Kelompok 4 Iut.docx

Daftar isi KATA PENGANTAR BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang B. Rumusan masalah C. Tujuan BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian poligon a) Polygon terbuka b) Polygon tertutup B. Metode Pengukuran Poligon C. Menentukan Jarak dan Sudut D. Menentukan Sudut BAB III PENUTUP SARAN KESIMPULAN Daftar pustaka

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya ucapkan kepada ALLAH SWT, yang telah memberikan berkah dan hidayahnya sehingga saya dapat menyusun MAKALAH MATA KULIAH ILMU UKUR TANAH sehingga dapat diselesaikan dengan baik. Tugas ini adalah suatu referensi untuk mencapai pembelajaran di jenjang perguruan tinggi sehingga tercapailah apa-apa yang di harapkan. Saya tidak lupa pula mengucapkan terima kasih kepada dosen Didalam menulis laporan ini mungkin terdapat hal yang agak krusial karena saya dalam tahap mempelajari dan keterbatasan ilmu. Oleh karena itu saya mengharapkan saran dan kritikan yang membangun dari berbagai pihak demi perbaikan dimasa yang akan dating. Mudah-

mudahan

makalah

ilmu

ukur

membutuhkannya ,semua pihak dan bagi si penulis.

tanah

ini

bermanfaat bagi

yang

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Ilmu ukur tanah adalah ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan informasi bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia pada bidang yang dianggap datar. Ilmu ukur tanah sering disebut plan surveying. Ilmu ukur tanah bagian dari geodesi (geodetic surveying). Definisi sederhana dari ukur tanah adalah menentukan posisi atau letak titik di atas atau pada permukaan bumi. Definisi yang lebih berkembang adalah pekerjaan untuk menggambarkan keadaan fisik sebagian permukaan bumi menyerupai keadaan sebenarnya dilapangan (Iskandar, 2008). Metoda poligon adalah salah satu cara penentuan posisi horizontal banyak titik dimana titik satu dengan yang lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian titik-titik (poligon). Pengukuran sudut berarti mengukur suatu sudut yang berbentuk antara suatu titik dan dua titik lainnya. Pada pengukuran ini diukur arah dari pada dua titik atau lebih yang dibidik dari satu titik kontrol dan jarak antara titik-titik diabaikan. Pengukuran-pengukuran dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan bayangan daripada keadaan lapangan, dengan menentukan tempat titik-titik diatas permukaan bumi terhadap satu sama lainnya, untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi perlu dilakukan pengukuran mendatar yang disebut dengan istilah pengukuran kerangka dasar horizontal. Jadi untuk hubungan mendatar diperlukan data sudut mendatar yang diukur pada skala lingkaran yang letaknya mendatar

B. Rumusan Masalah Dalam makalah ini terdapat beberapa rumusan masalah yaitu: 

Apa pengertian polygon ?



Metode pengukuran polygon?



Menentukan jarak sudut dan azimut?

C. Tujuan Untuk memahami pengertian tentang polygon ,jenis-jenis polygon dan untuk mengetahui jarak dan sudut menggunakan metode poligon dalam pengukuran jarak dan sudut ,pada suatu wilayah tertentu.

BAB II PEMBAHASAN A. pengertian poligon Poligon adalah serangkaian titik-titik yang dihubungkan dengan garis lurus sehingga titik-titik tersebut membentuk sebuah rangkaian (jaringan) titik atau poligon. Pada pekerjaan pembuatan peta, rangkaian titik poligon digunakan sebagai kerangka peta, yaitu merupakan jaringan titik-titik yang telah tertentu letaknya di tanah yang sudah ditandai dengan patok, dimana semua benda buatan manusia seperti jembatan, jalan raya, gedung maupun benda-benda alam seperti danau, bukit, dan sungai akan diorientasikan. Kedudukan benda pada pekerjaan pemetaan biasanya dinyatakan dengan sistem koodinat kartesius tegak lurus (X,Y) di bidang datar (peta), dengan sumbu X menyatakan arah timur – barat dan sumbu Y menyatakan arah utara – selatan. Koordinat titik-titik poligon harus cukup teliti mengingat ketelitian letak dan ukuran benda-benda yang akan dipetakan sangat tergantung pada ketelitian dari kerangka peta. Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan untuk pembuatan peta. Menurut bentuknya, poligon dibedakan menjadi dua yaitu :

1. Polygon tertutup a) Poligon tertutup adalah poligon dengan titik awal sama dengan titik akhir,jadidimulai daniri dengan titik yang sama.

