Kimia Farmasi Ii: Bagianiii

Kimia Farmasi II 1 BAGIAN III

Kebermaknaan 2

 Uji kebermaknaan (significant test) melibatkan suatu

pembanding antara faktor eksperimental terhitung dengan faktor yang sudah ada di dalam tabel statistik yang ditentukan dengan sejumlah nilai dari serangkaian data percobaan dan tingkat probabilitas terpilih sehingga melibatkan keputusan yang diambil menjadi benar.  Tujuannya:  Untuk mengecek apakah nilai individual dari serangkaian data menyimpang dari rata-ratanya.  Untuk membandingkan ketepatan (presisi) dua atau lebih serangkaian data.  Untuk membandingkan rata-rata dua atau serangkaian data dengan data lain yang sudah diketahui akurasinya.

Beberapa uji kebermaknaan yang sering digunakan dalam kimia analisis 3

 Uji penolakan hasil analisis (rejection of measurement) 

Prinsipnya: dasar penolakan hasil pengukuran dapat digunakan deviasi rata-rata atau standar deviasi  nilai ditolak atau diterima berdasarkan deviasi.  Jika dipakai deviasi rata-rata ( d ), maka hasil analisis (xi) ditolak jika:

xi  x  2,5d atau xi  x  4d 

Jika standar deviasi (SD) sebagai dasar penolakan, suatu hasil analisa (xi) ditolak jika:

xi  x  2SD atau xi  x  3SD

Beberapa uji kebermaknaan yang sering digunakan dalam kimia analisis 4 



Pemilihan rumus mana yang dipakai sebagai dasar penolakan data pada hakikatnya didasarkan pada taraf kepercayaan (level of confidence) yang dipilih dan biasanya dipilih taraf kepercayaan 99% (p = 0,99). Level of kepercayaan 99%, hasil analisis xi ditolak jika:

xi  x  4d atau xi  x  3SD 

Dalam percobaan penetapan kimia pada umumnya hanya 3 sampai 4 kali percobaan saja maka taraf kepercayaan yang dipakai 95% (p = 0,95), sehingga hasil analisis xi ditolak jika:

xi  x  2,5d atau xi  x  2 SD

Contoh perhitungan 5

Pada penetapan kadar NaCl secara argentometri, diperoleh hasil sebagai berikut: 95,72%, 95,81%, 95,83%, 95,92% dan 96,18%. Selidiki apakah ada hasil yang ditolak? Jawab: Kalau diperhatikan, harga 96,18% sangat menyimpang dari yang lain dan nilai ini patut dicurigai. Untuk memperhitungkan rata-rata, nilai yang dicurigai tidak dimasukkan:

6

rata-rata =

x

95,72  95,81  95,83  95,92  95,82 4

selanjutnya data disusun sebagai berikut:

0,22 d  0,055 4 0,0202 SD   0,08 3 Selisih antara hasil yang dicurigai dengan rata-rata = 96,18 – 95,82 =0,36

xi  x 0,36   6,54  2,5 0,055 d maka : hasil 96,18% ditolak . 7

Kalau dihitung berdasarkan SD-nya akan diperoleh hasil yang sama.

xi  x 0,36   4,5  2 SD 0,08 maka hasil 96,18% ditolak .

8

Dixon’s q-test 9

Qhitung 

( Nilai yang dicurigai  Nilai yang terdekat) ( Nilai tertinggi  Nilai terendah)

Nilai Q hitung dibandingkan dengan nilai Q kritis (Q tabel) atau nilai yang diperoleh dari tabel statistik.

Jika nilai Q hitung < nilai Q kritis maka hipotesis nul (null hypothesis) diterima berarti tidak ada perbedaan antara nilai yang dicurigai dengan nilai-nilai yang lain. Jika nilai Q hitung > Q kritis, maka hipotesis nul ditolak berarti ada perbedaan yang bermakna antara nilai yang dicurigai dengan nilai-nilai lain.

Nilai Q kritis pada taraf kepercayaan 95% (p = 0,95) pada uji dua sisi 10

Banyak data 4 5 6 7 8

Q tabel (Nilai Q kritis) 0.831 0.717 0.621 0.57 0.524

Uji deviasi normal (t) 11

 Digunakan untuk menguji apakah hasil yang

diperoleh sama dengan hasil sebenarnya.  Dari satu seri penetapan kadar, mula-mula dihitung rata-rata (mean) dan SD-nya kemudian dihitung harga t dengan rumus: (x  ) µ = harga sebenarnya t N = frekuensi penetapan SD N SD N

= merupakan standar error

Harga t hitung dibandingkan dengan harga t kritik (t tabel) dengan derajat kebebasan (N-1).

Uji deviasi normal (t) 12

 Jika harga t hitung lebih besar dari t kritik berarti

rata-rata berbeda significant dengan harga sebenarnya (true value).  Jika t hitung lebih kecil dibanding t kritik maka ratarata pengukuran dengan nilai sebenarnya tidak berbeda significant atau rata-rata sama dengan nilai sebenarnya.

Contoh perhitungan 13

Kadar sebenarnya menurut perhitungan berat molekulnya (BM-nya) = 7,10%. Ujilah apakah hasil yang diperoleh berbeda dengan hasil sebenarnya?

Jawab: 14

x  7,07 d2  N 1

0,0028 SD   0,0264 5 1 7,10  7,07 h arg a t hitung  2,27 0,0264 4

t hitung < t kritik (t tabel) (p =0,99 dan φ =4. 2,27 < 3,75 Rata-rata dapat dikatakan sama dengan harga sebenarnya.

