Ki Thuat Vxl

1

CHÆÅNG I CAÏ C HÃÛ ÂÃÚ M VAÌ VIÃÛ C MAÎ HOÏ A THÄNG TIN TRONG MAÏ Y TÊNH 1. Các hệ ñếm dùng trong máy tính 1.1. Hệ mười và hệ hai Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta dùng hệ cơ số mười hoặc nói gọn hơn hệ mười ñể biểu diễn các giá trị số. ðiều này là rất tự nhiên vì từ khi xưa một con người bình thường ñã biết dùng 10 ngón tay của mình như là “công cụ tính toán sơ ñẳng. Trong hệ thống này chúng ta dùng tổ hợp của các chữ số 0..9 ñể biểu diễn các giá trị số, ñi kèm theo tập hợp ñó có thể dùng thêm chữ D ñi mà vẫn ngầm hiểu rằng ñó là số hệ mười Trong thế giới máy tính thì khác, ñể biểu diễn 1 giá trị số chúng ta dùng hệ cơ số hai hoặc nói gọn hơn hệ hai, trong ñó chỉ tồn tại hai chữ số 0 và 1ñể biểu diễn các giá trị số (ứng với hai trạng thái có ñiện và không có ñiện của các mạch ñiện tử cấu tạo trên máy). 0 và 1 cũng là các giá trị có thể có của một chữ số hệ hai. Hệ hai là hệ dùng trong các máy tính. Một số hệ hai thường ñược ñánh dấu bằng chữ B ñi kèm ở cuối ñể phân biệt với các hệ khác khi ta làm việc cùng một lúc với nhiều hệ ñếm khác nhau. Một cụm 4 bit sẽ tạo thành 1 nibble, cụm 8 bit sẽ tạo thành 1 byte, cụm 16 bit thông thường sẽ trạo thành một từ(word), cụm 32 bit sẽ tạo thành một từ kép. Chữ số ñầu tiên bên trái trong dãy các số hệ hai gọi là bít có ý nghĩa lớn nhất, còn bit cuối cùng bên phải trong dãy gọi là bit có ý nghĩa bé nhất. Ứng với việc ñếm thứ tự 1,2,3…ở hệ 10 thì ở hệ 2 ta có 1,10,11… Nibble byte word Double Word Hình1.1. Các ñơn vị ño ñộ dài của số hệ hai dẫn xuất từ bit Vì con người chỉ quen tính toán với hệ mười, trong khi các bộ phận tính toán của máy tính chỉ biết làm việc với hệ hai, nên ñể ñảm bảo sự giao tiếp thuận tiện giữa người và máy (khi ñưa số liệu vào và lúc lấy ra kết quả

2

tính toán) thường xuyên phải có việc chuyển ñổi qua lại giữa hai hệ ñếm này. Chúng ta cùng xem xét nhanh các vấn ñề trên thông qua các ví dụ ñơn giản dưới ñây. Một số hệ mười viết như sau: 12345,67 Sẽ có giá trị số bằng tổng của các tích giữa các hệ số 1,2,3,4,5,6,7 với các trọng số 10i như sau: 12345,67=1.104 +2.103 +3.102 +4.101 +5.100 +6.10-1 +7.10-2 Tương tự như vậy, một số hệ hai viết như sau: 10111,01 Sẽ có giá trị số bằng tổng của các tích giữa các hệ số 1,0,1,1,1,01,1 với các trọng số 2i tương ứng lần lược như sau: =1.24 +0.23 +1.22 +1.21 +1.20 +0.2-1 +1.2-2 Các thuật toán thường dùng ñể chuyển ñổi giữa hai hệ trên: . ðổi số hệ hai sang hệ mười Muốn ñổi một số từ hệ hai sang hệ mười chỉ cần tính các giá trị 2i tương ứng với các chữ số khác không thứ i của hệ số hai rồi cộng lại như ñã nói ở trên: Ví dụ 10111,11B =24 +22 +21 +20 +2-1 +2-2 =25,75 Ngược lại muốn chuyển một số từ hệ mười sang hệ hai ta có thể làm theo hai cách: . Cách một ñể ñổi số hệ mười sang hệ hai Quy tắc: Lấy số hệ mười cần ñổi trừ ñi 2x (x là giá trị lớn nhất của số mũ chọn sao cho 2x nhỏ hơn hoặc bằng so với số hệ 10 cần ñổi), ghi lại giá trị 1 cho chữ số hệ hai ứng với 2x. Tiếp tục làm như vậy ñối với số dư do phép trừ trên tạo ra và các số 2i bậc thấp hơn cho tới ñạt tới 20 và ghi lại các gia trị (0 hoặc 1) cho chữ số hệ hai thứ i tùy theo quan hệ giữa số dư và lũy thừa tương ứng: 1, khi số dư lớn hơn hoặc bằng 2i 0, khi số dư nhỏ hơn hoặc bằng 2i (và phép trừ không ñược thực hiện) ví dụ ñổi số 34 sang hệ hai. Các giá trị 2i cần tính dến (25 =32 là giá trị 2x sát dưới nhất so với số 34) 25 24 23 22 Các chữ số hệ hai tính ñược: 1 0 0 0 Như vậy 34=100010B.

