Kpp Mia (repaired).docx

TUGAS PERBAIKAN KERJA PROYEK PERENCANAAN Nama

: Mia Livia Arsita

NIM / Kelas

: 1605022016 / SI-5E

Konsentrasi

: Bangunan Gedung

Mata Kuliah

: KPP Soal

Hitung dan gambarkanlah beban-bebean terpusat D, L da W yang bekerja pada struktur yang anda rencanakan sesuai dengan penugasan yang diterima! (Genteng, BJ-37 dan sudut 35o)

Penyelesaian :  Dimensionering Gording Kayu Diketahui : -

Jarak antar kuda-kuda (bentang gording) = 3,84 m

-

Kemiringan kuda-kuda 35º

-

Mutu Kayu Kelas II dengan 𝐸 = 105 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 dan ɣ = 800 𝑘𝑔/𝑐𝑚3

-

Jenis Atap Genteng mempunyai berat 50𝑘𝑔/𝑚2

-

Muatan berguna (beban hidup) = 20 𝑘𝑔/𝑚2

-

Jarak Antar Gording = 1 m

-

Lendutan izin = 200

-

Muatan Angin = 40 𝑘𝑔/𝑚2

𝐿

[email protected]  Analisa pembebanan setelah atap terpasang Pembebanan :  Atap genteng50 kg/m2 . 1 m

= 50 kg/m1 (PPI)

 Berat sendiri 0,1 m . 0,15 m . 1 m . 800 kg/m3

= 12 kg/m1 (asumsi)

 Beban angin (0,02  0,4)  20 kg / m 2

= 6 kg/m1

 Beban hidup 1 m  20 kg / m 2

= 20 kg/m1 (PPI) = 94 kg/m1

 95 kg/m1

Ambil q

Menentukan dimensi gording b.h = b.1,5 b berdasarkan lendutan izin. 

f 

L 200



384 200

 1.92 cm dengan pembebanan q  100 kg / m1  0.95 kg / cm1

 Dimensionering Berdasarkan Lendutan pada Kondisi Atap Telah Terpasang

Lendutan izin dianggap adalah akar dari kuadrat lendutan arah x ditambah kwadrat lendutan arah y. 

f 

fx 



fx  fy  f 2

2

5  q x  L4 384  E  I y

Dimana:

;

2

 f x2  f y2

fy 

5  q y  L4 384  E  I x

q x  sin 35  q  sin 35  0.95  0,545 kg / cm1

q y  cos 35  q  cos 35  0.95  0,778 kg / cm1 I y  121  b 3  1,5b  0,125b 4 Ix 

1 12

 b  (1,5b) 3  0,281b 4

E  10 5 kg / cm 2 

f 2  f x2  f y2

1542.689 2 2203.189 2 1,92 2  ( ) ( ) Iy Ix

1,92 2 

2379891.556 4854042.833  0,0156b 8 0,0790b 8

1,92 2 

152557151 61443580.16  b8 b8

b {

[dikali b 8 ]

214000731.2 18 }  9.34 cm 1,92 2

 ambil b  10 cm  maka h  1,5b  15 cm

Koreksi :

fx 

fy 

f 

5  q x  L4 5  0,545  384 4   1,23 cm 384  E  I y 384  10 5  (0,125.10 4 ) 5  q y  L4 384  E  I x

fx  f y 2



5  0,778  384 4  0,78 cm 384  10 5  (0,281.10 4 )

2



 1,232  0,782  1,46 cm  f  1,92 cm  OK Dicoba dimensi gording kayu b x h = 10 x 15 (cm)  Koreksi Terhadap Lendutan dengan Analisa Pembebanan pada Tahap Pemasangan Atap Analisa pembebanan pada tahap pemasangan atap:  Beban pekerja, berada di tengah bentang

P = 100 kg (PPI)

 Berat sendiri 0,1 m . 0,15 m . 1 m . 800 kg/m3

q

 12 kg/m1(=0,12

kg/cm1)

Gambar

q = 0,12

Gording 10/15

P = 100 kg

qx

= 350 qy q

q x  sin 35  q  sin 35  0,12  0.068 kg / cm

1

; L  384 cm

q y  cos 35  q  cos 35  0,12  0.098 kg / cm1 ; E  105 kg / cm 2

I y  121  b 3  h  121  103  15  1250 cm 4

I x  121  b  h 3  121  10  15 3  2812,5 cm 4

Px  sin 35  p  sin 35  100  57,36 kg Py  cos 35  p  cos 35  100  81.91 kg

- Lendutan akibat q : f xq

f yq

5  q y  L4

5.0,098.384 4    0, 098cm 384  E  I x 384.10 5.2812,5

- Lendutan akibat P : f xP

f yP

5  q x  L4 5.0,068.384 4    0,154 cm 384  E  I y 384.10 5.1250

Py  L3

Px  L3 57,36.384 3    0,54 cm 48  E  I y 48.10 5.1250

81,91.384 3    0,34 cm 48  E  I x 48.10 5.2812,5

f max  ( f xq  f xP ) 2  ( f yq  f yP ) 2 f max  (0,154  0,54) 2  (0,098  0,34) 2

f max  0,82 cm 

f max  0,82 cm  f  1,92 cm  OK

Kesimpulan : dimensi gording dengan b = 10 cm dan h = 15 cm aman terhadap lendutan. 

