Kel. 8 Persamaan Poiseuille.docx

Hukum Poiseuille Nandelaras Vitalia 1, Aulia Dinar Septiani 2*, Ida Rosidatul Jannah 3, Devi Febriyanti 4 Pendidikan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Serang-Banten Email : *[email protected]

Abstract In writing this article it aims to find out the use of the Law of Poiseuille in determining the volume flow rate that flows time unity through a cylindrical cross section with r radius, whose length is L, besides determined by the pressure difference (∆ �) at both ends of the pipe which gives the flowing force also determined by fluid viscosity and pipe cross-sectional area. The relationship was formulated by Poiseuille through the Equation of Poiseuille. The Poiseuille equation only applies to the laminar flow of an incompressible fluid. What is meant by fluid here is a real fluid that can be found in everyday life, for example such as water, syrup, oil, exhaust fumes, and others. Keywords:Fluid, Viscosity, Poisseuille Abstrak Dalam penulisan artikel ini bertujuan untuk mengetahui penggunaan Hukum Poiseuille dalam menentukan laju aliran volume yang mengalir persatuan waktu melalui penampang melintang berbentuk silinder berjari-jari r, yang panjangnya L, selain ditentukan oleh beda tekanan (∆�) pada kedua ujung pipa yang memberikan gaya pengaliran juga ditentukan oleh viskositas cairan dan luas penampang pipa. Hubungan tersebut dirumuskan oleh Poiseuille melalui Persamaan Poiseuille. Persamaan Poiseuille hanya berlaku bagi aliran laminar suatu fluida yang tak termampatkan. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida nyata yang dapat dijumpai pada kehidupan seharihari, contohnya seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dan lain-lain. Kata Kunci: Fluida, Viskositas, Poiseuille PENDAHULUAN Fluida

dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat

merupakan

zat

yang

dapat

cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul

mengalir seperti zat cair dan gas. Fluida

sebagai akibat tumbukan antara molekul gas

dinamis adalah studi tentang gaya dan gerakan

(Giancoli, 2014).

yang terjadi di dalam fluida. Perlakuan terhadap

aliran

fluida

Sifat viskositas ini dimiliki oleh setiap

memerlukan

fluida, gas, atau cairan. Viskositas suatu cairan

pemahaman tentang karakteristik fisis yang

murni adalah indeks hambatan aliran cairan

memengaruhi gerakan fluida tersebut. Salah

yang dapat dikelompokan menjadi dua yaitu

satu karakteristik fluida yang paling penting

aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran

yaitu viskositas (Adini, 2017).

laminar menggambarkan laju aliran kecil

Viskositas (kekentalan) dapat diartikan

melalui sebuah pipa dengan garis tengah kecil.

sebagai suatu gesekan internal pada zat cair

Sedangkan aliran turbulen menggambarkan

maupun gas. Di dalam zat cair, viskositas

laju aliran yang besar dengan diameter pipa 1|Kel.8 Hukum Poiseuille

yang besar. Penggolongan ini berdasarkan

adalah Ns/m2 atau pascal sekon (Pa.s). Satuan

bilangan Reynoldnya (Young, 2006).

cgs

Ketika fluida mengalir secara laminar di dalam

sebuah

tabung

silindris,

(centimeter

gram

sekon)

untuk

SI

2

koefisien viskositas adalah dyne.s/cm = poise

terdapat

(P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam

variabel-variabel yang memengaruhi laju alir

centi-poise (cP). 1 cP = 10-2 P = 10-3 Pa.s

sebuah fluida yang inkompresibel (tidak

(Giancoli, 2014).

termampatkan). Variabel – variabel tersebut digambarkan

pada

Hukum

Poiseuille

(Giancoli, 2014). HASIL DAN PEMBAHASAN Seorang ilmuwan Prancis, Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) yang tertarik meneliti sifat-sifat

fisika

sirkulasi

darah

manusia (dan namanya diabadikan dalam satuan “poise”, telah berhasil menentukan bagaimana variabel-variabel memengaruhi laju alir

fluida

yang

inkompresibel

(tidak

termampatkan). Hukum Poiseuille menyatakan bahwa aliran melalui suatu tabung bergantung pada perbedaan tekanan antara satu ujung dengan ujung lain, panjang tabung, dan jarijari tabung, serta viskositas cairan (Giancoli, 2014). Viskositas atau kekentalan hanya ada pada fluida riil (riill = nyata). Fluida riil/nyata fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dan lainnya. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (Gita, 2016). Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas h (huruf kecil Yunani, eta). Satuan SI untuk koefisien viskositas

