Kelompok V Presentation

PANDUAN ALAT PERAGA LOGIKA MATEMATIKA “KONJUNGSI, DISJUNGSI, dan IMPLIKASI”

Oleh Kelompok IV :

v v v v v v

Dodik Rahmad K (07125028) Pascalian Hadi (07125034) Roby Eko P (07125042) Wahyu Muji S (07125046) Dwi Furqon (07125047) Zainul Arifin (07125052)

Deskripsi Materi 

Secara etimologis, logika berasal dari kata Yunani 'logos' yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga berarti ilmu pengetahuan (Kusumah, 1986). Dalam arti luas, logika adalah suatu cabang ilmu yang mengkaji penurunan-penurunan kesimpulan yang sahih (valid, correct) dan yang tidak sahih (tidak valid, incorrect).

a) Konjungsi Dua pernyataan p dan q dapat di bentuk dengan mengggunakan kata hubung logika ”dan” untuk membentuk pernyataan majemuk yang di sebut konjungsi. Konjungsi dari pernyataan p dan q ditulis dengan lambang  p ∧q Definisi:  Dua pernyataan p dan q benar hanya jika komponen-komponennya bernilai benar, dan untuk nilai kebenaran p dan q lainnya bernilai salah. 

Tabel kebenarannya adalah:

p

q

p q

B B S S

B S B S

B S S S

CONTOH:

1. Pernyataan p : 2 + 3 = 5 (benar)  q : 5 adalah bilangan prima (benar)  p ∧q : 2 + 3 = 5 dan 5 adalah bilangan prima (benar) 2. Pernyataan p : 12 habis dibagi 3 (benar)  q : 15 habis dibagi 2 (salah)  p ∧q : 12 habis dibagi 3 dan 15 habis dibagi 2 (salah) 3. Pernyataan p : semua bilangan cacah merupakan bilangan ganjil (salah)  q : semua bilangan prima merupakan bilangan ganjil (salah)  p ∧q : semua bilangan cacah dan prima merupakan bilangan ganjil (salah) 

b) Disjungsi Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata hubung ”atau” maka pernyataan p atau q disebut disjungsi, yang dinotasikan dengan p ∨q (dibaca p atau q) Definisi:  Disjungsi dari dua pernyataan p atau q bernilai salah hanya jika komponenkomponennya bernilai salah. 

Tabel kebenarannya adalah:

p

q

p q

B B S S

B S B S

B B B S

CONTOH:

1. Pernyataan p : 5 + 3 = 8 (benar)  q : 8 adalah bilangan genap (benar  p ∨q : 5 + 3 = 8 atau 8 adalah bilangan genap (benar) 2. Pernyataan p : 8 > 8 (benar)  q : 8 = 8 (benar)  p ∨q : 8 > 8 atau 8 = 8 (benar) atau dapat dinyatakan dengan 8 ≥ 8 (benar) 3. Pernyataan p : 5 + 3 ≠ 8 (salah)  q : 8 bukan bilangan genap (salah)  p ∨q : 5 + 3 ¹ 8 atau 8 bukan bilangan genap (salah) 

c) Implikasi Gabungan dua pernyataan p dan q sehingga membentuk pernyataan majemuk dengan menggunakan kata penghubung ”jika.....maka.....” disebut implikasi, ditulis dengan lambang :  ”p ⇒ q” Definisi:  Pernyataan implikasi ”p ⇒ p” bernilai salah apabila antesenden benar dan konsekuen salah. Selain itu, pernyataan implikasi ”p ⇒ q” bernilai benar. 

Tabel kebenarannya adalah:

p

q

pq

B B S S

B S B S

B S B B

CONTOH:

1. Pernyataan p : 3 + 5 = 8 (benar)  q : 8 adalah bilangan genap (benar)  p ⇒ q : jika 3 + 5 = 8 maka 8 adalah bilangan genap (benar) 2. Pernyataan p : 5 > 3 (benar)  q : 5 adalah bilangan genap (salah)  p ⇒q : jika 5 > 3 maka 5 adalah bilangan genap (salah) 3. Pernyataan p : 3 + 5 = 15 (salah)  q : 3 adalah faktor dari 15 (benar)  p ⇒ q : jika 3 + 5 = 15 maka 3 adalah faktor dari 15 (benar) 



4. Pernyataan p : 5 < 3 (salah)  q : 5 adalah bilangan genap (salah)  p ⇒ q : jika 5 < 3 maka 5 adalah bilangan genap (benar) 

Tujuan 

Tujuan dari penulisan bahan ajar ini, adalah membantu para siswa dan anak didik untuk memahami alat peraga yang dimungkinkan dapat digunakan dalam pembelajaran matematika di SMA, dengan harapan dapat digunakan sebagai salah satu sumber untuk memecahkan masalahmasalah pembelajaran Logika Matematika dan dapat digunakan juga sebagai bahan pengayaan wawasan para guru. Sehingga dapat memudahkan anak dalam belajar.