Perhitungan Pembebanan Data-data yang diperoleh: Dimensi gording  Lebar (b)

= 10 m

 Tinggi (h)

= 15 m

 Derajat atap (α)

= 35°

 BJ siku-siku baja

= 37 Mpa

 Bentang gording (Lg)

= 3.84 m

 Berat jenis kayu (ɣ)

= 800 kg/m3

 Beban hidup akibat beban hujan (PLL)

= 20 kg/m2

 Muatan angin (PWL)

= 40 kg/m2

 Panjang atap miring (S)

= 13.43 m

 Panjang tiap segmen

= 1.343 m

 Elastisitas Kayu

= 10.000 kg/m2

Untuk setengah bentang (Lps)  Berat plafond (Wp)

= 11 kg/m2

 Berat penggantung (Lp)

= 7 kg/m2

 Panjang bentang kuda-kuda (Lk)

= 22,00 m

 Panjang tembok (Y)

= 3,37 m

 Cos α

= 0.819

 Sin α

= 0.573

1. Beban Mati/Dead (DL) 1) Perhitungan pembebanan Akibat Beban Mati (PDL) Diketahui : Jumlah gording = (13.43/1.1) + 1 = 14 buah Tabel 1.1 Perhitungan Beban Mati BEBAN MATI/GRAVITASI (DEAD LOAD) NO

BEBAN

RUMUS

PERHITUNGAN

NILAI

SAT

1.

Atap Genteng

Ws x Lg x S

50 x 3,84 x 13.43

2578.56

kg

2.

Gording

b x h x (jumlah

0,1 x 0,15 x 15 x

gording) x Lg x ɣ

3,84 x 800

691,2

kg

760,32

kg

4030.08

kg

(Wp+Lp) x Lg x

Plafond +

3.

Penggantung

Lk 8 2

(11 + 7) x 3,84 x 11

QDLL

*Nilai masing-masing nilai rumus lihat halaman 1. 2) Mencari Masing-masing Nilai PDL, Akibat Beban Mati/Gravitasi (Dead Load) Mencari Masing-masing Nilai PDL, Akibat Beban Mati/Gravitasi (Dead Load) Tabel 1.2 Perhitungan Akibat Beban Mati RUMUS

PERHITUNGAN

HASIL

PEMBUL ATAN

SATU AN

1

PDL 1 = QDL x (bi1/S)

4030.08 x (0.672 / 13.43)

201.504

202

kg

2

PDL 2 = QDL x (bi2/S)

4030.08 x (1.343 / 13.43)

403.008

404

kg

3

PDL 3 = QDL x (bi3/S)

4030.08 x (1.343 / 13.43)

403.008

404

kg

4

PDL 4 = QDL x (bi4/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

5

PDL 5 = QDL x (bi5/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

6

PDL 6 = QDL x (bi6/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

7

PDL 7 = QDL x (bi7/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

NO

8

PDL 8 = QDL x (bi8/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

9

PDL 9 = QDL x (bi9/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

10

PDL 10 = QDL x (bi10/S)

4030.08 x 1.343 / 13.43

403.008

404

kg

11

PDL 11 = QDL x (bi11/S)

4030.08 x 0.671 / 13.43

201.504

202

kg

4030.08

4040

kg

JUMLAH PDL 1-11

Kontrol :

∑ QDL

=

∑ PDL

4030.08 kg

=

4030.08 kg



OK !

3) Gambar Setelah beban mati (PDL) dimasukkan ke dalam SAP

Gambar 1.2 Pembebanan Beban Mati

2. Beban Hidup/Live (LL) a.

Perhitungan pembebanan Akibat Beban Hidup (PLL) Tabel 1.3 Perhitungan Akibat Beban Mati BEBAN HIDUP/GRAVITASI (DEAD LOAD) NO

BEBAN

RUMUS

PERHITUNGAN

NILAI

SAT

1.

