Kelompok1-bab9kolompanjang-regpagibanjarbaru.xlsx

BATAS LENDUTAN DAN SYARAT LEBAR RETA Lendutan Sesaat Contoh 9.1 Sebuah penampang kolom ditunjukkan dalam C.9.1, memikul beban aksial tekan PD=600kN, dan PL=480kN, serta momen lentur MD=150kN.m dan ML=125kN.m. Kolom tersebut merupakan bagian dari struktur portal tak bergoyang dan memiliki kelengkungan tunggal terhadap sumbu kuatnya. Panjang tak terkekang dari kolom tersebut adalah sebesar lu=5,75m, dan asumsikan momen pada kedua ujung kolom adalah sama besar �_𝑐^′ = 27,5 MPa Periksa kecukupan kolom dengan menggunakan dan Penyelesaian:

1. Hitung beban ultimit yang bekerja: Pu = 1,2PD + 1,6PL = 1,2(600) + 1,6(480) = Mu = 1,2MD + 1,6ML = 1,2(150) + 1,6(125) = e = 380/1.488 = 0.2553763441

1488 380

2. Periksa apakah kolom termasuk dalam kategori kolom panjang. Karena kolom merupakan bagian dari rangka portal tak bergoyang, maka asumsikan k = 1,0, r = 0,3h = 0,3(550) = 165 mm, dan lu = 5.750 mm, sehingga:

□(64&𝐾𝑙𝑢/� 34.85 )=□(64&(1.0 Untuk kolom tak bergoyang, pengaruh kelangsingan penampang diabaikan jika Klu/r<34-12M1/M2. Dengan ×5,750)/16 anggapan momen kedua ujung sama besar, M1=M2 dan M1/M2 bernilai positif untuk kelengkungan tunggal, Ma 5)= 34-12 22 < Klu/r, sehingga efek kelansingan ha □(64&𝑀1/𝑀 2) = 34-12(1) = 3. Hitung El dengan menggunakan persamaan 9.7 : a. Hitung Ec : Ec=4.700√(�_�^′ ) = 4.700√("27.5 " )= Es=

24647.0 200,000

b. Hitung momen inersia :

□(64&1/12)×

Ig= 350× 〖 "550" 〗 ^3= As=As'=4(660)= Ise=2(2.640) 〖

(□(64&(550−130)/2)) 〗 ^2=

βdns=1,2𝑃𝐷/(1,2𝑃𝐷+1.6𝑃𝐿)= c. Besar nilai El adalah :

4852604167 2640 232848000

□(64&(1,2(600))/1.488)0.484 =

+𝐸𝑠𝐼𝑠𝑒)/(1+"βdns" )=(0,2(24.640)(4.852.604.1667,7)+200.000(232848000))/(1+0,484) = 4.750415E+13 4. Hitung besarnya beban tekan Euler, Pc :

Pc=(𝜋^2 𝐸𝑙)/((𝐾𝑙𝑢)²)=(𝜋²×47,495×10¹²)/((1,0×5.750)²) = 1.42E+07

14166

5. Hitung Cm dari persamaan 9.10 : Cm=0,6 + 0,4𝑀1/𝑀2=0,6+0,4(1,0)=

1.0

6. Hitung faktor perbesaran momen dari Persamaan 9.11:

𝛿𝑛𝑠=𝐶𝑚/(1−��/0,75��) = 1,0/(1−1,488/ (0,75×14.178))=

1

7. Hitung momen rencana, Mc=δnsMn dan beban aksial tekan, Pn. Asumsikan Ø=0,65. Maka: Pn=1.488/0,65 = Mn=380/0,65 =

Mc=δnsMn=1,1627(583,62) =

2289.23

584.62 502.74

Maka besarnya eksentrisitas rencana, e = 502.74/2.289,23 =

0.2196

8. Karena 3 < 2/3d (=323,33mm), maka asumsikan terjadi keruntuhan tekan. Tentukan kuat tekan nominal penampang dengan e = 300mm, seperti diberikan dalam contoh 8.4. Maka Pn1 = 8.181,25a + 994,290 - 2,650ƒs Ambil jumlahan momen terhadap As : e' = e + d" = 300 + 210 =