Manfaat 1.

Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren. 2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif. 3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri. 4. Menumbuhkan dan menimbulkan minat belajar pada siswa. 5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan. 6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian. 7. Melatih keterampilan siswa dalam memecahkan masalah matematika. 

Deskripsi Alat Peraga 

Peraga konjungsi dan disjungsi digunakan untuk menjelaskan salah satu konsep proposisi majemuk dalam logika matematika.

Pembuatan Alat Peraga 

Alat : 1.Palu / Martil 14. Tatah / pahat 2.Ampelas 15. Penggaris Siku 3.Penggaris siku 16. Gergaji Tangan 4.Pensil dan Bolpoin 17. Kampak 5.Pasrah Mesin 18. Solder 6.Jangka 19. Puas 7.Gergaji plong 20. Tang 8.Kavi 21. Vol Meter 9.Gerinda 22. Penggaris 10.Bor Listrik 23. Jangka 11.Meteran 24. Busur Derajat 12.Qulsut 13.Selger Gergaji Mesin



Bahan :



1.Kayu / Sirap 12. Reng Kayu 2.Paku 13. Lampu Led 3.Cat Kayu 14. Saklar 4.Plamir 15. Adaptor 5.Tiner 16. PCB 6.Lem Fox 17. Resistor 7.Alteco 18. Kondensator 8.Bingkai Kayu 19. Timah 9.Triplek 20. Sekrup Kecil 10.Lem Bakar 21. Engsel 11.Kabel

Proses Pembuatan Alat Peraga

1. Membuat sketsa / model alat peraga logika matematika dengan ukuran yang dinginkan di atas kertas terlebih dahulu, serta menentukan tipe logikanya terlebih dahulu, yaitu konjungsi, disjungsi, dan implikasi. 2. Sehingga didapat sketsa gambarnya. 3. Mempersiapkan semua alat dan bahan yangdibutuhklan untuk logika matematika serta memilih kayu dan triplek yang awet, kokoh, tahan lama, dan tidak mudah rapuh, yaitu dipilih kayu jati untuk dijadikan papan pada tombol dan papan pada lampu. 

4. Setelah kayu yang diinginkan tersedia, kita ukur sesuai dengan kebutuhan masing – masing dan di pasrahSehingga didapat sketsa gambarnya. 5. Kayu dan Triplek tersebut kita potong dengan gergaji mesin / gergaji tangan 6. Papan Logika Matematika kita buat berbentuk labtop, ini diharapkan agar komponen beserta lampu lebih terlindungi dan tahan lama. 7. Setelah Kayu dan Triplek kita potong sesuai dengan ukurannya masing – masing, kemudian kita rakit sesuai dengan rancangan yang telah kita buat menggunakan paku dan lem kayu. 

8. Agar media yang kita buat ada variasinya, maka kita tambahkan laci untuk tempat CD / Buku Petunjuk. 9. Selanjutnya yang kita lakukan adalah merakit komponen yang ada didalamnya. 10.Komponen yang kita buat berupa perakit Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan komponen Benar / Salah yang disertai dengn suara sirine. 11.Sirine yang kita pakai 2 buah dengan suara yang berbeda untuk mewakili Benar dan Salah. 12.Setelah komponen kita rakit semua, kemudian kita pasang pada papan yang sudah dipersiapkan tadi. 13. 

13.Untuk memasang lampu pada triplek, kita ukur terlebih dahulu letak lampu – lampunya dengan menggunakan jangka dan penggaris. 14.kemudian kita lubangi dengan menggunakan bor listrik. 15.Begitu juga untuk memasang saklar pada papan triplek, kita ukur terlebih dahulu letak saklar – saklar yang akan dipasang. 16.Kemudian kita lubangi dengan menggunakan tatah dan disempurnakan lagi dengan menggunakan pisau. 

12. 18.Untuk selanjutnya komponen kita pasang pada tempat – tempat yang sudah ditentukan beserta lampu – lampu sirine dan saklarnya. 19.Kemudian kita solder satu persatu agar komponen dapat tersambung semua. 20.Semua komponen kita rekatkan dengan menggunakan lem bakar agar tidak mudah lepas dan goyah ketika kita balik, caranya lem kita panasi terlebih dahulu, kemudian kita teteskan pada media yang akan dilem. 21.. Selanjutnya kita atur saklar otomatis yang berada di belakang papan.