Hujan

Lg x S x PLL

3,84 x 13.43 x 20

1031.424

kg

1031.424

kg

Total QLL *Nilai masing-masing nilai rumus lihat halaman 1.

b. Mencari Masing-masing Nilai PDL, Akibat Beban Hidup/Gravitasi (Dead Load)

Tabel 1.4 Perhitungan Akibat Beban Mati RUMUS

PERHITUNGAN

HASIL

PEMBU LATAN

SATU AN

1

PLL 1 = QLL x (bi1/S)

1031.424 x (0.672 / 13.43)

51.5712

52

kg

2

PLL 2 = QLL x (bi2/S)

1031.424 x (1.343 / 13.43)

103.142

104

kg

3

PLL 3 = QLL x (bi3/S)

1031.424 x (1.343 / 13.43)

103.142

104

kg

4

PLL 4 = QLL x (bi4/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

5

PLL 5 = QLL x (bi5/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

6

PLL 6 = QLL x (bi6/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

7

PLL 7 = QLL x (bi7/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

8

PLL 8 = QLL x (bi8/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

9

PLL 9 = QLL x (bi9/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

10

PLL 10 = QLL x (bi10/S)

1031.424 x 1.343 / 13.43

103.142

104

kg

11

PLL 11 = QLL x (bi11/S)

1031.424 x 0.671 / 13.43

51.5712

52

kg

1031.42

1040

kg

NO

JUMLAH P LL 1-11

Kontrol :

c.

∑ QLL

=

∑ PLL

1031.42 kg

=

1040 kg



OK !

Gambar Setelah Beban Hidup (PLL) Dimasukkan ke Dalam SAP

Gambar 1.3 Pembebanan Beban Hidup 3.

Perhitungan Pembebanan Akibat Beban Angin/Wind (PWL)

a.

Perhitungan pembebanan Akibat Beban Angin (PWL)

Koefisien Beban Angin

Miring Kanan = 0.4

Miring Kiri = 0.02α - 0.4

Tekan = 0.9

Hisap = 0.4

Gambar 1.4 Koefisien Beban Angin 1) Angin Tekan Miring Kiri dan Kanan Tabel 1.5 Perhitungan Akibat Beban Angin BEBAN ANGIN/GRAVITASI (DEAD LOAD) NO

BEBAN

Angin tekan 1.

miring kiri 35o QWLki

2

PWLki

3

*Zki

4

*Xki Angin tekan

5

miring kanan 35o

RUMUS

PERHITUNGAN

NILAI

Lg x S x W x

3,84 x 13,43 x 40 x

618.85

(0.02α-0.4)

((0,02 x 35)-0,4)

4

QWLki x

618.8544

61.854

(bi/S)

(1,343/13.43)

4

PWLki (cos(35

62 (cos (35 x

50.787

x π/180))

(PI()/180))

43

PWLki (sin(35

62(sin(35 x

35.561

x π/180))

(PI()/180))

74

Lg x S x W x

3,84 x 13,43 x 40 x

0.4

0,4

825.14

PEMB ULAT AN

SAT

620

kg

62

kg

-52

kg

36

kg

84

kg

QWLka 6

PWLka

7

*Zka

*Xka

8

QWLka x

618.8544

61.854

(bi/S)

(1,343/13.43)

4

84(cos(35 x

84 (cos (35 x

PI()/180))

PI()/180))

84(sin(35 x PI

84 (sin (35 x

()/180))

(PI()/180))

62

kg

67.59

68

kg

47.33

48

kg

* Karena beban angin merupakan gaya miring maka PWLki akan diubah menjadi gaya Vertikal (Zki) dan Horizontal(Xki). *Nilai masing-masing nilai rumus lihat halaman 1.

a.

Mencari Masing-masing Nilai Zki dan Xki pada Masing-masing Titik Tabel 1.6 Perhitungan nilai Zki di masing-masing titik

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

RUMUS

PERHITUNGAN

HASIL

SATUA N

Zki1 = Zki x (bi1/S)

-52 x (0.672/1.343)

-26

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

-52 x (1.343/1.343)

-52

kg

Zki2 = Zki x (bi2/S)

52 x (0.672/1.343)

-26

kg

*Nilai ini merupakan nilai Zki perbentangnya Tabel 1.7 Perhitungan nilai Xki di masing-masing titik NO 1

RUMUS

PERHITUNGAN

HASIL

SATUA N

Xki1 = Xki x (bi1/S)

36 x (0.672/1.343)

18

kg

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

36

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

36 x (1.343/1.343)

18

kg

*Nilai ini merupakan nilai Zki perbentangnya

Gambar 1.5 Hasil Input Nilai Titik Beban Angin Miring Kiri b. Mencari Masing-masing Nilai Zka dan Xka pada Masing-masing Titik Tabel 1.8 Perhitungan nilai Zka di masing-masing titik NO 1 2 3 4 5 6

RUMUS

PERHITUNGAN

HASIL

SATUA N

Zka1 = Zka x (bi1/S)

68 x (0.672/1.343)

34

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

7 8 9 10 11

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

68

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

34

kg

Zka2 = Zka x (bi2/S)

68 x (1.343/1.343)

