum berbentuk tabung dari bahan pelat besi yang dilapisi aluminium foil. Jika tinggi 4 meter dan diameter tabung tersebut 7 meter, maka luas pelat besi yang dibutuhkan untuk membuat bak tersebut adalah ………

…o&o…

 Pilihlah jawaban yang paling tepat! Paket I 1. Prisma yang alasnya berbentuk segi enam dan sisi tegaknya berupa persegi panjang disebut … a. prisma miring segi enam c. prisma tegak b. prisma segi enam d. prisma tegak segi enam 2. Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 9 cm. Luas permukaan kubus adalah … a. 486 cm2 c. 506 cm2 b. 480 cm2 d. 729 cm2 3. Sebuah balok panjangnya 8 cm, lebar 7 cm dan tinggi 10 cm, maka volumnya adalah … a. 550 cm3 c. 560 cm3 3 3 b. 555 cm d. 570 cm 4. Sebuah prisma tegak segitiga alasnya berupa segitiga siku-siku yang sisi miringnya 25 cm dan sisi yang lain 7 cm. Apabila tingginya 20 cm, maka luas sisi prisma adalah … a. 1400 cm2 c. 1450 cm2 b 1406 cm2 d. 1456 cm2 5. Sebuah tabung mempunyai alas dengan diameter 20 cm dan tingginya 50 cm. Jika π = 3,14 maka volumnya yaitu …. a. 157 cm3 c. 1570 cm3 3 b. 314 cm d. 3140 cm3 6. Sebuah kerucut berjari-jari 15 cm. Jika tingginya 21 cm, maka volumnya adalah … a. 4950 cm3c. 4900 cm3 3 3 b. 4905 cm d. 4500 cm LKS MAT KLS III SMT 1

16

7. Sebuah bola berjari-jari 21 cm, maka luas sisi bola tersebut adalah …. a. 5454 cm2c. 5604 cm2 2 2 b. 5544 cm d. 5644 cm 8. Sebuah limas segi empat beraturan yang mempunyai panjang rusuk alas 5 cm dan tinggi 12 cm mempunyai volum … a. 60 cm3 c. 150 cm3 b. 100 cm3 d. 300 cm3 9. Panjang diameter sebuah tangki yang berbentuk tabung adalah 28 cm. Daya tampung tangki tersebut 61,6 liter. Tinggi tangki itu adalah … a. 0,1 cm c. 100 cm b. 10 cm d. 1000 cm 10. Sebuah tangki air berisi 88 liter air (π = 22/7 ). Jika kedalaman air 70 cm dan tangki air berbentuk tabung maka garis tengah lingkaran dasar tangki adalah … cm. a. 40 c. 20 b. 25 d. 15

Paket II 1. 2.

3.

4.

5.

6. 7.

Jumlah luas permukan sisi-sisi kubus adalah 150 cm2, maka volume kubus adalah … cm3. a. 75 c. 425 b. 125 d. 625 Diketahui sebuah bak air berbentuk balok dengan panjang 3,5 m, lebar 2 m dan tinggi 1,5 m. Jika penuh berisi air maka volume air adalah … m3. a. 7,5 c. 10,5 b. 8,5 d. 12,5 Sebuah prisma tegak segitiga alasnya berupa segitiga siku-siku dengan sisi-sisinya 7 cm, 24 cm dan 25 cm. Apabila tingginya 10 cm maka luas sisi prisma adalah … cm2. a. 728 c. 1680 b. 840 d. 3000 Prisma yang alasnya berbentuk segi delapan dan sisi tegaknya berupa persegipanjang disebut …. a. prisma miring segi delapan b. prisma tegak c. prisma segi delapan d. prisma tegak segi delapan Suatu kaleng berbentuk tabung dengan diameter 16 cm dan tinggi 20 cm. Jika diisi gula sampai penuh maka volumenya adalah … cm3. a. 4019,2 c. 4017,2 b. 4018,2 d. 4016,2 Diketahui tabung dengan jari-jari 7 cm dan tingginya 15 cm. Maka luas selimut tabung adalah … cm2. a. 760 c. 560 b. 660 d. 460 Sebuah limas segi empat beraturan yang mempunyai panjang rusuk 10 cm dan tinggi 12 cm mempunyai volume adalah … cm3. a. 1200 c. 500 b. 1000 d. 400

LKS MAT KLS III SMT 1

17

SOAL-SOAL SOAL-SOAL ISIAN URAIAN

8. Diketahui limas segi empat beraturan dengan panjang rusuk alas 14 cm dan tinggi tegaknya 25 cm, maka luas sisi limas adalah … cm2. a. 576 c. 1276 b. 700 d. 1568 9. Sebuah kerucut berjari-jari 15 cm. Jika tingginya 21 cm, maka volumenya adalah … cm3. a. 4905 c. 4590 b. 4950 d. 4500 10. Diketahui belahan bola padat dengan diameter 10 cm. Jika π = 3,14, maka luas permukaan sisinya adalah cm2. a. 235,5 c. 265,5 b. 255,5 d. 392,5

 Isilah titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Sebuah kerucut yang tingginya t dan panjang apotema 13 cm terletak di atas sebuah tabung sedemikian rupa, alas kerucut berimpit dengan sisi atas tabung. Jika diameter tabung 10 cm dan tingginya 15 cm, maka volum bangun ruang tersebut yaitu ………cm3

2. Sebuah kerucut dimasukkan tepat ke dalam sebuah bola yang berjari-jari 42 cm, sehingga ukuran jarijari kerucut dan tingginya sama dengan jari-jari bola. Maka volum bola di luar volum kerucut yaitu ……..cm3. 3. Diketahui seperti soal nomor 1. Luas sisi bangun tersebut yaitu …….. cm2. 4. Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai alas berbentuk segitiga siki-siku yang sisi miringnya 34 cm dan yang lain 30 cm. Jika tinggi prisma 25 cm maka luas prisma yaitu ………cm2. 5. Diketahui seperti soal nomor 4. Maka volum prisma itu ….cm3.

LKS MAT KLS III SMT 1

18

 Kerjakan dengan lengkap! 1. Sebuah bak air berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 2 m, lebar 1 m dan tinggi 1,5 m diisi dengan air sampai penuh. Ke dalam bak tersebut dimasukkan bola padat dengan panjang jari-jari 50 cm. Bila bola itu tenggelam ke dasar bak, berapa liter air yang tumpah? 2. Sebuah tabung mempunyai diameter alas 28 cm dan tinggi 40 cm, diisi air sampai setinggi 40 cm. Ke dalamnya dimasukan bola padat dengan panjang jari-jari 10 cm. Bila bola itu terapung di permukaan dengan kondisi separuh di dalam air, berapa tinggi air dalam tangki sekarang? 3. Sebuah pipa air yang panjangnya 200 meter berdiameter 10 cm, kedalamnya dimasukkan air. Jika keran dapat mengisi 5 liter tiap menit.. hitunglah : a. Banyaknya air yang bisa tertampung dalam pipa tersebut! b. Waktu yang diperlukan agar pipa tersebut penuh berisi air 4. Sebuah obat sakit kepala berbentuk kapsul panjangnya 2,1 cm dengan diameter 1,4 cm ( π = 3,14). Hitunglah luas permukaan kapsul dan volume kapsul tersebut!

5. Sebuah batu kristal berbentuk limas yang alasnya segi enam beraturan dengan panjang sisi 5 cm dan panjang rusuk tegaknya 13 cm. Hitunglah : a. Luas alas kristal b. Luas permukaan seluruh kristal.

LKS MAT KLS III SMT 1

19