Kegiatan Pembelajaran Model Pembelajaran Berbasis Masalah

KEGIATAN PEMBELAJARAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Tugas Diajukan kepada Dr.Hj.Masriyah, M.Pd. dan Dr. Pradnyo Wijayanti, M.Pd. untuk memenuhi tugas mata kuliah Pembelajaran Inovatif II

Disusun Oleh Kelompok 6: 1. Cahanila Gema Lintang S.

(17030174035)

2. Dhany Heru Aditama

(17030174037)

3. Vina Millah Maziyyah

(17030174041)

4. Ikma Nurul Khomiyah

(17030174051)

5. Nabilah Syadza Mahdiyyah

(17030174054)

6. Luthfia Laili A.

(17030174086)

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2018/2019

A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Model Pembelajaran No 1.

: Matematika : VIII/2 : Sistem Persamaan Dua Variabel : 8 x 40 menit (3 x pertemuan) : Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Keterangan 3.5 Menjelaskan sistem 3.2.1 Mengidentifikasi persamaan linear Pertemuan 1 persamaan linear dua dua variabel. variabel dan 3.2.2 Membuat sistem persamaan linear Pertemuan 1 penyelesaiannya yang dua variabel sebagai model dihubungkan dengan matematika dari situasi yang masalah kontekstual diberikan. 3.2.3 Mengidentifikasi selesaian dari Pertemuan 1 persamaan linear dua variabel. 3.2.4 Membuat model matematika dan Pertemuan 1 menentukan selesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggambar grafik dua persamaan serta menafsirkan grafik yang terbentuk. 3.2.5 Membuat model matematika dan Pertemuan 2 menentukan selesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan substitusi. 3.2.6 Mengidentifikasi sistem Pertemuan 3 persamaan linear dua variabel khusus dan selesaiannya. 4.5 Menyelesaikan 4.2.1 Menyajikan grafik persamaan Pertemuan 1 masalah yang linear dua variabel berkaitan dengan 4.2.2 Membentuk model matematika Pertemuan 1 sistem persamaan suatu masalah program linear dua linear dua variabel variabel 4.2.3 Menyelesaikan masalah Pertemuan 2 kontekstual matematika dengan menggunakan metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi. 4.2.4 Menginterprestasikan Pertemuan 3 penyelesaian aplikasi

persamaan linear dua variabel yang ditemukan secara kontekstual B. Tujuan Pembelajaran : Setelah melalui kegiatan belajar dengan model pembelajaran berbasis masalah, diharapkan peserta didik dapat : 1. Membuat persamaan linear dua variabel. 2. Menentukan selesaian persamaan linear dua variabel 3. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 4. Menyelesaikan aplikasi persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan masalah nyata sehari-hari.

C. Kegiatan Pembelajaran NO 1

2

KEGIATAN PEMBELAJARAN (2x40 menit) ALOKASI WAKTU Kegiatan Guru PENDAHULUAN Tahap 1 : Orientasi peserta didik pada masalah 5 menit 1. Guru memberikan apersepsi mengenai sistem persamaan dua variable dan metode-metode menyelesaikannya. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 4x + 5y = 10 2x – 3y = 12 Metode penyelesaian - Subtitusi - Eliminasi - Subtitusi-Eliminasi 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif saat pembelajaran berlangsung INTI 3. Guru menyajikan suatu permasalahan kepada 60 menit peserta didik dan meminta peserta didik untuk memperhatikan masalah yang disajikan. a. Ibu Ani adalah seorang pembuat roti. Ia mendapatkan pesanan roti bolu, untuk membuat roti tersebut bu Ani memerlukan 1,75 kg gula dan 3,5 kg tepung. Kemarin bu Ani telah membeli 2 kg tepung dan 8 ons gula dengan harga Rp. 25.600,00, sehingga bu Ani harus membeli 1,5 kg tepung dan 7,5 ons gula dengan harga Rp. 21.000,00. Setelah itu ternyata bu Ani mendapatkan pesanan roti cake sehingga bu Ani harus membeli 2,5 kg tepung dan 12,5ons gula. Berapa uang yang harus dikeluarkan bu Ani untuk dapat membeli bahan membuat roti cake? 3 1   7 dan b. Tentukan nilai 4 x  7 y jika x y 1 4  6 x y Tahap 2 : Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar 4. Guru mengorganisasikan peserta didik ke dalam kelompok-kelompok belajar. 5. Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD, Lampiran no. 1) tentang masalah yang telah disajikan oleh guru kepada setiap peserta didik untuk dikerjakan. 6. Guru membantu peserta didik untuk merencanakan penyelidikan. KEGIATAN

