Kelompok 2.docx
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Kelompok 2.docx as PDF for free.
More details
- Words: 1,931
- Pages: 24
KELOMPOK 2
MATEMATIKA 1 TUGAS FINAL CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN OLEH ILMA SYAHFIANI NUR HANIF IZZAH KEUMALA IKHLASUL AMAL ANDRI PRIMA PUTRA M. FAQIH ZAKY CHALIS
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA
DAFTAR ISI
1
DIFFERENSIAL Dalil 1 : π¦ = π β π¦β² = 0
Contoh soal : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
y = 3 β yβ² = 0 y = 2 β yβ² = 0 y = 10 β y β² = 0 y = 15 β y β² = 0 y = 100 β y β² = 0 y = 1 β yβ² = 0
Dalil 2 : π¦ = π₯ β π¦β² = 1
Contoh soal : 7. y = 3x β y β² = 1 8. y = 2x β y β² = 1 9. y = 10x β y β² = 1 10. y = 15x β y β² = 1 11. y = 100x β y β² = 1 12. y = 2x β y β² = 1
Dalil 3 : π¦ = π₯ π β π¦ β² = ππ₯ πβ1
2
Contoh soal : 13. y = 3x 2 y β² = 2.3x 2β1 y β² = 6x 14. y = 4x 3 y β² = 3.4x 3β1 y β² = 12x 2 15. y = 5x 4 y β² = 4.5x 4β1 y β² = 20x 3 16. y = 6x 5 y β² = 5.6x 5β1 y β² = 30x 4 17. y = 7x 6 y β² = 6.7x 6β1 y β² = 42x 5 18. y = 8x 7 y β² = 7.8x 7β1 y β² = 56x 6 Dalil 4 : π¦ = π’ Β± π£ β π¦ β² = π’β² Β± π£β²
Contoh soal : 19. buat contoh !
3
Dalil 5 : π¦ = π’. π£ β π¦ β² = π’β² . π£ + π£ β² . π’
Contoh soal : 20. buat contoh !
Dalil 6 : π¦=
π’ π’β² . π£ β π£ β² . π’ β π¦β² = π£ π£2
Contoh soal : 21. buat contoh !
Dalil 7 : π¦ = (π π₯ + ππ₯ + π)π β π¦ β² = π(π π₯ + ππ₯ + π)πβ1 (2ππ₯ + π)
Contoh soal : 22. buat contoh !
DIFFERENSIAL FUNGSI INTEGRAL Dalil 8 : π¦ = π πππ₯ β π¦ β² = πππ π₯
Contoh soal : 4
23. buat contoh !
Dalil 9 : π¦ = πππ π₯ β π¦ β² = βπ πππ₯
Contoh soal : 24. buat contoh !
Dalil 10 : π¦ = π‘πππ₯ β π¦ β² = π ππ 2 π₯
Contoh soal : 25. buat contoh !
Dalil 11 : π¦ = π πππ₯ β π¦ β² = π πππ₯. π‘πππ₯
Contoh soal : 26. buat contoh !
Dalil 12 : π¦ = πππ πππ₯ β π¦ β² = βπππ πππ₯. πππ‘πππ₯
5
Contoh soal : 27. buat contoh !
Dalil 13 : π¦ = πππ‘πππ₯ β π¦ β² = βπππ ππ 2 π₯
Contoh soal : 28. buat contoh !
DIFFERENSIAL FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI Dalil 14 : π¦ = πππ sin π’ β π¦ β² =
1 β1 β π’2
Contoh soal : 29. buat contoh !
Dalil 15 : π¦ = πππ cos π’ β π¦ β² = β
1 β1 β π’2
Contoh soal : 30. buat contoh !
6
Dalil 16 : π¦ = πππ tan π’ β π¦ β² = β
1 π’2 + 1
Contoh soal : 31. buat contoh !
Dalil 17 : π¦ = πππ sec π’ β π¦ β² =
1 π’βπ’2 β 1
Contoh soal : 32. buat contoh !
