Jonn Nash

John Nash y la teoría de juegos Sergio Monsalve Universidad Nacional de Colombia, Bogota .

Resumen. En los últimos veinte años, la teoría de juegos se ha

convertido en el modelo dominante en la teoría económica y ha contribuido significativamente a la ciencia política, a la biología y a estudios de seguridad nacional. El papel central de la teoría de juegos en teoría económica fue reconocido con el premio Nóbel en Economía otorgado a John C. Harsanyi, John F. Nash & Reinhard Selten en 1994. Se presentan los aportes de John Nash a la teoría de juegos conjuntamente con una exposición elemental de ellos. 138 SERGIO MONSALVE

1. Introduction La Real Academia Sueca para las Ciencias le otorgo el premio Nóbel en Ciencias Económicas del año 1994 a los economistas John C. Harsanyi, Reinhard Selten y al matemático John F. Nash, debido a su “análisis pionero de equilibrios en la teoría de juegos no cooperativos”. La Academia justifica este premio en economía a tres de los “grandes” en teoría de juegos con el argumento de que esta ha probado ser muy útil en el análisis económico. 60 años después de la publicación de la obra pionera de John von Neumann y Oskar Morgenstern (Theory of Games and Economic Behavior (1944)), la teoría de juegos había ya recibido el merecido reconocimiento como herramienta fundamental del análisis económico moderno y el aporte de John Nash fue fundamental.

2. ¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos (o teoría de las decisiones interactivas es el estudio del comportamiento estratégico cuando dos o mas individuos interactúan y cada decisión individual resulta de lo que el (o ella) espera que los otros hagan. Es decir, qué debemos esperar que suceda a partir de las interacciones entre individuos.

3. ¿Con qué estructuras estudiamos la teoría de juegos?

Existen, fundamentalmente, dos formas distintas de aproximarnos al análisis de una situación de interacciones entre individuos I) La primera (que es quizás la dominante dentro del ambiente de los economistas) es la teoría de juegos no cooperativos, en la que, básicamente, tenemos un conjunto de jugadores, cada uno con estrategias a su disposición, y unas asignaciones de pagos que reciben por llevar a cabo tales estrategias.  La característica “no cooperativa” esta en la manera de como eligen y en lo que saben de los otros jugadores cuando eligen: en general, se supone que los individuos toman sus decisiones independientemente unos de otros aunque conociendo sus oponentes y las posibles estrategias que estos tienen a su disposición. Es decir, son individuos egoístas pero que tratan de predecir lo que los otros agentes harán para obrar entonces en conveniencia propia. 

JOHN NASH Y LA TEORÍA DE JUEGOS 139

En esta estructura de análisis los agentes no alcanzan ningún nivel de cooperación. Nada mejor que un ejemplo bien ilustrativo del modus operandi de este tipo de modelos. Y quizás el más elocuente de los juegos no-cooperativos elementales es el dilema del prisionero. La historia de este juego va como sigue: dos individuos son detenidos debido a que cometieron cierto delito. Ambos son separados en celdas diferentes y son interrogados individualmente. Ambos tienen dos alternativas: cooperar uno con otro (no-confesar) o no cooperar (confesar el delito). Ellos saben que si ninguno confiesa, cada uno iría a prisión por dos años. Pero si uno de los dos confiesa y el otro no, entonces al que confiesa lo dejarían libre y al que no confiesa lo condenarían a 10 años. Si ambos confiesan, los dos irían a prisión por 6 años. La situación se resume en la siguiente bimatriz (es decir, una matriz cuyos elementos son parejas números): Prisionero 1 C, NC C (-2,-2) (-10, 0) Prisionero 2 NC (0,-10) (-6,-6) C = cooperar (no confesar), NC = cooperar (confesar)

La pregunta natural es: ¿qué harían los detenidos? ¿ Cooperarían entre si y (no onfesarían) o se traicionarían el uno al otro (confesarían)? Alguien desprevenido que esté observando este juego podría pensar que los dos jugadores cooperarían (no confesarían) puesto que en ese caso ambos obtendrían el menor castigo posible. Sin embargo, la estructura no cooperativa del problema hace que este arreglo no sea creíble: si se pactara la no-confesión por parte de los dos, ambos tendrían incentivos particulares para romperlo, pues dejando al otro en cumplimiento del pacto de no confesar y este confesando, el que rompe el pacto obtiene la libertad mientras al otro lo condenarían a 10 años. Y, similarmente, estudiando las otras tres posibilidades del juego (es decir, (C,NC), (NC,NC), (NC,C)) observamos que el único acuerdo creíble (que significa que ninguno de los dos querría romper el pacto unilateralmente porque perdería) es (NC,NC). En definitiva, la predicción de lo que ocurriría en el juego es que ambos confesarían y permanecerían en la cárcel 6 años. La conclusión en situaciones similares a esta (que son comunes en la vida diaria) es que la competencia egoísta puede conducir a estados que son inferiores (en términos de beneficio personal y social) a los estados cooperativos, pero que estos últimos no podrían implementarse a menos que existan reforzamientos externos (contratos .armados por ley, con verificación, etc.) que obliguen a las partes a cumplir con el acuerdo de cooperación. Esta es la idea esencial de Nash al definir el concepto de equilibrio de Nash en su tesis doctoral en Matemáticas en la Universidad de Princeton (Non-cooperative Games (1950)): un equilibrio de Nash de un juego es un acuerdo que ninguna de las partes puede romper a discreción sin perder. Es decir, si alguien quiere romper el pacto y lo hace unilateralmente, se arriesga a ganar por debajo de lo que hubiese ganado dentro del pacto. Sin embargo,

como queda claro en el juego del dilema del prisionero, esto puede no ser lo mejor socialmente para los jugadores. Uno de los resultados que hacen del equilibrio de Nash un punto de referencia para casi todo análisis en el que las interacciones entre individuos estén involucradas es que todo juego finito (es decir, finitos jugadores y finitas estrategias de cada jugador) tiene al menos un equilibrio de Nash, aunque involucre ciertas probabilidades objetivas de juego de las estrategias por parte de los jugadores.

Este resultado es del mismo Nash. En un articulo previo a su tesis de doctorado, y publicado también en 1950 (Equilibrium points in n-person games) el prueba, utilizando un teorema de punto fijo. (el conocido teorema de punto fijo de Brouwer), que un equilibrio de Nash es un “punto fijo”: las expectativas de los agentes con respecto a lo que los demás harían, coinciden, todas, en el equilibrio de Nash. II) La segunda estructura fundamental para el estudio de la teoría de juegos para desde allí predecir resultados de la interacción, es la teoría de juegos cooperativos o coalicionales. Aquí todavía tenemos los mismos agentes egoístas, pero ahora se asume que, si pueden obtener algún beneficio de la cooperación, no dudarían en formar coaliciones que son creíbles. Por supuesto, bajo una estructura como la de juegos no cooperativos, un acuerdo de cooperación puede no ser la “solución”,de manera que los agentes deben tener una estructura de información diferente si queremos un comportamiento acorde. En una estructura cooperativa tenemos el mismo conjunto de jugadores egoístas, solo que ahora tienen información sobre cierta valoración a priori de las coaliciones. Es decir, se reconoce cuales coaliciones son las mas “valiosas” y cuales las “menos valiosas”. Para concretar ideas, vamos a presentar un modelo que muestra bien el poder predictivo que puede tener este tipo de estructura y las soluciones asociadas. El modelo del peque˜no mercado muestra una estructura de mercado en la que hay un vendedor (jugador 1) de cierto bien que no podemos dividir en partes (piénsese, por ejemplo, en un automóvil como bien de uso), y dos compradores (jugador 2 y jugador 3) que desean comprar ese bien. Las valoraciones que a priori se le asignan a las coaliciones serian, en este caso, un reflejo del éxito o fracaso de la negociación entre el vendedor y el comprador dependiendo de como se emparejen, y no una predicción sobre quien de los dos obtendría el bien (este problema tiene otra valoración). En este caso, asignamos la valoración a todas las posibles coaliciones de la siguiente forma: V ({1, 2, 3}) = V ({1, 2}) = V ({1, 3}) = 1 (“si hay vendedor y comprador, el negocio se lleva a cabo”)

V ({1}) = V ({2}) = V ({2, 3}) = 0

(“si solo hay compradores o vendedor, no se realiza el negocio”)

