Kuadran

Sudut Relasi Kuadran I Untuk setiap α lancip, maka (90° − α) akan menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut :   

sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α

Sudut Relasi Kuadran II Untuk setiap α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) akan menghasilkan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut :   

sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α

  

sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α

Sudut Relasi Kuadran III Untuk setiap α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) akan menghasilkan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut :   

sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = tan α

  

sin (270° − α) = -cos α cos (270° − α) = -sin α tan (270° − α) = cot α

Sudut Relasi Kuadran IV Untuk setiap α lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) akan menghasilkan sudut kuadran IV. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut :   

sin (270° + α) = -cos α cos (270° + α) = sin α tan (270° + α) = -cot α

  

sin (360° − α) = -sin α cos (360° − α) = cos α tan (360° − α) = -tan α

Jika kita perhatikan, rumus-rumus diatas memiliki pola yang hampir sama, oleh karenanya sangatlah tidak bijak jika kita harus menghapalnya satu per satu. Ada 2 hal yang perlu diperhatikan, yaitu sudut relasi yang digunakan dan tanda untuk tiap-tiap kuadran. Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka : sin → cos cos → sin tan → cot Untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka : sin = sin cos = cos tan = tan

Tanda untuk masing-masing kuadran : Kuadran I (0 − 90°) : semua positif Kuadran II (90° − 180°) : sinus positif Kuadran III (180° − 270°) : tangen positif. Kuadran IV (270° − 360°) : cosinus positif

Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif sin (-α) = -sin α cos (-α) = cos α tan (-α) = -tan α

Perbandingan Trigonometri Sudut > 360° Untuk n bilangan bulat maka : sin (α + n.360°) = sin α cos (α + n.360°) = cos α tan (α + n.360°) = tan α