Keterangan 1, 2, 3, ..., n

: titik kontrol polygon

D12, D23,..., Dn1

: jarak pengukuran sisi polygon

S1, S2, S3, ..., Sn

: sudut

Syarat geometris dari poligon tertutup sebagai berikut. 1.

ΣS + f(s) = (n-2) x 180°....................................................... (II.4)

2.

Σd Sin α + f(x) = 0 ................................................................ (II.5)

3.

Σd Cos α + f(y) = 0 .............................................................. (II.6)

Keterangan:

ΣS

: jumlah sudut

Σd Sin α

: jumlah ∆x

Σd Cos α

: jumlah ∆y

f(s)

: kesalahan sudut

f(x)

: kesalahan koordinat X

f(y)

: kesalahan koordinat Y

1.

Koordinat sementara semua titik poligon, persamaan yang digunakan:

Xn = Xn-1 + d Sin αn-1.n .......................................................... (II.7) Yn = Yn-1 + d Cos αn-1.n ......................................................... (II.8) Keterangan: Xn, Yn

: koordinat titik n

Xn-1, Yn-1

: koordinat titil n-1

2.

Koordinat terkoreksi dari semua titik poligon dihitung dengan persamaan:

Xn = Xn-1.n + dn Sin αn-1.n + (dn / Σd) x f(x) .......................... (II.9) Yn = Yn-1.n + d Cos αn-1.n + (dn / Σd) x f(y) ........................... (II.10) Keterangan: n

: nomor titik

Xn, Yn

: koordinat terkoreksi titik n

Xn-1.n, Yn-1.n

: koordinat titik ke n-1

dn

: jarak sisi titik n-1 ke n

αn-1.n

: azimuth sisi n-1 ke n

3.

Ketelitian poligon dinyatakan dengan persamaan:

Kesalahan jarak f(d) = [f(x)2 + f(y)2]1/2 ................................................ (II.11) K = Σd / f(d) .............................................................. (II.12) Keterangan: f(d)

: kesalahan jarak

f(x)

:kesalahan linier absis

f(y)

: kesalahan linier ordinat

Σd

: jumlah jarak

K

: ketelitian linier

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyelesaian poligon: 1.

Besar sudut tiap titik hasil setelah koreksi S’ = S + [f(s) / n] ..................................................................... (II.13)

dimana: S’ S 2.

: sudut terkoreksi : sudut ukuran

Azimuth semua sisi poligon dihitung berdasarkan azimuth awal dan semua sudut

titik hasil koreksi (S’):

a)

Jika urutan hitungan azimuth sisi poligon searah jarum jam, rumus yang digunakan:

αn.n+1 = (αn-1.n +180°) – S’ .............................................. (II.14) αn.n+1 = (αn-1.n + S’) – 180° ............................................. (II.15) b)

Jika urutan hitungan azimuth sisi oligon berlawanan arah jarum jam, rumus yang

digunakan: αn.n+1 = (αn-1.n + S’) – 180° ............................................. (II.16) αn.n+1 = (αn-1.n +180°) – S’ .............................................. (II.17) dimana:

n

: nomor titik

αn.n+1 : azimuth sisi n ke n+1 αn-1.n

:azimuth sisi n-1 ke-n

Gambar poligon tertutup sebagai berikut :

Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut dalam

Poligon tertutup sudut dalam ini mempunyai rumus : ( n – 2 ) x 180 Keterangan gambar : 

= besarnya sudut.

12

= azimuth awal.

X1;Y1

= koordinat titik A.

n

= jumlah titik sudut.

d23

= jarak antara titik 2 dan titik 3.

Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut luar

Poligon tertutup sudut luar ini mempunyai rumus : (n + 2 ) x 180 Keterangan gambar: 

= besarnya sudut.

12

= azimut awal.

n

= jumlah titik sudut.

d23

= jarak antara titik 2 dan titik 3.