Existen varias “soluciones” a ese tipo de juegos en forma cooperativa. Por supuesto, una “solución” debe significar una repartición de la riqueza o valoración total de todo el grupo de jugadores como gran coalición, de tal manera que a cada jugador le corresponda su “aporte” a ella. Como

determinar el nivel de este aporte es algo que analizamos con las dos mas importantes soluciones a juegos cooperativos: el núcleo y el valor de Shapley. a) El núcleo del juego cooperativo (Gillies (1953)) La idea de repartición detrás de la solución de núcleo es que si esta le asigna x1 al vendedor, x2 al comprador-jugador 2, y x3 al comprador jugador 3, entonces debemos, por lo menos, tener que: x1 + x2 + x3 = 1 (eficiencia) (i) (los tres agentes se reparten el “poder” del mercado que est´a, a priori, en la uni´on de los tres). V ({1, 2}) ¡Ü x1 + x2, V ({1, 3}) ¡Ü x1 + x3, V ({2, 3}) ¡Ü x2 + x3, V ({1}) ¡Ü x1, V ({2}) ¡Ü x2, V ({3}) ¡Ü x3 (ii) (“lo que los agentes reciben a través de la asignación de núcleo es mejor que lo que recibirían antes de la asignación a priori V , y esto sucede en cualquier coalición que formen”). Obsérvese que la asignación de núcleo es un acuerdo muy básico. Es una “invitación” a formar coaliciones: si usted forma alguna coalición ganaría mas de lo que gana en cualquier coalición del status quo determinado por la asignación a priori V . Un poco de aritmética nos muestra que la única asignación de núcleo en nuestro peque˜no mercado es x1 = 1, x2 = x3 = 0. En otras palabras, el núcleo está pronosticando que la importancia total del mercado la tiene el vendedor y que los compradores no tienen niguna. Pobre predicción: no existe casi ningún mercado en el que los compradores no tengan ninguna importancia estratégica. b) El valor de Shapley del juego cooperativo (Shapley (1953) Otra forma de distribución con consideraciones mas sutiles que las de núcleo, es el valor de Shapley. Podría decirse que el valor de Shapley es a los juegos cooperativos, lo que el equilibrio de Nash es a los juegos no cooperativos. Como ya habíamos descrito con el ejemplo anterior, un juego cooperativo consiste en un conjunto de jugadores N (_= N = n) y una asignación monetaria V (S) para cada subcoalicion S ﾁº N. El problema que se intenta resolver es: ¿Como distribuir la riqueza total V (N) entre todos los participantes? El valor de Shapley busca solucionarlo imponiendo ciertas condiciones a la distribución: Si xi, i ﾁ¸ N, es la asignación que recibiría en la distribución de Shapley el jugador i, entonces a) (E.ciencia) x1 + x2 + ...xn = V (N) b) (Jugador “dummy” o fantasma) Si para algún i ﾁ¸ N, V (S ﾁ¾ {I}) = V (S) para toda coalición S, entonces xi = 0 c) (Simetría) Si las valoraciones de las coaliciones no cambian cuando se reemplaza un jugador por cualquier otro, entonces, todos reciben

lo mismo. Es decir, x1 = ... = xn. d) (Aditividad) Si V y W son dos valoraciones distintas sobre el mismo conjunto N de jugadores, entonces la asignación de cualquier jugador para la valoración V y para la valoración W es aditiva. Es decir, para todo i ﾁ¸ N, xi (V +W) = xi(V ) + xi (W) Solo el valor de Shapley satisface estas cuatro condiciones. Y mas aún, existe una fórmula explícita sobre c´omo calcularlo, basada en las “contribuciones marginales” (es decir, una medida de cuánto un jugador le aporta a las coaliciones en donde está): xi = _rﾁ¸_ (.i (Si (r))) n! (.) donde _ es el conjunto de los n! ´ordenes de N, Si (r) = conjunto de jugadores que preceden a i en el orden r, .i (S) = V (S ﾁ¾ {i})_V (S) = contribución marginal del agente i a la coalición S. Como un ejemplo de la “mejor” distribución total de la riqueza del juego entre los participantes que el valor de Shapley realiza, es fácil calcular (con la fórmula (*) de arriba) que en el juego del Peque˜no Mercado que analizábamos antes, el valor de Shapley es x1 = 2/3, x2 = 1/6, x3 = 1/6. A diferencia del núcleo, cuya asignación es (1, 0, 0), el valor de Shapley s´ý está asignándole importancia a los compradores, aunque reconoce un poder mayor al vendedor. IIa) Una muy importante categoría en el estudio de la teoría de juegos clásica es, realmente, una subdivisión de la teoría de juegos cooperativos: los modelos de negociación. En estos juegos, dos o mas jugadores buscan ganar a través de la cooperación, pero deben negociar el procedimiento y la forma en que se dividirían las ganancias de esta cooperación. Un modelo de negociación espec´ý.ca: como y cuando se alcanzan los acuerdos y como se dividirían las ganancias, dependiendo de las reglas de negociación y de las características de los negociadores. John Nash realizó contribuciones fundacionales a la teoría de juegos de negociación. En su artículo de 1950, The bargaining problem, se aparta radicalmente de la teoría económica ortodoxa que consideraba indeterminados los problemas de negociación. En contraste, Nash asume que la negociación entre agentes racionales conduce a un único resultado, y lo determina imponiéndole al modelo ciertas “propiedades deseables”. La formulación de Nash del problema de negociación y su solución (la solución de negociación de Nash) constituyen el fundamento de la teoría moderna de la negociación. Para aclarar un tanto lo dicho arriba con una versión muy elemental del problema de negociación de Nash, supongamos que tenemos dos jugadores egoístas que buscan dividirse una cantidad de dinero M y que no están de acuerdo en que los dos no obtengan nada de la negociación,

pero que si no llegan aun acuerdo, entonces si les correspondería “irse con las manos vacías”. John Nash mostró que bajo ciertas condiciones plausibles, los dos jugadores acordarían la repartición (x1, x2) que maximiza, en este caso, el producto de las dos. Es decir, resuelven M´ax x1x2, sujeto a la condición x1 + x2 = M. La solución a esto es, como se ve fácilmente, (x1). = (x2). = 1 2M. Esta es la solución de negociación de Nash a este simple problema: distribución equitativa de la cantidad de dinero disponible. Esta solución se ilustra en el diagrama de abajo. Por supuesto, problemas de negociación mas complicados dan origen a soluciones de Nash menos obvias. graficó!!!! Aquellas “propiedades deseables” mencionadas arriba, que satisface la solución de negociación de Nash son las siguientes: a) Eficiencia: las soluciones de negociación de Nash agotan todas las oportunidades de mejorar las ganancias de ambos jugadores. b) Simetría: si el cambio de un jugador por otro no cambia el problema de negociación, en la solución ellos deben obtener lo mismo. c) In varianza: la solución no puede depender de las unidades arbitrarias en las que se midan los beneficios de la negociación. d) Independencia de alternativas irrelevantes: es la hipótesis más sutil. Dice que el resultado de una negociación no puede depender de alternativas de negociación que los negociadores no escogen aunque pudieran hacerlo. Estas cuatro hipótesis conducen al conocido teorema de negociación de Nash: La solución de negociación de Nash es la única solución que satisface las propiedades a), b), c), d) en un modelo de negociación.

3. El programa Nash: ¿Es mejor cooperaci´on que competencia?

Nash aseguraba que la teoría de juegos cooperativa y no cooperativa eran complementarias, que cada una ayudaba a justificar y clarificar la otra. Si una solución cooperativa podría ser obtenida a partir de un conjunto convincente de hipótesis, esto indicaba que también podría ser apropiada en una variedad de situaciones mas amplia que las encontradas en un modelo no cooperativo simple. Y de otro lado, si reformulamos juegos cooperativos como no cooperativos y buscamos los equilibrios de Nash de estos últimos, la discusión abstracta sobre lo razonables que puedan ser los principios o los resultados se reemplazan por una discusión mas mundana acerca de lo apropiadas que son las reglas del juego. El programa Nash buscaba la posibilidad de la unificación teórica, y algunos logros ya se tienen en este sentido. Uno de ellos es el famoso teorema de Aumann (1975) que afirma, en términos elementales, y a la vez un tanto vagos, lo siguiente: En un grupo conformado por muchos agentes que tratan de disputarse cierta cantidad de dinero, las distribuciones de equilibrio de Nash, de núcleo, de valor de Shapley y

de negociación de Nash coinciden. Aquí, la palabra “muchos” intenta capturar la idea de que cada jugador, por si mismo, tiene un poder estratégico prácticamente nulo. Solo tienen poder, para la asignación, grupos verdaderamente “grandes”, no individuos aislados. Una implicación directa de este teorema es que cuando las interacciones individuales tienden a anularse, ¡¡la competencia y la cooperación conducen a los mismos resultados!! Otro modelo básico muy importante en la dirección del programa Nash es el de Rubinstein (1982) que muestra que cualquier resultado de negociación Nash entre pocos agentes, puede aproximarse mediante equilibrios de Nash de juegos no cooperativos secuénciales. Pero, por encima de esto, el gran impulso del programa Nash se recibió en 1994 en el seminario Nóbel sobre el trabajo de John Nash en la Universidad de Princeton (publicado en Les Prix Nobel 1994). Después de estos, se han obtenido resultados que involucran otros valores diferentes al de Shapley en estructuras de juegos mas sofisticadas que muestran que la afirmación de Shapley en el sentido de que ambas teorías (cooperativa y no cooperativa) son, no solo complemento una de otra, sino que realmente son una sola teor´ýa vista con dos lentes diferentes, estaba en el camino correcto (vease Hart & Mas Colell (1996), Hart & Monsalve (2001)). JOHN NASH Y LA TEOR´IA DE JUEGOS 147

5. Otras contribuciones de Nash a la teor´ýa de juegos Se reconocen muy poco las contribuciones de John Nash a la primera literatura en econom´ýa experimental (v´ease Roth (1993)). Entre otras, Nash hace algunos comentarios importantes respecto a la cooperaci ´on observada cuando repetimos in.nitamente el dilema del prisionero. Adem´as, el trabajo pionero de Nash, conjuntamente con Kalish, Milnor y Nering sobre experimentos en juegos cooperativos (Kalish et al. (1954)) fue un importante est´ýmulo para Reinhard Selten en sus experimentos (Selten (1993)) que han conducido al .orecimiento de la escuela alemana en econom´ýa experimental.

