Konsolidasi Dan Penurunan

KONSOLIDASI dan PENURUNAN

Konsolidasi Proses berkurangnya volume atau berkurangnya rongga pori dari tanah jenuh berpermeabilitas rendah akibat pembebanan yang diikuti dengan penurunan tanah . Proses konsolidasi dipengaruhi oleh kecepatan terperasnya air pori keluar dari rongga tanah.







Konsolidasi : pengurangan volume tanah jenuh air dg “k” rendah (lempung/lanau)  drainasi (mengalirkan air pori keluar) waktu lama Proses konsolidasi  berlangsung  tambahan (kenaikan) tekanan air pori akibat beban  oleh kenaikan tegangan total  habis. Kebalikan konsolidasi : pengembangan (heave/swelling)  kenaikan volume  kondisi tekanan air pori negatif.





Penurunan konsolidasi : penurunan vertikal  perubahan volume akibat proses konsolidasi  tahap tertentu. Penurunan konsolidasi terjadi : 



Bangunan didirikan diatas lapisan lempung lunak jenuh air. Penurunan m.a.t permanen diatas lapisan lempung jenuh air.

Konsolidasi Satu Dimensi

Konsolidasi tanah dapat disebabkan oleh faktor-faktor berikut : 1. Karena beban statis dari bangunan yang ada diatas tanah tersebut. 2. Karena berat tanah itu sendiri. 3. Karena merendahnya muka air tanah. 4. Karena keluarnya air tanah dari pori-pori tanah. -

-

-

Pada umumnya konsolidasi berlangsung dalam satu arah yaitu Vertikal, konsolidasi seperti ini disebut konsolidasi satu arah. Dan kebanyakan perhitungan konsolidasi senantiasa berdasarkan teori konsolidasi satu arah. Karena konsolidasi tanah, maka bangunan diatas tanah akan menurun, dua hal pokok yang perlu diketahui adalah: 1. Besarnya penurunan yang terjadi. 2. Kecepatan penurunan. Bilamana tanah terdiri dari lempung maka penurunan akan agak besar, sedangkan kalau tanah terdiri dari pasir, penurunan lebih kecil. Karena itu lempung dikatakan “High Compressibility” dan pasir mempunyai “Low Compressibility”. Penurunan pada lempung makan waktu lama.

Tahap Proses Konsolidasi

UJI KONSOLIDASI 1. Contoh diberi beban Vertikal yang tertentu dan penurunan diukur dengan arloji penunjuk(dial penurunan). Tekanan tersebut dibiarkan berlaku sampai penurunan selesai. 2. Sesudah itu contoh diberi beban (tambahan) sampai penurunan berhenti, dan seterusnya. 3. Biasanya beban ditambah setiap 24 jam dengan memakai harga tegangan berikut : 0,25 ; 0,5 ; 1,0 ; 2,0 ; 4,0 ; 8,0 ; 16,0 kg/cm2 4. Setelah penambahan beban mencapai 8,0 kg/cm2 beban dikurangi lagi sampai 0,25 kg/cm2 untuk mendapat “Rebound Curve”  (Kurva Balik) 5. Pada setiap pembebanan pembacaan penurunan dilakukan pada jangka-jangka waktu tertentu. Dengan demikian besarnya penurunan dan kecepatannya dapat diketahui. 6. Besarnya penurunan yang terjadi pada setiap tegangan diambil dari pembacaanpembacaan arloji penunjuk yang terakhir untuk tegangan tersebut.Angka-angka penurunan ini dipakai untuk membuat grafik penurunan terhadap tegangan sebagai absis (dengan skala log) dan angka pori sebagai ordinat (dengan skala biasa).

e

Kurva balik

log p '

TIPIKAL KURVA HASIL UJI KONSOLIDASI

UJI KONSOLIDASI SATU DIMENSI DI LABORATORIUM

Contoh Tanah

Konsolidometer/Oedometer Diameter contoh tanah

2,5 inci

Tebal (tinggi)

1 inci

TANAH BERDASARKAN SEJARAH TEGANGAN NORMALLY CONSOLIDATED (NC)

Dimana tekanan efektif overburden pada saat ini adalah merupakan tekanan maximum yang dialami oleh tanah tersebut.

 c' OCR  '  1 o OVER CONSOLIDATED (OC)