Uji-t / t-test 15

 Digunakan untuk menguji dua buah rata-rata,

pertama dihitung perbedaan standar error (standar error difference), kedua rata-rata hasil yang akan dibandingkan. SE diff 

Sa 2 Na 2  Sb 2 Nb2 Na  Nb x ( Na  Nb  2) Na.Nb

dimana: Sa = SD metode A Sb = SD metode B Na = frekuensi penetapan metode A Nb = frekuensi penetapan metode B

Uji-t / t-test 16

 Selanjutnya dihitung t hitung dengan rumus:

t hitung  xa  xbSE diff Jika t hitung < t kritis berarti kedua rata-rata (a dan b) tidak berbeda signifikan atau secara statistik rata-rata a sama dengan rata-rata b dan sebaliknya. T hitung dicari berdasarkan atas derajat kebebasan Na + Nb - 2

Uji t-berpasangan (paired t-test) 17

 Digunakan untuk membandingkan 2 metode analisis

dimana hasil percobaannya sangat berbeda nilainya. Contoh: Kadar timbal µg/L yang diperoleh dari 2 metode yang berbeda untuk 4 sampel uji: Sampel 1 2 3 4

Metode 1 (oksidasi basah) 71 61 50 60

M etode 2 (penyarian langsung) 76 68 48 57

Apakah kedua metode diatas memberikan rata-rata kadar timbal yang berbeda signifikan?

Jawab: 18

 Uji t tidak lagi cocok digunakan karena setiap variasi yang diperoleh

memakai metode akan sangat dipengaruhi oleh perbedaan antar sampel uji. Masalah ini diatasi dengan memperhatikan selisih antara setiap pasangan hasil kedua metode.  Selisih 4 pasangan adalah -5, -7, 2, dan 3  Rata-rata selisihnya : -1,75  SD selisihnya : 4,99  µ=0  Nilai t hitung : t 

(x  ) ( 1,75  0)   0,70 SD 4,99 / 4 N

Nilai t hitung > t kritik (N = 4 atau φ = 3, p = 0,95 yaitu 3,18) jadi dikatakan kedua metode memberikan perbedaan rata-rata kadar timbal yang berbeda.

Daftar harga t (tes dua sisi) 19

φ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Harga t p = 0,95 p = 0,99 12,71 63,70 4,30 9,92 3,18 5,84 2,78 4,60 2,57 4,03 2,45 3,71 2,37 3,50 2,31 3,36 2,26 3,25 2,23

3,17

φ 11 12 15 20 25 30 40 60 120 ~

Harga t p = 0,95 p = 0,99 2,20 3,11 2,18 3,05 2,13 2,95 2,09 2,86 2,06 2,79 2,04 2,75 2,02 2,70 2,00 2,66 1,98 2,62 1,96

2,58

Uji varians (Uji-F) 20

 Digunakan untuk membandingkan ketepatan dua buah

hasil.  Tentukan besarnya perbandingan antara varian yang besar terhadap yang kecil (F), harga F ini dibandingkan dengan F hitung < F kritik.  Jika F hitung < F tabel, berarti ketepatan kedua hasil tidak berbeda signifikan dan sebaliknya. 2

S1 F 2 S2

S12 dan S22 = varian hasil (metode) 1 dan 2. Nilai S12 dan S22 ditempatkan sedemikian rupa sehingga nilai F > 1.

Contoh perhitungan: 21

Penetapan kadar vitamin C dengan medium larutan asam metafosfat (metode 1) dengan frekuensi 5 kali, didapat rata SD = 0,90% dan dengan medium larutan sitrat (metode 2) SD = 0,73%. Apakah kedua metode tersebut memiliki ketepatan yang sama?

Jawab: 22

Harga F =

(0,90) 2  1,50 2 (0,73)

Harga F hitung < F tabel (4,4) ; p = 0,99 1,5 < 16,0 Walaupun kedua metode tersebut menghasilkan SD yang berbeda tetapi perbedaan ketepatannya tidak signifikan, dengan kata lain kedua metode menghasilkan ketepatan yang sama.

Analisis Varian 23

 Digunakan untuk mengetahui pengaruh bermacam-

macam variabel terhadap hasil yang didapat. Misal: pengaruh faktor analisis metode atau laboratorium.

Linearitas dan Regresi 24

 Hubungan antara linearitas dan regresi dapat dilukiskan

sebagai berikut:

y  bx  a

Dimana: y = absorbansi x = konsentrasi b = koefisien regresi = slope = kemiringan = gredien a = tetapan regresi = intersep Koefisien regresi (b) dapat dicari dengan metode kuadrat terkecil (least square method) N

b

 ( x

i

 x )( yi  y )

i N

 (x

i

i

a  y  bx

 x )2

Linearitas dan Regresi 25

Nilai kemiringan/slope pada kurva baku dapat digunakan untuk melihat sensitifitas suatu metode analisa

Koefisien korelasi (r) 26

 Digunakan untuk mengetahui apakah ada korelasi

yang bermakna antara kedua besaran yang diukur sebelum menganalisa data yang diperoleh ke dalam kurva baku.  r hitung < r tabel: korelasi tidak bermakna dan persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menghitung besaran yang dicari dan sebaliknya.

Koefisien korelasi (r) 27

N

r

 ( x  x )( y  y ) i

i

i N N   2 2   ( xi  x )    ( yi  y )   i  i 

Nilai r antara 1 

r 1

Derajat kebebasan pada persamaan regresi linier yaitu N – 2.