6. Final

El par´agrafo .nal de los peri´odicos anunciando el premio Nobel en Econom´ýa de 1994 dice: “a trav´es de sus contribuciones al an´alisis de equilibrios en teor´ýa de juegos no cooperativos, los tres laureados constituyen una combinaci´on natural: Nash dio los fundamentos para el an´alisis, Selten los desarroll´o con respecto a la din´amica, y Harsanyi con respecto a la informaci´on incompleta”. Esta es la unidad “natural” de este premio. Sin embargo, n´otese que la teor´ýa de juegos cooperativos fue completamente ignorada e, indirectamente, tambi´en los aportes de John Nash a esta teor´ýa, incluyendo los resultados del Programa Nash. El razonamiento de la teor´ýa de juegos es ahora el fundamento de importantes ´areas de la teor´ýa econ´omica, y est´a r´apidamente entrando en disciplinas aparentemente dis´ýmiles como .nanzas, ciencia pol´ýtica, sociolog´ýa, derecho y biolog´ýa. Las contribuciones de John Nash (junto con Harsanyi, Selten, Aumann & Shapley) constituyen importantes piedras angulares en el desarrollo de la teor´ýa de juegos y en el establecimiento de una metodolog´ýa com´un para analizar la interacci´on estrat´egica dentro de todas las ciencias sociales, e incluso (este es el reto)

en otras ciencias. 148 SERGIO MONSALVE

Referencias

[1] Aumann, R. J. (1975) Values of markets with a continuum of traders, Econometrica 43:611–646 [2] Aumann, R. J. (1977) Game Theory. In The New Palgrave: A Dictionary of Economics Vol. 2 ed J. Eatwell, M. Milgate, and P. Newman, 460–482. London: Macmillan. [3] Aumann, R. J. (1988) On the state of the art in game theory: and interviewwith Robert Aumann, Games and Economic Behavior 24:181–210. [4] Gillies, D. B. (1953) Some theorems on n-person games. Ph. D. Dissertation, Department of Mathematics, Princeton University. [5] Hart, S. & Mas Colell, A. (1996) Bargaining and Value, Econometrica 64: 357–380. [6] Hart, S. & Monsalve, S. (2001) The Asymptotic approach of the MaschlerOwen values Journal of Game Theory (forthcoming). [7] Kalish, G. K., Milnor, J. W., Nash, J. F., Nering, E. D. (1954) Some experimental n person games, Cap´ýtulo 21: 301–327 En: Thrall R. M., Coombs, C. H., Davids, R. L. (eds) Decision Processes. Wiley, New York. [8] Mayberry, J. P., Nash, J. F. y Shubik, M. (1953) A comparison of treatments of a duopoly situation, Econometrica 21:141–155. [9] Monsalve, S. (1999) Introducci´on a los conceptos de equilibrio en econom´ýa. Editorial Unibiblos, Santaf´e de Bogot´a. [10] Monsalve, S. (2002) Teor´ýa de Juegos: ¿Hacia d´onde vamos? (60 a˜nos despu´es de von Neumann y Morgenstern) Revista de Econom´ýa, Institucional No. 7 Universidad Externado de Colombia, Bogot´a (Pr´oxima Publicaci´on). [11] Myerson, R. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Cambridge, MA: Harvard University Press. [12] Nash, J. F. (1950) Equilibrium points in n person games, Procedings from the National Academy of Sciences, USA 36:48–49. [13] Nash, J. F. (1950) The Bargaining Problem, Econometrica 18:155–162. [14] Nash, J. F. (1950) Non cooperative Games, Ph. D. Dissertation Princeton University. [15] Nash, J. F. (1953) Two person cooperative games, Econometrica 21:128– 140. [16] Roth, A. (1993) The Early history of experimental economics, Journal of History of Economic Thought 15: 184–209. [17] Rubinstein, A. (1982) Perfect equilibrium in a bargaining model, Econometrica 50:97–109 [18] Selten, R. (1993) In search of a a better understanding of economic behavior. En : Heertje A. (ed.) The Makers of modern economics I:115–139. Harvester Wheatsheaf Hertfordshire. JOHN NASH Y LA TEOR´IA DE JUEGOS 149

[19] Shapley, L. S. (1953) A value for n-person games. En: Contributions to the Theory of Games, vol 2, H. W. Kuhn y A. W. Tucker, eds. [20] Von Neumann, J. & Morgenstern, O. (1944) Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press.

(Recibido en junio de 2002; la versi´on revisada agosto de 2003) Sergio Monsalve

e-mail: email: [email protected] Departamento de Matem´aticas, Universidad Nacional de Colombia Bogot´a, Colombia

2 Análisis # 15) ECONOMIA

Parálisis y Estampidas en las nuevas tecnologías XAVIER OLLEROS Université du Québec l juego de la innovación es en realidad dos juegos diferentes en uno: el juego de la creación del valor y el E Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s Empresas Patrocinantes AGUAS PROVINCIALES DE SANTA FE BERKLEY INTERNATIONAL SEGUROS SA BOLSA DE COMERCIO DE ROSARIO NUEVO BANCO DE SANTA FE SA NUEVO CENTRAL ARGENTINO SA SUCESORES DE ALFREDO WILLINER SA SWIFT ARMOUR SA TELEVISIÓN LITORAL CANAL 3 Y RADIO 2 SA VICENTÍN SA WIENER LABORATORIOS SAIC Autoridades del IDIED Presidente Omar E. CARRANZA Vocales Jorge FELCARO Cristián AMUCHÁSTEGUI Eduardo LLOBET Alfredo CURIOTTI Gustavo ROJKIN Consejo Asesor Académico Martha BLANCO Adolfo STURZENEGGER a los restantes partícipes de la economía a colaborar decididamente en la creación de valor necesario para el crecimiento económico. Hasta el momento no han habido decisiones de política económica importantes en este sentido, más allá de la indispensable reanudación de las negociaciones con el FMI y cierto intento de imponer un control más estricto de la evasión impositiva. Sin embargo el estilo desdeñoso-combativo que el Presidente ha elegido en su trato con los empresarios en su reciente gira por Europa, no parece lo más adecuado para establecer relaciones mutuamente convenientes, que estimulen la “creación de valor”, las inversiones y finalmente el ansiado crecimiento económico sustentable. Por último, pero no menos importante, Análisis incluye en esta edición un trabajo de Oviedo en el que el autor propone una medida alternativa de modo de mejorar el análisis del rendimiento de los bonos, especialmente útil

para el caso de los títulos emitidos por empresas o países emergentes. juego de la conquista del valor. Un individuo o una institución pueden ser buenos en uno y no ser tan buenos o no estar tan interesados en el otro. Aunque diferentes, estos dos juegos están estrechamente entrelazados. Y ambos dependen de las estructuras económicas particulares en las que están insertados. Esto ocurre a todos los niveles. Así como una empresa que no funciona puede consumir talentos y recursos mientras produce poco valor, una industria que no funciona frustra en lugar de estimular el potencial de sus miembros. Claramente, centrarse en la conquista del valor con demasiada energía o tempranamente, aunque sea por parte de un solo jugador, puede dar como resultado una dinámica de poca confianza y de bajo rendimiento en toda la industria. Como regla general, los juegos de innovación comienzan a modo de búsqueda y terminan a modo de “sprint” (Olleros, 1997). Comienzan como simples juegos contra la naturaleza y terminan como juegos estratégicos complejos. En este texto, utilizamos algunas intuiciones de la teoría de juegos para presentar los desafíos centrales de la innovación; esperamos sea una luz nueva. La literatura establecida sobre la gestión de la innovación tiende a adoptar la visión de un jugador individual – ya sea un inventor, una empresa o un consorcio de investigación – y a acentuar el aspecto de descubrimiento del juego de la innovación. Este escrito, al contrario, favorecerá una visión amplia del juego y acentuará los desafíos de coordinación de éste. Al ser la innovación un juego estratégico, tiende a estancamientos y trampas colectivas. Las industrias nuevas y con dificultades sufren ya sea de un problema de escasa inversión o de sobre-inversión (Miller y Olleros, 1993). Un origen obvio de tales problemas es el hecho de que los intereses de las diversas empresas de una industria tienden a divergir. Un origen menos obvio de los problemas es la miopía colectiva de los jugadores involucrados, su inhabilidad para captar las limitaciones y potencialidades totales del juego y para considerar los mejores modos y los más prósperos para colaborar y competir. El presente texto quiere ser una advertencia contra la visión simplista de que los innovadores Introducción deben buscar principalmente tecnologías dinámicas y mercados prometedores, seguros de que si tienen éxito en corresponder a las necesidades de sus clientes, la creación y la conquista del valor de mercado pueden darse por hechos. Esperamos mostrar que en mercados de alta tecnología, además del peligro de ser dominados por rivales superiores,

existe también el peligro de hallarse rodeado de rivales ineptos. Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s 3 Universidad Austral / FCE Julio 2003 La historia de dos burbujas El colapso reciente de innumerables negocios relacionados con Internet, nos puede enseñar mucho acerca de los riesgos que amenazan a las empresas en nuevos mercados emergentes. Debemos comenzar diferenciando las dos “burbujas” que causaron el ciclo del boom y la caída de Internet: la burbuja dot.com y la burbuja telecom. Estos fenómenos están relacionados pero son diferentes. La burbuja dot.com es un caso clásico de estampida de inversión (investor mania), no muy diferente de la burbuja de los tulipanes (tulip bubble) de 1637, entre otras. El valor que se pensó que estaba allá, simplemente no estaba. Demasiada gente fue engañada por un espejismo, una oportunidad falsa. La burbuja telecom fue algo distinto. Fue el clásico caso de una avalancha masiva de sobre-inversión que transformó una oportunidad de negocio perfectamente buena en un páramo. Como en otras oportunidades en la historia de los negocios, aquí nuevamente, demasiados competidores se apresuraron en apoderarse de un espacio limitado de mercado y, en el proceso, se atropellaron unos a otros. Una combinación de previsiones de mercado demasiado optimistas -alimentados en algunos casos por banqueros inversores poco éticos- y el miedo a quedarse fuera de la carrera del oro conspiró para alimentar una dinámica perversa en la que las inversiones excedieron a la demanda por un gran margen. Lo que pudo ser una marcha tranquila hacia la rentabilidad, se transformó en un juego mortal de acumulación masiva de deudas y una trampa de liquidez donde nadie puede soñar en hacer dinero en un futuro previsible. En ambos casos, la causa fundamental del problema fueron unas previsiones demasiado optimistas. También, la distinción se difumina por el hecho de que las dos burbujas estaban conectadas –la estampida del oro dot.com fue uno de los factores que alimentaron la del telecom. Sin embargo, estos costosos desastres sirven para ilustrar dos riesgos bien distintos que pueden amenazar a una empresa en un mercado nuevo: el riesgo de apostar sobre una oportunidad falsa y el riesgo de tener que competir contra rivales demasiado agresivos. Estos dos tipos de riesgos difieren de dos maneras: mientras que el primer riesgo es totalmente independiente de lo que otros jugadores puedan hacer, el segundo riesgo obviamente no lo es. Mientras que el primero es totalmente exógeno, el segundo puede ser en parte endógeno. Uno no puede

