Kapasitansi Kabel Konduktor Tunggal.docx

BAB I : PENDAHULUAN Kapasitansi suatu saluran transmisi adalah akibat beda potensial antara penghantar (konduktor); kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi pada pelat kapasitor bila terjadi beda potensial diantaranya. Kapasitansi antara penghantar adalah muatan per unit beda potensial. Kapasitansi antara penghantar sejajar adlah suatu konstanta yang tergantung pada ukuran dan jarak pemisah antara penghantar. Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km, pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluran-saluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasitansi menjadi bertambah penting.

BAB II : KABEL BAWAH TANAH 1. KAPASITANSI KABEL KONDUKTOR TUNGGAL distribusi tegangan pada kabel tunggal

perhitungan distribusi tegangan pada rangkaian tegangan tinggi adalah berdasarkan tegangan kapasitif. 𝐸 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

E= Tegangan antara inti dengan tanah a. perhitungan arus kebocoran kapasitif dari kabel tunggal( single core cable) untuk menentukan arus kebocoran pada kabel tunggal 𝐼𝐶 =

𝑉 = 2𝜋𝑓𝑐𝑉 1 2𝜋𝑓𝑐

Jika diketahui panjang kabel = l maka arus kebocoran kapasitif total menjadi: 𝐼𝐶𝑇 = 𝐼𝐶 𝑙 𝐼𝐶𝑇 = 2𝜋𝑓𝑐𝑙

2. KAPASITANSI PADA TIGA INTI KABEL (THREE CORE CABLE) setiap inti memiliki dua nilai kapasitansi yaitu - kapasitansi antara inti - kapasitansi antara inti dengan tanah

dengan transformasi Δ – Y 𝑋𝐸 =

𝑋𝑃 𝑋𝑃 3𝑋𝑃 1

𝑋𝐸 = 2𝜋𝑓𝑐

𝐸

𝑋𝐸 = 𝑋𝑝 3

𝑋𝑃 3𝑋𝑃 1

= 2𝜋𝑓𝑐

𝑥𝑝 =

𝐸

3 2𝜋𝑓𝑐𝐸

1 3 = 2𝜋𝑓𝑐𝑝 2𝜋𝑓𝑐𝐸 1 3 = 𝑐𝑝 𝑐𝐸 𝑐𝑇 = 𝐶𝐺 + 3𝐶𝑃 Maka: 𝐼𝐶 = 𝑉(𝐶𝐺 + 3𝐶𝑃 )𝜔

𝐼𝐶 = 𝑉𝜔𝑐𝑇

a. Perhitungan kapasitansi lapisan

𝑞

Intensitas medan pada titik P sejarak X dari sumbu 𝐸𝑋 = 2𝜋𝜀𝑋 Beda potensial antara permukaan dalam dan permukaan luar 𝑅

𝑅

𝑉 = ∫ 𝐸𝑋 𝑑𝑥 = ∫ 𝑟

𝑟

𝑞 𝑞 𝑞 𝑅 𝑑𝑥 = ln 𝑥 𝑙𝑟𝑅 = ln 2𝜋𝜀𝑋 2𝜋𝜀 2𝜋𝜀 𝑟

Muatan Q dihitung sebagai muatan persatuan panjang dari bahan isolasi sehingga kapasitansi persatuan panjang dan kabel adalah 𝑐=

𝑞 𝑞 𝑅 2𝜋𝜀 ln 𝑟

b. Pengaturan Tegangan Pada Lapisan Isolasi Kabel (Grading Cables) merupakan satu teknik untuk mengatur distribusi tegangan pada lapisan-lapisan isolasi atau dengan kata lain supaya variasi tegangan antara titik sebelah luar dari bahan isolasi tidak terlalu jauh bedanya.

Cara untuk melakukannya: 1. capasitance grading permitivitas bahan isolasi pada setiap lapisan berbanding terbalik dengan jarak terhadap sumbu. 𝜀𝑥 = 𝐾 (𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎)

Sehingga kuat medan di titik P 𝐸=

𝑞 𝑞 = 2𝜋𝜀𝑋 2𝜋𝑘

2. intersheat grading kuat medan pada titik sejarak x dari sumbu yang berada antara r dan r1 adalah: 𝐸1 = 𝑞

beda potensial pada lapisan 1: 𝑉1 = 2𝜋𝜀𝑋 𝑙𝑛 𝑞

𝑟1 𝑟 𝑟

beda potensial pada lapisan 2: 𝑉2 = 2𝜋𝜀𝑋 𝑙𝑛 𝑟2 1

𝑞

𝑟

beda potensial pada lapisan 3: 𝑉3 = 2𝜋𝜀𝑋 𝑙𝑛 𝑟3 2

untuk tiap lapisan q=C.V kuat medan maximum tiap lapisan lapisan 1 : 𝐸1 =

𝑉1 𝑟 𝑟𝑙𝑛 1 𝑟

lapisan 2: 𝐸2 =

𝑉2 𝑟 𝑟𝑙𝑛 2 𝑟1

𝑞 2𝜋𝜀𝑋

lapisan 3 : 𝐸3 =

𝑉3

𝑟 𝑟𝑙𝑛 3 𝑟2

3. MEDAN PADA DUA BUAH KABEL KAOKSIAL (KOAKSIAL CABLE) Adalah kabel yang cocok untuk mengirimkan sinyal frekuensi radio dengan frekuensi sekitar langkah VHF, biasanya digunakan untuk menghubungkan pengumpan kawat terbuka dengan pemandu gelombang a. medan pada dua buah silinder koaksial

𝑄. 𝑄𝑇 4𝜋𝜀𝑟 2 𝐹 𝑄. = 𝑄𝑇 4𝜋𝜀𝑟 2 𝐹=

𝑄

Dari hukum coloumb: 𝐸 = 4𝜋𝜀𝑟 2 𝐸=

𝑑𝑣 𝑑𝑣 = 𝑑𝑥 𝑑𝑟

𝑣 = ∫ 𝐸𝑑𝑟

Dari hukum coloumb untuk benda berbentuk silinder coaxsial 𝐸=

𝑄 4𝜋𝜀𝑟

𝑟𝑏

𝑣=∫ 𝑟𝑎

𝑣=

Bila

𝑄 𝑑𝑟 4𝜋𝜀𝑟

𝑄 𝑟𝑏 ln 4𝜋𝜀 𝑟𝑎

panjang

saluran 𝑣=

=l

maka

𝑄 𝑟𝑏 ln 4𝜋𝜀𝑙 𝑟𝑎

Dari Q=C.V MAKA 𝐶 =

4𝜋𝜀 𝑙𝑛

𝑟𝑏 𝑟𝑎

b. Medan pada 3lapisan berbentuk silinder coaxsial

Sama seperti pada satu lapisan untuk 3 lapisan: 𝜀1 → 𝑐1 =

4𝜋𝜀1 𝑟𝑏 𝑙𝑛 𝑟𝑎

𝜀2 → 𝑐2 =

4𝜋𝜀2 𝑟𝑏 𝑙𝑛 𝑟𝑎

Jika tegangan antara inti dengan lapisan luar adalah V maka distribusi tegangan pada kedua lapisan :𝑉1 : 𝑉2 =

1

:

1

𝐶1 𝐶2