Dalil 18 : π¦ = πππ cosec π’ β π¦ β² = β
1 π’βπ’2 β 1
Contoh soal : 33. buat contoh !
Dalil 19 : π¦ = πππ cot π’ β π¦ β² = β
π’2
1 +1
Contoh soal : 34. buat contoh !
7
DIFFERENSIAL FUNGSI LOGARITMA Dalil 20 : π¦ = ln π₯ β π¦ β² =
1 π₯
Contoh soal : 35. buat contoh !
Dalil 21 : π¦ = log π₯ β π¦ β² = π
1 π₯
Contoh soal : 36. buat contoh !
Dalil 22 : π¦ = π π₯ β π¦β² = π π₯
Contoh soal : 37. buat contoh !
Dalil 23 : π¦ = π π₯ β π¦ β² = ln π . π π₯
8
Contoh soal : 38. buat contoh !
DIFFERENSIAL FUNGSI HIPERBOLIK Dalil 24 : π¦ = π ππβπ₯ β π¦ β² = πππ β π₯ β π¦ β² =
π π₯ β π βπ₯ 2
π¦ = πππ βπ₯ β π¦ β² = π ππβ π₯ β π¦ β² =
π π₯ + π βπ₯ 2
Contoh soal : 39. buat contoh !
Dalil 25 :
Contoh soal : 40. buat contoh !
Dalil 26 : π¦ = π‘ππβπ₯ β π¦ β² = π ππ 2 β π₯ β π¦ β² =
π π₯ β π βπ₯ π π₯ + π βπ₯
Contoh soal : 41. buat contoh !
9
Dalil 27 : π¦ = π ππβπ₯ β π¦ β² = βπ ππβ π₯ π‘ππβ π₯ β π¦ β² =
2 π π₯ + π βπ₯
Contoh soal : 42. buat contoh !
Dalil 28 : π¦ = πππ ππβπ₯ β π¦ β² = βπππ ππβ π₯ πππ‘ππβ π₯ β π¦ β² =
ππ₯
2 β π βπ₯
Contoh soal : 43. buat contoh !
Dalil 29 : π¦ = πππ‘ππβπ₯ β π¦ β² = βπππ ππ 2 β π₯ β π¦ β² =
π π₯ + π βπ₯ π π₯ β π βπ₯
Contoh soal : 44. buat contoh !
DIFFFERENSIAL FUNGSI INVERS HIPERBOLIK Dalil 30 : π ππββ π₯ = ln(π₯ + β1 + π₯ 2 ) β π¦ β² =
1 β1 + π₯ 2
10
Contoh soal : 45. buat contoh !
Dalil 31 : πππ ββ π₯ = ln(π₯ + βπ₯ 2 β 1) β π¦ β² =
1 βπ₯ 2
β1
Contoh soal : 46. buat contoh !
Dalil 32 : 1 1+π₯ 1 π‘ππββ π₯ = ln ( ) β π¦β² = 2 1βπ₯ 1 β π₯2
Contoh soal : 47. buat contoh !
Dalil 33 : π ππββ π₯ = ln (
1 + β1 β π₯ 2 β1 ) β π¦β² = π₯ π₯β1 β π₯ 2
Contoh soal : 48. buat contoh !
Dalil 34 : 1 1 + β1 + π₯ 2 β1 πππ ππββ π₯ = ln ( + ) β π¦β² = |π₯| π₯ |π₯|β1 + π₯ 2
11
Contoh soal : 49. buat contoh !
Dalil 35 : 1 π₯+1 β1 πππ‘ππββ π₯ = ln ( ) β π¦β² = 2 π₯β1 1 β π₯2
Contoh soal : 50. buat contoh !
12
INTEGRAL Dalil 1 : β« π₯ π ππ₯ =
1 π₯ π+1 + π π+1
Contoh soal : 1.
buat contoh !
Dalil 2 : β«(π(π₯) Β± π(π₯))ππ₯ = β« π(π₯)ππ₯ Β± β« π(π₯)ππ₯
Contoh soal : 2.
buat contoh !
