Kel.4.docx

MAKALAH PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA B Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Strategi Pembelajaran Matematika yang Diampu oleh Drs. Abdul Wahab Abdullah, M.Pd Disusun Oleh Kelompok 4 Arsiullahnur R. Paputungan (411417018) Wiwin Widyawati Djafar (411417049) Ariyanti Suleman (411417102)

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2019

Kata Pengantar Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, berkat rahmat dan karunia-Nya, makalah Pendekatan Pembelajaran Matematika dapat terselesaikan tanpa suatu halangan apapun. Makalah ini ditulis untuk memenuhi nilai tugas mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika. Disamping itu penulis berharap agar makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembacanya guna mengetahui dan memahami pendekatan pembelajaran matematika. Ucapan terima kasih kepada Bapak Drs Abdul Wahab Abdullah, M.Pd selaku dosen mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika, serta pihak–pihak yang telah memberi dukungan dalam penulisan makalah ini. Makalah ini terdiri dari tiga bab. Bab I yaitu pendahuluan, yang sub bagiannya terdiri dari latar belakang, rumusan masalah dan tujuan penulisan, selanjutnya Bab II yaitu pembahasan, sub bagiannya terdiri dari pembahasan, terakhir Bab III yaitu penutup, sub bagiannya terdiri dari simpulan.

Gorontalo, 20 Februari 2019

Penulis

i

Daftar isi

Kata Pengantar ......................................................................................................... i Daftar isi .................................................................................................................. ii BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 1.1

Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2

Rumusan Masalah .................................................................................... 2

1.3

Tujuan ....................................................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN ........................................................................................ 3 2.1

Pendekatan Konstruktivisme .................................................................... 3

2.1.1

Belajar matematika menurut paham konstruktivisme ....................... 6

2.1.2

Pembelajaran konstruktivis dalam matematika ................................. 7

2.1.3

Implementasinya dalam pembelajaran matematika .......................... 8

2.1.4

Evaluasi pembelajaran matematika menurut paham konstruktivisme 9

2.2

Pendekatan Pemecahan Masalah .............................................................. 9

2.2.1

Masalah dan pemecahan masalah ................................................... 10

2.2.2

Cara mengajarkan pemecahan masalah .......................................... 12

2.2.3

Strategi pemecahan masalah ........................................................... 13

2.2.4

Looking back (pentingnya pemeriksaan kembali) .......................... 15

2.2.5

Metakognisi ..................................................................................... 15

2.2.6

Strategi pembelajaran menurut polya.............................................. 18

BAB III PENUTUP .............................................................................................. 33 3.1

Simpulan ................................................................................................. 33

Daftar Pustaka ...........................................................................................................

ii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang sangat penting, karena matematika sebagai mata pelajaran yang memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir dan merupakan sarana untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Matematika adalah salah satu bidang studi yang ada pada semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar sampai dengan perguruan tinggi. Bahkan matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal. Belajar matematika merupakan suatu syarat untuk melanjutkan pendidikan kejenjang berikutnya. Dengan belajar matematika kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif dan aktif. Alasan pentingnya matematika untuk dipelajari karena begitu banyak kegunaannya. Pendekatan pembelajaran merupakan jalan yang akan ditempuh oleh guru dan siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran juga merupakan aktivitas guru di dalam memilih kegiatan pembelajaran, apakah guru akan menjelaskan suatu materi pembelajaran yang sudah tersusun dalam urutan tertentu, ataukah dengan menggunakan materi yang terkait satu dengan lainnya dalam tingkat kedalaman yang berbeda, atau bahkan merupakan materi yang terintegrasi dalam suatu kesatuan multi disiplin ilmu. Pendekatan pembelajaran adalah sebagai aktifitas guru dalam memilih kegiatan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran sebagai penjelas dan juga mempermudah bagi para guru memberikan pelayanan belajar dan juga mempermudah siswa untuk memahami materi ajar yang disampaikan guru, dengan memelihara suasana pembelajaran yang menyenangkan. Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya

mewadahi,

menginsiprasi,

menguatkan,

pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.

1

dan

melatari

metode

Pendekatan pembelajaran merupakan jalan yang akan ditempuh oleh guru dan siswa dalam mencapai tujuan intruksional untuk suatu satuan intruksional tertentu. Pada pokoknya pendekatan pembelajaran dilakukan oleh guru untuk menjelaskan materi pelajaran dari bagian-bagian yang satu dengan bagian lainnya berorientasi pada pengalaman-pengalaman yang dimiliki siswa untuk mempelajari konsep, prinsip atau teori yang baru tentang suatu bidang ilmu. 1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana pendekatan konstruktivisme ? 2. Bagaimana pendekatan pemecahan masalah ? 1.3 Tujuan 1. Untuk mengetahui bagaimana itu pendekatan konstruktivisme. 2. Untuk mengetahui bagaimana itu pendekatan pemecahan masalah.

2

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pendekatan Konstruktivisme A. Pengertian Konstruktivisme Menurut Abimanyu (2008: 22), konstruktivisme adalah suatu pendekatan terhadap belajar yang berkeyakinan bahwa orang secara aktif membangun atau membuat pengetahuannya sendiri dan realitas ditentukan oleh pengalaman orang itu sendiri pula. Pendekatan konstruktivisme merupakan proses pembelajaran yang menerangkan bagaimana pengetahuan disusun dalam pemikiran pelajar. Pengetahuan dikembangkan secara aktif oleh pelajar itu sendiri dan tidak diterima secara pasif dari orang disekitarnya. Hal ini bermakna bahwa pembelajaran merupakan hasil dari usaha pelajar itu sendiri dan bukan hanya ditransfer dari guru kepada pelajar. Hal tersebut berarti siswa tidak lagi berpegang pada konsep pengajaran dan pembelajaran yang lama, dimana guru hanya menuangkan atau mentransfer ilmu kepada siswa tanpa adanya usaha terlbih dahulu dari siswa itu sendiri. Pendekatan ini secara radikal berbeda dengan pendekatan tradisional dimana guru adalah seseorang yang selalu mengikuti jawabannya. Didalam kelas konstruktivis, para siswa diberdayakan oleh pengetahuannya yang berada dalam diri mereka. Mereka berbagi strategi dan penyelesaian, debat antara satu dengan yang lainnya, berfikir secara kritis tentang cara terbaik untuk menyelesaikan setiap masalah. Meskipun konstruktivisme merupakan teori belajar, namun berdasarkan teori belajar ini, implikasinya dalam pembelajaran matematika dapat disusun. Beberapa prinsip pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme diantaranya bahwa observasi dan mendengar aktifitas dan pembicaraan matematika siswa adalah