transformar un espejismo en una oportunidad, pero sí puede tratar de educar, camelar o sortear a un rival inepto. La burbuja dot.com fue el resultado de una incertidumbre mal gestionada. La burbuja telecom fue el resultado de una indeterminación mal gestionada. La lección de la primera es que identificar falsas oportunidades no es siempre un asunto fácil. La lección de la segunda es que una oportunidad fantástica puede arruinarse para todos a causa de las inversiones imprudentes – típicamente, la avaricia insensata – de unos cuantos jugadores. Bienvenido a un mundo de equilibrios multiples En 1994, el Premio Nobel de economía fue otorgado a tres pilares de la teoría de juegos: John Nash, John Harsanyi y Reinhard Selten. De los tres, Nash fue el pionero, el proveedor de la intuición fundamental que los economistas están todavía ocupados en explorar. Algunos años antes que él, John von Neumann y Oskar Morgenstern (1944) habían proporcionado los rudimentos de un vocabulario y un cálculo de interacción estratégica. En 1951, Nash llegó al quid de la cuestión al identificar el hecho fundamental acerca de las interacciones estratégicas, aún de las más simples: su indeterminación inexorable. Ya sea en negociaciones laborales o en campañas de marketing, en asuntos del Estado o en asuntos del corazón, el encuentro de dos o más mentes y voluntades con intereses potencialmente dispares no es simplemente incierto sino indeterminado. Al reconocer el rol preeminente de un juego estratégico en el proceso económico, Nash puso la “mano oculta” de Adam Smith en su lugar. Mientras que el mundo de Smith es uno de equifinalidad, donde la fuerza del resultado óptimo prevalece tarde o temprano, el mundo de Nash es uno de múltiples equilibrios posibles. Cualquier equilibrio será altamente inercial, pero nada en el proceso estratégico asegura que el mejor equilibrio, o el más justo, será necesariamente el elegido. Aquí nada está ordenado de antemano. Un compromiso unilateral y oportuno puede ser decisivo para conducir el proceso hacia un equilibrio particular y los estancamientos colectivos por debajo del nivel óptimo son siempre posibles. La intuición de John Nash puso de relieve el hecho de que el desafío central en la creación y conquista del valor no es tanto el de reunir información, sino el de coordinar esfuerzos. Las asimetrías de información pueden hacer que una empresa se vea desfavorecida en un juego de suma cero. Los problemas de coordinación pueden llevar a toda una industria a pasar de una dinámica de suma positiva a una de suma negativa. Como ya se indicó, el reciente crack del telecom tendría que

servir como advertencia de la facilidad con que esto puede ocurrir en la más progresiva de las industrias. 4 Análisis # 15) Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s La gestión del riesgo en tres dimensiones Algunas de nuestras dificultades en conceptuar y gestionar el riesgo de proyectos de innovación surgen del hecho de que la mayor parte de lo que conocemos acerca del riesgo lo hemos absorbido de Las Vegas o de Wall Street. En Las Vegas, la conquista del valor es cuestión de pura suerte. Una salida temprana es la única forma de contener el riesgo allí. En Wall Street, por otro lado, la conquista del valor es cuestión de información privilegiada. Aunque la suerte y la diversificación de inversiones pueden tener un rol allí, lo que cuenta es tener un conocimiento superior de las posibilidades futuras de unos títulos de bolsa. De Wall Street y Las Vegas hemos heredado un modelo de gestión del riesgo en dos dimensiones: la búsqueda de información y la búsqueda de flexibilidad. Mientras que este modelo podría ser adecuado para juegos de azar o de información, es totalmente inadecuado para juegos de innovación. A diferencia de apostar en el casino o jugar en el mercado bursátil, que son esencialmente juegos contra la naturaleza, los juegos de innovación son inherentemente estratégicos y sus resultados esencialmente endógenos. Para entender la dinámica de los juegos de estrategia, necesitamos agregar una tercera dimensión a la gestión del riesgo: el compromiso y, a través de éste, la capacidad para determinar o influir en los resultados futuros en la dirección que sea la más favorable para un jugador (Ghemawat, 1991). El rasgo característico de los juegos de estrategia es el rol central del compromiso; concretamente, del compromiso oportuno y creíble. En un juego de azar (por ejemplo, la ruleta), el tamaño de la apuesta no debería afectar el resultado, aunque ciertamente modificará el tamaño de la recompensa o pérdida para el jugador. En un juego de información (por ejemplo, jugar en el mercado bursátil), el momento elegido podría afectar el resultado, pero no el tamaño de la apuesta. En un juego de estrategia, por el contrario, la magnitud y el momento de los distintos compromisos son cruciales para la dinámica, los resultados y las recompensas del juego. En realidad, como veremos más adelante, existen situaciones en un juego de estrategia donde un compromiso oportuno por parte de un jugador no sólo puede desviar las recompensas del juego en su favor, sino que puede incluso cambiar la naturaleza del juego para su propio provecho y quizás para provecho de todos. Pero si los compromisos oportunos

pueden ser cruciales para el desarrollo de un juego, también lo pueden ser los inoportunos. Volveremos sobre este punto más adelante. Dilemas estratégicos en los juegos contra la naturaleza A diferencia de los juegos contra la naturaleza, en los juegos estratégicos, la unidad de análisis nunca puede ser el jugador individual. La dinámica y los dilemas siempre son inherentes al grupo. Esto es particularmente cierto en juegos, tales como la innovación, que permiten la cooperación entre jugadores. En los juegos de estrategia no cooperativos, solamente los compromisos preventivos importan. En los juegos cooperativos, los compromisos generativos también importan. Estos últimos pueden ser cruciales para el proceso de creación del valor, mientras que los primeros son cruciales para el proceso de conquista del valor. Las inversiones preventivas apuntan a impedir que otros jugadores compitan enérgicamente, mientras que las inversiones generativas apuntan a atraer a otros jugadores para que colaboren decididamente. El éxito de las primeras gira sobre un buen conocimiento de las debilidades de los rivales, mientras que el éxito de las segundas lo hace sobre un buen conocimiento de los puntos fuertes de los rivales, así como también de un alto nivel de confianza en ellos. Los compromisos preventivos se han estudiado extensivamente (cf Ghemawat, 1991; MacMillan, 1988; Lieberman and Montgomery, 1988). En los negocios, como en el póquer o en la guerra, jugar el juego preventivo es un asunto arriesgado. Un gesto preventivo apunta a elevar la probabilidad o el costo de la derrota para los rivales potenciales, con la esperanza de disuadirles de participar en la lucha – o al menos de hacerlo de un modo agresivo. La desventaja de tal estrategia es que, en caso de fracasar en Como ya se señaló anteriormente, en algunos juegos contra la naturaleza (por ejemplo la ruleta), la magnitud de una Dilemas estratégicos en juegos cooperativos inversión no tiene impacto en las posibilidades de éxito. Tales juegos, por lo tanto, no están sujetos a dilemas estratégicos. Cualquier mención de un exceso o escasez de compromiso aquí no tendría sentido, excepto en el trivial de que un éxito podría haber sido más gratificante si hubiéramos arriesgado más dinero, y un fracaso menos costoso si hubiéramos arriesgado menos. En otros juegos contra la naturaleza, (por ejemplo, la investigación científica o la explotación minera), por otra parte, debido a las indivisibilidades, es decir umbrales críticos

en la función de producción, una baja inversión de recursos podría ser la única causa de fracaso. Aquí puede por tanto surgir un dilema con respecto a la terminación del proyecto. Si hemos estado trabajando inútilmente en un determinado proyecto durante un tiempo, debemos preguntarnos: "Cuánto tiempo más deberemos continuar en este camino antes de abandonar?". Ésta no es una pregunta fácil de contestar. Un equipo descorazonado, o bajo presión para producir resultados rápidos, podría abandonar un proyecto frustrante justo antes de conocer el éxito (Kline y Rosenberg, 1986). 5 Universidad Austral / FCE Julio 2003 Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s Estancamientos y estampidas en nuevos mercados En sus términos más simples y generales, los riesgos estratégicos adoptan dos formas opuestas: el riesgo de escaso compromiso y el riesgo de exceso de compromiso. Cada uno de ellos puede ser un peligro real, tanto para una compañía como para toda una industria. Si una empresa se compromete excesivamente a un proyecto de innovación, puede gastar demasiado dinero analizando una oportunidad falsa o financiando esfuerzos prematuros. Si una empresa innovadora se compromete tímidamente a un proyecto de innovación, se arriesgará a perder oportunidades importantes, algunas de las cuales podrían costarle muy caras. Pero tanto un riesgo como el otro pueden ser contagiosos. El exceso de inversión en toda la industria es típicamente un problema en los mercados maduros de productos indiferenciables (commodities). Sin embargo, como se demostró en el caso de las telecomunicaciones, puede también aquejar a mercados nuevos y vibrantes. En cuanto al riesgo de bajo compromiso en toda la industria, es con frecuencia agudo en la etapa de despegue del mercado para nuevos productos sistémicos (Olleros, 1997). Un mercado para un nuevo sistema técnico raramente se materializará a través de un proceso gradual y sin complicaciones, aún en el caso de que tenga brillantes perspectivas. Más bien deberá ser persuadido, estimulado enérgicamente y alimentado para que llegue a ser una realidad vibrante y auto-sostenida. Las tecnologías altamente sistémicas están sujetas a grandes indivisibilidades y a dinámicas de retroalimentación que pueden transformar el despegue del mercado en un proceso muy lento y precario, propenso a estancamientos y parálisis. Estimular el despegue de un mercado generalmente requerirá más que un empresario visionario con un soporte financiero considerable. Con frecuencia será necesaria una visión compartida y un esfuerzo coherente que involucre muchas empresas diferentes –y