Dalil 3 : β« πΎπ₯ ππ₯ =
πΎ ππ+1 + π π+1
Contoh soal : 3.
buat contoh !
Dalil 4 : β«
ππ₯ = ln(π₯) + π π₯
Contoh soal :
13
4.
buat contoh !
INTEGRAL FUNGSI EKSPONEN Dalil 5 : β« π π₯ ππ₯ = π π₯ + π
Contoh soal : 5.
buat contoh !
Dalil 6 : β« π π₯ ππ₯ =
ππ₯ +π ln π
Contoh soal : 6.
buat contoh !
INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI Dalil 7 : β« π πππ₯ ππ₯ = βπππ π₯ + π
Contoh soal : 7.
buat contoh !
Dalil 8 :
14
β« πππ π₯ ππ₯ = π πππ₯ + π
Contoh soal : 8.
buat contoh !
Dalil 9 : β« π‘πππ₯ ππ₯ = β ln( πππ π₯) + π
Contoh soal : 9.
buat contoh !
Dalil 10 : β« π ππ 2 π₯ ππ₯ = π‘πππ₯ + π
Contoh soal : 10. buat contoh !
Dalil 11 : β« πππ ππ 2 π₯ ππ₯ = βπππ‘πππ₯ + π
Contoh soal : 11. buat contoh !
15
Dalil 12 : β« πππ‘ππ π₯ ππ₯ = ln (sec π₯ + tan π₯) + π
Contoh soal : 12. buat contoh !
Dalil 13 : β« π ππ π₯ ππ₯ = ln (sec π₯ + tan π₯) + π
Contoh soal : 13. buat contoh !
Dalil 14 : β« π ππ π₯ tan π₯ ππ₯ = sec π₯ + π
Contoh soal : 14. buat contoh !
Dalil 15 : β« πππ ππ π₯ cotan π₯ ππ₯ = βππ sec π₯ + π
Contoh soal : 15. buat contoh !
16
INTEGRAL FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI Dalil 16 : β«
ππ’ βπ2
π’ = πππ π ππ + π π
β π’2
Atau β«
ππ’ π’2
= βπππ πππ
π’ +π π
βπ2
β
β«
ππ’ 1 π’ = πππ π‘ππ + π 2 βπ’ π π
Contoh soal : 16. buat contoh !
Dalil 17 : π2
Atau β«
π2
ππ’ 1 π’ = β πππ πππ‘ππ + π 2 βπ’ π π
Contoh soal : 17. buat contoh !
Dalil 18 : β«
ππ’ π’βπ’2
β
π2
=
1 π’ πππ π ππ + π π π
Atau β«
ππ’
1 π’ = β πππ πππ ππ + π π π π’βπ’2 β π2
Contoh soal :
17
18. buat contoh !
INTEGRAL FUNGSI LOGARITMA Dalil 19 : β«
ππ’ βπ’2 + π2
= ln (π’ + βπ’2 + π2 ) + π
Contoh soal : 19. buat contoh !
Dalil 20 : β«
ππ’ βπ’2
β π2
= ln (π’ + βπ’2 β π2 ) + π
Contoh soal : 20. buat contoh !
Dalil 21 : β«
ππ’ 1 π’βπ = ln | |+π π’2 β π2 2π π’+π
Contoh soal : 21. buat contoh !
Dalil 22 : β«
π2
ππ’ 1 π’+π = ln | |+π 2 βπ’ 2π π’βπ
18
Contoh soal : 22. buat contoh !
INTEGRAL PARSIAL Dalil 23 : β« π₯ π πππ π π₯ ππ₯
Contoh soal : 23. buat contoh !
Dalil 24 : β« π₯ π π πππ π₯ ππ₯
Contoh soal : 24. buat contoh !
Dalil 25 : β« π₯ π π‘πππ π₯ ππ₯
Contoh soal : 25. buat contoh !
19
Dalil 26 : β« π₯ π π ππ₯ ππ₯
Contoh soal : 26. buat contoh !