Karena bentuknya tertutup, maka akan terbentuk segi banyak atau segi n, dengan n adalah banyaknya titik poligon. Oleh karenanya syarat-syarat geometris dari poligon tertutup adalah:

1. Syarat sudut: β = (n-2) . 180O, apabila sudut dalam β = (n+2) . 180O, apabila sudut luar

2. Syarat absis Adapun prosedur perhitungannya sama dengan prosedur perhitungan pada poligon terikat sempurna. Pada poligon terikat sepihak dan poligon terbuka tanpa ikatan, syaratsyarat geometris tersebut tidak dapat diberlakukan di sini. Hal ini mengakibatkan posisinya sangat lemah karena tidak adanya kontrol pengukuran dan kontrol perhitungan. Jadi sebaiknya poligon semacam ini dihindari. Posisi titik-titik poligon yang ditentukan dengan cara menghitung koordinat-koordinatnya dinamakan penyelesaian secara numeris atau poligon hitungan.

2.3. Contoh Poligon Tertutup dengan Jumlah Sudut Lima Titik Arah pengukuran poligon tertutup arah pengukuran berlawanan jarum jam. β4 poligon tertutup arah pengukuran searah jarum jam pada setiap pekerjaan poligon tertutup, penting diketahui arah pengukuran poligon. Pada gambar, arah pengukuran poligon berlawanan dengan jarum jam. Konsekuensinya, sudut kanan (β) yang terbentuk

adalah sudut dalam. Berbeda dengan poligon pertama, pada gambar, arah pengukuran poligon searah jarum jam sehingga sudut kanan (β) yang terbentuk adalah sudut luar. Perlu diketahui bahwa sudut kanan adalah sudut yang terbentuk dari selisih arah bacaan muka dikurangi arah bacaan belakang (back sight atau reference object). Bacaan back sight ini dapat diset nol, sembarang atau sebesar asimut yang diketahui. Ketika teodolit dititik 2, bacaan belakangnya adalah hasil bidikan ketitik 1 sedangkan bacaan mukanya adalah hasil bidikan ketitik 3. Ketika teodolit dititik 3, bacaan belakangnya adalah ketitik 2 sedangkan bacaan belakangnya adalah hasil bidikan ketitik 4. Ketika teodolit dititik 4, bacaan belakangnya adalah hasil bidikan ketitik 3 sedangkan bacaan mukanya adalah hasil bidikan ketitik 5. Ketika teodolit dititk 5, bacaan belakngnya adalah hasil bidikan ketitik4 sedangkan bacaan mukanya adalah hasil bidikan ketitik 1. Terakhir, ketika teodolit dititik 1, bacaan belakangnya adalah hasil bidikan ketitik 5 sedangkan bacaan mukanya adalah hasil bidikan ketitik 2. Cara ini berlaku baik untuk posisi biasa maupum luar biasa.

cara menghitung polygon tertutup

Jika pada proses perhitungan poligon tertutup koordinat akhir sama dengan koordinat awal maka perhitungan tersebut dianggap benar, sebaliknya jika koordinat akhir tidak sama

dengan koordinat awal maka perhitungan tersebut dinyatakan salah karena titik awal dan titik akhir poligon tertutup adalah sama atau kembali ketitik semula.

2. Poligon terbuka Polygon terbuka merupakan poligon dengan titik awal dan titik akhir tidak berhimpit atau tak pada posisi yang sama. Dalam poligon terbuka terbagi menjadi tiga jenis poligon terbuka yaitu: a. Poligon tebuka terikat sempurna b. Poligon terbuka terikat sepihak c. Poligon terbuka tidak terikat

Keterangan: A, 1, B, T

: titik tetap

2,3,..., n

: titik yang akan ditentuka koordinatnya

S1, S2,..., Sn

: sudut

αA1, αBT

: azimuth awal dan azimuth akhir

Syarat yang harus dipenuhi untuk poligon tebuka terikat sempurna: 1.

ΣS + f (s)

= (αakhir – αawal) + (n-1) x 180° .................... (II.1)

2.

Σd Sin α + f(x)

= Xakhir - Xawal .............................................. (II.2)

3.