Dimana tekanan efektif overburden pada saat ini adalah lebih kecil dari tekanan yang pernah dialami oleh tanah tersebut sebelumnya. Tekanan efektif overburden max yang pernah dialami oleh tanah sebelumnya dinamakan “Tekanan Prakonsolidasi” (PreConsolidation Pressure)

 c' OCR  '  1 o

PENENTUAN NILAI TEKANAN PRAKONSOLIDASI e

f 

a  d 

b 

c

pc'

log p '

Cara penentuan besarnya tekanan “Prakonsolidasi (pc’)” dari Grafik e Versus Log (pc’) • Tentukan titik a dimana grafik e versus log(pc’) mempunyai jari2x kelengkungan yang paling minimum. • Gambar garis datar ab • Gambar garis singgung ac pada titik a • Gambar garis ad yang merupakan garis bagi sudut bac • Perpanjang bagian lurus dari kurva pemampatan asli sampai memotong garis ad (garis bagi). • Titik potong (f) dari garis tersebut adalah takanan prakonsolidasi (pc’)

Penentuan NC atau OC berdasarkan c’ e

OC

NC

f 

a  d 

b 

c

po'

po'  pc'

log p '

CONTOH PENGGAMBARAN GRAFIK ANGKA PORI Vs TEKANAN HASIL UJI KONSOLIDASI 1. Hitung tinggi butiran padat Hs pada contoh tanah

Hs 

Ws

= berat kering contoh tanah

A

= luas penampang

Gs

= berat spesific contoh tanah

w

= berat volume air

Ws A.Gs.w



2. Hitung tinggi awal dari ruangan pori Hv  Hv = H – Hs  H = tinggi contoh tanah awal.



3. Hitung angka pori awal, e0 , dari contoh tanah:



4. Untuk penambahan beban pertama P1 (beban total/luas penampang contoh tanah), yang menyebabkan penurunan ∆H1 ,hitung perubahan angka pori ∆e1:

H1 e1  Hs



* ∆H1 didapatkan dari pembacaan awal dan akhir pada skala ukur untuk beban sebesar P1 5. Hitung angka pori yang baru, e1 setelah konsolidasi yang disebabkan oleh penambahan tekanan P1 : e1 = e0 - ∆e1 untuk beban berikutnya, yaitu P2 (P2= Beban kumulative per satuan luas). Yang menyebabkan penambahan pemampatan sebesar ∆H2, angka pori e2 pada saat akhir konsolidasi dapat dihitung sbb :

e

2





 e1 -

H2  e1  e2 Hs

6. Dengan melakukan cara yang sama, angka pori pada saat akhir konsolidasi untuk semua penambahan beban dapat diperoleh. 7. Gambar hubungan tekanan (P) dan angka pori pada kertas skala log



Contoh. 7.1 Braja.M.Das.



Diket : uji konsolidasi dilaboratorium, contoh diambil dilapangan. Ws = 128 gr

; H = 2,54 cm

; dan A = 30,68 cm2

; Gs = 2,75

Tekanan (ton/m2)

Tinggi akhir contoh pada setiap akhir konsolidasi (cm)

0 0.5 1 2 4 8 16 32

2.540 2.488 2.465 2.431 2.389 2.324 2.225 2.115

Buat grafik e Versus log P



Penyelesaian :

- perhitungan Hs

Hs  P (t/m2) 0 0.5 1 2 4 8 16 32

Ws 128 gr   1,52cm A.Gs.w 30,68  2,75 1 H Pada akhir Konsolidasi (cm)

2.540 2.488 2.465 2.431 2.389 2.324 3.225 2.115

Hv = H – Hs (cm) 1.02 0.968 0.945 0.911 0.869 0.804 0.705 0.595

e

Hv Hs

0.671 0.637 0.622 0.599 0.572 0.529 0.464 0.390

→ Angka Pori e

→ Tekanan P (t/m2) skala log

Perhitungan Penurunan yang disebabkan oleh KONSOLIDASI PRIMER SATU DIMENSI

Luas penampang melintang = A

v  v 0  v1  H . A  ( H  S ). A  S . A Vo & V1 adalah Volume awal & Volume akhir. Perubahan Volume total = perubahan Vol pori, ∆Vv

V  S. A  Vvo  Vv1  VV

Vvo

= Vol awal Pori

Vv1 = Vol akhir pori

Dari definisi angka pori pori.