12.

22.Saklar ini berfungsi ketika media logika matematika kita buka, maka saklar ini akan menghubungkan arus listrik pada semua komponen. 23.Kemudian kita atur juga pada soket AC untuk menghubungkan media pada arus Listrik. 24.Cara memasang soket kita gunakan Bor listrik untuk melubangi kayu yang berada pada bagian kanan media. 25.Setelah kayu yang kita lubangi pas pada jeknya, lalu kita pasang dengan cara di lem terlebih dahulu, kemudian kita beri baut kecil / paku agar lebih kuat dan tidak mudah lepas. 26.

25.

26.Untuk selanjutnya kita atur juga pada cara kerja laci. 27.Agar laci yang kita buat lebih modern, maka kita beri pegas pada bagian belakangnya. Sehingga ketika kunci kita buka, maka laci dapat dengan sendirinya terbuka keluar. 28.Selanjutnya kita lakukan pelamiran, baik dalam maupun luar. Hal ini kita lakukan agar ketika kayu dicat, pori – pori kayu dapat tertutup. 29.Setelah selesai diplamir, kita jemur terlebih dahulu agar pelamir pada permukaan kayu menjadi lebih keras dan rata. 30. 

29.

30.Kemudian kita lakukan penghalusan dengan menggunakan amplas. 31.Selanjutnya kita lakukan pengecatan. 32.Sebelum media kita cat, maka lampu kita tutup dengan sedotan / Isolatip plastik agar tidak kena cat, agar hasilnya menjadi lebih baik maka cat kita campur dengan Thinner. 33.Untuk bagian yang sempit kita gunakan Puas yang lebih kecil. 34.Setelah pengecatan selesai, media kita jemur pada tempat yang panas hingga kering.. 35.selanjutnya sedotan / isolatip kita lepas dan media kita beri nama / tulisan. 

28.Kemudian jadilah media logika matematika yang siap pakai.

Penggunaan Alat Peraga A. Konjungsi. § Agar media dapat terhubung pada perakit Konjungsi, maka saklar konjungsi kita nyalakan terlebih dahulu, kemudian kita aplikasikan. § Untuk menyataka Benar dan Benar, saklar P kita arahkan ke B / maju & Q kita arahkan ke B / maju, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Benar dan Salah, saklar P kita arahkan ke B / maju & Q kita arahkan ke S / mundur, sehingga indikator lampu SALAH akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Salah dan Benar, saklar P kita arahkan ke S / mundur & Q kita arahkan ke B / maju, sehingga indikator lampu SALAH akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Salah dan Salah, saklar P kita arahkan ke S / mundur & Q kita arahkan ke S / mundur, sehingga indikator lampu SALAH akan menyala beserta 

B. Disjungsi § Agar media dapat terhubung pada perakit Disjungsi, maka saklar Disjungsi kita nyalakan terlebih dahulu, kemudian kita aplikasikan. § Untuk menyataka Benar atau Benar, saklar P kita arahkan ke B / maju & Q kita arahkan ke B / maju, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Benar atau Salah, saklar P kita arahkan ke B / maju & Q kita arahkan ke S / mundur, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Salah atau Benar, saklar P kita arahkan ke S / mundur & Q kita arahkan ke B / maju, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Salah atau Salah, saklar P kita arahkan ke S / mundur & Q kita arahkan ke S / mundur, sehingga indikator lampu SALAH akan menyala beserta sirinenya. 

C. Implikasi § Agar media dapat terhubung pada perakit Implikasi, maka saklar Implikasi kita nyalakan terlebih dahulu, kemudian kita aplikasikan. § Untuk menyataka Benar maka Benar, saklar P kita arahkan ke B / maju & Q kita arahkan ke B / maju, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Benar maka Salah, saklar P kita arahkan ke B / maju & Q kita arahkan ke S / mundur, sehingga indikator lampu SALAH akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Salah maka Benar, saklar P kita arahkan ke S / mundur & Q kita arahkan ke B / maju, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. § Untuk menyataka Salah maka Salah, saklar P kita arahkan ke S / mundur & Q kita arahkan ke S / mundur, sehingga indikator lampu BENAR akan menyala beserta sirinenya. 

Kesimpulan § Alat Peraga dapat dibuat sesuai dengan keinginan dan kreatifitas kita. § Alat peraga matematika sangatlah penting bagi Guru dalam memberikan pelajaran kepada para siswanya . § Dengan adanya Alat Peraga siswa akan lebih mudah menerinma materi dari apa yang disampaikan gurunya.

TERIMA KASIH