Kiem Tra Toan 9 Lan 2

Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/25 Lạc Long Quân, P.5, Q.11

Đề kiểm tra chất lượng toán 9 Bài 1. Cho biểu thức P =

x +1 x+2 x +1 − − x −1 x x −1 x + x +1

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q =

2 + x P

Bài 2. a) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( 2 − m ) x 2 − (1 − 2m ) x − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

(

)(

)

⎧⎪ x 2 + 1 y 2 + 1 = 10 b) Giải hệ phương trình ⎨ ⎪⎩( x + y )( xy − 1) = 3

Bài 3. Tìm số tự nhiên có hai chữ số xy biết rằng xy = ( x − 1) + ( y − 1) 2

2

Bài 4. Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B, C và A không là điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F là hình chiếu của B, C trên đường kính AA’. a) Chứng minh HE vuông góc AC. b) Chứng minh rằng khi A di chuyển thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định. Bài 5. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm Q di động trên cạnh AC, điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ. BP = a2. Đường thẳng AP cắt đường thẳng BQ tại M. a) Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp. b) Tính giá trị lớn nhất của biểu thức MA + MC theo a. Bài 6. Cho các số a,b,c lớn hơn – 1 và có tổng bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=

a b c + + a +1 b +1 c +1

Hết Nguyễn Tăng Vũ – Trường Phổ Thông Năng Khiếu http://trungtamquangminh.tk