Dalil 27 : β« π ππ₯ πππ π ππ₯
Contoh soal : 27. buat contoh !
Dalil 28 : β« π ππ₯ π πππ ππ₯
Contoh soal : 28. buat contoh !
Dalil 29 : β« π ππ₯ π‘πππ ππ₯
Contoh soal : 29. buat contoh !
20
Dalil 30 : β« π ππ₯ sin ππ₯ ππ₯ =
π ππ₯ (π sin ππ₯ β π cos ππ₯) + π π2 + π 2
Contoh soal : 30. buat contoh !
INTEGRAL SUBTITUSI ALJABAR Dalil 31 : 1 β« π (π₯)ππ₯ = {β« π π(π§)} π(π§)ππ§ 2 = ππ(π§)ππ§ = π(π§) + π = π(π₯) + π
Contoh soal : 31. buat contoh !
INTEGRAL SUBTITUSI TRIGONOMETRI Dalil 32 : π2 β π’2 ππ‘ππ’ βπ2 β π’2 πππ ππ π’ = π sin π
Contoh soal : 32. buat contoh !
21
Dalil 33 : π2 + π’2 ππ‘ππ’ βπ2 + π’2 πππ ππ π’ = π tan π
Contoh soal : 33. buat contoh !
Dalil 34 : π’2 + π2 ππ‘ππ’ βπ’2 + π2 πππ ππ π’ = π sec π
Contoh soal : 34. buat contoh !
INTEGRAL PECAHAN RASIONAL Dalil 35 : β«
π(π₯)ππ₯ (π₯ + π)(π₯ + π)(π₯ + π) β¦ β¦ . . (π₯ + π§)
Contoh soal : 35. buat contoh !
Dalil 36 : β«
π(π₯)ππ₯ (π₯ β π)π
22
Contoh soal : 36. buat contoh !
23
MATEMATIKA 1 TUGAS FINAL CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN OLEH ILMA SYAHFIANI NUR HANIF IZZAH KEUMALA IKHLASUL AMAL ANDRI PRIMA PUTRA M. FAQIH ZAKY CHALIS
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA
DAFTAR ISI
1
DIFFERENSIAL Dalil 1 : π¦ = π β π¦β² = 0
Contoh soal : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
y = 3 β yβ² = 0 y = 2 β yβ² = 0 y = 10 β y β² = 0 y = 15 β y β² = 0 y = 100 β y β² = 0 y = 1 β yβ² = 0
Dalil 2 : π¦ = π₯ β π¦β² = 1
Contoh soal : 7. y = 3x β y β² = 1 8. y = 2x β y β² = 1 9. y = 10x β y β² = 1 10. y = 15x β y β² = 1 11. y = 100x β y β² = 1 12. y = 2x β y β² = 1
Dalil 3 : π¦ = π₯ π β π¦ β² = ππ₯ πβ1
2
Contoh soal : 13. y = 3x 2 y β² = 2.3x 2β1 y β² = 6x 14. y = 4x 3 y β² = 3.4x 3β1 y β² = 12x 2 15. y = 5x 4 y β² = 4.5x 4β1 y β² = 20x 3 16. y = 6x 5 y β² = 5.6x 5β1 y β² = 30x 4 17. y = 7x 6 y β² = 6.7x 6β1 y β² = 42x 5 18. y = 8x 7 y β² = 7.8x 7β1 y β² = 56x 6 Dalil 4 : π¦ = π’ Β± π£ β π¦ β² = π’β² Β± π£β²
Contoh soal : 19. buat contoh !
3
Dalil 5 : π¦ = π’. π£ β π¦ β² = π’β² . π£ + π£ β² . π’
Contoh soal : 20. buat contoh !
Dalil 6 : π¦=
π’ π’β² . π£ β π£ β² . π’ β π¦β² = π£ π£2
Contoh soal : 21. buat contoh !
Dalil 7 : π¦ = (π π₯ + ππ₯ + π)π β π¦ β² = π(π π₯ + ππ₯ + π)πβ1 (2ππ₯ + π)
Contoh soal : 22. buat contoh !
