Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 1
Konstrukcje metalowe Wybrane pozycje literatury przedmiotu [1] Biegus A.: "Stalowe budynki halowe'. Arkady, Warszawa 2003. [2] Biegus A.: "Połączenia śrubowe". PWN, Warszawa-Wrocław 1997. [3] Bogucki W.: "Budownictwo stalowe". Arkady, Warszawa 1965. [4] Bogucki W., Żyburtowicz M.: "Tablice do projektowania konstrukcji metalowych". Arkady Warszawa 1996. [5] Boretti Z. i inni: "Przykłady obliczeń konstrukcji stalowych". Arkady, Warszawa 1993. [6] Bródka J., Broniewicz M.: "Konstrukcje stalowe z rur". Arkady, Warszawa 2001. [7] Bródka J., Garncarek R., Miłaczewski K.: "Blachy fałdowe w budownictwie stalowym". Arkady, Warszawa 1999. [8] Bródka J., Ledzion-Trojanowska Z..: "Przykłady obliczania konstrukcji stalowych Tom 1". Politechnika Łódzka, Łódź 1992. [9] Gosowski B., Kubica E.: 'Badania laboratoryjne z konstrukcji metalowych". Politechnika Wrocławska, Wrocław 2001. [10] Jankowiak W.: "Konstrukcje metalowe". PWN Warszawa-Poznań, 1983. [11] Łubiński M., Filipowicz M., Żółtowski W.: "Konstrukcje metalowe. cześć 1". Arkady, Warszawa 2000. "Część 2" Arkady, Warszawa 2004. [12] Muttermilch J., Kociołek A.: "Wytrzymałość i stateczność prętów cienkościennych o przekroju otwartym". Politechnika Warszawska, Warszawa 1972. [13] Niewiadomski J. i inni: "Obliczanie konstrukcji stalowych wg PN-90/B-03200". PWN, Warszawa 1999. [14] Pałkowski Sz.: "Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania". PWN, Warszawa 2001. [15] Żmuda J.: "Podstawy projektowania konstrukcji metalowych". Wydawnictwo TiT Opole 1992. Wybrane normy [16] PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. [17] PN-98/B-03215 Konstrucje stalowe. Połączenia z fundamentami. Obliczenia statyczne i projektowanie. [18] PN-B-06200 2002 Konstrukcje stalowe budowlane. Wymagania i badania techniczne przy odbiorze. ______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 2
Stal jako materiał budowlany Konstrukcja metalowa (w budownictwie) - obiekt budowlany, w którym głównymi ustrojami nośnymi przekazującymi obciążenia na fundament lub konstrukcję wsporczą są proste wyroby lub ich zespoły ze stali lub aluminium. Rodzaje konstrukcji metalowych stosowane w budownictwie: •
Konstrukcje prętowe: konstrukcją nośną jest szkielet prętowy uformowany jako ustrój kratownicowy, ramowy lub łukowy; występują:
- w budynkach przemysłowych parterowych (halach) jako jedno lub wielonawowe ramy pełnościenne, kratowe lub mieszane, - w budynkach użyteczności publicznej, magazynach, halach wystawowych i dworcowych, hangarach, salach kinowych jako układy kratownicowe ram o dużych rozpiętościach, - w budynkach wysokich jako ramy wielokondygnacyjne i wielotraktowe, - mosty drogowe i kolejowe, kładki dla pieszych jako ustroje belkowe, kratownicowe lub łukowe - estakady, maszty i wieże, słupy elektryczne jako ustroje kratownicowe.
Rys.1 Przekrój poprzeczny wielonawowej hali z ryglami kratowymi [3]
Rys. 2 Przekrój poprzeczny wielonawowej hali o konstrukcji ramowej [11] ______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 3
Rys. 3 Dźwigar kratowy jako belkowy ustrój nośny hali o dużej rozpiętości [3]
Rys. 4 Schemat konstrukcji nośnej w postaci łuku ze ściągiem [3]
Rys. 5 Konstrukcja nośna hangaru lotniskowego [3]
Rys. 6 Przykład przekrycia cięgnowego [11] ______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 4
Rys. 7 Schemat kopuły Schwedlera
Rys. 8 Wybrane schematy szkieletów budynków wysokich [11]
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 5
Rys. 9 Schematy konstrukcyjne mostów [Structural Engineering Handbook, CRC Press 1999] a-kratowy, b- podwieszony, c-łukowy, d-wiszący
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 6
Rys.10 Maszt kratowy [11]
Rys.11 Słupy linii energetycznych [11] Rys. 12 Wieża kratowa [3]
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 7
• •
Konstrukcje prętowo-cięgnowe: w których znajdują zastosowanie cięgna w postaci drutów, lin i łańcuchów; występują głównie w przekryciach o dużych rozpiętościach i mostach. Konstrukcje powierzchniowe: zasadniczą konstrukcją nośną są ustroje złożone z płyt i powłok; występują w zbiornikach na ciecze i gazy, kominach, silosach, zasobnikach i rurociągach
d)
Rys. 13 Wybrane zbiorniki na płyny [3,11]
Rys. 14 Rodzaje konstrukcji kominów stalowych [11] Wszystkie przedstawione na rysunkach rozwiązania stanowią tylko wybrane formy i rozwiązania konstrukcyjne ustrojów stosowanych w budynkach i budowlach metalowych.