3

sumber yang kuat dan petunjuk untuk mengajar, untuk kurikulum, untuk cara-cara dimana pertumbuhan pengetahuan siswa dapat dievaluasi. Lebih lanjut dikatakan bahwa dalam konstruktivisme aktivitas matematika mungkin diwujudkan melalui tantangan masalah kerja dalam kelompok kecil dan diskusi kelas menggunakan apa yang biasa muncul dalam materi kurikulum kelas “biasa”. Dalam konstruktivisme proses pembelajaran senantiasa “problem centered approach” dimana guru dan siswa terikat dalam pembicaraan yang memiliki makna matematika. Beberapa ciri itulah yang akan mendasari pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme. B. Asumsi-Asumsi Konstruktivisme menurut Merril 1. Pengetahuan dikonstruksi dari pengalaman; 2. Pembelajaran adalah interprestasi personal terhadap dunia; 3. Pembelajaran adalah sebuah proses aktif yang didalamnya makna dikembangkan atas dasar pengalaman; 4. Pertumbuhan konseptual dating dari negosiasi makna, pembagian perspektif ganda, dan perubahan bagi representasi iternal kita melalui pembelajaran kolaboratif; 5. Pembelajaran harus disituasikan dalam seting realistis.

C. Keunggulan Pendekatan Konstruktivisme Terdapat kekhususan pandangan tentang belajar dalam teori belajar konstruktivisme apabila dibandingkan dengan teori belajar behaviorisme dan kognitivisme. Teori behaviorisme lebih memperhatikan tingkah laku yang teramati, dan teori belajar kognitivisme lebih memperhatikan tingkah laku belajar dalam memproses informasi atau pengetahuan yang sedang dipelajari peserta didik tanpa mempertimbangkan pengetahuan atau informasi yang telah dikuasai sebelumnya. Menurut

teori

belajar

konstruktivisme,

pengetahuan

tidak

dapat

dipindahkan begitu saja dari pikiran guru kepada peserta didik. Artinya, bahwa peserta didik harus aktif secara mental membangun struktur pengetahuannya berdasarkan kematangan kognitif yang dimilikinya, dengan kata lain peserta didik 4

tidak diharapkan sebagai botol-botol kecil yang siap di isi dengan berbagai ilmu pengetahuan sesuai dengan kehendak guru. Pembelajaran yang mengacu pada teori belajar konstruktivisme lebih memfokuskan pada kesuksesan peserta didik dalam refleksi atau apa yang telah diperintahkan dan dilakukan oleh guru, dengan kata lain peserta didik lebih didorong untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui kegiatan asimilasi dan akomodasi (Lapono, 2008:28). Menurut Suharman (1986:75) metode adalah cara yang fungsinya adalah alat untuk mencapai tujuan, makin baik metode makin baik pula pencapaian tujuan. D. Penerapan Konstruktivisme di Kelas Abimanyu, (2008) mengemukakan secara garis besar langkah-langkah penerapan pendekatan konstruktivisme di dalam kelas sebagai berikut: a. Kembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan

cara

bekerja

sendiri,

menemukan

sendiri,

dan

mengkonstruksikan sendiri pengalaman dan keterampilan barunya. b. Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiri untuk semua topic. c. Kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya. d. Ciptakan

“Masyarakat

Belajar”

(belajar

dalam

kelompok-

kelompok) e. Hadirkan “Model” sebagai contoh pembelajaran f. Lakukan refleksi diakhir pertemuan. g. Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara.

Pendekatan konstruktivisme mengarahkan siswa mengkonstruksi gagasan masing-masing, lalu menemukan sendiri pengetahuan yang dipelajari (inquiri). Model ini juga membentuk komunitas belajar dengan berbagai bentuk memberikan kesempatan untuk merefleksi seluruh materi, da nada penilaian autentik.

5

2.1.1

Belajar matematika menurut paham konstruktivisme

Konsep pembelajaran konstruktivis didasarkan kepada kerja akademik para ahli psikologi dan peneliti yang peduli dengan konstruktivisme. Para ahli konstruktivisme mengatakan bahwa ketika siswa mencoba menyelesaikan tugastugas dikelas, maka pengetahuan matematika dikontruksi secara aktif. Para ahli konstruktivis yang lain mengatakan bahwa dari perspektifnya kontruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses “pengepakan” pengetahuan secara hati-hati, melainkan tentang mengorganisir aktivitas, dimana kegiatan ini diinterprestasikan secara luas termasuk aktifitas dan berfikir konseptual. Para ahli menyatakan belajar matematika menurut paham konstruktivisme, sebagai berikut: 1.

Didefinisikan oleh cobb bahwa belajar matematika merupakan

proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika. 2. pandangan

Nickson mengatakan bahwa pembelajaran matematika menurut konstruktivisme

adalah

membantu

pembelajaran

matematika

membangun konsep-konsep, prinsip-prinsip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga prinsip atau konsep itu terbangun kembali dan transformasi dan informasi yang diperoleh menjadi konsep atau prinsip baru. 3.

Menurut Hudojo, ada tiga ciri yang harus dimunculkan dalam

proses pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivisme yaitu sebagai berikut: a) Pebelajar harus terlihat secara aktif dalam belajarnya. Pebelajar belajar materi matematika secara bermakna dengan bekerja dan berpikir; b) Informasi baru harus diikutsertakan dengan informasi lama sehingga menyatu dengan skemata (struktur kognitif) yang dimiliki oleh pebelajar; c) Orientasi pembelajarannya berdasarkan pemecahan masalah. 4.

Confrey,

menawarkan

suatu

powerfull

construction

dalam

matematika, dalam mengkonstruksi ia mengidentifikasikan 10 karakteristik

6

powerfull construction berpikir siswa. Powerfull construction tersebut ditandai oleh: a. Sebuah struktur dengan ukuran kekonsistenan internal; b. Suatu keterpaduan antar bermacam-macam konsep; c. Suatu kekonvergenan di antara aneka bentuk dan konteks; d. Kemampuan untuk merefleksi dan menjelaskan; e. Sebuah kesinambungan sejarah; f. Terikat kepada bermacam-macam system symbol; g. Suatu yang cocok dengan pendapat experts (ahli); h. Suatu yang potensial untuk bertindak sebagai alat untuk kontruksi lebih lanjut; i. Sebagai petunjuk untuk tindakan berikutnya; j. Suatu kemampuan untuk menjustifikasi dan mempertahankan Semua powerful diatas dapat digunakan secara efektif dalam proses belajar mengajar dikelas. Lagi menurut konstruktivis bahwa secara substansi, belajar matematika adalah proses pemecahan masalah. Konstruktivisme telah memfokuskan secara eksklusif pada proses di mana siswa secara individual aktif mengkontruksi realitas matematika mereka sendiri. 2.1.2

