Kota Jambi_lia Kurniati Siregar_4..soal Usbn.docx

RAHASIA NEGARA 1. Nilai x yang memenuhi persamaan |5𝑥 + 10|= − |3𝑥 + 15|, adalah . . . A. -3 B. C. D. E.

-2 -1 1 2

2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

3−2𝑥 2−𝑥

≤ 3 adalah . . .

A. 𝑥 ≤ 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 3 B. C. D. E.

𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

< 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 3 < 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 3 < −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 3 ≤ −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 3

3. Jika g(x) = x – 5 dan (g o f )(x) = 𝑥 2 + x – 15 maka f(x) = . . . A. 𝑥 2 + 𝑥 − 20 B. C. D. E.

𝑥 2 + x – 10 𝑥 2 + x + 10 𝑥 2 + x + 20 𝑥 2 + 20

4. Diketahui f: R→ 𝑅 𝑑𝑎𝑛 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh f(x) = 3𝑥 − 1 dan g(x) = x + 6 , Nilai (𝑓 𝑜 𝑔)−1 (2) = . . .. A. -6 B. -5 C. -2 D. 3 E. 6

5. Perhatikan gambar berikut!

Daerah diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ... Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

1

RAHASIA NEGARA A. 2𝑥 − 3𝑦 ≥ −12; −2 ≤ 𝑥 ≤ 4; 𝑦 ≥ 0 B. 2𝑥 − 3𝑦 ≤ −12; −2 ≤ 𝑥 ≤ 4; 𝑦 ≥ 0 C. 3𝑥 − 2𝑦 ≤ −12; −2 ≤ 𝑥 ≤ 4; 𝑦 ≥ 0 D. 3𝑥 − 2𝑦 ≥ 12; −2 ≤ 𝑥 ≤ 4; 𝑦 ≥ 0 E. 3𝑥 − 2y ≥ −12; −2 ≤ x ≤ 4; y ≥ 0 6. Seorang penjaga buah – buahan yang mengunakan gerobak menjual apel dan jeruk Harga pembelian apel Rp 5.000 tiap Kg, Sedangkan jeruk Rp 2.000 tiap Kg. Pedagang itu hanya mempunyai modal Rp 1.250.000 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 kg. Jika x menyatakan banyak apel dan y menyatakan banyaknya Jeruk,maka model hitung dari pernyataan di atas adalah... A. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≤ 400, x ≤ 0, y ≤ 0 B. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≥ 400, x ≤ 0, y ≤ 0 C. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≥ 400, x ≤ 0, y ≤ 0 D. 5x + 2y ≥ 1.250 ; x + y ≤ 400, x ≤ 0, y ≤ 0 E. 5x + 2y ≥ 1.250 ; x + y ≥ 400, x ≤ 0, y ≤ 0

 9  2 p  1 2q  3   11  . Jika matriks A = B  dan B   7. Diketahui matriks A   7   5  2r  1 7  maka nilai p  q  r adalah …. A. -12 B. -2 C. 2 D. 10 E. 40 8. Fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah… A. y = -x2 + 2x – 8 B. y = -x2 + 2x + 8 C. y = x2 – 2x – 8 D. y = x2 + 2x + 8 E. y = x2 – 2x + 8

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

2

RAHASIA NEGARA 9. Diketahui suku pertama barisan aritmetika adalah 7 dan suku ketiga adalah 15. Suku ke-25 barisan tersebut adalah… A. 72 B. 79 C. 93 D. 96 E. 103 10. Ali, Sinta dan Dani berbelanja disebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp. 4.700. sinta membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Sinta harus membayar Rp. 4.300. Dani membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Dani harus membayar Rp. 7.100. harga 2 penghapus dan 3 pensil adalah… A. Rp 2.200 B. C. D. E.