21

20

1

0

• Caï ch 2 âãø âäø i säú hãû mæåì i sang hãû hai

3

Quy tàõ c: Láú y säú cáö n âäø i chia cho 2 vaì ghi nhåï pháö n dæ, tiãú p theo láú y thæång cuí a pheï p chia træåï c âoï chia cho 2 vaì ghi nhåï pháö n dæ. Laì m nhæ váû y cho tåï i khi âæåü c thæång bàò ng 0. Âaí o ngæåü c thæï tæû daî y caï c säú dæ seî âæåü c caï c chæî säú cuí a säú hãû hai cáö n tçm. Vê duû : Âäø i säú 34 sang hãû hai (hçnh 1.1.). Kãú t quaí âæåü c 100010B. 34 2 0 17 1

2 8 0

2 4 0

2 2

2

0

1 1

2 0

Caï c säú dæ trong khung seî âæåü c sàõ p xãú p theo chiãö u muî i tãn HÇnh 1.1. Mäü t caï ch âäø i säú hãû mæåì i sang hãû hai.. Trong træåì ng håü p säú hãû mæåì i cáö n âäø i coï thãm caí pháö n leí sau dáú u pháø y thç âáö u tiãn ta phaí i âäø i riãng reî tæì ng pháö n räö i sau âoï cäü ng caï c kãú t quaí laû i. Âäú i våï i pháö n nguyãn ta coï thãø laì m theo 2 caï ch âaî noï i åí trãn. Riãng âäú i våï i pháö n sau dáú u pháø y ta âäø i theo quy tàõ c trçnh baì y sau âáy. •

Quy tàõ c âäø i säú tháû p phán hãû mæåì i ra hãû hai

Láú y säú cáö n âäø i nhán våï i 2, têch nháû n âæåü c seî gäö m pháö n nguyãn vaì pháö n leí nhë phán, láú y pháö n leí nhë phán cuí a têch thu âæåü c nhán tiãú p våï i 2. Laì m nhæ váû y cho tåï i khi âæåü c têch chàô n bàò ng 1. Choü n riãng caï c pháö n nguyãn (pháö n træåï c dáú u pháø y) cuí a caï c têch thu âæåü c vaì sàõ p xãú p laû i seî âæåü c caï c chæî säú sau dáú u pháø y cuí a säú hãû hai cáö n tçm. Vê duû : Âäè säú 0.125 ra säú hãû hai. Ta thæû c hiãû n pheï p nhán láö n læåü t theo caï c bæåï c trãn: 0,125 * 2 = 0 ,250 0,250 * 2 = 0 ,500 0,500 * 2 = 1 ,000