Σd Cos α + f(y)

= Yakhir - Yawal .............................................. (II.3)

Keterangan:

ΣS

: jumlah sudut

Σd

: jumlah jarak

α

: azimuth

f(s)

: kesalahan sudut

f(x)

: kesalahan koordinat X

f(y)

: kesalahan koordinat Y 

Poligon Terbuka terikat Sepihak

Merupakan poligon terbuka yang titik awal atau titik akhirnya berada pada titik yang tetap.

Gambar II.2. Poligon Terbuka Terikat Sepihak

Keterangan: A

: titik tetap

1, 2, ..., n

: titik yang akan ditentukan koordinatnya

S1, S2, ..., Sn-1 : sudut αA1

: azimuth awal 

Poligon Terbuka tidak Terikat

Merupakan Poligon tanpa titik tetap/ Pada poligon ini tidak dapat dilakukan koreksi dan ada pengikatan titik

Gambar II.3. Poligon Tidak Terikat

Keteranga: 1, 2, ..., n

: titik yang akan ditentukan koordinatnya

S1, S2, ..., Sn-1 : sudut αA1

: azimuth awal



Poligon Terbuka Terikat Dua Azimuth

Pada prinsipnya poligon terbuka dua azimuth sama dengan poligon terbuka terikat sepihak hanya saja titik awal dan titik akhir diadakan pengamatan azimuth sehingga koreksi sudutnya sebagai berikut. ΣS

= [(αakhir – αawal) + n] x 180°

Keterangan: ΣS

: jumlah sudut

αakhir

: azimut akhir

αawal

: azimuth awal

Gambar II.4. Poligon Terbuka Terikat Dua Azimuth

Keterangan: A (XA, YA)

: koordinat awal

1, 2, ..., n

: titik-titik poligon

S1, S2, ...

: sudut

αA1

: azimuth awal



Poligon Terbuka terikat Dua Koordinat

Poligon terbuka terikat dua koordinat merupakan poligon yang titik awal dan titik akhirnya berada pada titik tetap. Pada poligon ini hanya terdapat koreksi jarak sebagai berikut. Σd Sinα = Xakhir – Xawal Σd Cos

= Yakhir - Yawal

Keterangan: Σd Sinα dan Σd Cos

: jumlah ∆x dan ∆y

Gambar II.5. Poligon Terbuka Terikat Dua Koordinat Keterangan: A (XA, YA)

: koordinat awal

B (XB, YB)

: koordinat akhir

DA1, D12,...

: jarak pengukuran

S1, S2, ...

: sudut

Contoh perhitungan polygon terbuka:

B. METODE PENGUKURAN POLIGON Jarak yang digunakan dalam poligon adalah jarak datar yang dapat dihasilkan dari berbagai cara diantaranya

1. Dari pengamatan sebuah pita ukur, hal ini bersifat kasar dikarenakan ketelitian dari pita ukur hanya mencapai cm dan untuk memenuhi metode pengukuran jarak datar sangatlah susah untuk diterapkan. 2. Dari pengamatan rambu ukur dengan theodolite, bersifat kasar karena ketelitian 5cm dan tergantung dari jauh dan dekatnya jarak tersebut.

Dari gambar di samping dapat kita lihat ba = 04.50 dm bt = 04.25 dm bb = 04.00 dm jika V = 30º00’20” (V adalah hasil pengurangan dari 90˚-bacaan vertikal, karena pada keadaan datar bacaan vertikal pada angka 90˚) maka, d (slope distance) dapat dihitung d = 100*(ba-bb) catatan (ba-bt=bt-bb) d = 100*(4.50-04.00) d = 100*0.50 d = 50 dm d = 5m

jika d sudah diketahui maka kita sudah dapat menghitung jarak datar dengan cara hd = d*cosV hd = 5*cos30º00’20” hd = 4.33 m

3. Dari penghitungan data jarak miring dan besaran sudut vertikal,

d = 89 m (jarak miring) bv = 51º30’40” (bacaan sudut vertikal) maka, sudut yang dibentuk adalah (v) v = 90 º - 51º30’40” = 38º29’20” jarak datar (hd) hd = d * cosV hd = 89 * cos 38º29’20” hd = 69.663 meter 4. Dari hasil penghitungan instant oleh Total Station, sebenarnya pada Total station sudah terdapat bacaan HD (Horizontal Distance) yang muncul secara otomatis C.