510

Pn =1/𝑒′[𝐶𝑐(𝑑−𝑎/2)+Cs(d−d^′ )]

Pn =1/510[8.181.25𝑎(485−𝑎/2)+994.290(485−65)]

Pn2 =

Selesaikan persamaan (i) dan (ii), sehingga diperoleh a=267,5375mm, dan Pn=2.326,22kN. Nilai Pn yang diperoleh ini lebih besar dari pada beban aksial tekanyang bekerja yaitu 2.289,23kN, sehingga ukuran penampang dan penulangannya mencukupi. Periksa asumsi nilai Ø : 𝜀�=(𝑑�−𝑐)/𝑐 (0,003)=(485−314,75)/314,75×0,003=

0.0016 < 0.002 maka φ=0.65

ARAT LEBAR RETAK

aat

PD=600kN, dan PL=480kN, bagian dari struktur portal jang tak terkekang dari ng kolom adalah sama besar �_�= 400 MPa

merupakan bagian dari rangka n lu = 5.750 mm, sehingga:

k r h lu

lu/r<34-12M1/M2. Dengan ntuk kelengkungan tunggal, Maka :

r, sehingga efek kelansingan harus diperhitungkan

))/(1+0,484) =

As'

47.504

=0,65. Maka:

219,6mm x 300mm

tukan kuat tekan

.326,22kN. Nilai Pn 89,23kN, sehingga

02 maka φ=0.65

e d"

a c dt

2,675,375 314.75 485

PD PL MD ML LU FC FY

600 480 150 125 5.75 27.5 400

1 165 550 5,750

34 12 1

4700

1 350 550 4 2 130

12 3 660

12

300 210

mm mm mm

BATAS LENDUTAN DAN SYARAT LEBAR RETAK Lendutan Jangka Panjang Contoh 9.2 Periksa kembali kekuatan kolom dalam Contoh 9.1 apabila lu = 3,0m. Penyelesaian : 1. Beban nominal yang bekerja adalah Pn= 2.289,23kN dan Mn= 584,62 kN.m e=Mn/Pn = 584,62/2.289,23 =

0.25538

2. Periksa apakah kolom termasuk dalam kategori kolom panjang. Karena kolom merupakan bagian dari rangka portal tak bergoyang, maka asumsikan k=1,0, r=0,3h=0,3(550) = 1650 dan lu = 3.000 sehingga:

𝑘𝑙𝑢/�=(1,0×3.000)/16518.1818182 = < 34 - 12

Jadi pengaruh kelangsingan dapat diabaikan.

𝑀 1/ (= 22) 𝑀 2

3. Kapasitas tekan nominal penampang kolom dengan e=250mm sudah dihitung dalam contoh 8,4 yaitu Pn=2.652kN, yang lebih besar daripada beban tekan nominal yang terjadi yaitu sebesar 2.289,23kN.

2. modulus elastisitas beton:

3. momen lentur maksimum pada ujung jepit:

4. momen inersia bruto,

5. momen retak,

6. lokasi sumbu netral penampang retak ditentukan menggunakan persamaan 10.13:

7. momen inersia retak,

8. momen inersia efektif,

9. hitung lendutan akibat beban-beban kerja:

lendutan total sesaat adalah 10. hitung lendutan tambahan akibat efekt jangka panjang, untuk jangka 1 tahun, maka besarnya faktor konstanta ketergantungan waktu,

lendutan total sesaat akibat beban tetap saja (beban mati merata 5,85 kN/m serta beban mati terpusat sebesar 13 kN),

11. lendutan total jangka panjang diperoleh dari jumlahan anatara lendutan sesaat dan lendutan tambahan akibat efek susut dan rangkak adalah sebesar:

ETAK

kan bagian dan lu = 3.000

ontoh 8,4 yaitu 2.289,23kN.

pn mn

k r lu h

2289.23 584.62

1.0 165 3000