Pembelajaran konstruktivis dalam matematika

Beberapa ahli konstruktivis telah menguraikan indicator belajar mengajar berdasarkan konstruktivisme. Confrey menyatakan: Sebagai seorang konstruktivis ketika saya mengajarkan matematika, saya tidak mengajarkan siswa tentang struktur matematika yang objeknya ada di dunia ini. Saya mengajarkan mereka, bagaimana mengembangkan kognisi mereka, bagaimana melihat dunia melalui sekumpulan lensa kuantitatif yang saya percaya akan menyediakan suatu cara yang powerful untuk memahami dunia, bagaimana merefleksikan lensa-lensa itu untuk menciptakan lensa-lensa yang kuat, dan bagaimana

mengapresiasikan

peranan

7

dari

lensa

dalam

memainkan

pengembangan kultur mereka. Saya mencoba untuk mengajarkan mereka untuk mengembangkan satu alat intelektual yaitu matematika. Menurut Davis pandangan konstruktivisme dalam pembelajaran matematika berorientasi kepada: 1. Pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi. 2. Dalam pengejaran matematika, setiap langkah pebelajar dihadapkan kepada “apa”. 3. Informasi baru dikaitkan dengan pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang mentransformasikan, mengorganisasikan dan menginterpresasikan pengalamannya. 4. Pusat pembelajaran adalah bagaimana pebelajar berpikir, bukan apa yng mereka katakana atau tulis. Sehingga proses konstruksi pengetahuan terjadi di dalam benak siswa sendiri melalui proses internalisasi. Hal ini mencerminkan bahwa matematika hanyalah sebagai alat untuk berfikir, focus utama belajar matematika adalah memberdayakan siswa untuk berfikir mengkontruksi pengetahuan matematika yang pernah ditemukan oleh ahli-ahli sebelumnya. 2.1.3

Implementasinya dalam pembelajaran matematika

Perbedaan individu di kelas berimplikasi bahwa guru disyaratkan untuk mempertimbangkan bagaimana menerapkan pembelajaran matematika agar dapat melayani secara cukup perbedaan-perbedaan individu siswa. Berkenaan dengan perbedaan individu, Board of Studies (1995) menyatakan bahwa “siswa akan mencapai prestasi belajar dalam kecepatan yang berbeda dan secara kualitatif dalam cara-cara yang berbeda Lovitt and Clarke (1998, dikutip dalam Mathematics education 2, 1996) juga menambahkan bahwa kualitas pembelajaran dimulai dengan berapa luas dalam lingkungan belajar;

8

-

Mulai dari mana siswa ini berada.

-

Mengenali bahwa siswa belajar dengan kecepatan juga berbeda dan cara yang berbeda.

-

Melibatkan siswa secara fisik dalam proses belajar.

-

Meminta siswa untuk memvisualkan yang imajer

Dengan demikian ada suatu perbedaan yang sangat berarti antara pembelajaran

matematika

menggunakan

paradigma

konstruktivisme

dan

pendekatan tradisonal. Di dalam pendekatan konstruktivisme peranan guru bukan pemberi jawaban akhir atas pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan mereka untuk membentuk (mengkonstruksi)pengetahuan matematika sehingga diperoleh struktur matematika. Sedangkan dalam paradigma tradisonal, guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa menjawab dengan segera terhadap pertanyaanpertanyaan siswa. 2.1.4

Evaluasi pembelajaran matematika menurut paham konstruktivisme

Menurut Uno (2007) evaluasi dalam pendidikan adalah suatu investigasi sistematis tentang nilai atau merit tentang suatu tujuan . termasuk di dalam evaluasi adalah kumpulan bukti-bukti secara sistematis untuk membantu membuat keputusan tentang (1) siswa belajar; (2) pengembangan materi; (3) program. Evaluasi

dalam

pembelajaran

matematika

menggunakan

pendekatan

konstruktivis terjadi sepanjang proses pembelajaran berlangsung (on going assessment). Dari awal sampai akhir guru memantau perkembangan siswa, pemahaman siswa terhadap suatu konsep matematika, ikut membentuk dan mengawasi proses kontruksi pengetahuan (matematika) yang dibuat oleh siswa. 2.2 Pendekatan Pemecahan Masalah Menurut Fauzan (2014) pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun

penyelesaian,

siswa

dimungkinkan

memperoleh

pengalaman

menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini

9

aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin. Penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Selain itu, Suryadi dkk. (1999) dalam surveinya tentang “Current situation on Mathematics and science education in Bandung” yang disponsori oleh JICA, antara lain menemukan bahwa pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matematika yang dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa disemua tingkatan mulai dari SD sampai SMA. Akan tetapi, hal tersebut masih dianggap sebagai bagian yang paling sulit dalam matematika baik bagi siswa dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mempelajarinya. Menurut Polya (1957), solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah

fase

penyelesaian,

yaitu

memahami

masalah,

merencanakan

penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Dengan cara seperti ini maka berbagai kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa anak yang diberikan banyak latian pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit. Temuan ini telah banyak mengilhami

penulis

buku

dan

guru-guru

dalam

penyusunan

program

pembelajaran pemecahan masalah matematika. 2.2.1

Masalah dan pemecahan masalah

Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. 10

Beberapa ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun tidak setiap pertanyaan otomatis merupakan suatu masalah. Suatu pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki penjawab. Dapat terjadi bahwa bagi seseorang, pertanyaan itu dapat dijawab dengan menggunakan prosedur rutin tetapi bagi orang lain untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara tidak rutin. Jadi suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bagi seseorang tetapi bisa hanya menjadi pertanyaan biasa bagi orang lain. Hal ini sesuai dengan pernyataan Schoenfeld (1985) yaitu bahwa definisi masalah selalu relatif bagi setiap individu. Kategori pertanyaan menjadi masalah atau pertanyaan hanyalah pertanyaan biasa ditentukan oleh ada atau tidaknya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada pertanyaan tersebut. Hal ini dikatakan oleh Cooney (1975) bahwa suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh si pelaku. Pemecahan masalah merupakan suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi untuk mencapai suatu tujuan yang hendak dicapai. Memecahkan suatu masalah matematika itu bisa merupakan kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. Proses belajar menggunakan pemecahan masalah memungkinkan siswa membangun

atau

mengkonstruksi

pengetahuannya

sendiri

didasarkan

pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga proses belajar yang dilakukan akan berjalan aktif dan dinamis. Berdasarkan uraian tersebut, pemecahan masalah dalam matematika dipandang sebagai proses dimana siswa menemukan kombinasi aturan-aturan atau prinsip-prinsip matematika yang telah dipelajari sebelumnya yang digunakan untuk memecahkan masalah.

