Kinematika

KINEMATIKA Cabang ilmu mekanika yang mempelajari sifat gerakan tanpa memperhatikan gaya-gaya penyebabnya disebut kinematika. Gerakan adalah perubahan posisi terus menerus suatu benda terhadap posisinya. Gerakan benda dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu gerakan translasi dan gerakan rotasi. Gerak translasi adalah gerakan benda bila dalam selang waktu tertentu setiap bagian dari benda tersebut mengalami perubahan jarak dan arah yang sama. Gerak rotasi adalah gerakan suatu benda dimana setiap bagian dari benda tersebut mempunyai jarak yang tetap terhadap suatu titik tertentu didalam maupun diluar benda selama gerakan tersebut. Dalam kinematika ini hanya dibahas tentang kinematika titik materi atau kinematika partikel. Ditinjau suatu titik yang bergerak dari P ke titik Q yang membutuhkan waktu Δt. Hasil bagi jarak P - Q = ΔX dengan selang waktu Δt disebut kelajuan rata-rata.

1. Kecepatan

ΔX Q ΔX

P

Gb. 2. 1

Kelajuan rata-rata = ΔX / Δt

sedangkan kecepatan rata-rata : V =

ΔX Δt

Kecepatan titik materi dalam gerakannya selalu berubahubah. Oleh karena itu didefinisikan kecepatan sesaat V adalah limit kecepatan rata-rata untuk Δt mendekati 0, jadi : V = lim ΔX / Δ t = dX / dt Δt o

Diambil dari Tipler,P 1991

2. Percepatan Perubahan kecepatan pada selang waktu disebut percepatan. Jika kecepatan bertambah cepat disebut gerakan dipercepat, bila kecepatan bertambah lambat dikatakan gerakan yang diperlambat. Percepatan rata-rata adalah hasil bagi perubahan kecepatan dengan selang waktu. Perubahan kecepatan Selang waktu

Percepatan rata-rata (vektor) =

Vp - Vq

a =

=

Δt

Percepatan sesat suatu titik tertentu adalah juga limit percepatan rata-rata untuk Δt 0.

Jadi

a = lim Δt

ΔV / Δt = dV / dt 0

ΔV Δt

Karena

V = dX / dt

, maka

a = dV / dt = d ( dX /dt ) = d2X / dt2

percepatan juga dapat dinyatakan sebagai beriktut : a

=

dV / dt = dV / dt . dx / dx = V . dV / dx

nol, sementara suku pertama, 10 t tetap tak berubah. Jadi kecepatan sesaat pada saat lim ΔX / Δt = 10 t t adalah : V = Δt

0

y ѳ . x Gb. 4-1

1 ΔR

ΔVn = kecepatan normal

Δѳ R

2 V1

ΔVn

ΔVt = kecepatan tangensial Gb. 2-6

V1

ΔS

ΔVt

V2

ΔV

t

n

tangensia l

normal