quizás- organismos de gobierno. Sin este tipo de compromiso colectivo, el mercado caerá fácilmente en una trampa de baja estandarización, infraestructura inadecuada, rendimiento pobre, alto costo y baja difusión y no se moverá de ahí. Ya hemos considerado cómo las estampidas pueden destruir el valor en la expansión de un mercado, o transferir buenas porciones de él de los proveedores a los usuarios. Debemos ahora subrayar que los estancamientos colectivos pueden ser igualmente destructivos en la etapa precedente de estructuración del mercado. Consideremos por ejemplo las desventuras de la tecnología del videodisco a principios de los años 80. A pesar de una base tecnológica prometedora y el apoyo incondicional de varias empresas importantes de Hollywood, RCA, Philips, Pioneer y el resto nunca lograron coordinar sus esfuerzos para crear un gran mercado. El despegue del mercado masivo para los videodiscos no fue simplemente pospuesto por unos meses o años, como resultado de ese fracaso. Simplemente se evaporó y una solución alternativa -la grabadora de cassetes– lo reemplazó. Los defensores del videodisco, así como el resto de las empresas implicadas, fueron sorprendidos por las fuerzas hiperselectivas que surgieron en el mercado del video. Su reticencia a llegar a un compromiso sobre estándares y su lentitud en ofrecer una alternativa creíble a las grabadoras de cintas de video resultaron fatales. La grabadora VHS logró hacerse con el gran mercado y, como ocurre generalmente con los sistemas complejos, la inercia de su éxito sobrevivió a sus méritos por un largo margen. Solamente veinte años más tarde el videodisco, en su encarnación DVD, está logrando la atención, las inversiones y el éxito que merecía. Pensamiento convergente y destrucción de valor Para prosperar, una empresa siempre debe alcanzar el equilibrio justo entre las estrategias de imitación y de diferenciación. Su elección de productos, fronteras y modelos de negocio debe apuntar a esa configuración dinámica de recursos y atributos que equilibra constantemente las similitudes y las diferencias de la manera más ventajosa (Porac y Thomas, 1990, p.225). Para hacer esto posible, es imperativo que la empresa esté siempre atenta no solamente a sus clientes, sino también a sus socios y a sus rivales. Estos, a su vez deberán estar alerta a los gestos de la empresa central, mientras buscan alcanzar su propio equilibrio mágico. La dinámica colectiva resultante lleva el nombre de especialización coevolutiva y es la esencia de las industrias vibrantes y prósperas (Aldrich y colaboradores, 1984). Este equilibrio “ecológico” de complementariedades podría parecer un desafío sencillo para una industria moderna, pero

la evidencia muestra que se logra raramente, y aún más raramente se mantiene durante largos períodos de tiempo. El principal de sus enemigos, yo argumentaría, es la tendencia la disuasión de los rivales, puede disparar una escalada de movimientos agresivos muy por debajo del óptimo (por ejemplo, expansiones de capacidad o reducciones de precios), al punto de destruir el valor para todos los involucrados. Curiosamente, sólo recientemente los compromisos generativos han sido objeto de estudio (Brandenburger y Nalebuff, 1966). Estos son particularmente importantes cuando los esfuerzos complementarios de jugadores independientes son cruciales para el éxito de una tecnología nueva, pero no pueden ser fácilmente contratados, generalmente porque las inversiones requeridas son altamente inciertas, específicas e indivisibles. A continuación, trataremos de identificar la dinámica que subyace en la tendencia frecuente de empresas a caer tanto en estancamientos colectivos como en estampidas apresuradas en los mercados de nuevas tecnologías.

Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s La gestión del riesgo en tres dimensiones Algunas de nuestras dificultades en conceptuar y gestionar el riesgo de proyectos de innovación surgen del hecho de que la mayor parte de lo que conocemos acerca del riesgo lo hemos absorbido de Las Vegas o de Wall Street. En Las Vegas, la conquista del valor es cuestión de pura suerte. Una salida temprana es la única forma de contener el riesgo allí. En Wall Street, por otro lado, la conquista del valor es cuestión de información privilegiada. Aunque la suerte y la diversificación de inversiones pueden tener un rol allí, lo que cuenta es tener un conocimiento superior de las posibilidades futuras de unos títulos de bolsa. De Wall Street y Las Vegas hemos heredado un modelo de gestión del riesgo en dos dimensiones: la búsqueda de información y la búsqueda de flexibilidad. Mientras que este modelo podría ser adecuado para juegos de azar o de información, es totalmente inadecuado para juegos de innovación. A diferencia de apostar en el casino o jugar en el mercado bursátil, que son esencialmente inversión no tiene impacto en las posibilidades de éxito. Tales juegos, por lo tanto, no están sujetos a dilemas estratégicos. Cualquier mención de un exceso o escasez de compromiso aquí no tendría sentido, excepto en el trivial de que un éxito podría haber sido más gratificante si hubiéramos arriesgado

más dinero, y un fracaso menos costoso si hubiéramos arriesgado menos. En otros juegos contra la naturaleza, (por ejemplo, la investigación científica o la explotación minera), por otra parte, debido a las indivisibilidades, es decir umbrales críticos en la función de producción, una baja inversión de recursos podría ser la única causa de fracaso. Aquí puede por tanto surgir un dilema con respecto a la terminación del proyecto. Si hemos estado trabajando inútilmente en un determinado proyecto durante un tiempo, debemos preguntarnos: "Cuánto tiempo más deberemos continuar en este camino antes de abandonar?". Ésta no es una pregunta fácil de contestar. Un equipo descorazonado, o bajo presión para producir resultados rápidos, podría abandonar un proyecto frustrante justo antes de conocer el éxito (Kline y Rosenberg, 1986). 4 Análisis # 15) información, es totalmente inadecuado para juegos de innovación. A diferencia de apostar en el casino o jugar en el mercado bursátil, que son esencialmente juegos contra la naturaleza, los juegos de innovación son inherentemente estratégicos y sus resultados esencialmente endógenos. Para entender la dinámica de los juegos de estrategia, necesitamos agregar una tercera dimensión a la gestión del riesgo: el compromiso y, a través de éste, la capacidad para determinar o influir en los resultados futuros en la dirección que sea la más favorable para un jugador (Ghemawat, 1991). El rasgo característico de los juegos de estrategia es el rol central del compromiso; concretamente, del compromiso oportuno y creíble. En un juego de azar (por ejemplo, la ruleta), el tamaño de la apuesta no debería afectar el resultado, aunque ciertamente modificará el tamaño de la recompensa o pérdida para el jugador. En un juego de información (por ejemplo, jugar en el mercado bursátil), el momento elegido podría afectar el resultado, pero no el tamaño de la apuesta. En un juego de estrategia, por el contrario, la magnitud y el momento de los distintos compromisos son cruciales para la dinámica, los resultados y las recompensas del juego. En realidad, como veremos más adelante, existen situaciones en un juego de estrategia donde un compromiso oportuno por parte de un jugador no sólo puede desviar las recompensas del juego en su favor, sino que puede incluso cambiar la naturaleza del juego para su propio provecho y quizás para provecho de todos. Pero si los compromisos oportunos pueden ser cruciales para el desarrollo de un juego, también lo pueden ser los inoportunos. Volveremos sobre este punto más adelante. Dilemas estratégicos en los juegos contra la

naturaleza A diferencia de los juegos contra la naturaleza, en los juegos estratégicos, la unidad de análisis nunca puede ser el jugador individual. La dinámica y los dilemas siempre son inherentes al grupo. Esto es particularmente cierto en juegos, tales como la innovación, que permiten la cooperación entre jugadores. En los juegos de estrategia no cooperativos, solamente los compromisos preventivos importan. En los juegos cooperativos, los compromisos generativos también importan. Estos últimos pueden ser cruciales para el proceso de creación del valor, mientras que los primeros son cruciales para el proceso de conquista del valor. Las inversiones preventivas apuntan a impedir que otros jugadores compitan enérgicamente, mientras que las inversiones generativas apuntan a atraer a otros jugadores para que colaboren decididamente. El éxito de las primeras gira sobre un buen conocimiento de las debilidades de los rivales, mientras que el éxito de las segundas lo hace sobre un buen conocimiento de los puntos fuertes de los rivales, así como también de un alto nivel de confianza en ellos. Los compromisos preventivos se han estudiado extensivamente (cf Ghemawat, 1991; MacMillan, 1988; Lieberman and Montgomery, 1988). En los negocios, como en el póquer o en la guerra, jugar el juego preventivo es un asunto arriesgado. Un gesto preventivo apunta a elevar la probabilidad o el costo de la derrota para los rivales potenciales, con la esperanza de disuadirles de participar en la lucha – o al menos de hacerlo de un modo agresivo. La desventaja de tal estrategia es que, en caso de fracasar en Como ya se señaló anteriormente, en algunos juegos contra la naturaleza (por ejemplo la ruleta), la magnitud de una Dilemas estratégicos en juegos cooperativos rápidos, podría abandonar un proyecto frustrante justo antes de conocer el éxito (Kline y Rosenberg, 1986). 5 Universidad Austral / FCE Julio 2003 Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s Estancamientos y estampidas en nuevos mercados En sus términos más simples y generales, los riesgos estratégicos adoptan dos formas opuestas: el riesgo de escaso compromiso y el riesgo de exceso de compromiso. Cada uno de ellos puede ser un peligro real, tanto para una compañía como para toda una industria. Si una empresa se compromete excesivamente a un proyecto de innovación, puede gastar demasiado dinero analizando una oportunidad falsa o financiando esfuerzos prematuros. Si una empresa innovadora se compromete tímidamente a un proyecto de innovación,