Gambar 1. Menentukan viskositas Sumber : Giancoli, 2014 Cairan mempunyai gaya gesek yang lebih besar untuk mengalir daripada gas. Sehingga

cairan

mempuyai

koefisien

viskositas yang lebih besar daripada gas. Viskositas gas bertambah dengan naiknya temperatur. Koefisien gas pada tekanan tidak terlalu besar, tidak tergantung tekanan, tetapi untuk cairan naik dengan naiknya tegangan (Giancoli, 2014). Banyaknya persatuan

waktu

cairan

yang

melalui

mengalir penampang

melintang terbentuk silinder berjari-jari r, yang panjangnya L, selain ditentukan oleh beda tekanan (∆�) pada kedua ujung yang memberikan gaya pengaliran juga ditentukan oleh viskositas cairan dan luas penampang pipa. Hubungan tersebut dirumuskan oleh viskositas cairan dan luas penampang pipa. Hubungan tersebut dirumuskan oleh Poiseuille yang dikenal dengan Persamaan Poiseuille sebagai :

Q=

p r 4 ( DP ) v p r 4 ( P1 - P2 ) = 8h L t 8h L atau 2|Kel.8 Hukum Poiseuille

Dengan r adalah jari-jari bagian dalam tabung, L adalah panjang tabung,

100 Uap Air 0, 013 �10-3 1 Pa.s = 10 P = 1000 cP

P1 - P2

Tabel 1. Koefisien Viskositas

adalah selisih tekanan diantara kedua ujung

Sumber : Giancoli, 2014

tabung, h adalah koefisien viskositas, dan Q

Sebuah contoh yang menarik tentang

adalah laju aliran volume (volume zat cair

pengaruh besar R4 tersebut dapat dijumpai

yang melewati suatu titik persatuan waktu (t)

pada aliran darah dalam tubuh manusia.

dinyatakan dalam satuan SI m3/s) (Giancoli,

Persamaan Poiseuille hanya berlaku bagi

2014).

aliran streamline (laminar) suatu fluida tak termampatkan. Sehingga, persamaan ini tidak dapat secara akurat diterapkan pada aliran darah, yang bukannya tanpa turbulensi dan yang mengandung sel-sel darah (yang ukuran garis-tengahnya hampir sama dengan garis-

L

tengah kapiler). Namun demikian, Persamaan Gambar 2. Penerapan Hukum Poiseuille Persamaan bahwa

Q

di

atas

berbanding

memperlihatkan terbalik

Poiseuille dapat menghasilkan aproksimasi yang cukup baik. Karena jari-jari arteri dapat

dengan

pula mengecil akibat arteriosclerosis (menebal

viskositas cairan. Semakin besar viskositas,

dan mengerasnya dinding pembuluh nadi)

hambatan aliran juga semakin besar sehingga

(Giancoli, 2014).

Q menjadi rendah. Laju aliran volume juga

KESIMPULAN

sebanding dengan gradien tekanan P1-P2/L dan

Hukum Poiseuille menyatakan bahwa

jari-jari pipa. Persamaan ini berlaku untuk gas

aliran melalui suatu tabung bergantung pada

dan juga pipa cairan.

perbedaan tekanan antara satu ujung dengan

Fluida

Suhu (oC)