11

Pendekatan adalah cara umum dalam melihat dan bersikap dalam suatu masalah. Pemecahan masalah adalah proses, cara, perbuatan, memecah atau memecahkan. Masalah dapat diartikan setiap hal yang menggundang keraguraguan, ketidak pastian atau kesulitan yang harus di atasi dan diselesaikan, yang biasanya masalah terjadi dilapangan. Dengan demikian pendekatan pemecahan masalah adalah pendekatan yang digunakan dalam mempelajari suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah keadaan yang actual menjadi suatu keadaan,

seperti

yang

kita

kehendaki

dengan

memperhatikan prosedur

pemecahan yang sistematis. 2.2.2

Cara mengajarkan pemecahan masalah

Karena pemecahan masalah merupakan kegiatan matematika yang sangat sulit baik mengajarkan maupun mempelajarinya, maka sejumlah besar penelitian telah difokuskan pada pemecahan masalah matematika. Focus penelitiannya antara lain mencakup karakteristik permasalahan, karakteristik dari siswa-sukses atau siswa-gagal dalam pemecahan masalah, pembelajaran strategi pemecahan masalah yang mungkin dapat membantu siswa menuju kelompok siswa sukses dalam pemecahan masalah. Dari berbagai hasil penelitian antara lain: a) Strategi pemecahan masalah dapat secara spesifik diajarkan. b) Tidak ada satupun strategi yang dapat digunakan secara tepat untuk setiap masalah yang dihadapi. c) Berbagai strategi pemecahan masalah dapat diajarkan pada siswa dengan maksud

untuk

memberikan

pengalaman

agar

mereka

dapat

memanfaatkannya pada saat menghadapi berbagai variasi masalah. d) Siswa perlu dihadapkan pada berbagai permasdalahan yang tidak dapat diselesaikan secara cepat hingga memerlukan upaya mencoba berbagai alternative pemecahan. e) Kemampuan anak dalam pemecahan masalah sangat berkaitan dengan tingkat perkembangan mereka. Berdasarkan

hasil

penelitian,

program

pemecahan

masalah

harus

dikembangkan untuk situasi yang lebih bersifat alamiah serta pendekatan yang 12

cenderung informasi. Untuk tema permasalahannya sebaiknya diambil dari kejadian sehari-hari yang lebih dekat dengan kehidupan anak atau yang diperkirakan dapat menarik perhatian anak. Untuk dapat mengajarkan pemecahan masalah dengan baik, ada beberapa hal yang perlu dipertimbanhgkan antara lain, waktu yang digunakan untuk pemecahan masalah, perencanaan, sumber yang diperlukan, peran teknologi, dan manajemen kelas. 2.2.3

Strategi pemecahan masalah

Berbicara pemecahan masalah tidak bisa dilepaskan dari tokoh utamanya yaitu George Polya. Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu: (1) memahami masalah, (2) merencanakan permasalahannya, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua, dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang strategi pemecahan masalah pada anak sekolah dasar, perhatikan startegi berikut: 1. Strategi Act It Out Strategi ini dapat membantu siswa dalam proses visualisasi masalah yang tercakup dalam soal yang dihadapai dalam pelaksanaannya, strategi ini dilakukan dengan menggunakan gerakan – gerakan fisik atau dengan menggerakkan benda – benda kongkrit (dapat diganti dengan benda yang lebih sederhana misalnya gambar),

yang dapat membantu atau

mempermudah siswa dalam menemukan hubungan antar komponen – komponen yang tercakup dalam suatu masalah. 2. Membuat gambar atau diagram Strategi ini dapat membantu siswa untuk mengungkapkan informasi yang terkandung dalam masalah sehingga hubungan antar komponen dalam masalah

tersebut

dapat

terlihat

dengan

jelas.

Misalnya

dengan

menggunakan gambar atau diagram, tetapi gambar atau diagram tersebut tidak perlu sempurna, terlalu bagus atau terlalu detail.

13

3. Menemukan pola Kegiatnan matematika yang berkaitan dengan proses menemukan suatu pola dari sejumlah data yang diberikan, dapat mulai dilakukan melalui sekumpulan gambar atau bilangan, yang digunakan untuk mengobservasi sifat – sifat yang dimiliki bersama oleh kumpulan gambar atau bilangan yang tersedia. 4. Membuat tabel Mengorganisasikan data ke dalam sebuah tabel dapat membantu kita dalam mengungkapkan suatu pola tertentu serta dalam mengidentifikasi informasi yang tidak lengkap. Penggunaan tabel merupakan langkah yang sangat efisien unuk melakukan klasifikasi serta menyusun sejumlah besar data. 5. Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik Strategi ini biasanya digunakan bersamaan dengan strategi mencari pola dan menggambar tabel. Dalam strategi ini kita tidak perlu memperhatikan keseluruhan kemungkinan yang terjadi, tetapi semua kemungkinan itu diperoleh dengan cara yang sistematik (mengorganisasikan data ke dalam kategori tertentu) 6. Tebak dan periksa (Guess and Check) Startegi menebak yang dimaksud di sini adalah menenbak ang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati – hatian. Untuk dapat malakukan tebakan dengan baik seseorang pelu memiliki pengalaman cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. 7. Strategi kerja mundur Suatu masalah kadang – kadang disajikan dalam suatu cara sehingga yang diketahui itu sebenarnya merupakan hasil dari suatu proses tertentu, sedangkan komponen yang ditanyakan merupakan komponen yang seharusnya muncul lebih awal. 8. Menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan.

14

Strategi ini merupakan cara penyelesaian yang sangat terkenal sehingga seringkali muncul dalam buku – buku matematika sekolah. 9. Menggunakan kalimat terbuka Strategi ini termasuk yang paling sering digunakan, tetapi masih sering mengalami kesulitan, karena untuk sampai pada kalimat terbuka yang dimaksud haru smenggunakan strategi yang lain agar hubungan antar unsure yang terkandung di dalam masalah dapat dilihat dengan jelas. 10. Menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah Adakalanya soal matematika itu sangat sulit untuk diselesaikan, karena di dalamnya terkandung permasalahan yang sangat kompleks. Untuk itu dapat dilakukan dengan mengunakan analogi melalui penyelesaian masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah. 11. Mengubah strategi pandang Strategi ini sering digunakan setelah kita gagal untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan suatu straegi dan kemudian dicoba dengan strategi lainnya. 2.2.4

Looking back (pentingnya pemeriksaan kembali)

Salah satu cara terbaik untuk mempelajari pemecahan masalah dapat dilakukan setelah penyelesaian masalah selesai dilakukan, yaitu dengan memikirkan atau menelaah kembali langkah – langkah yang telah dilakukan dalam pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting untuk meningkatkan kemampuan anak dalam pemecahan masalah. Langkah terakhir dari startegi Polya dalam pemecahan masalah adalah mencari kemungkinan adanya generalisasi, melakukan pengecekan terhadap hasil yang diperoleh, mencari cara lain untuk meyelesaikan masalah yang sama, mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain, dan menelaah kembali proses penyelesaian masalah yang telah dibuat. 2.2.5