se arriesgará a perder oportunidades importantes, algunas de las cuales podrían costarle muy caras. Pero tanto un riesgo como el otro pueden ser contagiosos. El exceso de inversión en toda la industria es típicamente un problema en los mercados maduros de productos indiferenciables (commodities). Sin embargo, como se demostró en el caso de las telecomunicaciones, puede también aquejar a mercados nuevos y vibrantes. En cuanto al riesgo de bajo compromiso en toda la industria, es con frecuencia agudo en la etapa de despegue del mercado para nuevos productos sistémicos (Olleros, 1997). Un mercado para un nuevo sistema técnico raramente se materializará a través de un proceso gradual y sin complicaciones, aún en el caso de que tenga brillantes perspectivas. Más bien deberá ser persuadido, estimulado enérgicamente y alimentado para que llegue a ser una realidad vibrante y auto-sostenida. Las tecnologías altamente sistémicas están sujetas a grandes indivisibilidades y a dinámicas de retroalimentación que pueden transformar el despegue del mercado en un proceso muy lento y precario, propenso a estancamientos y parálisis. Estimular el despegue de un mercado generalmente requerirá más que un empresario visionario con un soporte financiero considerable. Con frecuencia será necesaria una visión compartida y un esfuerzo coherente que involucre muchas empresas diferentes –y quizás- organismos de gobierno. Sin este tipo de compromiso colectivo, el mercado caerá fácilmente en una trampa de baja estandarización, infraestructura inadecuada, rendimiento pobre, alto costo y baja difusión y no se moverá de ahí. Ya hemos considerado cómo las estampidas pueden destruir el valor en la expansión de un mercado, o transferir buenas porciones de él de los proveedores a los usuarios. Debemos ahora subrayar que los estancamientos colectivos pueden ser igualmente destructivos en la etapa precedente de estructuración del mercado. Consideremos por ejemplo las desventuras de la tecnología del videodisco a principios de los años 80. A pesar de una base tecnológica prometedora y el apoyo incondicional de varias empresas importantes de Hollywood, RCA, Philips, Pioneer y el resto nunca lograron coordinar sus esfuerzos para crear un gran mercado. El despegue del mercado masivo para los videodiscos no fue simplemente pospuesto por unos meses o años, como resultado de ese fracaso. Simplemente se evaporó y una solución alternativa -la grabadora de cassetes– lo reemplazó. Los defensores del videodisco, así como el resto de las empresas implicadas, fueron sorprendidos por las fuerzas hiperselectivas que surgieron en el mercado del video. Su reticencia a llegar

a un compromiso sobre estándares y su lentitud en ofrecer una alternativa creíble a las grabadoras de cintas de video resultaron fatales. La grabadora VHS logró hacerse con el gran mercado y, como ocurre generalmente con los sistemas complejos, la inercia de su éxito sobrevivió a sus méritos por un largo margen. Solamente veinte años más tarde el videodisco, en su encarnación DVD, está logrando la atención, las inversiones y el éxito que merecía. Pensamiento convergente y destrucción de valor Para prosperar, una empresa siempre debe alcanzar el equilibrio justo entre las estrategias de imitación y de diferenciación. Su elección de productos, fronteras y modelos de negocio debe apuntar a esa configuración dinámica de recursos y atributos que equilibra constantemente las similitudes y las diferencias de la manera más ventajosa (Porac y Thomas, 1990, p.225). Para hacer esto posible, es imperativo que la empresa esté siempre atenta no solamente a sus clientes, sino también a sus socios y a sus rivales. Estos, a su vez deberán estar alerta a los gestos de la empresa central, mientras buscan alcanzar su propio equilibrio mágico. La dinámica colectiva resultante lleva el nombre de especialización coevolutiva y es la esencia de las industrias vibrantes y prósperas (Aldrich y colaboradores, 1984). Este equilibrio “ecológico” de complementariedades podría parecer un desafío sencillo para una industria moderna, pero la evidencia muestra que se logra raramente, y aún más raramente se mantiene durante largos períodos de tiempo. El principal de sus enemigos, yo argumentaría, es la tendencia la disuasión de los rivales, puede disparar una escalada de movimientos agresivos muy por debajo del óptimo (por ejemplo, expansiones de capacidad o reducciones de precios), al punto de destruir el valor para todos los involucrados. Curiosamente, sólo recientemente los compromisos generativos han sido objeto de estudio (Brandenburger y Nalebuff, 1966). Estos son particularmente importantes cuando los esfuerzos complementarios de jugadores independientes son cruciales para el éxito de una tecnología nueva, pero no pueden ser fácilmente contratados, generalmente porque las inversiones requeridas son altamente inciertas, específicas e indivisibles. A continuación, trataremos de identificar la dinámica que subyace en la tendencia frecuente de empresas a caer tanto en estancamientos colectivos como en estampidas apresuradas en los mercados de nuevas tecnologías. 6 Análisis # 15) Economía P a r á l i s i s y E s t a m p i d a s e n l a s n u e v a s t e c n o l o g í a s demasiado humana de imitar la elección de la mayoría.

Ante la gran incertidumbre y el alto riesgo, la tentación de imitar la elección de la mayoría es siempre fuerte. Dos lógicas diferentes explican esta tendencia: la lógica de la reducción de la incertidumbre y la lógica de la reducción del riesgo. La primera, nos lleva a inferir que si otros se han movido con decisión en una dirección particular (por ejemplo, apostando fuertemente en una tecnología nueva) debe ser porque tienen acceso a información privilegiada que nosotros todavía no tenemos. Al igual que el sprinter que ve a los otros corredores salir, también nosotros correremos aun si no hemos escuchado el disparo de salida. Inseguros de nuestra propia percepción, tenderemos a suponer que la percepción de la mayoría es la correcta. La segunda lógica, aún más fuerte, que nos lleva hacia una elección mimética es la de evitar riesgos catastróficos. En los negocios, como en toda otra situación de rivalidad, es preferible equivocarse con la mayoría que equivocarse en solitario. Por lo tanto, aun si la decisión en la que se embarcó la mayoría resultase ser errónea, será vista como la elección menos arriesgada que se podía haber hecho en las circunstancias. Esta lógica convergente es eminentemente racional para la empresa individual, pero puede causar estragos en toda una industria, sea cual fuere la fertilidad de su base tecnológica. Las dinámicas miméticas son auto-reflexivas y altamente inerciales. Sólo se mueven a dos velocidades: cero y máxima. Pueden pasar de parálisis a estampida en un instante. Cuando las perspectivas a corto o medio plazo para un nuevo mercado no son nada prometedoras y una gran incertidumbre está en el aire, nadie se mueve. No ocurre nada porque no ocurre nada. Todo el mundo espera, confiando en que alguien más haga el gesto decisivo pero arriesgado que aclarará la incertidumbre y mostrará el camino hacia adelante. Pero tan pronto como un jugador ha hecho tal gesto, la lógica colectiva se transforma. La fiebre del oro se propaga y todo el mundo que estaba preocupado por no dar un mal paso adelante, está ahora preocupado por no quedarse atrás. Es así que la misma aversión al riesgo que causó una parálisis colectiva en un mercado emergente ayer, podría causar un exceso de inversiones en el mismo mercado mañana. La orquestación de las innovaciones complejas Las discusiones sobre la incertidumbre en los negocios generalmente se enmarcan en términos de tres tipos: la incertidumbre técnica, la incertidumbre de mercado y la incertidumbre competitiva (o estratégica). La literatura convencional sobre la gestión de la innovación tiende a dar preeminencia a los dos primeros tipos de incertidumbre. En este breve escrito, he tratado de destacar la importancia de