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 8
Przykład konstrukcyjny - Wieża Eiffla
53.6
58.8
284.2
316.3
Wieżę zbudowano w 1889 roku na potrzeby Wystawy Światowej. Autorem ostatecznego projektu i wykonawcą wieży był Gustaw Eiffel, inżynier i przedsiębiorca francuski.
99.5 123.4 Rys. 15 Widok ogólny wieży ______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 9
Masa konstrukcji wieży przekracza 8000t, a masa całkowita wieży 10000t. Potężna żelazna wieża jest mimo wszystko konstrukcją "stosunkowo" lekką, Kształt wieży dostosowany jest do rozkładu sił wewnętrznych, pochodzących głównie od obciążeń pionowych ciężarem własnym i obciążeń poziomych wywołanych parciem wiatru. Profil tego kształtu zbliżony jest do paraboli. Wieża wspiera się na czterech pochyłych pylonach kratowych o całkowitym sumarycznym przekroju porzecznym ok 0,5m2 każdy. Analiza konstrukcyjna wieży Przybliżony zastępczy model wieży pokazano na rysunku 2. Szacunkowe zestawienie obciążeń wieży •
Obciążenia pionowe
- ciężar segmentu nr 1
G1 = 46000kN
- ciężar segmentu nr 2
G2 = 23000kN
- ciężar segmentu nr 3
G3 = 9800kN
- ciężar segmentu nr 4
G4 = 4900kN
Ciężar całkowity konstrukcji
G = 46000 + 23000 + 9800 + 4900 = 83700kN
(ok. 8500t)
Obciążenia użytkowe pomostów (3 kN/m2) - pomost na poziomie +53.6m (szer. 32.1m)
P1 = 3⋅ 32.1 = 3100kN
- pomost na poziomie +112.4m (szer. 63.9m)
P2 = 3⋅ 63.9 = 12250kN
Razem obciążenia użytkowe
2 2
P = P1 + P2 = 3100 + 12250 = 15350kN
Wypadkowe sumaryczne obciążenie pionowe Q = G + P = 83700 + 15350 = 99050kN •
Obciążenie poziome
Obciążeniem poziomym jest działanie wiatru. Wieża Eiffla została zaprojektowana dla obciążeń wiatrem występujących na obszarze Francji. Dla porównania można jednak przeprowadzić symulację obciążenia wg normy polskiej przy założeniach dających wielkość wypadkowego parcia o zbliżonej wartości. Obciążenie charakterystyczne wiatrem można przyjąć jak dla dla przestrzennego ustroju kratowego o przekroju kwadratowym wg wzoru (PN-77/B-02011): W = qk⋅ Ce⋅ Cx⋅ F⋅ β w którym Ciśnienie prędkości wiatru
qk = 350Pa
Współczynnik działania porywów wiatru
β = 1.8
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 10
108.5
w4
Segment 4
9.6
Segment 2
58.8
35.9
26.8
w1
83.0
26.1°
53.6
29.0 63.9
Segment 1
284.2
14.8
144.0
w2
229.9
32.1
63.4
w3
Segment 3
19.2
74.9 95.7 116.4
Rys. 16 Model obliczeniowy wieży Współczynniki ekspozycji Ce (zależne od wysokości środka segmentu ponad powierzchnią przyjęte dla terenu typu A) z1 = 26.8m
Ce1 = 0.9 + 0.015⋅ 26.8
Ce1 = 1.302
z2 = 83m
Ce2 = 1.23 + 0.0067⋅ 83
Ce2 = 1.786
z3 = 144m
Ce3 = 1.5 + 0.004⋅ 144
Ce3 = 2.076
z4 = 229.9m
Ce4 = 1.5 + 0.004⋅ 229.9
Ce4 = 2.42
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 11
Współczynnik aerodynamiczny Cx (zależny od kształtu konstrukcji założono współczynnik wypełnienia ϕ tj. stosunek powierzchni przekroju rzutu elementów do powierzchni obrysu zewnętrznego) dla