34

kg

*Nilai ini merupakan nilai Zki perbentangnya

Tabel 1.9 Perhitungan nilai Xki di masing-masing titik NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

RUMUS

PERHITUNGAN

HASIL

SATUA N

Xki1 = Xki x (bi1/S)

50 x (0.672/1.343)

25

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

Kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

Kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

Kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

Kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

50

Kg

Xki2 = Xki x (bi2/S)

50 x (1.343/1.343)

25

Kg

*Nilai ini merupakan nilai Xki perbentangnya

Gambar 1.6 Hasil Input Nilai Titik Beban Angin Miring Kanan

d. Perhitungan Z dan X Titik Puncak Karena diketahui terdapat dua buah gaya yang bekerja pada titik puncak, maka perhitungannya adalah sebagia berikut : Tabel 1.9 Perhitungan untuk Puncak PERHITUNGAN Z DAN X TITIK PUNCAK NO

RUMUS

PERHITUNGAN

NILAI

SAT

1.

Z = Zki11 + Zka11

(-26) + 35

9

Kg

2

X = Xki11 + Xka11

18 + 25

43

Kg

Gambar 1.7 Hasil Input Nilai Titik Beban Angin Puncak

2) Perhitungan Tekan dan Hisap Tabel 1.9 Perhitungan Tekan dan Hisap BEBAN ANGIN TEKAN DAN HISAP NO

1.

2

BEBAN

RUMUS

PERHITUNGAN

Angin tekan

Lg x Sk x W x

(3,84 x 3,37 x 40

ho (QWTki)

0.9

x 0,9)

QWTki x

466 x (0.95666 /

(ci/3.37)

3.37)

PWTki1

NILAI

PEMB ULAT AN

SAT

465.8

466

kg

132.27

134

kg

4

5

6

7

8

PWTki2

PWTki3

QWTki x ((ci+(ci/2)/3.37)

QWTki x ((ci+(ci/2)/3.37)

466 x ((0.95666+(0.956 666/2)) /3.37) 466 x ((0.95666+(0.956 666/2)) /3.37)

198.41

200

kg

200

kg

208

kg

59.046

60

kg

88.57

90

kg

88.57

90

kg

6

198.41 6

Angin hisap

Lg x Sk x W x

(3,84 x 3,37 x 40

207.05

ho (QWTki)

0.4

x 0.4)

28

QWHka x

208 x (0.95666 /

(ci/3.37)

3.37)

PWHka1

PWHka2

PWHka3

QWTki x ((ci+(ci/2)/3.37)

QWTki x ((ci+(ci/2)/3.37)

208 x ((0.95666+(0.956 666/2)) /3.37) 208 x ((0.95666+(0.956 666/2)) /3.37)

*S= untuk panjang kolom penahan dari pertemuan atap ke titik tumpuan = (0.9566 x 3) + 0.5 m = 3.37 m *ci = panjang batang profil kolom

Gambar 1.10 Hasil Input Nilai

Gambar 1.11 Hasil Input Nilai

Titik Beban Angin Tekan Kiri

Titik Beban Angin Hisap Kanan

3) Gambar Setelah Semua Bagian Beban Angin (PWL) Dimasukkan ke Dalam SAP

Gambar 1.12 Hasil Input Nilai Titik Beban Angin Puncak A. Gambar-Gambar Akibat Beban yang Diberikan 1. Beban Mati (DL) a. Nilai yang Dimasukkan

Gambar 1.13 Pembebanan Beban Mati b. Bentuk Deformasi

Gambar 1.14 Deformasi Beban Mati

c. Reaksi Gaya Aksial

Gambar 1.15 Gaya Aksial Beban Mati d. Nilai-Nilai Gaya Aksial Disetiap Batang

Gambar 1.16 Nilai Gaya Aksial Beban Mati

2. Beban Hidup (LL) a. Nilai yang Dimasukkan

Gambar 1.17 Pembebanan Beban Hidup

b. Bentuk Deformasi

Gambar 1.18 Deformasi Beban Hidup

c. Reaksi Gaya Aksial

Gambar 1.19 Reaksi Gaya Aksial Beban Hidup d. Nilai-Nilai Gaya Aksial Disetiap Batang

Gambar 1.20 Nilai Gaya Aksial Beban Hidup

3. Beban Angin (WL) a. Nilai yang Dimasukkan

Gambar 1.21 Pembebanan Beban Angin

b. Bentuk Deformasi

Gambar 1.22 Deformasi Beban Angin

c.