4

vaì thu âæåü c kãú t quaí laì 0,125 = 0,001B (pháö n âæåü c âoï ng trong khung). Kãú t håü p caï c vê duû trãn laû i, nãú u phaí i âäø i säú 34,125 ra hãû hai ta thu âæåü c kãú t quaí cuäú i cuì ng laì 34,125 = 100010,001 B. 1.2. Säú BCD (säú hãû mæåì i maî hoï a bàò ng hãû hai) Giæî a hãû mæåì i vaì hãû hai coì n täö n taû i mäü t hãû lai: hãû BCD cho caï c säú hãû mæåì i maî hoï a bàò ng hãû hai (Binar y Coded Decimal number), ráú t thêch håü p cho caï c thiãú t bë do coï thãm pháö n hiãû n thë säú åí âáö u ra duì ng caï c loaû i âeì n hiãû n säú khaï c nhau. ÅÍ âáy ta duì ng 4 säú hãû hai âãø maî hoï a mäü t säú hãû mæåì i coï giaï trë nàò m trong khoaí ng 0 ..9. Nhæ váû y, åí âáy ta khäng duì ng hãú t caï c täø håü p coï thãø coï cuí a 4 bit. Vç táö m quan troü ng cuí a caï c säú BCD nãn caï c bäü vi xæí lyï thæåì ng coï caï c lãû nh thao taï c våï i chuï ng. Vê duû : Säú 410 nãú u biãø u diãù n theo kiãø u säú BCD thç âæåü c 0100 0001 0000. Kãú t quaí naì y cuî ng gåü i yï cho ta caï ch thæï c chuyãø n âäø i giæî a hai loaû i säú . 1.3. Hãû mæåì i saï u (Hexa-decimal, hex, H) Nãú u ta duì ng hãû hai âãø biãø u diãù n caï c säú coï giaï trë låï n ta seî gàû p âiãö u báú t tiãû n laì säú hãû hai thu âæåü c quaï daì i. Vê duû âãø biãø u diãù n säú 255 ta cáö n âãú n 8 bit viãú t nhæ sau: 255 = 1111 1111 B Trong thæû c tãú âãø viãú t kãú t quaí biãø u diãù n caï c säú cho goü n laû i ngæåì i ta tçm caï ch nhoï m 4 säú hãû hai (1 nibble) thaì nh mäü t säú hãû mæåì i saï u . Khaï c våï i hãû BCD væì a noï i hãû 16 duì ng hãú t caï c täø håü p coï thãø cuí a 4 bit âãø biãø u diãù n caï c giaï trë säú . Âãø laì m âæåü c âiãö u naì y ngæåì i ta sæí duû ng caï c chæî säú sàô n coï cuí a hãû mæåì i 0 .. 9 âãø biãø u diãù n caï c giaï trë säú æï ng våï i 0 .. 9 vaì duì ng thãm caï c chæî caï i A .. F âãø biãø u diãù n caï c giaï trë coì n laû i æï ng våï i 10 .. 15. âãø phán biãû t mäü t säú hãû mæåì i saï u våï i caï c säú hãû khaï c ta keì m thãm chæî H åí cuäú i. Ta cuî ng dãù nháû n tháú y ràò ng säú mæåì i chè laì mäü t bäü pháû n cuí a hãû mæåì i saï u.

5

2. Caï c pheï p toaï n säú hoü c âäú i våï i säú hãû hai 2.1. Pheï p cäü ng Pheï p cäü ng caï c säú hãû hai thæû c hiãû n giäú ng nhæ khi ta laì m våï i säú hãû mæåì i. Quy tàõ c pheï p cäü ng säú hãû hai âæåü c chè ra trong baí ng 1.1. Baí ng 1.1. Quy tàõ c pheï p cäü ng Quy tàõ c pheï p træì y=a+b a-b a b y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 C: nhåï (Carry) (Borrow)

Baí ng 1.2. y=

C 0 0 0 1

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

y B 0 0 1 1 1 0 0 0 B: mæåü n

Vê duû :

Cäü ng hãû mæåì i 11

099 095 194

Cäü ng hãû hai nhåï

Säú haû ng 1 Säú haû ng 2 Täø ng

1111 1110

0110 0011 0101 1111 1100 0010

Caï c bäü cäü ng trong caï c khäú i tênh toaï n säú hoü c cuí a maï y tênh seî thæû c hiãû n caï c pheï p cäü ng theo caï ch âaî noï i åí trãn. 2.2. Pheï p træì vaì säú buì hai a) Pheï p træì Pheï p træì caï c säú hãû hai thæû c hiãû n giäú ng nhæ khi ta laì m våï i säú hãû mæåì i.

6

Quy tàõ c pheï p træì säú hãû hai âæåü c chè ra trong baí ng 1.2. Vê duû

Træì hãû mæåì i

Træì hãû hai

1

Mæåü n

109 9 060

säú bë tr æì säú tr æì Hiãû u

110 0000

0110 1101 0011 0001 0011 1100

b) Säú buì hai Trong khi laì m pheï o træì ta nháû n tháú y coï thãø thæû c hiãû n pheï p træì bàò ng pheï p cäü ng: cäü ng säú bë træì våï i säú âäú i cuí a säú træì . Âiãö u naì y cuî ng âæåü c æï ng duû ng trong caï c khäú i tênh toaï n säú hoü c cuí a maï y tênh âãø táû n duû ng caï c bäü cäü ng âaî coï sàô n. Váú n âãö âàû t ra âäú i våï i säú hãû hai laì ta phaí i coï caï ch biãø u diãù n säú ám mäü t caï ch thêch håü p sao cho ta coï thãø æï ng duû ng âæåü c tênh cháú t noï i trãn. Coï ráú t nhiãö u caï ch maî hoï a caï c säú hãû hai âã biãø u diãú n säú ám nhæng trong thæû c tãú hay duì ng nháú t laì duì ng caï ch maî hoï a kiãø u säú buì hai. Baí ng 1.3 chè ra caï ch taû o ra caï c säú hãû hai coï dáú u vaì säú buì hai trong sæû tæång quan våï i säú hãû hai.