MENENTUKAN JARAK DAN SUDUT Cara pengukuran poligon merupakan cara yang umum dilakukan untuk pengadaan

kerangka dasar pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas - sekitar (20 km x 20km). Berbagai bentuk poligon mudah dibentuk untuk menyesuaikan dengan berbagai bentuk medan pemetaan dan keberadaan titik-titik rujukan maupun pemeriksa. Tingkat ketelitian, sistem koordinat yang diinginkan dan keadaan medan lapangan pengukuran merupakan faktor-faktor yang menentukan dalam menyusun ketentuan poligon kerangka dasar. Tingkat ketelitian umum dikaitkan dengan jenis dan atau tahapan pekerjaan yang sedang dilakukan. Sistem koordinat dikaitkan dengan keperluan pengukuran pengikatan. Medan lapangan pengukuran menentukan bentuk konstruksi pilar atau patok sebagai penanda titik di lapangan dan juga berkaitan dengan jarak selang penempatan titik. Koordinat VR diketahui

Sudut – sudut Poligon So, S1, ....., S6 diketahui. Bila : αVR = sudut jurusan 1 – V2 α12 = sudut jurusan 1 – 2 Rumus – rumus yang digunakan dalam perhitungan : α12 = αVR – So α23 = α 12 + 180 0 – S2 α34 = α23 + 180 0 – S3 α45 = α34 + 180 0 – S4

Titik 1 X1 = XR + dR sin αVR Y1 = YR + dR cos αVR Dimana dR = jarak dari titik 1 ke VR Titik 2 X2= X1 + d12 sin αV12 Y2 = Y1+ d12 cos αV12 Dimana d12 = jarak dari titik 1 ke 2 Titik 3 X3 = X2 + d23 sin αV23 Y3 = Y2 + d23 cos αV23 Dimana dR = jarak dari titik 2 ke 3 Demikian juga untuk titik 4, 5 dan 6

Untuk mendapatkan hasil yang cukup teliti, maka diadakan koreksi – koreksi. Ada 2 macam koreksi, yaitu :

1. Koreksi Sudut “ f (α)” S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + f (α) = 720 0( jumlah sudut dalam segi enam ) Atau : ( n-2 ) X 180 0 f (α) = 720 0- S1 f (α) merupakan koreksi sudut f (α) dibagi – bagi pada S1 , S2 , S3 , ....... , S6 2. Koreksi Jarak ∑di sin α + f (x) = (x) = Xakhir – Xawal Karena titik awal dan akhir berimpit, maka : Xakhir – Xawal = 0 ∑di sin α + f (x) = 0 F(x) = koreksi x ∑ di cos α + f (y) = Yakhir – Yawal Karena titik awal dan akhir berimpit, maka : Yakhir – Yawal = 0 ∑di sin α + f (y) = 0 F(y) = koreksi y Maka : Absis xi diberi koreksi sebesar : di . f(x)/ ∑ d Ordinat yi diberi koreksi sebesar : di . f(y)/ ∑ d 2. Menentukan sudut 1. Bacaan lingkaran vertikal Bacaan lingkaran vertikal menunjukkan sudut vertikal. Sudut vertikal digunakan untuk menghitung jarak datar.

2. Bacaan lingkaran horisontal 

Bacaan lingkaran horisontal menunjukkan arah horisontal teropong ke suatu target.



Sudut horisontal adalah selisih antara dua arah horisontal yang berlainan (bacaan FS – bacaan BS).



Sudut horisontal selanjutnya digunakan untuk menghitung azimut poligon.

Sudut horisontal dibedakan menjadi:

1. Sudut dalam (interior angle) adalah sudut yang terletak di bagian dalam poligon tertutup. 2. Sudut luar (eksterior angle) adalah pelingkar sudut dalam pada poligon tertutup. 3. Sudut ke kanan (angle to the right) adalah sudut menuju FS dengan putaran searah jarum jam. 4. Sudut ke kiri (angle to the left) adalah sudut menuju FS dengan putaran berlawanan jarum jam. 5. Sudut defleksi adalah sudut miring antara sebuah garis dan perpanjangan garis sebelumnya. 