Reaksi Gaya Aksial

Gambar 1.23 Gaya Aksial Beban Angin

d. Nilai-Nilai Gaya Aksial Disetiap Batang

Gambar 1.24 Nilai Gaya Aksial Beban Angin

D. Analisa Deformasi Maksimum a. Bentuk Deformasi Akibat 2 Kombinasi Kombinasi 1 = (D x 1.4) + (Ds x 1.4) Diketahui : D = Beban Mati Ds = Beban Berat Sendiri

1.25 Deformasi Maksimum Kombinasi 1

Kombinasi 2 = (D x 1.2) + (W x 0.8) + (L x 0.5) + (1.2 x Ds) Diketahui : D = Beban Mati Ds = Beban Berat Sendiri W = Beban Angin L = Beban Hidup

Gambar 1.26 Deformasi Maksimum Kombinasi 2 Berdasarkan hasil di atas dapat disimpulkan bahwa Kombinasi 2 memiliki deformasi terbesar yaitu -1.53515 cm (kebawah) atau pada arah x. Sesuai SNI 03-

1729-2002 Pasal 6.4.3 membatasi besarnya lendutan yang timbul pada balok. Dalam pasal ini dipersyaratkan lendutan maksimum untuk balok pemikul dinding atau bagian finishing yang getar adalah sebesar

𝐿 360

. Jarak antar tumpuan diketahui adalah

1820 cm. Maka batas lendutan yang diijinkan, yaitu: 1820 360

= 5,06

Maka jika dibandingkan dengan lendutan akibat Kombinasi 2 dan lendutan ijin : Lijin > L Kombinasi 2  5,06 > 1,53515 (OK!!, profil aman digunakan)

E. Analisa Kekuatan Berdasarkan perbandingan dari masing-masing gaya didapat gaya aksial terbesar terdapat pada Kombinasi 2, yaitu sebesar 23803,37 Kgf.

Gambar 1.27 Gaya Aksial Kombinasi 2 (Maksimal)

Gambar 1.28 Gaya Aksial Kombinasi 2 (Maksimal) Diketahui : Dicoba menggunakan pfofil

65 x 65 x 9 Data profil Ag = 1100 mm² ex = ey = 19,3 mm Ix = Iy = 41,3x104 mm

L = 1.343 m

rx = 19,4 mm rŋ = 12.5 mm tp = 10 mm fy = 240 Mpa Nu = 23803,37 Kg Tujuan : Menghitung jumlah kopel yang dibutuhkan untuk menahan Nu? Penyelesaian : Periksa kelangsingan penampang : Flens b 65 = = 7,22 t 9

200 √𝑓𝑦

=

200 √240

= 12,91

b 200 < → penampang dinyatakan tidak kompak t √𝑓𝑦

Web

Tak ada syarat, karena merupakan batang tersusun

Kondisi tumpuan sendi – sendi, k = 1.0 Dicoba menggunakan 6 buah plat kopel 𝐿𝑖 =

1343 𝑚𝑚 = 268.6 𝑚𝑚 6−1

𝜆𝑙 =

𝐿1 𝑟 𝑚𝑖𝑛

=

268.6 12.5

= 21.488 < 50

Arah sumbu bahan ( sumbu x ) 𝜆𝑥 =

𝑘 . 𝐿𝑥 1.0 𝑥 1343 = = 69.226 𝑟𝑥 19.4

λx (= 69.226) ˃ 1.2 λ1 (= 25,786) Arah sumbu bebas bahan ( sumbu y ) 𝑡𝑝 2 I𝒚 = 2 (Iy + 𝐴𝑔 (𝑒𝑦 + ) ) 2 I𝒚 = 2 (41,3 x 104 + 1100 (19,3 + Iy = 2.125.078 mm4 Aprofil = 2 x 1100 mm2 = 2200 mm 2 𝐼𝑦 2.125.078 ry = √ = √ = 31.08 𝐴𝑔 2200

λ𝑦 =

𝑘. 𝐿𝑦 1.0 𝑥 1343 = = 43,211 𝑟𝑦 31.08

10 2 ) ) 2

Kelangsingan Ideal : Arah sumbu y 𝜆𝑖𝑦 = √λ𝑦 ² +

m 2 λ 2 1

2 𝜆𝑖𝑦 = √43,2112 + (21.488 2 ) = 48.26 2 𝜆𝑖𝑦 (= 48.26) > 1.2𝜆𝑙 (= 25,786) 𝜆𝑖𝑦 < 𝜆𝑥 , Tekuk terjadi pada sumbu bahan ( Sumbu x ) Perhitungan daya dukung nominal 𝑵𝒏 struktur tekan, dengan besarnya ω dengan 𝝀𝒄 , yaitu : 𝜆𝑐𝑥 =

λ𝑥 𝑓𝑦 69.226 240 √ = √ = 0.7633 𝜋 𝐸 𝜋 200.000

Tekuk terjadi pada sumbu bebas bahan. Dari perhitungan di atas, didapat : 0.25 < 𝜆𝑐 < 1,2  𝜔𝑥 =

1,43 1,6 − 0.67𝜆𝑐𝑥

0.25 < 0.7633 < 1,2  𝜔𝑦 = 𝑁𝑛 = 𝐴𝑔 . 𝑓𝑐𝑟 = 𝐴𝑔 .