Baí ng 1.3. Biãø u diãù n caï c säú theo hãû hai, hãû hai coï dáú u vaì maî buì hai. Säú 8 bit hãû mæåì i tênh hãû hai theo maî buì hai 0000 0000 +0 0000 0001 +1 0000 0010 +2 ... ...

säú hãû mæåì i

säú hãû mæåì i theo

tæång âæång

maî hãû hai coï dáú u

...

0

+0

1

+1

2

+2

...

säú

7

0111 1101 + 125 0111 1110 +126 0111 1111 +127 1000 0000 - 128 1000 0001 - 127 1000 0010 - 126 ... ... 1111 1101 - 3 1111 1110 -2 1111 1111 -1

125

+ 125

126

+126

127

+127

128

-0

129

-1

130

-2

... 125

... -125

126

-126

255

-127

Quan saï t kyî baí ng naì y chuï ng ta coï thãø ruï t ra caï c nháû n xeï t sau: 1. Nãú u ta duì ng 8 bit âãø biãø u diãù n säú thç ta thu âæåü c 256 täø håü p coï giaï trë tæì 0 âãú n 255 (tæång æï ng 00 .. FF H), tæï c laì chè biãø u diãù n âæåü c säú dæång. 2. Våï i täø håü p trãn nãú u ta muäú n biãø u diãù n säú coï dáú u theo kiãø u dáú u vaì âäü låï n (sign and magnitude) ta phaí i máú t 1 bit âãø daì nh cho dáú u vaì 7 bit coì n laû i âãø âënh giaï trë. Våï i caï ch laì m naì y ta coï khaí nàng biãø u diãù n caí säú ám vaì säú dæång nàò m trong khoaí ng -127 .. 0, +0 .. +127 (chuï yï 2 giaï trë 0 khaï c nhau). 3. Säú buì hai âæåü c taû o ra theo caï ch gáö n giäú ng nhæ kiãú u dáú u vaì âäü låï n nhæng noï duì ng caí 8 bit âãø biãø u diãù n giaï trë cuí a säú âæåü c maî hoï a. Maî buì hai daì i 8 bit coï khaí nàng biãø u diãù n caï c säú ám vaì

8

dæång trong khoaí ng -128..0..+127. Mäü t säú dæång coï maî buì hai giäú ng nhæ hãû maî hai thäng thæåì ng. 4. Mäü t säú biãø u diãù n theo hãû hai seî coï caï c giaï trë khaï c nhau nãú u hiãø u âoï laì maî âãø biãø u diãù n säú theo kiãø u hãû hai coï dáú u hoàû c kiãø u säú buì hai. Noï i khaï c âi, mäü t cuû m caï c säú 0 vaì 1 seî âæåü c caí m nháû n khaï c nhau khi noï biãø u diãù n giaï trë säú theo caï c maî khaï c nhau. Cho duì coï âæåü c biãø u diãù n bàò ng säú hãû hai coï dáú u hay säú buì hai thç caï c säú ám âãö u coï bit b7 = 1, coì n caï c säú dæång coï bit b7 = 0. Báy giåì ta noï i cuû thãø caï ch tênh säú buì hai cuí a mäü t säú naì o âoï . Vãö màû t toaï n hoü c thç sê buì hai cuí a mäü t säú chênh laì säú âäú i cuí a noï . Nhæ váû y mäü t säú dæång seî coï säú buì hai laì mäü t säú ám cuì ng giaï trë tuyãû t âäú i vaì ngæåü c laû i.