Metakognisi

Metakognisi adalah suatu kata tentang apa yang seseorang ketahui tentang dirinya sendiri sebagai individu dan bagaimana ia mengontrol dan menyesuaikan

15

perilakunya. Terdapat banyak definisi yang berkaitan dengan metakognisi menurut para ahli. Weissinger (Nindiasari, 2013) mengemukakan, metakognisi merupakan kemampuan dalam memantau tingkat pemahaman dan menentukan kapan

pemahaman ini tidak memadai, kemampuan refleksi diri dalam

pengembangan

kemampuan berpikir serta kebiasaan kecenderungan untuk

menggunakannya. Seringkali siswa mengikuti suatu instruksi dalam melakukan tugas tanpa menyadari apa yang mereka lakukan, mengapa mereka melakukan, dan bahkan tidak tahu apa yang harus mereka lakukan dengan tugas tersebut (Costa, 2001). Untuk menjadi seorang pemecah masalah yang baik, seseorang harus memiliki kemampuan metakognisi yang baik. Dengan kesadaran metakognisi, siswa terlatih untuk selalu merancang strategi terbaik dalam memilih, mengingat, mengenali kembali, mengorganisasi informasi yang dimilikinya serta menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Siswa akan terbiasa untuk selalu memonitor, mengontrol dan mengevaluasi hal yang telah dilakukannya (Masni, 2015). Menurut Costa (2001), pemecahan masalah menggunakan metakognisi dilakukan dengan tindakan-tindakan sebagai berikut: 1. Merencanakan serangkaian tindakan sebelum memulai tugas. 2. Memantau diri sendiri selama pelaksanaan rencana. 3. Mendukung atau menyesuaikan rencana secara sadar. 4. Mengevaluasi tindakan sesudah selesai. Menurut Agustina (2014), dalam pembelajaran matematika, tipe pengetahuan kognitif yang berhubungan dengan pemecahan masalah matematika dapat diuraikan sebagai berikut: 1. Pengetahuan individual berupa penilaian seseorang tentang potensi dan keterbatasannya di bidang matematika 2. Pengetahuan tugas berupa keyakinan seseorang tentang materi matematika sebaik keyakinannya pada sifat dari tugas matematika

16

3. Pengetahuan startegi matematika mencakup kesadaran seseorang terhadap strategi yang membantu untuk memahami masalah, mengorganisasi informasi, merencanakan solusi, mengeksekusi rencana dan mengecek hasil, meliputi pengetahuan algoritma dan heurstik. Kegiatan

guru

dalam

menumbuhkan

metakognisi

siswa

dalam

pembelajaran matematika dapat dilakukan dalam hal-hal berikut ini: 1. Guru sebagai fasilitator yang mendukung dan membantu siswa suapay dapat mengontrol proses dan aktivitas berpikirnya, emilih strategi pemecahan masalah, melakukan evaluasi diri, melakukan refleksi diri, dan tidah mudah menyerah. 2. Guru bersama siswa mengecek kebenaran jawaban siswa 3. Guru memberi penghargaan 4. Guru meminta siswa menuliskan catatan harian tentang pengalamannya mengikuti pembelajaran 5. Guru memodelkan perilaku metakognitif dalam pembelajaran Selanjutnya kegiatan siswa dapat dilakukan dengan hal-hal berikut: 1. Mengontrol proses berpikir sendiri tentang pengetahuan dan strategi pemecahan masalah 2. Menyatakan proses berpikir dalam diskusi atau representasi diri dari masalah yang dihadapi 3. Membuat rencana kegiatan belajar seperti mengatur waktu, bahan ajar, prosedur pemecahan masalah dan sebagainya. 4. Membuat catatan harian 5. Mengevaluasi keberhasilan aktifitas pembelajaran Pendekatan metakognitif dalam pembelajaran matematika dapat dilaksanakan dengan berbagai cara, selama yang menjadi inti pembelajarannya adalah untuk mengevaluasi metakognisi siswa melalui pemberian-pemberian pertanyaanpertanyaan metakognitif. Salah satu cara yang diusulkan oleh penulis adalah dengan menggunakan kartu metakognisi, yang berisi pertanyaan-pertanyaan

17

metakognitif yang dapat disesuaikan dan disusun berdasarkan topik atau materi yang sedang dipelajari di kelas. 2.2.6

Strategi pembelajaran menurut polya Contoh Penerapan Strategi Penyelesaian Masalah Menurut Polya; Ada berapa cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang

sebesar Rp. 25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, lima ribuan, dan ribuan? Memahami Masalah: terdapat banyak cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp. 25.000,00. Puluh ribuan (P), lima ribuan (L), dan ribuan (R) tidak perlu digunakan semuanya sekaligus untuk mendapatkan jumlah yang diinginkan. Dengan demikian 25 lembar uang ribuan adalah merupakan salah satu contohnya. Merencanakan Penyelesaian Masalah: untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan antara lain melalui pemanfaatan tabel. Menyelesaikan Masalah: dengan memperhatikan kombinasi tiga jenis pecahan yang diperbolehkan maka didapat tabel dibawah ini. P

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

L

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

0

1

R

25

20

15

10

5

0

15

10

5

0

5

0

Tabel diatas jelas terlihat bahwa terdapat 12 kemungkinan pasangan uang pecahan, sehingga diperoleh jumlah Rp.25.000,00 Melakukan Pemeriksaan Kembali: periksa kembali jumlah untuk tiap kolomserta kemungkinan adanya pasangan lain yang belum termuat.

18

Soal-soal dan Jawaban  Pendekatan kontruktivisme 1. Jelaskan yang di maksud dengan kontruktivisme? Jawab

:

kontruktivisme

adalah

suatu

pendekatan

belajar

yang

berkeyakinan bahwa orang secara aktif membangun atau membuat pengetahuanya sendiri dan realitas di tentukan oleh pengalaman dirinya sendiri 2. Bagaimana pembelajaran dalam kontruktivisme ? Jawab : Pembelajaran kontruktivisme dalam matematika ialah di mana guru dan siswa terikat dalam pembicaraan yang memiliki makna dalam matematika 3. Bagaimana pembelajaran matematika dalam pendekatan kontruktivisme? Jawab : Di dalam pendekatan kontruktivisme peran guru bukan pemberi jawaban terakhir atas pertanyaan siswa. Melainkan mengarahkan siswa untuk membentuk ( mengkontruksi) pengetahuan matematika

sehingga di

peroleh struktur matematika 4. Mengapa pendekatan kontruktivisme dapat di katakan sebagai pendekatan secara Pendekatan secara radikal ? Jawab : Karena Didalam kelas konstruktivis, para siswa diberdayakan oleh pengetahuannya yang berada dalam diri mereka. Mereka berbagi strategi dan penyelesaian, debat antara satu dengan yang lainnya, berfikir secara kritis tentang cara terbaik untuk menyelesaikan setiap masalah. 5. Mengapa para ahli psikologi dan peneliti sangat peduli dengan pendekatan konstruktivisme? Jawab : Karena Para ahli konstruktivisme mengatakan bahwa ketika siswa mencoba