3

PENUTUP

Tahap 3 : Memandu menyelidiki secara mandiri atau kelompok 7. Guru membimbing peserta didik secara individu dan kelompok dalam mengerjakan LKPD yang telah diberikan tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 8. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dengan memberikan suatu pertanyaan yang akan membuat peserta didik berfikir tentang suatu informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil kerja 9. Guru mengamati beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerjanya yang berada didepan kelas. 10. Guru membimbing peserta didik dalam diskusi antar kelompok atau diskusi dalam kelas. Tahap 5 : Menganalisis dan mengevaluasi hasil pemecahan masalah 11. Guru memberikan apresiasi kepada setiap kelompok dengan mengajak setiap kelompok bertepuk tangan, kemudian guru meluruskan halhal yang kurang benar dan memberikan penjelasan tambahan mengenai masalah yang dibahas dalam LKPD berupa catatan (pada papan tulis). 12. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya tentang hal-hal yang belum dipahami. 13. Guru memberikan penjelasan tambahan apabila ada peserta didik yang bertanya. 14. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mencatat hal-hal penting yang disampaikan guru dan yang di tulis guru pada papan tulis. 15. Guru memberikan tes individual(Post-test, 15 menit Lampiran no. 2)kepada masing-masing peserta didik dan diberi waktu 10 menit untuk dikerjakan. 16. Guru memberikan bimbingan kepada peserta didik membuat simpulan pembelajaran yang telah diperoleh tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 17. Guru bertanya kepada peserta didik, bagaimana perasaannya setelah mengikuti pembelajaran tantang persamaannya setelah mengikuti pembelajaran tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

D. Lampiran 1. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK Nama /No. Absen Kelas Materi

: …………………………………… : : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Ibu Ani adalah seorang pembuat roti. Ia mendapatkan pesanan roti bolu, untuk membuat roti tersebut bu Ani memerlukan 1,75 kg gula dan 3,5 kg tepung. Kemarin bu Ani telah membeli 2 kg tepung dan 8 ons gula dengan harga Rp. 25.600,00, sehingga bu Ani harus membeli 1,5 kg tepung dan 7,5 ons gula dengan harga Rp. 21.000,00. Setelah itu ternyata bu Ani mendapatkan pesanan roti cake sehingga bu Ani harus membeli 2,5 kg tepung dan 12,5ons gula. Berapa uang yang harus dikeluarkan bu Ani untuk dapat membeli bahan membuat roti cake? a. Buatlah model matematika dari masalah di atas! b. Bagaimanakah cara penyelesaiannya? Jelaskan! 1 4 3 1   7 dan   6 . Bagaimanakah cara kamu x y x y menyelesaikan soal tersebut? Jelaskan!

2. Tentukan nilai 4 x  7 y jika

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1. a. Misalkan

x : harga tepung perkilogram y : harga gula perkilogram model matematika : 4



2x + 5 𝑦 = 25.600



3



Yang ditanya : 2 𝑥 + 4 𝑦 = ?