Quy tàõ c: Muäú n tçm säú buì hai (coì n goü i laì buì säú hoü c) cuí a mäü t säú A ta laì m theo caï c bæåï c sau: • biãø u diãù n säú A theo maî buì hai cuí a noï • tçm säú buì mäü t (buì logic) cuí a säú âoï (bàò ng caï ch âaí o bit) • cäü ng 1 vaì o säú buì mäü t åí trãn âãø nháû n âæåü c säú buì hai cuí a säú A. Ghi chuï : Khi coï mäü t säú ám âæåü c biãø u diãù n theo maî buì hai nãú u muäú n tênh giaï trë tuyãû t âäú i cuí a noï ta cuî ng aï p duû ng quy tàõ c naì y (aï p duû ng caï c bæåï c 2.3). Vê duû : Tçm säú buì hai cuí a 13. 13 = 0000 1101 B (maî buì hai cuí a 13) säú buì 1 cuí a 13: 1111 0010 B (âaí o bit cuí a säú trãn) cäü ng thãm 1: 1 säú buì hai cuí a 13: 1111 0011 B (tæï c laì -13) Coï thãø láú y mäü t vê duû khaï c âãø chæï ng toí kãú t quaí trãn laì âuï ng vaì qua âoï cuî ng tháú y âæåü c æï ng duû ng cuí a säú buì hai trong khi laì m pheï p træì . Vê duû : 15 - 13 = ?

9

Ta coï thãø viãú t laû i pheï p træì trãn thaì nh pheï p cäü ng 15 + (-13) vaì sæí duû ng kãú t quaí væì a tênh âæåü c åí trãn cho säú (-13): 15 ... 0000 1111 (-13) ... 1111 0011 täø ng ... 0000 0010 (nhåï 1) Nãú u khäng âãø yï âãú n nhåï ta coï kãú t quaí laì 2. Vê duû : 12 - 13 = ? 12 ... 0000 1100 (-13) ... 1111 0011 täø ng ... 1111 1111 (tæï c -1) Âáy laì mäü t säú ám (bit b7=1) våï i giaï trë tuyãû t âäú i laì 1 (tra theo baí ng 1.2). Màû t khaï c ta cuî ng coï thãø tçm âæåü c giaï trë tuyãû t âäú i cuí a kãú t quaí bàò ng caï ch tçm säú buì hai cuí a noï : Maî buì hai cuí a kãú t quaí trãn ... 1111 1111 Säú buì 1 cuí a kãú t quaí trãn ... 0000 0000 Cäü ng - âãø tçm giaï trë tuyãû t âäú i ... 0000 0001 2.3 Pheï p nhán Pheï p nhán caï c säú hãû hai thæû c hiãû n giäú ng nhæ khi ta laì m våï i hãû säú mæåì i. Quy tàõ c pheï p nhán säú hãû hai âæåü c chè ra trong baí ng 1.4 Baí ng 1.4. Quy tàõ c pheï p nhán y=a.b a b y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Trãn cå såí quy tàõ c væì a nãu vaì âãø cho âån giaí n ta thæû c hiãû n vê duû mäü t pheï p nhán 2 säú hãû hai våï i âäü daì i 4 bit âãø laì m saï ng toí thuáû t toaï n nhán. 1001

Säú bë nhán (9)

10

0110 0000

Säú nhán (6) Thaì nh pháö n 1 cuí a täø ng têch

luyî 1001

Thaì nh pháö n 2 cuí a täø ng têch

luyî 1001

Thaì nh pháö n 3 cuí a täø ng têch

luyî 0000

Thaì nh pháö n 4 cuí a täø ng têch

luyî 0110110

Täø ng têch luyî (54)

Âäü daì i cæû c âaû i cuí a kãú t quaí trong træåì ng håü p naì y laì 8 bit. Nãú u ta coï caï c toaï n haû ng 8 (hoàû c 16) bit thç âäü daì i cæû c âaû i cuí a kãú t quaí laì 16 (hoàû c 32) bit. Mäù i láö n nhán 1 bit khaï c 0 cuí a säú nhán våï i säú bë nhán ta thu âæåü c chênh säú bë nhán. Nãú u dëch traï i noï mäü t säú láö n tæång æï ng våï i vë trê cuí a bit khaï c 0 âoï trong säú nhán, ta taû o ra 1 thaì nh pháö n cuí a täø ng têch luyî . Täø ng cuí a caï c thaì nh pháö n nhæ trãn laì kãú t quaí cuí a pheï p nhán. Phán têch kyî quaï trçnh trãn ta tháú y pheï p nhán coï thãø thæû c hiãû n theo thuáû t toaï n cäü ng vaì dëch (trãn cå såí caï c bäü cäü ng vaì dëch) nhæ sau: • Thaì nh pháö n âáö u tiãn cuí a täø ng têch luyî thu âæåü c laì têch cuí a säú LSB trong säú nhán våï i säú bë nhán. Nãú u LSB = 0 thç thaì nh pháö n naì y cuî ng bàò ng 0, coì n nãú u LSB = 1 thç thaì nh pháö n naì y chênh bàò ng säú bë nhán. • Mäù i thaì nh pháö n thæï i tiãú p theo cuí a täø ng têch luyî seî tênh âæåü c bàò ng caï ch tæång tæû , nhæng phaí i dëch traï i i bit (coï thãø boí qua caï c thaì nh pháö n bàò ng 0). • Täø ng cuí a caï c täø ng thaì nh pháö n laì têch cáö n tçm. Âãø minh hoaû cho thuáû t toaï n trãn, ta duì ng luän noï âãø ruï t goü n vê duû âaî laì m træåï c âáy nhæ sau: 1001 Säú bë nhán (9) 0110 Säú nhán (6) 1001 Säú bë nhán dëch traï i 1 láö n 1001 Säú bë nhán dëch traï i 2 láö n