Rp. 3500 Rp. 4100 Rp. 4.800 Rp. 4100

11. Suatu pabrik dengan bahan dasar Natrium klorida (x) memproduksi garam melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan garam setengah jadi (y) dengan mengikuti fungsi y = f(x) = 𝑥 2 − 3𝑥 − 2. Tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan garam mengikuti fungsi g(y) = 5y + 2. Dengan x dan y dalam satuan t on. Jika natrium klorida yang tersedia untuk suatu produksi sebanyak 4 ton. Banyak garam yang dihasilkan adalah . . . . A. 2 ton B. 6 ton C. 12 ton D. 20 ton E. 24 ton 12. Nilai dari lim

𝑥→1

3𝑥 2 +𝑥−2 𝑥−1

adalah…

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. ∞ Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

3

RAHASIA NEGARA 13. Nilai dari lim ((2𝑥 − 1) − √4𝑥 2 − 4𝑥 + 3) adalah . . . 𝑥→∞

A. 0 B.

1 4

C. 2 D. 4 E. 8 2𝑋+1 2

14. Diketahui 𝑌 = ( 𝑋−2 ) , 𝑥 ≠ 2. Jika 𝑌 ′ adalah turunan pertama dari 𝑌 maka 𝑌 ′ ( 3 ) …. A. -98 B. -70 C. 49 D. 70 E. 98 15. Fungsi f (x) yang dirumuskan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 9𝑥 − 1 naik pada interval . . . A. 𝑥 < −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1 B. 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1 C. −3 < 𝑥 < 1 D. −1 < 𝑥 < 3 E. 𝑥 < −3 atau 𝑥 > 1 16. Diketahui 𝑈 = (2𝑥 2 + 3)3 ,Jika 𝑈 ′ adalah turunan pertama 𝑈 maka 𝑈 ′ = …. A. 12𝑥(2𝑥 2 + 3)2 B.

(2𝑥 2 + 3 )2

C.

12𝑥(2𝑥 + 3)

D.

(2𝑥 + 3 )3

E. 2𝑥(2𝑥

3

𝑙 dalam suatu rangkaian pada waktu t detik memenuhi rumus

17. Arus listrik 3. 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡 =

+ 3)

2

1 2

3

maka 𝑙 = 5 4 . Tegangan 𝑣 ditentukan rumus 𝑣 = 2𝑙l +

𝑑𝑙 𝑑𝑡

𝑑l 𝑑𝑡

= 10𝑡 −

. Jika t = 1 maka 𝑣

adalah…. A.

21

B.

22

C.

23

D.

24

E.

25

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

4

RAHASIA NEGARA 18. Perhatikan pernyataan berikut terkait dengan kubus ABCD.EFGH pada gambar i.

BE sejajar dengan bidang DCGH.

ii.

BG terletak pada bidang ABGH.

iii.

DH tegak lurus bidang ABCD.

E F

Pernyataan yang benar adalah ....

H

G

A D

A. (i) saja B.

(ii) saja

C.

(iii) saja

B

C

D. (i) dan (iii) E.

(i), (ii), dan (iii)

19. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 8 cm dan DH = 5 maka jarak titik A ke titik P yang terletak di tengah FH adalah…. A. 2√5 cm B. 5√2 cm C. 5√5 cm D. 10 cm E. 14 cm

20. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, maka jarak antara titik A Terhadap bidang BDE adalah …. A. 6√2 B. 6√3 C. 4√3 D. 3√2 E. 2√3

21. Kamar tidur tomi berukuran 4m x 4m x 6m di tengah langit-langit kamar tidurnya dipasang sebuah lampu . Tomi akan membuat dekor dengan memasang pita dari lampu ke sebuah paku yang di letakkan di titik sudut lantai bawah kamarnya. Maka panjang pita yang dibutuhkan tomi untuk membuat dekor tersebut adalah …

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

5

RAHASIA NEGARA A. 6√7 m B. 8√2 m C. 4√3 m D. 8 m E. 6 m

22. Sebuah tangga yang panjannya 8 m disandarkan pada tepi atas sebuah dinding datar Ujung tangga tangga bawah membentuk sudut 600 terhadap lantai maka jarak tangga dengan dinding adalah… A. 4 m B. 6 m C. 4√2 m D. 4√3 m E. 8√3 m . 23. Diketahui limas T.ABCD limas segi 4 beraturan dengan panjang rusuk tegak TB = 4√3 cm Dan AB = 8 cm. Nilai tangen sudut antara TA dengan bidang alas ABCD adalah… A. B. C.