DIFFERENSIAL FUNGSI INTEGRAL Dalil 8 : π¦ = π πππ₯ β π¦ β² = πππ π₯
Contoh soal : 4
23. buat contoh !
Dalil 9 : π¦ = πππ π₯ β π¦ β² = βπ πππ₯
Contoh soal : 24. buat contoh !
Dalil 10 : π¦ = π‘πππ₯ β π¦ β² = π ππ 2 π₯
Contoh soal : 25. buat contoh !
Dalil 11 : π¦ = π πππ₯ β π¦ β² = π πππ₯. π‘πππ₯
Contoh soal : 26. buat contoh !
Dalil 12 : π¦ = πππ πππ₯ β π¦ β² = βπππ πππ₯. πππ‘πππ₯
5
Contoh soal : 27. buat contoh !
Dalil 13 : π¦ = πππ‘πππ₯ β π¦ β² = βπππ ππ 2 π₯
Contoh soal : 28. buat contoh !
DIFFERENSIAL FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI Dalil 14 : π¦ = πππ sin π’ β π¦ β² =
1 β1 β π’2
Contoh soal : 29. buat contoh !
Dalil 15 : π¦ = πππ cos π’ β π¦ β² = β
1 β1 β π’2
Contoh soal : 30. buat contoh !
6
Dalil 16 : π¦ = πππ tan π’ β π¦ β² = β
1 π’2 + 1
Contoh soal : 31. buat contoh !
Dalil 17 : π¦ = πππ sec π’ β π¦ β² =
1 π’βπ’2 β 1
Contoh soal : 32. buat contoh !
Dalil 18 : π¦ = πππ cosec π’ β π¦ β² = β
1 π’βπ’2 β 1
Contoh soal : 33. buat contoh !
Dalil 19 : π¦ = πππ cot π’ β π¦ β² = β
π’2
1 +1
Contoh soal : 34. buat contoh !
7
DIFFERENSIAL FUNGSI LOGARITMA Dalil 20 : π¦ = ln π₯ β π¦ β² =
1 π₯
Contoh soal : 35. buat contoh !
Dalil 21 : π¦ = log π₯ β π¦ β² = π
1 π₯
Contoh soal : 36. buat contoh !
Dalil 22 : π¦ = π π₯ β π¦β² = π π₯
Contoh soal : 37. buat contoh !
Dalil 23 : π¦ = π π₯ β π¦ β² = ln π . π π₯
8
Contoh soal : 38. buat contoh !
DIFFERENSIAL FUNGSI HIPERBOLIK Dalil 24 : π¦ = π ππβπ₯ β π¦ β² = πππ β π₯ β π¦ β² =
π π₯ β π βπ₯ 2
π¦ = πππ βπ₯ β π¦ β² = π ππβ π₯ β π¦ β² =
π π₯ + π βπ₯ 2
Contoh soal : 39. buat contoh !
Dalil 25 :
Contoh soal : 40. buat contoh !
Dalil 26 : π¦ = π‘ππβπ₯ β π¦ β² = π ππ 2 β π₯ β π¦ β² =
π π₯ β π βπ₯ π π₯ + π βπ₯
Contoh soal : 41. buat contoh !
9
Dalil 27 : π¦ = π ππβπ₯ β π¦ β² = βπ ππβ π₯ π‘ππβ π₯ β π¦ β² =
2 π π₯ + π βπ₯
Contoh soal : 42. buat contoh !
Dalil 28 : π¦ = πππ ππβπ₯ β π¦ β² = βπππ ππβ π₯ πππ‘ππβ π₯ β π¦ β² =
ππ₯
2 β π βπ₯
Contoh soal : 43. buat contoh !
Dalil 29 : π¦ = πππ‘ππβπ₯ β π¦ β² = βπππ ππ 2 β π₯ β π¦ β² =
π π₯ + π βπ₯ π π₯ β π βπ₯
Contoh soal : 44. buat contoh !