11

0110110

Täø ng têch luyî (54)

2.4 Pheï p chia Pheï p chia laì pheï p tênh ngæåü c cuí a pheï p nhán. Tæì âoï suy ra pheï p chia coï thãø âæåü c thæû c hiãû n bàò ng caï c pheï p træì vaì pheï p dëch liãn tiãú p cho tåï i khi khäng thãø træì âæåü c næî a (do khäng coì n gç âãø træì hoàû c säú bë træì nhoí hån säú chia). Sau âáy laì thuáû t toaï n cuí a pheï p chia thäng qua vê duû cuû thãø . Vê duû : 35/5 = 7 Ta haî y quan saï t kyî caï c bæåï c phaí i laì m khi chia bàò ng tay: 100011 101 000 0111 1000 101 111 101 101 101 0 Trong caï c bæåï c tênh åí trãn liãn tuû c cáö n phaí i coï caï c dæû âoaï n vaì kiãø m tra âãø tçm ra âæåü c kãú t quaí âuï ng. Cäng viãû c naì y laì ráú t khoï khàn âäú i våï i caï c maû ch âiãû n tæí cuí a khäú i tênh toaï n säú hoü c (väú n laì caï c pháö n tæí âãø thæû c hiãû n pheï p cäü ng vaì dëch trong maï y tênh). Sau âáy laì mäü t thuáû t toaï n khàõ c phuû c âæåü c caï c váú n âãö nãu åí trãn: 1.Âäø i säú chia ra säú buì hai cuí a noï (âãø bæåï c åí sau laì m tênh træì bàò ng tênh cäü ng). 2.Láú y säú bë chia træì âi säú chia. Nãú u kãú t quaí naì y coï bit dáú u bàò ng 0 (coï nghéa laì pháö n naì y cuí a säú bë chia chia âæåü c cho säú chia) thç bit tæång æï ng cuí a thæång bàò ng 1. Nãú u kãú t quaí naì y coï bit dáú u bàò ng 1 (coï nghéa laì pháö n naì y cuí a säú bë chia khäng chia âæåü c cho säú chia) thç bit tæång æï ng cuí a thæång bàò ng 0 vaì

12

ta buäü c phaí i khäi phuû c laû i giaï trë ban âáö u cuí a säú bë chia bàò ng caï ch cäü ng kãú t quaí naì y våï i säú chia åí maî hãû hai. 3.Dëch traï i kãú t quaí thu âæåü c åí trãn vaì laì m laû i bæåï c 2 cho âãú n khi nháû n âæåü c kãú t quaí cuäú i cuì ng laì 0 (chia hãú t) hoàû c nhoí hån säú chia (chia coì n dæ). Vê duû : 36/5 = 7, dæ 1. Thæû c hiãû n pheï p chia naì y trong hãû hai. Âáö u tiãn ta coï 5 = 0101B vaì säú buì hai cuí a noï laì 1011B. Caï c bæåï c tênh toaï n tiãú p cuí a pheï p chia theo thuáû t toaï n âaî nãu åí trãn âæåü c liãû t kã ra nhæ sau: Toaï ì n haû ng Thæång Tãn toaï n haû ng, thao taï c 0 100100 1 011000

Säú bë chia Säú chia åí maî buì hai âãø

cäü ng 1 111100

0

Täø ng, kãú t quaí 1 (kq1)