∆Vv = ∆e . Vs , ∆e = perubahan angka

V0 A.H Vs   1  e0 1  e0

℮0 = angka pori pada saat volume tanah sama dengan Vo Dari persamaan-persamaan diatas.

Atau

Sc  H . Sc = Settlement

e 1  eo

A.H V  S . A  e.Vs  .e 1  e0

Penurunan konsolidasi (Sc) berdasarkan av dan mv Koefisien Pemampatan (Coefficient of Compression) (av) Koefisien Pemampatan adalah koefisien yang menyatakan kemiringan kurva e – p’ , jika tanah dengan volume V1 mampat sehingga volumenya menjadi V2 dan mampatnya tanah dianggap hanya sebagai akibat pengurangan rongga pori, maka perubahan volume hanya dalam arah vertikal dapat dinyatakan : 2,6 V1  V2 (1  e1 )  (1  e2 ) e1  e2 e    V1 1  e1 1  e1 1  e1

e e1  e2 av   ' p p2  p1'

2,2

Angka pori,e

e1=angka pori pada tegangan p’1 e2=angka pori pada tegangan p’2 V1=volume pada tegangan p’1 V2=volume pada tegangan p’2

2,4

2 1,8 e1= 1,77

1,6 e2= 1,47

1,4 1,2 1 0

p1’

25

p2’

50

p ' (kN/m2) (a)

75

100

Koefisien Perubahan Volume (mv) (Coefficient of Volume Change) Koefisien perubahan volume (mv) didefinisikan sebagai perubahan volume persatuan penambahan tegangan efektif. Satuan dari mv adalah kebalikan dari tekanan “cm2/kg, m2/kN”. Jika terjadi kenaikan tegangan efektif dari p1’ ke p2’ maka angka pori akan berkurang dari e1 dan ke e2 dengan perubahan tebal . Nilai mv untuk tanah tertentu tidak konstan, tetapi tergantung dari besarnya tegangan yang ditinjau.

av p 1 av mv   1  e1 p 1  e1

0 Regangan H/H (%)

V V H  H 2 e1  e2  Perubahan volume = 1 2  1 V1 H1 1  e1

5 10 15 20 H1/H 25

 Sc  mv pH

30 H2/H 35 40

p2’

p1’ 0

25

50

75 2

p ' (kN/m )

100

Penurunan konsolidasi (Sc) berdasarkan Cc dan Cr Indeks Pemampatan (Cc) (Compression Index) Indeks pemampatan atau indeks kompresi (Cc), adalah kemiringan dari bagian lurus grafik e-log p’.

Indeks Pemampatan Kembali (Cr) (Recompression Index) Indeks pemampatan kembali atau indeks rekompresi (Cr) adalah kemiringan dari kurva pelepasan beban dan pembebanan kembali pada grafik e-log p’.

INDEX PEMAMPATAN (COMPRESSION INDEX Cc) *Untuk lempung yang Undisturbed (tak terganggu) Cc = 0.009 (LL – 10) •Untuk Lempung yang terbentuk kembali (remoulded) Cc = 0.007 (LL - 10) LL = batas cair dalam %

•Tabel 7.1 hubungan index Pemampatan Cc. •Tabel 7.2 hubungan LL,PL,Cc,& Cr atau Cs Cs = Index Pengembangan (swell index)

KOREKSI INDEKS PEMAMPATAN Akibat pengaruh persiapan pengujian, tanah uji akan sedikit terganggu. Kerusakan benda uji akan mengurangi kemiringan dari garis pemampatan asli dilapangan. Schmertman (1953) memberikan cara pendekatan untuk penggambaran kurva asli di lapangan e

e

A

A

eo

eo

kurva asli di lapangan kurva asli di laboratorium

Cr

AC//ED C kurva asli di lapangan

kurva asli di laboratorium

Cc

E

Cc D

B

0,42eo

log p p p ' o

' c

'

B log p '

0,42eo po'

pc'

Lempung NC e eo

e e1

p

Cc

H p1' Sc  Cc log ' 1  eo po kurva asli di lapangan

0,42eo p p ' o

' c

' 1

p

log p '

Lempung OC e

Cr

eo e1

e

p

kurva asli di lapangan

1.Bila p1’
Cc

0,42eo

p1'

po'

log p '

pc'

H p1' S c  Cr log ' 1  eo po

e

Cr

eo

e1

p1

Cc

e2

2.Bila p1’>pc’

e1

p2 kurva asli di lapangan

0,42eo po'

pc'

p1'

log p '

pc' H H p1' S c  Cr log '  Cc log ' 1  eo po 1  ec pc

Contoh Soal 1.