DIFFFERENSIAL FUNGSI INVERS HIPERBOLIK Dalil 30 : π ππββ π₯ = ln(π₯ + β1 + π₯ 2 ) β π¦ β² =
1 β1 + π₯ 2
10
Contoh soal : 45. buat contoh !
Dalil 31 : πππ ββ π₯ = ln(π₯ + βπ₯ 2 β 1) β π¦ β² =
1 βπ₯ 2
β1
Contoh soal : 46. buat contoh !
Dalil 32 : 1 1+π₯ 1 π‘ππββ π₯ = ln ( ) β π¦β² = 2 1βπ₯ 1 β π₯2
Contoh soal : 47. buat contoh !
Dalil 33 : π ππββ π₯ = ln (
1 + β1 β π₯ 2 β1 ) β π¦β² = π₯ π₯β1 β π₯ 2
Contoh soal : 48. buat contoh !
Dalil 34 : 1 1 + β1 + π₯ 2 β1 πππ ππββ π₯ = ln ( + ) β π¦β² = |π₯| π₯ |π₯|β1 + π₯ 2
11
Contoh soal : 49. buat contoh !
Dalil 35 : 1 π₯+1 β1 πππ‘ππββ π₯ = ln ( ) β π¦β² = 2 π₯β1 1 β π₯2
Contoh soal : 50. buat contoh !
12
INTEGRAL Dalil 1 : β« π₯ π ππ₯ =
1 π₯ π+1 + π π+1
Contoh soal : 1.
buat contoh !
Dalil 2 : β«(π(π₯) Β± π(π₯))ππ₯ = β« π(π₯)ππ₯ Β± β« π(π₯)ππ₯
Contoh soal : 2.
buat contoh !
Dalil 3 : β« πΎπ₯ ππ₯ =
πΎ ππ+1 + π π+1
Contoh soal : 3.
buat contoh !
Dalil 4 : β«
ππ₯ = ln(π₯) + π π₯
Contoh soal :
13
4.
buat contoh !
INTEGRAL FUNGSI EKSPONEN Dalil 5 : β« π π₯ ππ₯ = π π₯ + π
Contoh soal : 5.
buat contoh !
Dalil 6 : β« π π₯ ππ₯ =
ππ₯ +π ln π
Contoh soal : 6.
buat contoh !
INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI Dalil 7 : β« π πππ₯ ππ₯ = βπππ π₯ + π
Contoh soal : 7.
buat contoh !
Dalil 8 :
14
β« πππ π₯ ππ₯ = π πππ₯ + π
Contoh soal : 8.
buat contoh !
Dalil 9 : β« π‘πππ₯ ππ₯ = β ln( πππ π₯) + π
Contoh soal : 9.
buat contoh !
Dalil 10 : β« π ππ 2 π₯ ππ₯ = π‘πππ₯ + π
Contoh soal : 10. buat contoh !
Dalil 11 : β« πππ ππ 2 π₯ ππ₯ = βπππ‘πππ₯ + π
Contoh soal : 11. buat contoh !
15
Dalil 12 : β« πππ‘ππ π₯ ππ₯ = ln (sec π₯ + tan π₯) + π
Contoh soal : 12. buat contoh !
Dalil 13 : β« π ππ π₯ ππ₯ = ln (sec π₯ + tan π₯) + π
Contoh soal : 13. buat contoh !
Dalil 14 : β« π ππ π₯ tan π₯ ππ₯ = sec π₯ + π
Contoh soal : 14. buat contoh !
Dalil 15 : β« πππ ππ π₯ cotan π₯ ππ₯ = βππ sec π₯ + π
Contoh soal : 15. buat contoh !
16
INTEGRAL FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI Dalil 16 : β«
ππ’ βπ2
π’ = πππ π ππ + π π
β π’2
Atau β«
ππ’ π’2
= βπππ πππ
π’ +π π
βπ2
β
β«
ππ’ 1 π’ = πππ π‘ππ + π 2 βπ’ π π
Contoh soal : 16. buat contoh !