1 111100 0 101000

kq1 Säú chia åî maî hãû hai âãø

0 100100

Säú bë chia

1 00100 1 01100

Säú bë chia dëch traï i 1 láö n Säú chia åí maî buì hai âãø

cäü ng

cäü ng 0 10000

1

1 0000 1 0110

Täø ng, kãú t quaí 2 (kq2) kq2 dëch traï i 2 láö n Säú chia åí maî buì hai

âãø cäü ng 0 0110 0 110

1

Täø ng, kãú t quaí 3 (kq3) kq3 dëch traï i 3 láö n

13

1 011

Säú chia åí maî buì hai âãø

cäü ng 0 001

1

Täø ng, kãú t quaí 4 (kq4)

Bit dáú u Tæì âáy ta ruï t ra 36/5 = 7 vaì dæ 1.

3. Maî ASCII - maî tiãu chuáø n cho trao âäø i thäng tin Baí ng 1.5. Baí ng maî ASCII tiãu chuáø n 0 1 2 3 4 5

Hexadecimal 0

6

7

<SP> 0

@

P

`

P

1

0 16 <SOH>

32 !

48 1

64 A

80 Q

96 a

112 q

2

1 <STX>

17

33 “

49 2

65 B

81 R

97 b

113 r

3

2 18 <ETX>

34 #

50 3

66 C

82 S

98 c

114 s

4

3 19 <EOT>

35 $

51 4

67 D

83 T

99 d

115 t

14

5

4 20 36 <ENQ> %

52 5

68 E

84 U

100 e

116 u

6

5 21 37 <SYN> &

53 6

69 F

85 V

101 f

117 v

7

6

22 <ETB>

38 ‘

54 7

70 G

86 W

102 g

118 w

8

7

23 39 (

55 8

71 H

87 X

103 h

119 x

9

8

24 <EM>

40 )

56 9

72 I

88 Y

104 i

120 y

A

9

25 41 <SUB> *

57 :

73 J

89 Z

105 j

121 z

B

10

26 <ESC>

42 +

58 ;

74 K

90 [

106 k

122 {

C

11

27

43 ,

59 <

75 L

91 \

107 l

123 |

D

12

28

44 -

60 =

76 M

92 ]

108 m

124 }

E

13 <SO>

29

45 .

61 >

77 N

93 ^

109 n

125 ~

F

14 <SI>

30

46 /

62 ?

78 O

94 _

110 o

126

15

15

31

47

63

79

95

111

127

Trong caï c pháö n træåï c ta âaî noï i âãú n caï ch biãø u diãù n säú trong caï c hãû âãú m. Báy giåì ta xem xeï t viãû c biãø u diãù n thäng tin noï i chung trong maï y tênh. Táú t caí caï c thäng tin trong maï y tênh âãö u âæåü c biãø u diãù n dæåï i daû ng caï c säú 0 vaì 1. Mäù i täø håü p cuí a caï c säú 0 vaì 1 âæåü c gaï n mäü t kyï tæû chæî caï i, chæï säú hoàû c mäü t kyï tæû khaï c theo mäü t caï ch thæï c nháú t âënh. Trogn thæû c tãú thäng tin âæåü c truyãö n âi, âæåü c læu giæî trong caï c bäü nhåï hoàû c âãø hiãø n thë trãn maì n hçnh âãö u åí dæåï i daû ng kyï tæû vaì tuán theo 1 loaû i maî âæåü c duì ng ráú t räü ng raî i goü i laì maî ASCII (American Standard Code for Information Interchange, maî chuáø n cuí a Myî duì ng cho trao âäø i thäng tin). Viãû c duì ng caï c kyï tæû âãø maî hoaï thäng tin theo baí ng maî ASCII (baí ng 1.5) cho ta khaí nàng trao âäø i thäng tin våï i háö u hãú t caï c maï y tênh khaï c. Trong baí ng maî ASCII tiãu chuáø n , ngæåì i ta duì ng 7 bit âãø maî hoï a caï c kyî tæû thäng duû ng, nhæ váû y baí ó ng maî naì y seî coï 128 kyï tæû æï ng våï i caï c maî säú tæì 0..127. Bit thæï 8 coï thãø cho liãn tuû c bàò ng 0, 1 hoàû c coï thãø duì ng âãø chæï a bit par ity (xem yï nghéa cuí a parity åí chæång 3, pháö n noï i vãö caï c cåì ) phuû c vuû cho viãû c phaï t hiãû n läù i khi truyãö n. Bãn caû nh baí ng ASCII tiãu chuáø n ngæåì i ta coì n duì ng baí ng ASCII måí r äü ng cho caï c kyï tæû âàû c biãû t (khaï c caï c kyï tæû tiãu chuáø n) våï i maî tæì 128.. 255. Khi tra caï c baí ng naì y ta âoü c maî cuí a kyï tæû theo thæï tæû cäü t – haì ng. Vê duû : Maî ASCII cuí a mäü t säú kyï tæû thæåì ng duì ng trong khi láû p trçnh: (Bell, chuäng): 7 (Back space, xoaï luì i): 8 (Horizont tab, giaî n caï ch ngang): 9 (Line feed, thãm doì ng måï i): OAH (Carriage return, vãö âáö u doì ng): ODH <SP> (Space, dáú u caï ch): 2OH; ‘$’: 24H; ‘0’: 30H; ‘9’: 39H; ‘A’:41H; ‘a’: 61H...