Hasil uji konsolidasi pada lempung jenuh diperoleh data pada tabel di bawah ini: Tegangan (p’) Tebal contoh setelah 2 (kN/m ) berkonsolidasi (mm) 0 20,000 50 19,649 100 19,519 200 19,348 400 19,151 800 18,950 0,00 19,250

Pada akhir pengujian, setelah contoh tidak dibebani selama 24 jam, diukur kadar airnya 25,4 % dan berat jenis tanah Gs = 2,70. Gambarkan hubungan angka pori vs. tegangan efektifnya, dan tentukan koefisien pemampatan (av) dan koefisien perubahan volume (mv) pada tegangan 250 kN/m2 sampai 350 kN/m2 serta Cc dan Cr!

Penyelesaian Pada contoh tanah jenuh berlaku hubungan, e = wGs Maka, angka pori saat akhir pengujian: e1 = 0,254 x 2,70 = 0,662 Tebal contoh pada kondisi akhir ini, H1 = 19,250 mm Angka pori pada awal pengujian eo = e1 + e Pada umumnya, hubungan antara e dan H dapat dinyatakan oleh: e 1  eo 1  e1  e   H H H

e 1,662  e  0,75 20

H = 20 – 19,25 = 0,75 mm

e = 0,065 eo = 0,662 + 0,065 = 0,727

e 1  eo 1,727    0,0864 H H 20 e  0,0864.H

Tegangan (p’) (kN/m2) 0 50 100 200 400 800 0,00

H (mm) 0,00 0,351 0,481 0,652 0,849 1,050 0,750

H (mm) 20,000 19,649 19,519 19,348 19,151 18,950 19,250

0,74

e

0,000 0,030 0,042 0,056 0,073 0,091 0,065

0,727 0,697 0,685 0,671 0,653 0,636 0,662

pada p1’ = 250 kN/m2, e1 = 0,665 p2’ = 350 kN/m2, e2 = 0,658

0,72

e 0,665  0,658   0,00007m2/kN p 350  250 av 0,00007 mv    0,000042m2 / kN 1  e1 1,665

av 

0,7 Angka pori ,e

e

0,68 0,665

0,66 0,658

0,64 0,62 10

e1  e2 0,685  0,640   0,055 p2 '  600  log log   p1 '  100  e e1  e2 0,636  0,662 Cr     0,013  log p ' log( p2 ' / p1 ' ) log( 10 / 800) Cc 

100

250 350

2 p ' (kN/m )

1000

2. Hasil uji konsolidaasi pada tanah lempung seperti tergambar mempunyai tekanan overburden efektif po’=275 kN/m2 ,eo = 0,91. • tentukan nilai Cc asli di lapangan dan penurunan akibat tambahan beban p=525kN/m2 bila tebal lapisan lempung H=10 m

1

e e0  0,91

0.9

0.8

e1  0,71

Cc 

0.7

e2  0,58 0.6

0.5

0,71  0,58  0,38 log 2000  log 900

po'  p H S c  Cc log 1  eo po' 10 800  0,38 log  0,92m 1  0,91 275

0.4

0.3

0.2

0.1

po'  275

p2'  2000

p1'  900

0 10

100

1000



log po' kN 10000

m2



3.

∂’lempung

= ∂sat lempung - ∂w = 122,4 – 62,4

= 60 lb/ft3 maka

Po = 5. ∂ps + 10. ∂’ps + 7,5. ∂’lempung

= 5 . 110,12 + 10 . 60,56 + 7,5 . 60 Po = 1606,2 lb/ft2 Cc = 0,009 (LL – 10) = 0,009 (60 – 10) = 0,45

Perhitungan Penurunan:

Cc.H  P 0  P  S log   1  e0 P0   0,45.(15.12)  1606,2  1500  S log   1  0,9  1606,2  S  12,21inci