2

3

𝑥 + 4 𝑦 = 21.000 5

5

b. Penyelesaian menggunakan metode eliminasi subtitusi. 4

2𝑥 + 5 𝑦 = 25.600 → 10𝑥 + 4𝑦 = 128.000 3 2

3

𝑥 + 4 𝑦 = 21.000 → 6𝑥 + 3𝑦 = 84.000

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2....

10𝑥 + 4𝑦 = 128.000 × 3 | 6𝑥 + 3𝑦 = 84.000 × 4 30𝑥 + 12𝑦 = 384.000 24𝑥 + 12𝑦 = 336.000 6𝑥 = 48.0000 𝑥 = 8.000 Masukkan hasil x pada salah satu persamaan 6𝑥 + 3𝑦 = 84.000 6(8.000) + 3𝑦 = 84.000 48.000 + 3𝑦 = 84.000 3𝑦 = 36.000 𝑦 = 12.000 5

5

Masukkan hasil x dan y pada persamaan 2 𝑥 + 4 𝑦 5 5 5 5 𝑥 + 𝑦 = (8.000) + (12.000) 2 4 2 4 = 20.000 + 15.000 = 35.000 Jadi, uang yang harus dikeluarkan oleh Bu Ani untuk membeli 2,5 kg tepung dan 12,5 ons gula adalah Rp35.000,00

1 1 dan b  y x Maka kedua persamaan tersebut dapat ditulis 3a  b  7 dan a  4b  6

2. Misal a 

Dengan metode eliminasisubstitusi : 3a  b  7

3a  12b  18   11b  11 b 1

Karena b  1 , maka

a  4  (1)  6  a  64 a2

sehingga didapat nilai x dan y a

1 x

1 x 1 x 2 1 b y 1 1 y  y 1 2

Nilai dari 4 x  7 y adalah

4x  7 y  4

1  7 1  9 2

Jadi, nilai dari 4x +7y adalah 9

2. Soal Evaluasi/Post Test POST – TEST

Nama /No. Absen Kelas Materi

: : : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Bu Ina dan Bu Wila berbelanja keperluan untuk membuat kue di sebuah 1

warung. Bu Ina membeli 2 kg tepung A dan

3 4

kg tepung B. Sementara itu Bu

wila membeli 1,5 kg tepung A dan 0,25 kg tepung B. Jika Bu Ani harus membayar Rp13.000,00 untuk barang belanjaannya dan Bu Wati membayar Rp15.000,00, tentukan harga per kg dari tepung A dan tepung B! 2. Diberikan sistem persamaan berikut ini. 4 𝑥

+

3 𝑦

=

5 3

3

− 𝑥

1

= 𝑦

1 6

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan diatas!

KUNCI JAWABAN POST TEST 1. Misalkan A adalah harga tepung A per kilogram, dan B adalah harga tepung B per kilogram. Model matematika dari permasalahan tersebut adalah : 1 3 (i) 2 A + 4 B = 13000 3

1

(ii) 2 A + 4 B = 9000 Persamaan (i) dikalikan dengan 12, dan persamaan (ii) dikalikan dengan 4 6A + 9B = 156000 6A + B = 36000 _____________ − 8B = 120000 120000 B = 8 B = 15000 Menentukan harga tepung A: 6A + B = 60000 6A + 15000 = 60000 6A = 45000 45000 A = 6 A = 7500 Jadi Harga tepung A = Rp7.500,00 dan tepung harga tepung B = Rp15.000,00 2. Diketahui : Sistem Persamaan : 4 𝑥 3 𝑥

+ −

3 𝑦 1 𝑦

= =

5 3 1 6

Ditanya : Nilai x yang memenuhi Dijawab 4 𝑥 3 𝑥

+ −

3 𝑦 1 𝑦

= =

5 3 1 6

x1 x3

4 𝑥 9 𝑥

+ −

3 𝑦 3 𝑦

5

=

3 1

=

2

+ 13 𝑥 13 𝑥 13 𝑥

x

= = =

5

+

1

3 2 10+3 6 13

=6

6