16

Khi xem xeï t baí ng 1.5 ta coï thãø ruï t ra máú y nháû n xeï t så bäü nhæ sau: 1. 2 cäü t âáö u cuí a baí ng maî âæåü c duì ng cho caï c kyï tæû âiãö u khiãø n. 2. Cäü t 2 daì nh riãng cho caï c kyï tæû ngàn caï ch 3. Caï c kyï tæû säú nàò m åí cäü t 3. Maî cuí a kyï tæû ‘0’ laì 30H. ‘9’ laì 39H. Giæî a giaï trë säú vaì maî ASCII cuí a säú âoï coï khoaí ng caï ch laì 30H. 4. Caï c chæî caï i hoa nàò m åí caï c cäü t 4,5, caï c chæî caï i thæåì ng åí cäü t 6,7. Khoaí ng caï ch giæî a chæî thæåì ng vaì chæî hoa cuì ng tãn laì 20H. 4. Quan hãû giæî a maî ASCII våï i säú BCD Trong khi laì m toaï n våï i caï c säú BCD ta thæåì ng kãú t håü p 2 säú BCD thaì nh 1 byte. Daû ng säú BCD viãú t theo kiãø u naì y goü i laì daû ng BCD chuáø n hay coì n âæåü c goü i laì daû ng BCD goï i (packed BCD). Khi læu træî , khi hiãû n thë hoàû c khi truyãö n giæî a caï c thiãú t bë caï c giaï trë säú 0 .. 9, thæû c cháú t ta laì m viãû c våï i maî ASCII cuí a caï c säú âoï , tæï c laì caï c säú 30H .. 39H. Nhæ váû y ta tháú y trong 1 byte maî ASCII biãø u diãù n caï c säú 0 ..9 coï 4 bit tháú p æï ng våï i maî BCD cuí a chênh caï c säú âoï , 4 bit cao bao giåì cuî ng æï ng våï i maî BCD cuí a säú 3 (tæï c laì 0011B). Nãú u trong byte maî ASCII naì y ta thay 4 bit cao bàò ng OH thç ta thu âæåü c säú BCD khäng goï i. Noï i caï ch khaï c säú BCD khäng goï i laì säú daì i 1 byte, trong âoï 4 bit cao bàò ng khäng, 4 bit tháú p laì säú BCD chuáø n maî hoï a säú cáö n biãø u diãù n. Vê duû sau minh hoü a quan hãû giæî a säú BCD goï i, BCD khäng goï i vaì maî ASCII. Maî Maî Maî Maî Maî

ASCII ASCII ASCII khäng goï i ASCII khäng goï i ASCII goï i (chuáø n)

cuí a cuí a cuí a cuí a cuí a

5 9 5 9 59

laì laì laì laì laì

0011 0101B = 35H 0011 1001B = 39H 0000 0101B = 05H 0000 1001B = 09H 0101 1001B = 59H

Tæì âáy ta coï thãø ruï t ra caï c bæåï c phaí i laì m âãø âäø i 2 säú åí daû ng maî ASCII sang daû ng säú BCD chuáø n:

17

• Âäø i säú âáö u tiãn tæì maî ASCII ra säú BCD khäng goï i • Âäø i säú thæï 2 tæì maî ASCII ra säú BCD khäng goï i • Láú y 4 bit tháú p cuí a säú âáö u gheï p våï i 4 bit tháú p cuí a säú sau taû o thaì nh 1 byte biãø u diãù n säú BCD goï i. Âáy laì caï c cäng viãû c hay gàû p khi thao taï c våï i caï c säú trong caï c hãû vi xæí lyï .