Kiem Tra Tchcd06vt

Đề kiểm tra XSTK Lớp TC07QTKD1 Câu 1: Ba phân xưởng I, II, III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm do ba phân xưởng sản xuất ra tương ứng là 0, 4%, 0, 7%, 0,9% . Rút ngẫu nhiên một sản phẩm từ một lô hàng gồm 1000 sản phẩm trong đó có 500 sản phẩm do phân xưởng I, 350 sản phẩm do phân xưởng II và 150 sản phẩm do phân xưởng III sản xuất. a. Tìm xác suất để sản phẩm rút được là phế phẩm (biến cố A). b. Tính xác suất để phế phẩm đó là do phân xưởng I, II, III sản xuất. Câu 2: Cho

X, Y

là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

Y

1

2

3

0

0,12

0,15

0,03

1

0,08

0,10

0,02

2

0,20

0,25

0,05

X

a. Tìm bảng phân bố xác suất của các thành phần X và Y . b. X , Y có độc lập không? c. Tính E X , EY , D X , DY , cov( X , Y ) . d. Tìm bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Z  XY . e. Tính EZ . Câu 3: Cho BNN

X

liên tục với hàm mật độ như sau  kx(4  x) nÕu 0  x  4  0 nÕu tr¸i l¹i

f ( x)  

a. Tìm k và hàm phân bố F ( x) . b. Tính kỳ vọng E X và phương sai D X . Câu 4: Để xác định chiều cao trung bình (cm) của trẻ em 8 tuổi ở thành phố, người ta tiến hành ngẫu nhiên đo chiều cao của 110 em học sinh lớp 3 (8 tuổi) ở một trường tiểu học và được kết quả: Khoảng chiều cao Số em Tương ứng

110112

112114

114116

116118

118120

120122

122124

124126

126128

3

7

15

20

25

19

11

6

4

a. Tìm khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của trẻ em 8 tuổi ở thành phố. b. Nếu muốn khoảng ước lượng có độ chính xác   0,5cm thì cần phải lấy mẫu kích thước bao nhiêu.