1 3 1 2 1 2

√3 cm √2 cm √3 cm

D. 2√2 cm E. 2√3 cm 24. Hana diminta mengukur tinggi sebuah pohon cemara dengn klinometer Saat pertama berdiri dengan melihat pucuk pohon cemara terlihat pada klinometer pada sudut 600 . Kemudian ia bergerak menjauhi pohon cemara sejauh 6 m dan terlihat pada klinometer sudut 450 .Tinggi pohon cemara adalah…. A. ( 9 + 6√3 ) m B. ( 9 + 4√3 ) m C. ( 9 + 3√3 ) m D. ( 9 - 3√3 ) m E. ( 9 - 3√6 ) m

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

6

RAHASIA NEGARA 25. Tabel distribusi frekuensi berikut adalah tabel distribusi yang salah Kelas

frekuensi

31 - 41

2

41 - 52

0

53 - 63

24

64 - 74

5

75 - 85

2

Pernyataan yang salah terkait tabel di atas adalah…

A. Banyak kelas sterlalu sedikit B. Panjang kelasnya terlalu besar C. frekuensi kelas ke -2 bernilai 0 D. frekuensi kelas ke – 3 terlalu besar E. Panjang tiap – tiap kelas tidak sama

26. Data berat badan dari siswa kelas XII IPA terlihat pada tabel berikut : Kelas

frekuensi

35 - 39

5

40 - 44

8

45 - 49

p

50 - 54

6

55 - 59

2

Jika nilai modus dari data tersebut adalah 46,5 maka nilai p adalah…. A. 9 B. 10 Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

7

RAHASIA NEGARA C. 12 D. 14 E. 16

27. Tersedia angka 3,4,5,7,9 dan huruf A, B, C . Banyaknya susunan yang terdiri dati 3 angka berbeda dan 2 huruf Berbeda yang dapat disusun dari angka dan huruf yang tersedia adalah…. A. 600 B. 360 C. 323 D. 66 E. 60

28. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih , 4 bola diambil sekaligus .Maka peluang yang terambil sekurang – kurangnya 2 bola merah .… A. B. C. D. E.

114 210 90 210 74 210 56 210 24 210

29. Di dalam keranjang A terdapat 6 buah mangga 2 diantaranya busuk sementara di dalam keranjang B terdapat 10 buah jeruk 5 diantaranya busuk . Peluang Tomi mendapatkan Mangga dan jeruk yang bagus dari dalam keranjang adalah… A. B. C. D. E.

9 10 2 3 2 5 2 6 7 16

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

8

RAHASIA NEGARA 30. Dari hasil analisis sebuah data pada suatu survey persentase kemampuan baca dan kemampuan hitung di atas kemampuan biasa yang sudah ditentukan dari siswa kelas 2 sekolah dasar pada 40 kota besar diperoleh hasil sebagai berikut : Ukuran penyebaran

Kemampuan

Kemampuan Hitung

Baca Simpangan rata- rata

4,84

5,4

Simpangan Baku

37,1

41,27

Ragam/variansi

6,09

6,42

Dari data pada tabel di atas yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa … A.

Rata – rata persentase kemampuan baca lebih tinggi dari kemampuan hitung

B.

Rata – rata persentase kemampuan baca lebih rendah dari kemampuan hitung

C.

Persentase siswa yang mempunyai kemampuan baca di atas kemampuan biasa lebih heterogen dari pada persentase siswa yang mempunyai kemampuan hitung diatas kemampuan biasa.

D.

Persentase siswa yang mempunyai kemampuan baca di atas kemampuan biasa lebih bervariasi dari pada persentase siswa yang mempunyai kemampuan hitung diatas kemampuan biasa.

E.

Persentase siswa yang mempunyai kemampuan hitung di atas kemampuan biasa lebih menyebar dari

pada

persentase siswa yang mempunyai kemampuan baca diatas

kemampuan biasa

Soal Uraian. 1 2 2 0 )=( ). Carilah nilai determinan matriks X 2 6 1 4

31. Diketahui persamaan matriks 𝑋. (

32. Suatu bakteri membelah diri menjadi dua bagian setiap 30 menit. Berapakah jumlah bakteri Setelah 3 jam, jika populasinya mula mula ada 1000 bakteri. 33. Tentukanlah hasil dari ∫ 12𝑥 2 (2𝑥 3 + 5 )5 dx 34. Carilah banyangan garis 2x + 4y = 6 jika mendapat dilatasi dengan skala 2 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu x

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

9

RAHASIA NEGARA 35. Perhatikan histogram berikut ini!

Carilah nilai kuartil bawah dari data pada histogram di atas

Ujian Nasional Berstandar Nasional Matematika SMA Negeri 8 Kota Jambi T..P 2018/2019

10