Sudut defleksi kiri = sudut defleksi yang belok ke kiri.



Sudut defleksi kanan = sudut defleksi yang belok ke kanan.

577 Sudut adalah lingkaran yang dibagi dalam 4 bagian yang dinamakan kuadran. Cara menentukan besarnya sudut ada 3 cara, yaitu : 1. Cara Seksadesimal yaitu, membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat, sehingga satu kuadran terdiri dari 900. Sistem besaran sudut seksadesimal selain dalam bentuk derajat, juga disajikan dalam besaran menit dan sekon. Nilai maksimum sudut ini adalah 3600 60’ 60”. 10 = 60’ = 3600” 2. Cara Sentisimal yaitu, membagi lingkaran dalam 400 bagian, sehingga satu kuadran terdiri dari 100 bagian yang dinamakan grade. Sistem besaran sudut sentisimal selain disajikan dalam besaran grade, juga disajikan dalam bentuk centigrade dan centisentigrade. Nilai maksimum sudut ini adalah 400g 100cg 100cc. 1g = 100cg = 10000cc 3. Cara Radian yaitu, cara menyatakan sudut dengan menggunakan radial sebagai satuan sudut. Karena keliling lingkaran adalah 2πr, maka satu lingkaran mempunyai sudut sebesar 2πr/r = 2π radian. 2.4. Langkah- Langkah Kegiatan :

1. Persiapkan peralatan yang dibutuhkan serta periksa kelengkapannya. 2. Tentukan jalur poligon, dan pilih minimal 4 titik, dipakai sebagai titik-titik poligon. 3. Perhatikan dengan benar syarat-syarat pemilihan titik poligon, diantaranya aman, mudah ditemukan kembali dan sehingga dapat dilihat dari titik-titik di depan dan dibelakangnya. 4. Lakukan pengukuran poligon tertutup itu dengan ketentuan teknis sebagai berikut : 1)

Teodolit dengan tingkat ketelitian yang tersedia di laboratoriun STPN

2)

Target dibidik langsung pada titik (paku paying). Jika tidak kelihatan digunakan alat Bantu unting-unting yang dipasang vertical di atas titik.

3)

Pengukuran sudut dilakukan dengan 2 seri rangkap, dengan toleransi bacaan antara sudut-sudut yang dihasilkan tidak lebih dari tiga kali ketelitian alat;

4)

Pengukuran jarak sisi polygon dilakukan secara dengan pita ukur pergipulang;

5)

Azimut awal dapat diambil di sembarang titik dengan bantuan kompas dilekatkan pada alat ukun teodolit (azimuth magnetis).

6)

Cara penggunaan alat Bantu kompas tersebut sebagai berikut : pasang kompas pada teodolit, seimbangkan posisi pendulum kompas, sehingga – dalam posisi ini – teropong mengarah kea rah utara magnetis. Catat bacaan horizontal pada posisi ini. Akan lebuh menguntungkan apabila pada posisi ini dibuat bacaan horizontal 0°0’0” dengan sekrup limbus piringan horizontal. Selanjutnya bidik titik polygon terdekat (di depan) dan catat bacaan horizontal.

7)

Data ukuran dituangkan dalam formulir;

8)

Hitung hasil ukuran polygon;

9)

Plot koordinat pada kertas millimeter, kemudian pindahkan ke kertas kalkir dengan format yang telah ditentukan

2.5. Alat Peraga Alat peraga merupakan alat yang digunakan untuk menanamkan konsep sebuah materi kepada siswa. Suatu konsep yang diajarkan kepada siswa tidak akan bertahan lama apabila materi tersebut tidak terlalu dimengerti oleh siswa tetapi hanya mengingat-ingat saja. Begitu juga dengan konsep abstrak yang baru dipahami siswa, konsep tersebut cenderung mengendap apabila siswa hanya belajar melalui penglihatan tanpa adanya perbuatan. Oleh sebab itu, dengan penggunaan alat peraga dalam setiap pembelajaran maka: 

Terciptanya motivasi dalam proses belajar dan mengajar.