menyelesaikan

tugas-tugas

dikelas,

maka

pengetahuan

matematika dikontruksi secara aktif. Para ahli konstruktivis yang lain 19

mengatakan bahwa dari perspektifnya kontruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses “pengepakan” pengetahuan secara hati-hati, melainkan

tentang

mengorganisir

aktivitas,

dimana

kegiatan

ini

diinterprestasikan secara luas termasuk aktifitas dan berfikir konseptual sehingga banyak para ahli yang sangat peduli dengan kontruktivisme. 6. Bagaimana

pembelajaran

matematika

menggunakan

pendekatan

tradisional ? Jawab : Dalam pembelajaran dengan pendekatan tradisional guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa segera menjawab pertanyaanpertanyaan dari siswa. 7. Manakah yang paling efektif pembelajaran matematika menggunakan pendekatan kotruktivisme atau tradisional.? Jawab : Kotruktivisme.

Karena

dalam

pendekatan

kontruktivisme

telah

memfokuskan secara eksklusif dimana siswa secara individual aktif mengkontruksi relitas matematika mereka sendir. 8. bagaimana menerapkan pembelajaran matematika agar dapat melayani secara cukup perbedaan-perbedaan individu siswa? Jawab : Berdasrkan Board of Studies (1995) menyatakan bahwa “siswa akan mencapai prestasi belajar dalam kecepatan yang berbeda. Sehingga perlu berapa luas dalam lingkungan belajar seperti kita mengetahui Mulai dari mana siswa ini berada, Mengenali bahwa siswa belajar dengan kecepatan juga berbeda, cara yang berbeda, Melibatkan siswa secara fisik dalam proses belajar, Meminta siswa untuk memvisualkan yang imajer sehingga dari itu kita bisa menerapkan strategi pembelajaran yang inovativ.

20

9. Jelaskan pandangan teori konstruktivisme tentang proses guru? Jawab: .

Tentang proses guru : Di dalam teori kontruktivisme guru perlu berupaya secara intensif untuk mengetahui pengalaman belajar yang lebih sesuai dengan kebutuhan siswa. Dan guru berupaya mendorong tumbuhnya rasa percaya diri siswa, bahwa mereka memiliki kemampuan untuk belajar dan memecahkan masalah. Fungsi guru dalam pembelajaran sebagai mediator dan fasilitator saja.

10. Jelaskan pandangan teori konstruktivisme tentang siswa ? Jawab: .

Tentang proses siswa : Di dalam teori kontruktivisme memberi kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri. Dan menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka dalam belajar. Dan itu semua menjadikan pengetahuan lebih bermakna dan relevan bagi siswa. 11. Apa kelebihan dan kekurangan pembelajaran konstruktivisme? Jawab: Kelebihan Pembelajaran Konstruktivisme -

Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan secara eksplisit dengan menggunakan bahasa siswa sendiri, berbagi gagasan dengan temannya, dan mendorong siswa memberikan penjelasan tentang gagasannya. Kekurangan Pembelajaran Konstruktivisme

-

Karena siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, tidak jarang bahwa hasil konstruksi siswa tidak cocok dengan hasil konstruksi para ilmuwan, hal ini mengakibatkan terjadinya miskonsepsi.

-

Membutuhkan waktu yang lama, dan setiap siswa memerlukan penanganan yang berbeda-beda.

21

12. Apa yang dimaksud dengan Evaluasi dalam pendidikan? Jawab: Evaluasi dalam pendidikan adalah suatu investigasi sistematis tentang nilai atau merit tentang suatu tujuan 13. Perlukah evaluasi dalam pendidikan? Jelaskan. Jawab : Perlu, agar kita dapat mengetahui sejauh mana perkembangan pendidikan kita. Sehingga dari itu kita bisa mengumpulkan bukti-bukti secara sistematis untuk membantu membuat keputusan tentang (1) siswa belajar; (2) pengembangan materi; (3) program apa yang akan di terapkan demi kemajuan pendidikan. 14. Apa saja Asumsi-Asumsi Konstruktivisme menurut Merril? Jawab: 1. Pengetahuan dikonstruksi dari pengalaman; 2. Pembelajaran adalah interprestasi personal terhadap dunia; 3. Pembelajaran adalah sebuah proses aktif yang didalamnya makna dikembangkan atas dasar pengalaman; 4. Pertumbuhan konseptual dating dari negosiasi makna, pembagian perspektif ganda, dan perubahan bagi representasi iternal kita melalui pembelajaran kolaboratif; 5. Pembelajaran harus disituasikan dalam seting realistis. 15. Sebutkan karakteristik dari powerful contruction berfikir siswa Jawab: k. Sebuah struktur dengan ukuran kekonsistenan internal; l. Suatu keterpaduan antar bermacam-macam konsep; m. Suatu kekonvergenan di antara aneka bentuk dan konteks; n. Kemampuan untuk merefleksi dan menjelaskan; o. Sebuah kesinambungan sejarah; p. Terikat kepada bermacam-macam system symbol; q. Suatu yang cocok dengan pendapat experts (ahli);

22

r. Suatu yang potensial untuk bertindak sebagai alat untuk kontruksi lebih lanjut; s. Sebagai petunjuk untuk tindakan berikutnya; t. Suatu kemampuan untuk menjustifikasi dan mempertahankan 16. Apa Keunggulan Pendekatan Konstruktivisme Jawab : Teori behaviorisme lebih memperhatikan tingkah laku yang teramati, dan teori belajar kognitivisme lebih memperhatikan tingkah laku belajar dalam memproses informasi atau pengetahuan yang sedang dipelajari peserta didik tanpa mempertimbangkan pengetahuan atau informasi yang telah dikuasai sebelumnya. 17. Sebutkan langkah-langkah penerapan pendekatan konstruktivisme di dalam kelas menurut Abimanyu? Jawab: -

Kembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan

cara

bekerja

sendiri,

menemukan

sendiri,

dan

mengkonstruksikan sendiri pengalaman dan keterampilan barunya. -

Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiri untuk semua topic.

-

Kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya.

-

Ciptakan

“Masyarakat

Belajar”

(belajar

dalam

kelompok-

kelompok) -

Hadirkan “Model” sebagai contoh pembelajaran

-

Lakukan refleksi diakhir pertemuan.

-

Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara.

18. Jelaskan pandangan teori konstruktivisme tentang proses pembelajaran? Jawab: Tentang

proses

pembelajaran

:

Di

dalam

teori

kontruktivisme

pembelajaran atau belajar bukanlah hanya sekedar aktivitas menghimpun fakta atau informasi, akan tetapi lebih kepada upaya pengembangan pemikiran–pemikiran baru. Dan hasil belajar di pengaruhi oleh pengalaman siswa tentang lingkungannya.