la incertidumbre estratégica, algunas de sus peculiaridades Referencias: ALDRICH, H. E. MCKELVEY B.¸ULRICH D. “Design strategy from a population perspective”. Journal of Management, vol. 10, (1984), pp. 67-86. BRANDENBURGER, A.; NALEBUFF, B. Co-opetition, New York: Doubleday, 1996. GHEMAWAT, P. Commitment: The Dynamic of Strategy, New York: The Free Press, 1991. GHEMAWAT, P. Strategy and the Business Landscape, Prentice Hall, 2000. KLINE, S.; ROSENBERG, N. “An overview of innovation”, in Ralph Landau and Nathan Rosenberg, eds., The Positive-Sum Strategy, Washington: National Academic Press, 1986. LIEBERMAN, M. B.; MONTGOMERY, D. M. “First-mover advantages”, Strategic Management Journal, Summer, 1988, pp. 41-58. MACMILLAN, I. C. “Controlling competitive dynamics by taking strategic initiative”, The Academy of Management Executive, vol. 2, n. 2, 1988, pp. 111-118. MILLER, R.; OLLEROS, X. “Efficient oligopoly: the case of flight simulation”, in Advances in Competitiveness Research, vol.1, no.1, y algunos de sus riesgos consiguientes. Zajac y Bazerman (1991) argumentaron que al desarrollar y explotar nuevos mercados, con frecuencia las empresas no aciertan a entender y tomar en cuenta las probables reacciones de sus rivales con respecto a sus propias elecciones. Esto es todo lo que se necesita decir acerca de la mayoría de los fracasos colectivos en la gerencia de una expansión de mercado. Pero con respecto a los desafíos de la creación de un nuevo mercado, la observación de Zajac y Bazerman no alcanza a la raíz del problema. En la actualidad, en un número creciente de industrias, la innovación se está convirtiendo en un asunto muy complejo. Tendrá que ser una empresa colectiva o no será nada. La creación de un mercado para tecnologías nuevas y complejas requiere no sólo empresas que abran totalmente los ojos a sus mutuas interdependencias y complementariedades sino también marcos y procedimientos sólidos de confianza y cooperación. Una ecología equilibrada y próspera resulta de cientos de decisiones inteligentes tomadas por docenas de empresas independientes. ¿Es éste un arte tácito? ¿Podría codificarse y diseminarse una parte de esta sabiduría? ¿Puede existir una ciencia de creación de mercados óptimos? El interés de estas preguntas no es meramente académico. La más mínima contribución para ayudar a los líderes industriales a enfrentarse con el desafío de crear nuevos mercados sería ciertamente

bienvenida por ellos. Traducción: Prof. M. del Pilar García Yagüe, Universidad Austral. Piénsese en los ferrocarriles de los Estados Unidos en el siglo XIX, o en las líneas aéreas, los discos duros y las memorias de ordenador, más recientemente. Estoy considerando aquí la posición de inversores a largo plazo, no la de los especuladores a corto plazo. Los teóricos del juego llaman juegos contra la naturaleza a todos aquellos que involucran solamente a un jugador racional. Pueden ser puramente juegos de azar (por ejemplo apostar), juegos puros de información (por ejemplo, resolver un crucigrama), juegos puros de habilidad (por ejemplo, jugar golf ), o una mezcla de los tres (por ejemplo, cazar o análisis del petróleo). Por el contrario, los juegos de estrategia son aquellos donde dos o más jugadores racionales compiten o colaboran en estrecha interacción. El término operativo aquí es "estrecha interacción". Los juegos de negocios en mercados que enfocan hacia la competencia perfecta (por ejemplo, el mercado bursátil), generalmente carecen de tal estrecha interacción y son para todo propósito práctico, como los juegos contra la naturaleza. Un ejemplo clásico de una estrategia preventiva exitosa fue la temprana política de Walmart de situar sus tiendas en las cercanías de ciudades de alrededor de 50.000 habitantes – un tamaño lo suficientemente grande como para justificar una mega tienda pero no lo suficiente para justificar dos. A través de una aplicación rápida y sistemática de esta política, Walmart pudo establecer una serie de indiscutibles monopolios locales, nuevamente en los 70 y 80 (Ghemawat, 2000). En los negocios alguien puede ganar – al menos a corto plazo – de una guerra mortal de desgaste entre proveedores de un producto o servicio: los clientes. 7 Universidad Austral / FCE Julio 2003 FinanzasUnacríticadelosgráficostradicionalesdedu ración-TIR FINANZAS Una crítica de los gráficos tradicionales de duración-TIR Una medida alternativa de “vida media” para reemplazar la duración en el análisis de curvas de rendimiento RODOLFO OVIEDO MacGill University n el análisis del rendimiento de bonos, es común ver gráficos en los que el eje de las X muestra la duración E y el eje de las Y muestra la tasa interna de retorno (TIR). Duración es un promedio ponderado del plazo de los cupones. La TIR es también una especie de promedio ponderado de rendimientos. En este trabajo sostengo, sin embargo, que los factores de ponderación de ambos promedios son inconsistentes. Esta inconsistencia es responsable de una muy

conocida paradoja, todavía no resuelta: cuando se paga un cupón, la duración salta hacia arriba mientras que la TIR debería mantenerse inalterada. Esto confunde a especuladores al señalarles una oportunidad de arbitraje que es inexistente. Finalmente, propongo una medida alternativa a la duración para resolver esta paradoja y la inconsistencia mencionadas. Resumen Introducción Es muy conocido que el rendimiento de los bonos está relacionado con su vencimiento. Generalmente, los bonos con vencimiento más lejano tienen rendimientos más altos. Esto induce a los proveedores de información financiera a comunicar los rendimientos y los plazos de vencimiento de los bonos en forma conjunta para ayudar a los inversores a juzgar si el rendimiento de un bono en particular es “correcto” teniendo en cuenta su vencimiento. Es también muy común ver gráficos en los que el eje de las X se refiere a plazos de vencimientos y el eje de las Y a los rendimientos. Sin embargo, hace ya bastante tiempo que se ha notado que el vencimiento de un bono no es una medida adecuada de la “lejanía” del bono, esto es, cuán lejanos en el tiempo están sus cupones. Es por esto que los inversores, para analizar curvas de rendimiento, prefieren usar la duración, que es un promedio ponderado del plazo de todos los cupones, en donde la ponderación de cada cupón es su valor presente 1993, pp.119-142. OLLEROS, X. “Uncertainty and indeterminacy in emerging markets”, Proceedings of the 9th International Conference on the Management of Technology, Göteborg, Sweden, 1997, pp. 399410. PORAC, J. F.; THOMAS, H. “Taxonomic mental models in competitors definition”, Academy of Management Review, vol. 15, n. 2, 1990, pp. 224-240. VON NEUMANN, J.; MORGENSTERN, O. Theory of Games and Economic Behaviour. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1944. ZAJAC, E. J.; BAZERMAN, M. H. “Blind spots in industry and competitor analysis”, Academy of Management Review, vol. 16, n. 1, 1991, pp. 37-56. 8 FinanzasUnacríticadelosgráficostradicionalesdedu ración-TIR Análisis # 15) Una señal de inconsistencia (Macaulay, 1938): Para tomar un caso concreto, asumamos que la curva de rendimiento es creciente. Lo esencial de este supuesto es que

podemos considerar el rendimiento de los distintos bonos como una función de la lejanía en el tiempo de sus respectivos cupones. Paso a analizar qué sucede con la TIR y duración cuando se paga un cupón. En la fórmula de duración de más arriba podemos ver que cuando un cupón Fk se paga, tanto el numerador como el denominador pierden un término. Sin embargo, mientras que el valor del término perdido en el denominador es el cupón que se ha pagado,Vtk (Fk)=Fk , el valor del término perdido en el numerador es cero, (tk - t)xVtk (Fk)=0, porque cero es tk - t. Como consecuencia, la duración se incrementa con el pago de un cupón. Ceteris paribus, bajo una curva de rendimiento creciente, ¿debería la TIR de un bono aumentar como consecuencia del pago del cupón y el consecuente aumento de la duración? Por supuesto que no. Como muestro en más detalle en el Apéndice A, el pago de un cupón no cambia la TIR. Esto se debe a que tanto el precio (con intereses) del bono como el valor presente de todos los cupones futuros caen exactamente por el mismo monto: el valor del cupón. Como resultado, tenemos un problema si queremos considerar la TIR como una “función” de duración: con el pago de un cupón, la TIR permanece sin cambios mientras que la duración se incrementa. Obviamente, esto lleva a comparaciones engañosas entre distintos bonos: dado que asumimos una curva de rendimiento positiva, un bono que parecía subvaluado (con una TIR demasiado alta para su duración) antes del pago de un cupón, puede aparecer sobrevaluado (con una TIR demasiado baja para su duración) luego del pago del cupón. Quizás para resolver esta inconsistencia, algunos informes preparados por agentes de inversión usan una medida de duración en la que los intereses devengados se han sustraído del denominador de la fórmula de la duración. Esto significa que el precio sin intereses sustituye al precio con intereses en el denominador de la fórmula para Dt. Como el precio limpio no se dispara hacia abajo con el pago de un cupón, entonces, Dt no salta hacia arriba con ese hecho. Esto nos da una medida de duración que es mayor o igual a la duración tradicional, donde la igualdad se da al principio de cada período de renta. Galbraide [1998] (página 60) propone una solución similar: él usa el precio limpio más la mitad del correspondiente al pago periódico del cupón en el denominador. Su medida de duración está por debajo de la duración tradicional en la primera parte de cada período de renta, y por sobre la misma en la segunda parte, y no muestra saltos cuando se paga un cupón. La ventaja de esta última

corrección con respecto a la anterior es que no está sesgada. Por supuesto, estos tipos de correcciones a la duración son mejores que nada, pero, obviamente, son soluciones ad-hoc que “esconden el polvo debajo de la alfombra”. La causa de la inconsistencia y su solución Mi diagnóstico es que, mientras que la TIR es un promedio ponderado del rendimiento de cada flujo de fondos y que Dt es un promedio ponderado del vencimiento de cada uno de esos mismos flujos, los factores de ponderación del segundo promedio son inconsistentes con los factores de ponderación implícitos en el primer promedio. Esta es la causa de la inconsistencia observada más arriba. Ponderaciones implícitas en la TIR La TIR, que llamamos y, es definida por la siguiente ecuación: donde Vt es el valor, esto es, el precio (incluido intereses corridos), de un bono al momento t. El Apéndice B muestra que una aproximación de primer orden de y está dado por: ∑(ti - t)xVt (Fi) i;ti>t ∑Vt (Fi) Dt i;ti>t ∑Fi e i;ti>t Vt - y (ti - t) ri [Vt (Fi) (ti - t)] ∑ i;ti>t y [Vt (Fi) (ti - t)] ∑ i;ti>t donde t es la fecha actual, Dt es la duración de un bono, Fi es el i-ésimo cupón de acuerdo con las especificaciones del bono, ti es la fecha de pago del i-ésimo cupón, t y ti se miden en años a partir de una fecha arbitraria, Vt(Fi) es el valor descontado de Fi. Siguiendo ese pensamiento, los informes de análisis preparados por instituciones financieras generalmente muestran duración en el eje de las X. En este trabajo muestro, sin embargo, que no es consistente expresar el rendimiento de un bono como “función” de su duración con el objetivo de analizar la curva de rendimientos, y propongo una medida alternativa a ser utilizada en el eje de las X. 9 Universidad Austral / FCE Julio 2003 FinanzasUnacríticadelosgráficostradicionalesdedu ración-TIR