ϕ = 0.6
Cx = 3.7 − 2.33⋅ ϕ − 0.4
Cx = 1.902
lecz
Cx ≥ 1.8
Powierzchnia rzutów elementów konstrukcyjnych F na płaszczyznę prostopadłą do kierunku działania wiatru może być obliczona na podstawie powierzchni obrysu (rys 2) oraz założonego współczynnika wypełnienia. Powierzchnie obrysu Si segmentów oraz odpowiadające im powierzchnie rzutu elementów Fi : S1 = 1560⋅ m
F1 = ϕ ⋅ S1
F1 = 936 m
S2 = 1625⋅ m
F2 = ϕ ⋅ S2
F2 = 975 m
S3 = 2000⋅ m
F3 = ϕ ⋅ S3
F3 = 1200 m
S4 = 2750⋅ m
F4 = ϕ ⋅ S4
F4 = 1650 m
2 2 2 2
2 2 2 2
Wypadkowe siły przypadające na poszczególne segmenty W1 = qk⋅ Ce1⋅ Cx⋅ F1⋅ β
W1 = 1460.286 kN
W2 = qk⋅ Ce2⋅ Cx⋅ F2⋅ β
W2 = 2086.707 kN
W3 = qk⋅ Ce3⋅ Cx⋅ F3⋅ β
W3 = 2985.105 kN
W4 = qk⋅ Ce4⋅ Cx⋅ F4⋅ β
W4 = 4783.861 kN
Razem obciążenie poziome W = W1 + W2 + W3 + W4
W = 11315.959 kN
Wypadkowy moment zginający u podstawy wieży M = W1⋅ z1 + W2⋅ z2 + W3⋅ z3 + W4⋅ z4
M = 1741997.218 kN⋅ m
Obliczenia reakcji podpór i wytężenia konstrukcji Reakcje podpór oblicza się dla modelu płaskiego konstrukcji. Wartości sił RHg, RVg, RHw, RVw, Ng oraz Nw odnoszą się do pary słupów. Schemat działania sił przedstawiono na rysunku 17. Reakcje w podporach wywołane obciążeniami pionowymi - pionowe
RVg = 0.5⋅ Q
RVg = 49525 kN
- poziome
RHg = 0.5⋅ Q⋅ tan ( 26.1⋅ °)
RHg = 24262.047 kN
______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha
Konstrukcje ______________________________________________________________________________________________ metalowe 12
a)
Q
M
b)
W 26.1°
Ng
R Hg
R Vg
26.1°
Ng
R Vg
Ng
R Hg
R Hw
R Vg
R Hg
Nw
Nw
R Hw
R Vw R Vw
R Vw
R Hw
Rys. 17 Reakcje podpór oraz siły w słupach podporowych a) obciążenia pionowe b) obciążenie wiatrem Siła osiowa w słupach podporowych Ng = RVg⋅ cos ( 26.1⋅ °) + RHg⋅ sin ( 26.1⋅ °)
Ng = 55148.641 kN
Reakcje w podporach wywołane działaniem wiatru - poziome
RHw = 0.5⋅ W
RHw = 5657.98 kN
- pionowe
RVw =
RVw = 18202.688 kN
M 95.7m
Siła osiowa w słupach podporowych (ściskanie lub rozciąganie) Nw = RVw⋅ cos ( 26.1⋅ °) + RHw⋅ sin ( 26.1⋅ °)
Nw = 18835.682 kN
Wypadkowe siły osiowe w słupach - strona nawietrzna
Nc = Ng − Nw
Nc = 36312.958 kN
- strona zawietrzna
Nc = Ng + Nw
Nc = 73984.323 kN
Maksymalne średnie naprężenia w dwóch słupach o przekroju σ =
Nc 2A
A = 0.5m
2
σ = 73.984 MPa
Naprężenie dopuszczalne dla zastosowanego materiału
σ dop = 300MPa
Szacunkowy współczynnik bezpieczeństwa konstrukcji
γ =
σ dop σ
γ = 4.055
Należy zwrócić uwagę, iż obecnie stosujemy metodę stanów granicznych i używane są oddzielnie współczynniki obciążeń i oddzielnie materiałowe. Podany wyżej współczynnik bezpieczeństwa można z dużym przybliżeniem porównać z iloczynem obecnych współczynników γf , γ m (obciążeń i materiałowy) oraz współczynnika niestateczności globalnej ϕ (wyboczenie). ______________________________________________________________________________________________ 2005-02-27 Politechnika Częstochowska Katedra Mechaniki Technicznej Dr inż.S.Labocha