23

19. Apa peran guru dalam pendekatan konstruktivisme ? Jawab : Didalam pendekatan konstruktivisme peranan guru bukan pemberi jawaban akhir ataspertanyaan siswa, melainkan mengarahkan mereka untuk membentuk (mengkonstruksi)pengetahuan matematika sehingga diperoleh struktur matematika. 20. Apa saja ciri yang harus dimunculkan dalam proses pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivisme Menurut Hudojo ? Jawab: a.

Pebelajar harus terlihat secara aktif dalam belajarnya. Pebelajar belajar materi matematika secara bermakna dengan bekerja dan berpikir;

b.

Informasi baru harus diikutsertakan dengan informasi lama sehingga menyatu dengan skemata (struktur kognitif) yang dimiliki oleh pebelajar;

c.

Orientasi pembelajarannya berdasarkan pemecahan masalah.

21. Bagaimna

mengevaluasi

pembelajaran

matematika

menggunakan

pendekatan konstruktivis yang terjadi sepanjang proses pembelajaran ? Jawab : Dari

awal

sampai

perkembangan matematika,

akhir

siswa, ikut

proses

pemahaman

membentuk

dan

pembelajaran siswa

guru

terhadap

mengawasi

memantau

suatu

proses

konsep kontruksi

pengetahuan (matematika) yang dibuat oleh siswa sehingga guru bisa mengevaluasi seajauh mana progresivitas seorang siswa dalam penerapan pendekatan kotruktivisme.  Pendekatan Pemecahan Masalah 22. Apa yang dimaksud dengan pemecahan masalah ? Jawab : Pemecahan masalah adalah proses, cara, perbuatan, memecah atau memecahkan suatu persoalan atau suatu pertanyaan.

24

23. Jelaskan perbedaan antara pendekatan pemecahan dengan pendekatan tradisional! Jawab: Pendekatan pemecahan masalah merupakan suatu pedoman mengajar yang sifatnya

teoritis

atau konseptual

untuk

melatihkan siswa

memecahkan masalahmasalah matematika dengan menggunakan berbagai strategi dan langkah pemecahan masalah yang ada. Sedangkan pendekatan tradisional cenderung berfokus pada materi, sehingga siswa hanya diberikan prosedur yang tetap untuk menyelesaikan setiap masalah matematika. 24. Apakah setiap pertanyaan merupakan suatu masalah? Jawab : Suatu pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki penjawab. Dapat terjadi bahwa bagi seseorang, pertanyaan itu dapat dijawab dengan menggunakan prosedur rutin tetapi bagi orang lain untuk menjawab

pertanyaan tersebut

memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara tidak rutin. Jadi suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bagi seseorang tetapi bisa hanya menjadi pertanyaan biasa bagi orang lain 25. Apakah pendekatan pemecahan masalah itu? Jawab : pendekatan pemecahan masalah adalah pendekatan yang digunakan dalam mempelajari suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah keadaan yang actual menjadi suatu keadaan, seperti yang kita kehendaki dengan memperhatikan prosedur pemecahan yang sistematis. 26. Bagaimanakah pendapat para ahli matematika tentang masalah? Jawab : Beberapa ahli matematika berpendapat bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus di jawab atau di respon.

25

27. Jelaskan bagaimana suatu pertanyaan menjadi sebuah masalah menurut cooney ? Jawab : Menurut cooney pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukan suatu tantangan yang tidak dapat di pecahkan oleh prosedur rutin yang sudah di ketahui si pelaku. 28. Bagaimana pemecahan suatu masalah ? jelaskan Jawab : Pemecahan suatu masalah merupakan suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang di hadapi untuk mencapai tujuan yang hendak di capai. 29. Bagaimana memecahkan suatu masalah matematika ? Jawab : Memecahkan

suatu

masalah

matematika

bisa

merupakan

menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin. Mengaplikasikan matematikan dalam kehidupan sehari-hari, Atau keadaan Lain dan membuktikan, menciptakan, atau menguji konjektur. 30. Sebutkan langkah-langkah strategi pemecahan masalah menurut Polya? Jawab : a. Memahami masalah b. Merencanakan masalahnya c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langakah yang kedua d. Memeriksa kembali hasil yang di peroleh 31. mengapa pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting? Jawab : karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.

26

32. Bagaimana memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah ? Jawab : Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Contohnya seperti anak yang diberikan banyak latian pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit. 33. Sebutkan beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam mengerjakan permasalahan dengan baik? Jawab: a. Waktu yang digunakan untssuk pemecahan masalah b. Perencanaan c. Sumber yang diperlukan d. Peran teknologi e. Manajemen kelas. 34. Bagaimanakah Proses belajar menggunakan pemecahan masalah? Jawab : Proses belajar menggunakan pemecahan masalah memungkinkan siswa membangun atau mengkonstruksi pengetahuannya sendiri didasarkan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga proses belajar yang dilakukan akan berjalan aktif dan dinamis 35. Mengapa pemecahan masalah harus dikembangkan ? Jawab : Karena dengan adanya pemecahan masalah kita dapat mengetahui sejauh mana proses pendidikan kita, proses pengajaran di dalam kelas, sejauh mana pemahan siswa terhadap materi yang di berikan dan bagaimana cara menerapkan kurikulum di dalam pendidikan kita. Semua itu dapat di pecahkan melalui suatu pemecahan maslah. 36. Mengapa dalam strategi polya hrus ada pemeriksaan kembali ? Jawab :

27

Karena mencari kemungkinan adanya generalisasi, melakukan pengecekan terhadap hasil yang diperoleh, mencari cara lain untuk meyelesaikan masalah yang sama, mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain, dan menelaah kembali proses penyelesaian masalah yang telah dibuat. 37. Apa yang di maksud dengan metakognis? Jawab : Metakognisi adalah suatu kata tentang apa yang seseorang ketahui tentang dirinya sendiri sebagai individu dan bagaimana ia mengontrol dan menyesuaikan perilakunya. 38. Jelaskan apa yg dimaksud metokognisi menurut Weissinger Jawab: Weissinger (Nindiasari, 2013) mengemukakan, metakognisi merupakan kemampuan dalam memantau tingkat pemahaman dan menentukan kapan pemahaman ini tidak memadai, kemampuan refleksi diri dalam pengembangan kemampuan berpikir serta kebiasaan kecenderungan untuk menggunakannya. 39. Mengapa siswa harus mempunyai kesadaran metagnosis ? Jawab : Karena dengan kesadaran metagnosis siswa terlatih untuk merancang strategi terbaik dalam

memilih, mengingat, mengenali kembali,

mengorganisasi informasi yang dimilikinya serta menyelesaikan masalah yang di hadapinya. 40. Bagaimana cara terbaik untuk mempelajari pemecahan masalah Jawab: cara

terbaik

untuk

mempelajari

pemecahan

masalah

dapat

dilakukansetelah penyelesaian masalah selesai dilakukan, yaitu dengan memikirkan ataumenelaah kembali langkah – langkah yang telah dilakukan dalam pemecahanmasalah merupakan kegiatan yang sangat penting untuk meningkatkan kemampuananak dalam pemecahan masalah.