Dalil 17 : π2
Atau β«
π2
ππ’ 1 π’ = β πππ πππ‘ππ + π 2 βπ’ π π
Contoh soal : 17. buat contoh !
Dalil 18 : β«
ππ’ π’βπ’2
β
π2
=
1 π’ πππ π ππ + π π π
Atau β«
ππ’
1 π’ = β πππ πππ ππ + π π π π’βπ’2 β π2
Contoh soal :
17
18. buat contoh !
INTEGRAL FUNGSI LOGARITMA Dalil 19 : β«
ππ’ βπ’2 + π2
= ln (π’ + βπ’2 + π2 ) + π
Contoh soal : 19. buat contoh !
Dalil 20 : β«
ππ’ βπ’2
β π2
= ln (π’ + βπ’2 β π2 ) + π
Contoh soal : 20. buat contoh !
Dalil 21 : β«
ππ’ 1 π’βπ = ln | |+π π’2 β π2 2π π’+π
Contoh soal : 21. buat contoh !
Dalil 22 : β«
π2
ππ’ 1 π’+π = ln | |+π 2 βπ’ 2π π’βπ
18
Contoh soal : 22. buat contoh !
INTEGRAL PARSIAL Dalil 23 : β« π₯ π πππ π π₯ ππ₯
Contoh soal : 23. buat contoh !
Dalil 24 : β« π₯ π π πππ π₯ ππ₯
Contoh soal : 24. buat contoh !
Dalil 25 : β« π₯ π π‘πππ π₯ ππ₯
Contoh soal : 25. buat contoh !
19
Dalil 26 : β« π₯ π π ππ₯ ππ₯
Contoh soal : 26. buat contoh !
Dalil 27 : β« π ππ₯ πππ π ππ₯
Contoh soal : 27. buat contoh !
Dalil 28 : β« π ππ₯ π πππ ππ₯
Contoh soal : 28. buat contoh !
Dalil 29 : β« π ππ₯ π‘πππ ππ₯
Contoh soal : 29. buat contoh !
20
Dalil 30 : β« π ππ₯ sin ππ₯ ππ₯ =
π ππ₯ (π sin ππ₯ β π cos ππ₯) + π π2 + π 2
Contoh soal : 30. buat contoh !
INTEGRAL SUBTITUSI ALJABAR Dalil 31 : 1 β« π (π₯)ππ₯ = {β« π π(π§)} π(π§)ππ§ 2 = ππ(π§)ππ§ = π(π§) + π = π(π₯) + π
Contoh soal : 31. buat contoh !
INTEGRAL SUBTITUSI TRIGONOMETRI Dalil 32 : π2 β π’2 ππ‘ππ’ βπ2 β π’2 πππ ππ π’ = π sin π
Contoh soal : 32. buat contoh !
21
Dalil 33 : π2 + π’2 ππ‘ππ’ βπ2 + π’2 πππ ππ π’ = π tan π
Contoh soal : 33. buat contoh !
Dalil 34 : π’2 + π2 ππ‘ππ’ βπ’2 + π2 πππ ππ π’ = π sec π
Contoh soal : 34. buat contoh !
INTEGRAL PECAHAN RASIONAL Dalil 35 : β«
π(π₯)ππ₯ (π₯ + π)(π₯ + π)(π₯ + π) β¦ β¦ . . (π₯ + π§)
Contoh soal : 35. buat contoh !
Dalil 36 : β«
π(π₯)ππ₯ (π₯ β π)π
22
Contoh soal : 36. buat contoh !
23
Related Documents
Kelompok
May 2020 52
Kelompok
May 2020 50
Kelompok
May 2020 61
Kelompok
June 2020 49
Kelompok 7 Kelompok 12
June 2020 53
Tugas Kelompok Kesehatan Kelompok Renta.docx
June 2020 39More Documents from "lisa evangelista"
Rpp Ips.docx
November 2019 5
Kelompok 2.docx
November 2019 11
Rkh Juriatik.docx
November 2019 6
Berita Acara Seminar 2012 Ros.doc
November 2019 20