Konsep abstrak dalam matematika tersaji dalam bentuk konkrit sehingga lebih dapat dipahami oleh siswa.



Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda-benda di alam sekitar akan lebih dapat dipahami.

Alat pengajaran dapat dikelompokkan dalam dua jenis alat pengajaran yang bersifat umum dan alat pengajaan yang bersifat khusus.  Alat pengajaran yang bersifat umum Yang dimaksudkan dengan jennis ini adalah alat-alat pengajaran yang penggunaannya berlaku untuk semua mata pelajaran seperti papan tulis kapur, spidol, dan penggaris.  Alat pengajaran yang bersifat khusus Yaitu alat pengajaran yang penggunaanya berlaku khusus untuk mata pelajaran tertentu,seperti :1. Mikroskop untuk IPA, 2.untuk matematika, 3.Kuas untuk melukis

Syarat

dan

kriteria

media

dan

alat

peraga

Menurut

E.T

Rusefensi

beberapa persyaratan alat peraga yang dapat digunakan selama proses pembelajaran antara lain: 1

Tahan lama

2

Bentuk dan warnanya menarik

3

Sederhana dan mudah dikelola

4

Ukurannya sesuai

5

Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau Diagram

6

Sesuai dengan konsep matematika

7

Dapat memperjelas konsep matematika kadan bukan sebaliknya

8

Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berfikir abstrak

bagi

siswa 9

Menjadikan siswa belajar aktif dan mandiri dengan memanipulasi alat peraga Alat peraga biasanya dipakai untuk membantu siswa dalam memahami sebuah konsep dasar dalam materi pembelajaran matematika sehingga memudahkan siswa dalam pemahaman materi dalam ruang lingkup dan kesukaran yang lebih tinggi. Peragaan untuk konsep dasar digunakan untuk mempermudah konsep selanjutnya.

BAB IV PENUTUP

A. Kesimpulan Polygon adalah rangkaian titik-titik secara berurutan, sebagai kerangka dasar pemetaan. Untuk kepentingan kerangka dasar, titik-titik poligon tersebut harus diketahui atau ditentukan posisinya atau koordinatnya. Arah pengukuran poligon tertutup arah pengukuran berlawanan jarum jam. β4 poligon tertutup arah pengukuran searah jarum jam pada setiap pekerjaan poligon tertutup, penting diketahui arah pengukuran poligon. Pada gambar, arah pengukuran poligon berlawanan dengan jarum jam.

B. Saran Guna tercapainya keberhasilan dalam pengukuruan yang dilakukan agar tidak terjadi

banyak

error

atau

selisih

pengukuran hendaknya dipelajari dahulu

error

terlalu

teori-teori

jauh. Sebelum yang

melakukan nanti tentang

pengukuruan. Dalam penggunaan alat hendaknya diperhatikan ketentuan-ketentuan penggunaannya

untuk

menghindari

terjadinya

kerusakan dan

kesalahan

pengukuran. Serius dan teliti dalam melakukan kegiatan pengukuran agar kesalahan dapat diminimalkan.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 1999. Petunjuk Praktikum Ilmu Ukur Tanah I. Yogyakarta: Laboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik UGM. Batara, Y. D. Ilmu Ukur Tanah. Banjarmasin: Jurusan Teknik Geodesi. Politeknik Negeri Banjarmasin. Basuki, S. 2006. Ilmu Ukur Tanah. Yogyakarta: Jurusan Geodesi Universitas Gajah Mada. Mulyo, Jarot dan Supriatna. 2008. Modul Praktikum Ilmu Ukur Tanah. Depok: Fakultas MIPA Universitas Indonesia. http://geodesi10-materi-kkh.blogspot.co.id/2011/05/poligon-tertutup.html http://geodesi10-materi-kkh.blogspot.co.id/2011/05/poligon-terbuka.html http://hjtfriuty.blogspot.co.id/2015/02/makalah-poligon.html http://ilmu-civil1001.blogspot.co.id/p/pengukuran-poligon-tertutup-terikat.html http://aryadhani.blogspot.co.id/2012/03/poligon-tertutup-dalam-ilmu-ukur-tanah.html

http://miaratnasih.wordpress.com/2014/01/03/Poligion/ http://www.polygonbikes.com/id