Air

0

Koefisien Viskositas, h (Pa.s) 1,8 �10 -3

Air

20

1, 0 �10 -3

Q

Air

100

0, 3 �10-3

“gradient tekanan” (P1-P2)/L, dan berbanding

Darah Utuh Plasma Darah Alkohol Etil Oli Mesin (SAE 10) Gliserin

37

Udara

20

1500 �10 -3 0, 018 �10-3

Hidrogen

0

0, 009 �10-3

�4 �10

-3

37

�1, 5 �10-3

20

1, 2 �10 -3

30 20

200 �10-3

ujung lain, panjang tabung, dan jari-jari tabung, serta viskositas cairan. Persamaan Poiseuille memberitahukan kita bahwa laju air berbanding

lurus

(sebanding)

dengan

terbalik dengan viskositas fluidanya. SARAN Saran yang diberikan penulis untuk pembaca, semoga dalam penulisan artikel berikutnya dapat disertai banyaknya referensi yang jelas dan mendukung supaya dapat memberi pemahaman yang lebih mendalam lagi terkait dengan materi yang akan dipelajari. 3|Kel.8 Hukum Poiseuille

UCAPAN TERIMA KASIH

membimbing

Terimakasih kepada dosen pengampu mata

kuliah

Mekanika

Prasetyaningsih,

M.

Pd.

Fluida yang

kami

selama

kegiatan

pembelajaran.

Ibu telah

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, D. 2014. Fisika Edisi Ketujuh Jilid

Adini, L., Okimustava. 2017. ‘Penggunaan

1. Erlangga. Jakarta.

Hukum Hagen-Poiseuille dalam Penentuan

Gita, M. 2016. Kimia fisika II Viskositas.

Koefisien Viskositas Zat Cair dengan Prinsip

Diakses

Kontrol Berat Berbantuan Software Logger


Pro’, Jurnal Riset dan Kajian Pendidikan

fisika-ii-viskositas-59879943>.

Fisika, vol. 4, no. 2.

Young, Hugh D. 2006. Fisika Untuk Universitas Jilid I. Erlangga. Jakarta.

pada

15

Maret

2019.

4|Kel.8 Hukum Poiseuille

Lampiran 1.

Minyak mesin (diasumsikan SAE 10)

2.

Oli mesin (diasumsikan SAE 10)

mengalir melewati sebuah tabung

melalui tabung yang berdiameter 1,80

halus bergaris tengah 1,80 mm dengan

mm dalam sebuah mesin prototype.

panjang

Berapakah

Panjang tabung tersebut 5,5 cm.

perbedaan tekanan yang diperlukan

Berapa laju volume oli jika perbedaan

untuk mempertahankan laju aliran

tekanan yang dibutuhkan sebesar 4000

sebesar 6,2 mL/menit? Penyelesaian : Diketahui : d = 1,80 mm =1,80 x 10-3 m -3 r = 1 2 �1,80 �10 = 0,9 x 10-3 m

Pa? Penyelesaian : Diketahui : d = 1,80 mm =1,80 x 10-3 m -3 r = 1 2 �1,80 �10 = 0,9 x 10-3 m

L = 10,2 cm = 10,2 x 10-2 m Q = 6,2 mL/menit = 6,2 x 10-6 m3/60 s

L = 5,5 cm = 5,5 x 10-2 m DP = 4000 Pa Ditanya : Q ? Kita selesaikan untuk Q dengan

10,2

cm.

= 1,03 x 10-7 m3/s Ditanya : DP ? Kita selesaikan untuk DP dengan Persamaan Poiseuille p r 4 (DP ) Q= 8h L

( 3,14 ) ( 0,9 �10-3 ) ( DP ) -7 1, 03 �10 = ( 8) ( 2 �10-1 ) ( 10, 2 �10-2 ) 4

Persamaan Poiseuille p r 4 (DP) Q= 8h L

( 3,14 ) ( 0,9 �10-3 )

( 4 �10 ) Q= 8 ( 2 �10 ) ( 5,5 �10 ) ( 3,14 ) ( 0, 66 �10 ) ( 4 �10 ) Q= 4

-1

3

-2

-12

3

88 �10-3

1, 03 �10 -7 =

( 3,14 ) ( 0, 66 �10-12 ) ( DP ) 163, 2 �10 -3

( 2, 07 �10 ) ( DP ) = -12

1, 03 �10

-7

8, 28 �10-9 88 �10 -3 Q = 0, 094 �10-6 Q = 9, 4 �10-8 m3/s Q=

163, 2 �10-3

( 163, 2 �10 ) ( 1, 03 �10 ) DP = -3

-7

2, 07 �10-12

DP = 81, 2 �10 2 Pa

DP = 8120 Pa

5|Kel.8 Hukum Poiseuille