1,43 = 1,3136 1,6 − 0,67(0,7633)

𝑓𝑦 240 = 2200 𝑥 = 40,194 𝑡𝑜𝑛 𝜔𝑥 1,3136

Periksa terhadap tekuk lentur torsi : 𝑁𝑛𝑙𝑡 = 𝐴𝑔 . 𝑓𝑐𝑙𝑡 𝑓𝑐𝑟𝑥 + 𝑓𝑐𝑟𝑧 4. 𝑓𝑐𝑟𝑥 . 𝑓𝑐𝑟𝑧 . 𝐻 𝑓𝑐𝑙𝑡 = ( ) |1 − √1 − | (𝑓𝑐𝑟𝑥 + 𝑓𝑐𝑟𝑧 )2 2𝐻 𝑓𝑐𝑟𝑧 =

𝐺=

𝐺. 𝐽 𝐴 . 𝑟̅0 2

𝐸 200.000 = = 76.923 𝑀𝑝𝑎 2 (1 + 𝑣) 2(1 + 0,3)

1 1 1 𝐽 = 2 ∑ 𝑏 . 𝑡 3 = 2 𝑥 [ 𝑥 65 𝑥 93 + 𝑥 (65 − 9) 93 ] = 58806 𝑚𝑚4 3 3 3 y0 = ex −

t 9 = 19,3 − ( ) = 14,8 mm 2 2

𝑥0 = 0 𝑟̅0

2

(41,3 + 41,3) 𝑥 104 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦 2 2 = + 𝑥0 + 𝑦0 = + 0 + 14,82 = 594, 5 𝑚𝑚2 𝐴 2200

𝑓𝑐𝑟𝑧 =

76923 𝑥 58806 = 3458.624 𝑀𝑝𝑎 2200 𝑥 594,5

𝐻 =1− (

𝑓𝑐𝑟𝑥 =

𝑥0 2 + 𝑦0 2 0 + 14,82 ) = 1 − ( ) = 0.368 594, 5 𝑟̅0 2

𝑓𝑦 240 = = 182.7 𝑀𝑝𝑎 𝜔𝑖𝑥 1,3136

182.7 + 3458.624 4 𝑥 182.7 𝑥 3458.624 𝑥 0.368 𝑓𝑐𝑙𝑡 = ( ) |1 − √1 − | (182.7 + 3458.624)2 2 𝑥 0.368 = 176.688 𝑀𝑝𝑎 𝑁𝑐𝑙𝑡 = 𝐴𝑔 𝑥 𝑓𝑐𝑙𝑡 = 2200 𝑥 176.688 = 38,8714 𝑡𝑜𝑛

Jadi, tekuk lentur torsi menentukan.

ɸ N𝑛𝑙𝑡 = 0.85 𝑥 38,8714 = 33,0407 𝑡𝑜𝑛 𝑁𝑢

ɸ𝑐 . N𝑛𝑙𝑡

=

Maka profil profil

23,80337 = 0.72 < 1  𝐴𝑚𝑎𝑛 33,0407 65 x 65 x 9 sanggup untuk menahan beban yang bekerja pada

F. PERENCANAAN PONDASI TELAPAK Rencanakan pondasi pelat beton bertulang yang memikul kolom 40 x 40 cm dengan ketentuan perencanaan sebagai berikut:

S1 =4868,91 kg

Pt = ∑V = 4507,883kg = 45,08KN M

= ∑V x Tinggi kolom = 45,08 kN x 4 m = 180,32kNm

M

= 180,32KNm

Mutu bahan: Beton, fc’ = 15 Mpa Baja, fy

= 240 Mpa

Daya dukung tanah ijin, qa = 187 kN/m2

S2 =1506,20 kg

Kedalaman dasar pondasi 1,7 m Selimut beton , S = 75 mm Ukuran kolom bujur sangkar, b x h = 400 x 400 mm Penyelesaian: Karena tebal pondasi telapak belum diketahui untuk menghitung berat pondasi dan tanah di atasnya maka digunakan nilai berat rata-rata yaitu : γ

=

𝛾𝑡+ 𝛾𝑏 2

=

16+ 23 2

= 19,6 kN/m3

Maka, tekanan tanah yang timbul di bawah pondasi akibat beban tersebut di atas adalah = 1,7 m x 19,6 kN/m3 = 33,32 kN/m2 Dengan demikian, qe = qa – tekanan tanah = 187 – 33,32 = 153,68 kN/m2 Ukuran pondasi: As perlu =

𝑃𝑡 𝑞𝑒

=

45,08 153,68

= 0,293 m2

Ukuran pondasi telapak bujur sangkar, B =√𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 = √0,293 ,diambil B = 1 m Aaktual = 1 x 1 = 1 m2 Tekanan tanah terfaktor yang diakibatkan oleh beban luas: qu

