Kiem Tra Dtc07vt

ĐỀ KIỂM TRA XSTK LỚP TCD2007 VT1 Câu 1: Có hai bóng đèn điện với xác suất hỏng tương ứng là 0,1 và 0,08 và việc chúng hỏng là độc lập với nhau. Tính xác suất để mạch không có điện do bóng hỏng nếu chúng được mắc: a. Nối tiếp. b. Song song. Câu 2: Hai xạ thủ A và B tập bắn. Mỗi người bắn hai phát. Xác suất bắn trúng đích của A trong mỗi lần bắn là 0,6; còn của B là 0,7.

a.Gọi X là số phát bắn trúng của A trừ đi số phát bắn trúng của B. Tìm phân bố xác suất của X , kỳ vọng E X và phương sai D X . b. Tìm phân bố xác suất của Y  X và kỳ vọng EY . Câu 3: Cho X , Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

Y

0

1

2

1

0,16

0,20

0,04

2

0,24

0,30

0,06

X

a. Tìm bảng phân bố xác suất của các thành phần X và Y . b. X , Y có độc lập không? c. Tìm bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Z  XY . d. Tính các kỳ vọng, phương sai E X , EY , E Z ; D X , DY và hiệp phương sai cov( X , Y ) .  kx 2 nÕu 0  x  3  0 ví i x cßn l¹i

Câu 4: Cho BNN liên tục X có hàm mật độ f ( x)   i) Tìm k .

ii) Tính P  X  2 .

iii) Tìm hàm phân bố của X .

iv) Tìm  để P  X   

3 . 4

Câu 4: Để xác định trọng lượng trung bình các sản phẩm của nhà máy người ta tiến hành cân ngẫu nhiên 45 sản phẩm. Kết quả đo được như sau: Trọng lượng (gram)

18,5-19

19-19,5

19,5-20

20-20,5

20,5-21

21-21,5

Số sản phẩm tương ứng

3

5

11

12

6

3

a. Tìm khoảng tin cậy 95% cho trọng lượng trung bình của các sản phẩm. b. Nếu muốn khoảng ước lượng có độ chính xác   0,15 thì cần lấy mẫu bao nhiêu sản phẩm.