donde ri es el rendimiento al momento t correspondiente a un flujo de fondos a ser pagados en ti. La interpretación de esta fórmula es muy intuitiva. La TIR es aproximadamente un promedio ponderado de los rendimientos ri correspondientes a cada cupón, donde el factor de ponderación de cada uno es el producto del valor presente del cupón y el plazo hasta el vencimiento del mismo. Esto tiene sentido porque la ponderación del rendimiento ri que corresponde a cada cupón debería ser aproximadamente proporcional al valor del correspondiente cupón y también al plazo por el que este rendimiento es aplicado a ese valor. Un ejemplo nos ayudará a aclarar que, además del valor presente de los cupones, el plazo debe ser también un factor de ponderación. Las dos primeras columnas del Panel A del cuadro muestran la estructura de un bono muy particular, elegida especialmente para ejemplificar el punto del párrafo anterior. Dados unos rendimientos apropiados para los plazos de cada cupón, el valor presente de cada uno es $100, y el valor total del bono suma $200. En el Panel B se calcula una TIR exacta del 9,003%, que se encuentra, claro está, entre 7% y 10%. El Panel C muestra el cálculo de la TIR aproximada como un promedio ponderado de rendimientos, de acuerdo con la última fórmula. La ponderación de cada cupón es el producto de su valor presente y su plazo. La última columna muestra los productos de los rendimientos y las ponderaciones, que suman un total de 27. Dividiendo este número por la suma de las ponderaciones, 300, obtenemos una TIR aproximada del 9%, más cercana al 10% que al 7%, porque la tasa del 10% es utilizada para descontar por dos períodos, mientras que el 7% es utilizado para descontar por un sólo período. En este ejemplo, el valor presente de los cupones es el mismo; por lo tanto, el peso relativo de los mismos está dado solamente por el plazo. Como la ponderación del 10% es dos veces la de 7%, la distancia entre 9% y 10% es la mitad de la distancia entre 9% y 7%. Obsérvese además que la TIR aproximada del 9% es muy cercana al valor exacto del 9,003%. 0 1 2 Panel B Plazo Flujo de fondos -200 107 121 TIR=9,003% Mientras que la fórmula para el rendimiento promedio y

utiliza para sopesar los diferentes rendimientos, la fórmula para Dt usa solamente para ponderar los diferentes períodos de tiempo. Habida cuenta de esto último, la solución es obvia: basta con corregir las ponderaciones de la medida de “lejanía”. Por lo tanto, una fórmula consistente para computar el número que debe figurar en el eje de las X de nuestro gráfico es: o, lo que es lo mismo, ∑(ti - t)xVt (Fi) i;ti>t ∑Vt (Fi) Dt i;ti>t Llamo a esta medida “la Vida Media” de un bono. Usando VMt, desaparece la señal de inconsistencia mencionada anteriormente. Ahora, cuando se paga un cupón, no cambia ni el numerador ni el denominador de VMt porque el tiempo hasta el vencimiento del cupón k que se está por pagar es igual a cero, tk - t=0. En la práctica, muchas veces no conoceremos las tasas ri para computar Vt (Fi). No obstante, como se hace generalmente en el cómputo de Dt, podemos calcular VMt usando y como la tasas de descuento para computar Vt (Fi). ∑(ti - t) xVt (Fi) i;ti>t ∑(ti - t)xVt (Fi) VMt i;ti>t ∑ (ti - t)[Vt (Fi) (ti - t)] ∑ i;ti>t [Vt (Fi) (ti - t)] i;ti>t Usando las ponderaciones apropiadas al determinar la “lejanía” de un bono Compare el lector las ponderaciones de la fórmula previa con las de la fórmula de la duración, que repito aquí para facilitar la referencia: 1 2 Panel C Plazo Valor actual Ponderación Rendimiento 100 100 100

200 300 7 20 27 7% 10% TIR aprox=27/300=9% Rend. x Ponder. 1 2 Panel A Plazo Cupón Rendimiento Valor actual 107 121 7% 10% 100 100 200 10 Análisis # 15) FinanzasUnacríticadelosgráficostradicionalesdedu ración-TIR ¿No es equivalente invertir en un bono con cupón a hacerlo en un bono sin cupones de la misma duración? donde h es la fecha del horizonte de inversión de una estrategia, to es la fecha en la que la estrategia comienza Vto, es el valor de la estrategia al momento to, Vh es el valor de la estrategia al momento h, y todas la fechas se miden en años desde una fecha arbitraria. Supongamos que la curva de rendimientos sólo muestra cambios paralelos. Sea t la variable tiempo. Es sabiduría popular que, rebalanceando constantemente una cartera de bonos de tal modo que su duración sea igual a h–t para todo t, se asegura que el TRT será aproximadamente igual a la TIR de la cartera original. Como resultado, parece natural ver el portafolio que mencionamos antes, que puede consistir en un solo bono al momento to, como si fuera un bono ¿con de? cupón cero que vence en la fecha horizonte. De acuerdo a este punto de vista, un bono con cupones y un bono sin cupones con la misma duración deberían tener rendimientos similares, y la duración sería la medida ideal de la “lejanía del bono” para el análisis de la curva de rendimientos. Siguiendo esta línea de razonamientos, Garbade (1998, página 58) considera esta última como “una aproximación muy natural si uno parte de la premisa de que bonos cuyas

duraciones igualan un horizonte específico de inversión, son inversiones que se inmunizan”. Sin embargo, este argumento es correcto sólo si asumimos que la curva de rendimiento es plana. En general, fijar la duración igual a h–t no garantiza que la TRT sea igual a la TIR del portafolio original. La TRT que Vt Vh TRT (ti - t) Conclusión Los gráficos del tipo duración–TIR son usados frecuentemente para informar a los inversores sobre estos dos atributos de un bono. Sin embargo, la duración de un bono es solamente relevante para medir el riesgo de corto plazo de un bono. Como tal está sólo asociada directamente con el rendimiento esperado de un bono en un período corto de tenencia. Tal como se explicó más arriba, la TIR está más directamente relacionada con la medida “Vida Media”: VMt. Algunos programas de arbitraje operan usando la duración como una de las variables independientes de la regresión (de sección cruzada) que explica la TIR de los distintos bonos. Luego, usando las series de tiempo de los errores que corresponden a cada bono, realizan operaciones en contra de la tendencia. Si bien la duración es una medida relevante para inmunizar un portafolio de bonos, no es adecuada como variable explicativa de la TIR. Los pagos de cupones pueden cambiar la dirección de las operaciones en un instrumento a pesar de que no haya ocurrido ningún cambio fundamental. La medida que proponemos, VMt , no tiene este problema. Cuando la cantidad y variedad de bonos no es suficiente para estimar la curva de rendimiento completa de bonos de cupón cero, o las diferencias en liquidez y/o solvencia (percibida) de los distintos bonos no lo permiten, el análisis de la curva de rendimiento tiene que ser efectuado usualmente empleando gráficos como los que se han analizado en este trabajo. Esto ocurre con bonos emitidos por algunos países en desarrollo y por la mayoría de las empresas. En estos casos, se necesita una medida de la “lejanía” promedio de cada bono. La que ¿propone? “Vida Media” es claramente preferible a la duración de Macaulay. La presente sección es optativa. Si el lector no tiene conocimiento de inmunización, es preferible que pase directamente a la Conclusión. A esta altura, resulta apropiado explicar el porqué de la confusión analizada en este artículo: el uso de la duración como una herramienta para el análisis de curvas de rendimiento. Mientras tanto, este comentario ayudará a aclarar posibles objeciones a la tesis de este trabajo.

Antes de continuar, debe quedar claro que este artículo no pretende criticar el uso de Dt como una medida de riesgo o como un instrumento para diseñar portafolios inmunizados. Sólo critica el uso de la Dt como una herramienta para el análisis de la curva de rendimiento, o más precisamente, la práctica de considerar la TIR como una “función” de Dt. Defínase la tasa de rendimiento total (TRT) como la tasa que satisface: realmente se asegura (aproximadamente) es el rendimiento de un bono de cupón cero con vencimiento al momento h. Se puede ver, por ejemplo: Fisher & Weil (1971); Bierwag (1977, 1987); Ingersol, Skelton & Weil (1978); y Bierwag, Kaufman & Toevs (1987). Lo que sucede en el caso particular de una curva de rendimiento plana es que la TIR del portafolio original es igual al rendimiento de un bono de cupón cero con vencimiento al momento h. Es por eso que la TRT es igual a la TIR en este caso en particular. Dado que, por un lado, la TRT que se fija para el horizonte h es el rendimiento de un bono de cupón cero que vence en h, y que, por otro lado, este rendimiento no necesariamente será similar al de un bono con una duración de h–t, tenemos que la pretendida conexión entre la TIR de un bono y su duración no es válida.