= =

𝑃𝑡 𝐴

±

45,08 1

𝑀𝑙𝑙 . 𝑌 𝐼

±

180,32. 0,5 0,0833

= 45,08 ± 1082,353

= 0,541 m

qu min = -1037,273kN/m2 qu max = 1127,433 kN/m2 Tebal pondasi telapak ditentukan berdasarkan persyaratan kuat geser. Asumsikan tebal pondasi telapak, h = 300 mm; selimut beton, S = 45 mm ; dan gunakan tulangan diameter D19 , maka d = h – S – ½d = 300 – 45 – 9,5 = 245,5mm

Kekuatan geser 1. Geser 1 arah

x =

𝐵 2

−

𝑏

− 𝑑 = 2

1000 2

−

400 2

− 245,5

x = 54,5 mm Luas bidang yang diarsir A A = B.x = 1000 x 54,5 mm = 0,0545m2 x

d

Gaya geser Vu Vu = qu max x A = 1127,433x 0,0545 d

h

Vu = 61,445 kN

B= 1000 mm

Kuat geser beton tanpa tulangan untuk 1 arah Vc s

= =

1 6 1 6

√𝑓𝑐 ′ . bw . d √15 . 1000 . 245,5 x 10-3

= 158,470 kN

X

ØVc = 0,6 x 158,470 = 95,082 kN > Vu →

d 40

OK 2. Geser 2 arah Keliling bidang geser bo 400

bo = 4(b + d) = 4(400 + 245,5) mm = 2582 mm Luas bidang yang diarsir A

d/2

d/2

A

= B2 – (b + d)2 = 12 – (0,4 + 0,2455)2

d

h

= 0,5833 m2

400 + d Gaya geser Vu : Vu =qumax x A = 1127,433x0,5833 = 657,632 kN 400

Kuat geser beton tanpa tulangan untuk 1

arah 1. Vc = (1 +

s

2

1000 mm 𝛼𝑠 . 𝑑 𝑏𝑜

3650

= 14730,063 kN 1

+ 2) (12 √𝑓𝑐′) . 𝑏𝑜 . 𝑑 → dipakai kolom sudut , maka αs = 20

20 . 245,5

= (

) (2√𝑓𝑐′) . bo . d

= (1 + 1) (2√15) . 2582 . 245,5 . 10-3

400+d

2. Vc = (

2 𝛽𝑐

1

+ 2) (12 √15) .2582 .245,5 .10-3

= 684,376 kN

3. Vc = (4√𝑓𝑐′) . 𝑏𝑜 . 𝑑 = (4√15) 2582 .245,5 . 10-3 = 9820,042 kN Vc yang diambil adalah Vc terkecil yaitu 684,376 kN Maka, ØVc= 0,6 x Vc = 0,6 x 684,376 kN= 410,626 kN

Tinjauan lentur

x =

𝐵 2

−

𝑏 2

x = 0,30 m

1

=2 –

0,4 2

x I

fmin

qu a I

fmax

fmax - fmin

𝑎

Pot I-I I

𝑓𝑚𝑎𝑥−𝑓𝑚𝑖𝑛

X

a

= = =

𝑥 𝐵 𝑥(𝑓𝑚𝑎𝑥−𝑓𝑚𝑖𝑛) 𝐵 0,30( 1127,433−(−1037,273 ) 1

= 649,412 kN/m a

I

qu c

fmax- fmin

2/3 x

MI-I = ½ (fmax . a)(x2) + ½ (fmax-(fmin+a)) . x . (2/3 x)2 = ½ (1127,433x 649,412)(0,302) + ½ (1127,433– (−1037,273+649,412).0,30.(2/3.0,30)2 = 32956,675 kNm Perhitungan penulangan:

Ρb

= =

0,85 . 𝛽1 . 𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

0,85 . 0,85 . 15 240

600

(600+𝑓𝑦) 600

(600+240)

= 0,032 Ρmax = 0,75 ρb = 0,75 x 0,032 = 0,024 Ρperlu = 0,5 ρb = 0,5 x 0,032 = 0,016 As

= ρperlu . b . d = 0,016 . 1000 . 245,5 = 3928 mm2 𝜋

Digunakan tulangan D19 → As = 4 (192) = 283,528 mm2

Jumlah tulangan , n =

3928 283,528

Struktur perletakan kolom:

= 13,85 ≈ 14 buah

Jadi, digunakan tulangan D19

Sambungan dengan las sudut (las electroda) Batang 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 Ketentuan:

