Kiem Tra Hoc Ky 2 Tin Hoc

Đỗ Công Bằng-10H1

THPT HN-Amsterdam

Đề thi toán năm 2003 Câu I (2 điểm) : Cho hàm số y 

mx 2  x  m x 1

(1)

( m là tham

số ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1 . 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương .

Câu II (2 điểm ) :

1) Giải phươnng trình cotgx – 1 = 2) Giải hệ phương trình

x-

cos 2 x 1  sin 2 x  sin 2 x 1  tgx 2

1 1 = yx y

2y = x3 + 1 Câu III ( 3 điểm ): 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A’C,D] . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc của hệ toạ độ , B(a;0;0) , D(0;a;0) , A(0;0;b) ( a > 0 , b > 0 ) . Gọi M là trung điểm của CC’ . a) Tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a và b . b) Xác định tỉ số

a để hai mặt phẳng (A’BD ) và ( MBH ) b

vuông góc nhau .

Đỗ Công Bằng-10H1

THPT HN-Amsterdam

Câu IV ( 2 điểm ): 1) Tìm hệ số chứa x8

trong khai triển nhị thức Niutơn của

n

 1 5   3  x  , biết rằng : x  C nn41  C nn 3  7(n  3)

( n là số nguyên dương , x > 0 , C nk là số tổ hợp chập k của n phần tử ) 2 3

2) Tính tích phân

I=

 5

dx x x2  4

Câu V ( 1 điểm ): Cho x,y,z là 3 số nguyên dương và x + y + z  1 . Chứng minh rằng x2 

1 1 1 + y2  2 + z2  2  2 x y z

82

Đề thi lý năm 2003 Câu 1 ( 1 điểm ): Hãy định nghĩa hai loại hiện tượng quang điện . Nêu một điểm giống nhau và một điêm khác nhau quan trọng nhất giữa hai hiện tượng này . Câu 2 ( 1 điểm ): Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giam đi e lần ( e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1 ) , T là chu kì bán rã của chất phóng xạ . Chứng minh rằng ∆t = T/ln2 . Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 ∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ? Cho biết e-0,51 = 0,6 Câu 3 ( 1 điểm ):

THPT HN-Amsterdam

Đỗ Công Bằng-10H1

Một sợi dây đàn hồi được căng theo phương ngang , đâu A cố định , đầu B được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành song dừng trên dây . 1. Hãy giải thích sự hình thành song dừng trên dây ( không yêu cầu vẽ chi tiết dạng sóng ở từng thời điểm ) 2. Biết tấn số rung là 100Hz và khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là l = 1 m . Tính vận tốc truyền sóng trên dây Câu 4 ( 1 điểm ): Một gương cầu lõm G kích thước nhỏ có bán kính cong R = 17 cm . Một nguồn sáng điểm S đặt trước gương , trên trục chính của gương và cách gương một khoảng băng 25 cm. Trong khoảng từ S đến gương đặt một thấu kính phân kỳ mỏng L có cùng kích thước với gương , tiêu cự f = -16 cm , có trục chính trùng với trục chính của gương , cách gương 9 cm . Hãy vẽ và xác định vị trí của ảnh cuối cùng của S qua hệ quang học trên . Câu 5 ( 1 điểm ): Một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần R = 80 Ω , một cuộn dây có điện trở thuần r = 20 Ω , độ tự cảm L = 0,318 H và một tụ điện có điện dung là C = 15,9  F . Hiệu điện thế xoay chiều giữa 2 đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200 V , có tấn số f thay đổi được và pha ban đầu bằng không . 1) Khi f = 50 Hz hãy viết biểu thức của hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ điện . 2) Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 ban cực tụ điện có giá trị cực đại ? Câu 6 ( 1 điểm ): Tiêu cự của vật kính và thị kính của một ống nhòm quân sự lần lượt là f1 = 30 cm , f2 = 5 cm . Một người đặt mắt sát thị kính chỉ thấy được ảnh rõ nét của vật ở rất xa khi điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính trong khoảng từ L1 = 33cm đến L2 = 34,5 cm . Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt người này . Câu 7 ( 1 điểm ): Một con lắc đơn dài l = 20 cm treo tại một điểm cố định . Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải , rồi truyền cho con lắc một

THPT HN-Amsterdam

Đỗ Công Bằng-10H1

vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng . Coi con lắc dao động điều hoà ., viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc . Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng , chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang bên phải , gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng lần thứ nhất . Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Câu 8 ( 1 điểm ): Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6  m và bước sóng 2 chưa biết . Khoảng cách 2 khe a = 0,2mm khoảng cách

từ khe đến màn D = 1 m . 1) Tính khoảng vân giao thoa trên màn đối với 1 . 2) Trong một khoảng rộng L = 24 cm trên màn đếm được 17 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của 2 hệ vân . Tính bược sóng 2 , biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài vùng của khoảng L . Câu 9 ( 2 điểm ); 1) Trong một mạch dao động LC lí tưởng điện tích dao động với phương trình q = Q0sin  t . Viết biểu thức năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây của mạch . Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của các năng lượng ấy 2) Trong mạch dao động hình 1 bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1 giống nhau được cấp một năng lượng W0 = 10-6 j từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4 V . Chuyển khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2 . Cứ sau những khoảng thời gian T1 = 10-6 s thì năng lượng trong cuộn cảm và tụ điệm lại bằng nhau . a) Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây . b) Người ta đóng khoá K1 đúng lúc dòng điện trong cuộn dây đạt giá trị cực đại . Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây .

Đỗ Công Bằng-10H1

THPT HN-Amsterdam

1

C1

K

2

K

E

L C1

Hình 1

Đề thi hoá năm 2003 Câu 1 (1,5 điểm ): 1. Cho kai penmanganat tác dụng với axit clohiđric đặc thu được 1 chất khí màu vàng lục . Dẫn khí thu được vào dung dịch KOH ở nhiệt độ thường và vào dung dịch KOH đã được đun nóng tới 100 0C . Viết các phương trình phản ứng xảy ra . 2. Phản ứng : 2SO 2 + 02 → 2SO3 là phản ứng toả nhiệt . Cho biết phản ứng trên dịch chuyên như thế nào khi giảm nhiêti độ ? khi tăng áp suất ? khi thêm chất xúc tác ? giải thích . 3. Một hợp chất quan trọng của nhôm trong tự nhiên là clorit . Viết công thức của clorit và cho biết hợp chất này được sử dụng trong quá trình sản suất nhôm với mục đích gì ? Câu 2 ( 1,5 điểm ): 1. Cho M là một kim loại . viết phương trình phản ứng theo dãy biến hoá sau : + HCl

B

+X + Z

M

D +NaOH+Z

C

t0

E Đpnc

M

+Y+Z

2. a) Trộn một chất oxi hoá với một chất khử. Phản ứng có xảy ra hay không ? Nếu có thì theo chiều nào và cho ví dụ minh hoạ ?

THPT HN-Amsterdam

Đỗ Công Bằng-10H1

b) Trong dãy điện hoá của kim loại , vị trí một số cặp oxi hoá khử được sắp xếp như sau : Al3+/Al ; Fe2+/Fe ; Ni2+/Ni ; Fe2+/Fe ; Ag+/Ag . Hãy cho biết : - Trong số các kim loại Al , Fe , Ni , Ag , kim loai nào phản ứng được với dung dịch muối sắt III , Kim loại nào đẩy được Fe ra khỏi muối sắt III . Viết các phương trình phản ứng . - Phản ứng giữa dung dịch AgNO3 và dung dịch Fe(NO3)2 có xảy ra không ? Nếu có hãy giải thích và viết phương trình phản ứng . Câu 3 ( 1.5 điểm ): 1. Từ xenlulôzơ viết các phương trình phản ứng ( ghi rõ điều kiện nếu có ) điều chế etyl axetat , xenlulôzơ trinitrat ( các chất vô cơ và các điều kiện cần thiết có đủ ) . 2. Viết các phương trình phản ưng thực hiện dãy biến hoá sau (các chất viết dưới dạng công thức cấu tạo) C5H 10O  C5H10Br2O  C5H 9Br3  C5H12O 3  C8H12O 6 Cho biết chất ứng với công thức phân tử C5H10O là một rượu bậc 3 , mạch hở

Câu 4 ( 1,5 điểm ): Một anđêhit no A mạch hở , không phân nhánh , có công thức thực nghiêm là (C2H3O)n 1. Tìm công thức cấu tạo của rượu A. 2. Oxi hoá A trong điều kiện thích hợp thu được chất hữu cơ B . Đun nóng hỗn hợp gồm 1mol B và 1 mol rượu metylic với xúc tác H2SO4 đặc thu được 2 este E và F ( F có khối lượng phân tử lớn hơn E ) với tỉ lệ khối lượng là mE : mF = 1,81 . Viết phương trình phản ứng xảy ra và tính khối lương mỗi este thu được , biết rằng chỉ có 72% lượng rượu bị chuyển hoá thành este .

Câu 5 ( 2 điểm ): Khử hoàn toàn 4,06 gam một oxit kim loại bằng CO ở nhiệt độ cao thành kim loại . Dẫn toàn bộ khí sinh ra vào bình đưng dung dịch Ca(OH)2 dư thấy tạo thành 7 gam

Đỗ Công Bằng-10H1

THPT HN-Amsterdam

kết tủa . Nếu láy lượng kim loại hoà tan hết vào dung dịch HCl dư thì thu được 1,176 lít khí ở đktc . 1. Xác định công thức oxit kim loại . 2. Cho 4,06 gam oxit kim loại trên tác dụng hòan toàn với 500ml dung dịch H2SO 4 đặc nóng , dư được dung dịch X và khí SO2 bay ra . Xác định nồng độ mol/lit của muối trong dung dịch X ( coi thể tích dung dịch không đổi trong quá trình phản ứng . Câu 6 ( 2 điểm ) : A là hợp chất hữu cơ không tác dụng với Na . Thuỷ phân A trong dung dịch NaOH chỉ tạo ra 1 muối của 

- amino axit ( amino axit có mạch cacbon không phân

nhánh chứa một nhóm amino và 2 nhóm cacbonyl ) và một rượu đơn chức . Thuỷ phân hoàn toàn một lượng chất A trong 100ml dung dịch NaOH 1M rồi cô cạn thu được 1,82 gam một rượu B và 6,22 gam chất rắn khan C . Đun nóng lượng rượu B với H 2SO 4 đặc ở 1700C thu được 0,672 lit olefin ( đktc) với hiệu suất phản ứng là 75% . Cho toàn bộ chất rắn C tác dụng với dung dịch HCl dư rồi cô cạn thu được chất rắn khan D . Quá trình cô cạn không xảy ra phản ứng . 1. Tìm công thức phân tử và viết cấu tạo của A 2. Tính khối lượng chất rắn D.