28

41. Bagaimana menjadi seorang pemecah masalah yang baik Jawab : Menjadi Seorang pemecah maslah yang baik harus mempunyai kemampuan dalam memantau tingkat pemahaman dan menentukan kapan pemahaman ini tidak memadai, kemampuan refleksi diri dalam pengembangan kemampuan berpikir serta kebiasaan kecenderungan untuk menggunakannya 42. Bagaimana Kegiatan guru dalam menumbuhkan metakognisi siswa dalam pembelajaran matematika? Jawab : a. Guru sebagai fasilitator yang mendukung dan membantu siswa suapay dapat mengontrol proses dan aktivitas berpikirnya, emilih strategi pemecahan masalah, melakukan evaluasi diri, melakukan refleksi diri, dan tidah mudah menyerah. b. Guru bersama siswa mengecek kebenaran jawaban siswa c. Guru memberi penghargaan d. Guru

meminta

pengalamannya

siswa

menuliskan

mengikuti

catatan

pembelajaran

harian

Guru

tentang

memodelkan

perilaku metakognitif dalam pembelajaran 43. Mengapa anak yang diberikan banyak latian pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit? Jawab : Karena anak seorang anak yang banyak latihan dengan memecahkan suatu masalah akan lebih lebih mudah dalam pemecahan suatu masalah yang ada. Cotohnya sperti seorang yang banyak latihan mengerjakan soal-soal matematika maka dia akan lebih mudah mengerjakan soal –soal matematika yang di berikan berbeda dengan seorng anak yang tidak pernah belajar dia akan mendapatkan kesulitan dalam mengerjakn soal matematika yang diberikan

29

44. Mengapa menurut Schoenfeld definisi masalah selalu relatif bagi setiap individu? Jawab : Masalah menjadi relatif bagi setiap individu tergantung pada suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bagi seseorang tetapi bisa hanya menjadi pertanyaan biasa bagi orang lain. pertanyaan menjadi masalah atau pertanyaan hanyalah pertanyaan biasa ditentukan oleh ada atau tidaknya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada pertanyaan tersebut 45. Apakah Strategi Act It Out dapat membantu pemecahan masalah pada anak sekolah dasar? Jawab : Strategi ini dapat membantu siswa karena dalam proses visualisasi masalah

yang

tercakup

dalam

soal

yang

dihadapai

dalam

pelaksanaannya, strategi ini dilakukan dengan menggunakan gerakan – gerakan fisik atau dengan menggerakkan benda – benda kongkrit (dapat diganti dengan benda yang lebih sederhana misalnya gambar), yang dapat membantu atau mempermudah siswa dalam menemukan hubungan antar komponen – komponen yang tercakup dalam suatu masalah. 46. Apa sajah tipe pengetahuan kognitif yang berhubungan dengan pemecahan masalah matematika dalam pembeljaran matematika menurut Agustina? Jawab: a. Pengetahuan individual berupa penilaian seseorang tentang potensi danketerbatasannya di bidang matematika b. Pengetahuan tugas berupa keyakinan seseorang tentang materi matematika sebaik keyakinannya pada sifat dari tugas matematika c. Pengetahuan startegi matematika mencakup kesadaran seseorang terhadap strategi yang membantu untuk memahami masalah, mengorganisasi informasi, merencanakan solusi, mengeksekusi

30

rencana dan mengecek hasil, meliputi pengetahuan algoritma dan heurstik. 47. Apa yang dimaksud dengan Startegi menebak Jawab: Startegi menebak yang dimaksud di sini adalah menenbak ang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati – hatian. Untuk dapat malakukan tebakan dengan baik seseorang pelu memiliki pengalaman cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. 48. Sebutkan beberapa hal yang harus diperhatikan jika guru akan mengajarkan pemecahan masalah Jawab: -

Waktu

-

Manajemen

-

Kelas

-

Teknologi

-

Alat Peraga

49. Sebutkan strategi pemecahan masalah pada anak sekolah dasar Jawab: -

Strategi Act It Out Membuat gambar dan diagram

-

Menemukan pola

-

Membuat tabel

-

Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik

-

Tebak dan periksa

-

Strategi kerja mundur

-

Menentuka apa yang diketahui,

apa yang ditanyakan,

dan

informasi yang diperlukanMenggunakan kalimat terbuka -

Menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah

-

Mengubah strategi pandang.

31

50. Apakah Menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan. Bisa digunakan dalam strategi pemecahan masalah pada anak sekolah dasar. Jawab: bisa, karena Strategi ini merupakan cara penyelesaian yang sangat terkenal dimana kita bisa mengetahui hal-hal yang menjadi suatu maslah sehigga dengan mudah kita bisa melakukan pemecahan masalah pada maslah-masalah yang ada.

32

BAB III PENUTUP 3.1 Simpulan Berdasarkan pada pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran matematika dapat meningkatkan hasil belajar matematika. Keterkaitan

penerapan

pendekatan

ini

yang

berkesinambungan,

sangat

mendukung siswa untuk melatih kemampuan berpikir secara nyata dengan memperhatikan media yang digunakan dan tersedia di sekolah. Dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada pembelajaran matematika, terlebih dulu siswa harus benar-benar memahami tentang apa yang diketahui, apa yang ditanya, bagaimana penyelesaian dan bagaimana membuat kesimpulan akhir dalam menyelesaikan soal.

33

DAFTAR PUSTAKA Abimanyu, Soli dkk. 2008. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional Agustina, Musdi, fauzan. 2014. “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Padang”. Dalam Jurnal Pendidikan Matematika 3(2):20-24 Costa, A. (Ed). (2000) Developing Minds: A Resource Book of Teaching Thinking. Fauzan, Ahmad dkk. 2014. “Penerapan Strategi Pemcahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Padang”. Dalam Jurnal Pendidikan Matematika 3(2) : 20-22 https://www.researchgate.net/publication/315837363_PENDEKATAN_METAKOGNITIF_ DALAM_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA [accessed feb 15 2019].

Nindiasari, Hepsi (2013) Meningkatkan Kemampuan Dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis Serta Kemadirian Belajar Siswa SMA Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif. Disertasi UPI (PDF) PENDEKATAN METAKOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA. Available

Polya, G. (1971). How to Solve It: A New Aspect of Mathematics Method. New Jersey: Princeton University Press Uno, Hamzah B. (2007) Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: PT Bumi Aksara.