Baja 37 σtarik

= σtekan

= 1600 kg/cm2

τbaja

= τlas

= 0,6 σ = 0,6 . 1600 = 960 kg/cm2

Perhitungan praktis: Pmax = 4868,91kg (batang 2) a

= 0,707 . 0,5= 0,353

Panjang las : 𝑃 . 3⁄4 𝑙= 𝜏 .𝑎 𝑙=

4868,91 . 3⁄4 960 . 0,353

= 10,776 cm ≈ 11 cm Syarat minimum panjang las l = 10 . a = 10 . 0,353 = 3,53 cm ≈ 4 cm (menentukan) tebal las = 0,353 cm kaki las

= 0,500 cm

panjang las = 4 cm tebal pelat simpul = 0,8 cm S1 = 4868,91 kg

S2 = 1506,20kg

Pelat baja perletakan Fv = S2 . sin 450+ S1 . sin 450 = 1506,20. sin 450+ 4868,91. sin 450 = 4507,884kg Fh = S2 .cos 450 – S1 .cos 450 = 1506,20. cos 450 - 4868,91. cos 450 = -2377,795 kg

Lebar pelat kaki: K175 ; σB’ = 60 kg/cm2 Fv = 4507,884kg Pelat berdiri pada beton tanpa tulang γb = 2,3 ambil,

a = 20 cm b = =

𝐹𝑣 .𝛾𝑏 σB’ . a

4507,884 . 2,3 60 . 20

= 8,64cm ≈ 9 cm q = =

𝐹𝑣 . 𝛾𝑏 𝑏 4507,884 . 2,3 9

= 1152,015kg/cm’

Tebal pelat kaki: M1

= Mmax = 1/12 .q. l12 = 1/12 .1152,015. 202 = 38400,5kgcm

M2

= Mm

= 1/2 . q. l22 = 1/2 .1152,015. 102 = 57600,75 kgcm (menentukan)

W = 1/6 . b . t2 = 1/6 . 9 . t2 = 1,5 t2 σ

=

1,5 t2

=

𝑀2 𝑊

𝑀2

→w =

𝜎

57600,75 1600

57600,75

t = √

2400

= 4,899 cm ≈ 5 cm

Banyak anker: Ambil baut ؽ” = 1,27 cm P = Fh = 2377,795kg τ = 1120 kg/cm2 Kekuatan geser baut (anker) Ng n

= =

𝑃 𝑁𝑔

𝜋 .𝑑2 4

=

τ =

𝜋 . 1,272

2377,795 1419

4

1120 = 1419 kg

= 1,676 ≈ 2 anker ambil 4 buah anker.

G. PONDASI SETEMPAT Ketentuan: K175 ; σB’ = 60 kg/cm2 ; τbp = 8,5 kg/cm2 σt’ = 1400 kg/cm2 ; U 24 Tegangan izin tanah σt = 0,5 kg/cm2 Normal , P = 4507,884kg

Perencanaan: Pembebanan: Gaya normal kolom

= 4507,884kg

Perkiraan berat pondasi

=

Total

= 4958,6724 kg

450,7884 kg

Momen tidak ada Menentukan luas dasar pondasi:

Ø6-20

𝑁

Luas pondasi >𝜎𝑡 Ø19 =

4958,6724

Ø10-20

0,5

= 9917,3448 cm2

Ambil ukuran pondasi dasar 200 x 85= 17000 cm2> 9917,3448 cm2 (OK) I 200

Menentukan ht (berdasarkan tegangan geser pons) τbp = =

𝑁 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑛𝑠 4958,6724 120 ℎ𝑡+4ℎ𝑡 2

=

4958,6724 4(30+ℎ𝑡)ℎ𝑡

< τbp = 8,5 kg/cm2

< 8,5

Geser Pons

25 = 34ht2 + 1020 ht – 4958,6724 = 0 ht

35

= 4,2573cm → ambil ht = 20 cm 25

τb

=

𝑄𝐼−𝐼 7 8

𝑏 . .20

=

0,5 . 85 . 25 7 8

85 . . 20

= 0,714 kg/cm ( τb → OK) 2

70

MI-I = ½ . q . l2 = ½ . (0,5 . 85) 252 = 13281,25 kgcm 20−8

Ca = √

δ

= 0

= 7,332 (ambil 8) → h= ht – 8 = 20 – 8 = 12

24 .13281,25 85 .1400

Ø

= 4,556 >Ø0 =

𝜎𝑎 𝑛 . 𝜎𝑏′

=

1400 24 .60

= 0,972

(OK)

na = 0,01976 Aperlu

=

0,01976 24

.8,5 .20 = 0,139 cm2

Apakai = Ø10 – 20 ( 3,95 cm2) → syarat tulangan minimum Kolom Pondasi Tulangan praktis A

= 0,5 % x luas kolom efektif = 0,5 % x 35 x 70 = 12,25 cm2

A pakai = 5 Ø 19 mm ( = 14,176 cm2 ) beugel 6 Ø 20