Kapasitor Dan Dielektrik

Kapasitor Kapasitor adalah perangkat yang dapat menyimpan energi dalam medan listrik. Secara umum, kapasitor terbentuk dari dua buah konduktor. Suatu kapasitor dinamakan “bermuatan Q” jika kedua konduktornya diberi muatan Q yang sama namun berbeda jenis (yaitu +Q dan −Q). Proses pengisian kapasitor dilakukan dengan menghubungkan kapasitor tersebut dengan beda potensial. Muatan yang tersimpan dalam kapasitor berbanding lurus dengan beda potensial yang diberikan

Q ∝V konstanta kesebandingannya menyatakan (kapasitansi) kapasitor untuk menyimpan muatan.

kapasitas

Q = CV Berarti kapasitansi suatu kapasitor merupakan perbandingan antara muatan yang disimpannya dengan beda potensial antara konduktor-konduktornya. C1

Susunan kapasitor Tegangan pada masing-masing kapasitor sama, yaitu V

Q1 = C 1V dan

Q2 = C 2V

a

b

C2 V

Qtotal = Q1 + Q2

atau

C totalV = C 1V + C 2V

secara umum untuk susunan paralel C total = ∑ C i i

Susunan seri

C1

C2

Q1 = C 1V1 dan Q2 = C 2V2 dengan V =V1 +V2 dan Q1 = Q2 = Qtotal sehingga

Qtotal Q1 Q2 = + C total C 1 C 2

→

1

C total

V

=

1

C1

+

1

C2

secara umum untuk susunan seri akan diperoleh

1

C total

=∑ i

1

Ci

Dielektrik Ruang antara konduktor pada suatu kapasitor biasanya diisi dengan bahan isolator yang dinamakan dielektrik, misalnya kaca, kertas, mika, dll. Eksperimen yang dilakukan Faraday menunjukkan bahwa adanya dielektrik menyebabkan kapasitansi bertambah. Penambahan kapasitansi ini disebabkan karena adanya dielektrik mengakibatkan medan listrik di antara kapasitor berkurang.

Eo

E = Eo + Eind Eind

Arah E searah dengan arah Eo, ini hanya dimungkinkan bila Eind sebanding dengan Eo Karenanya E ∝ Eo

→

E=

Eo

K

;

K : konstanta dielektrik, merupakan karakteristik bahan dielektrik K > 1 (karena E < Eo)

Karena medan listrik berkurang, maka beda potensial antara kedua keping kapasitor juga berkurang (saat muatan tetap).

V =

Vo K

sehingga kapasitansi kapasitor dengan dielektrik adalah

C =

Qo KQo = = KC o V Vo

artinya

C > Co

Konstanta dielektrik dapat dikaitkan dengan permitivitas bahan

ε = Kε o Energi yang tersimpan dalam kapasitor Selama proses pengisian kapasitor, muatan positif dipindahkan dari salah satu konduktor ( konduktor negatif) ke konduktor lainnya (konduktor positif). Jika muatan sebesar q dipindahkan maka energi potensial muatan tersebut bertambah sebesar qV. Artinya untuk mengisi kapasitor diperlukan sejumlah usaha (energi) yang kemudian disimpan dalam bentuk energi potensial muatan yang berpindah. Energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq melalui beda potensial V adalah

dU =Vdq =

q dq C

sehingga energi yang diperlukan untuk mengisikan muatan sebesar Q adalah Q

Q

Q

q 1 Q2 U = ∫ dU = ∫Vdq = ∫ dq = 2 C 0 0 0C 1 Q2 1 = = QV 2 Q /V 2 1 (CV )2 1 = = CV 2 2 C 2

Contoh penggunaan kapasitor

Beberapa contoh
Dua buah keping logam yang disusun sejajar dengan jarak d dan masing-masing diberi muatan +q dan −q. Sistem ini membentuk suatu kapasitor keping sejajar. Tentukan kapasitansi kapasitor tersebut. Dengan menggunakan hukum gauss telah diperoleh medan listrik yang dihasilkan oleh keping bermuatan yaitu

E =

q σ = 2ε o 2Aε o

dengan A adalah luas permukaan keping dan q adalah muatan keping

+σ

−σ

Medan listrik antara kedua keping adalah

E = E=0

E = σ/εo

σ εo

E=0

Beda potensial antara kedua keping d

d

σ σd V (d ) −V (0) = − ∫ Edx = − ∫ dx = − εo 0 0 εo Beda potensial kedua keping

V =

Artinya keping kanan mempunyai potensial yang lebih rendah

σd qd = ε o Aε o

Kapasitansi adalah menyatakan perbandingan antara muatan pada masing-masing konduktor dengan beda potensial yang timbul di antara keduanya, sehingga

Co =

q qAε o Aε o = = V qd d

Jika pada kapasitor tersebut diberi bahan dielektrik yang konstanta dielektriknya K maka kapasitansinya menjadi

C = KC o =


KAε o d