Jg Spat%27l Think%27g Act%27vies0

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 1

Spatial Thinking: Location, Orientation, Rotation, and Reflection John Gough [Adapted loosely from Assessment and Reporting Directorate, 2001. Secondary Numeracy Assessment   Program (SNAP): Extended Response Task Marking Procedures: Year 7 and 8, 2001, New South Wales  Department of Education and Training (NSWDET), Sydney.]

1. Using a map. Here is a map, with a legend or key, explaining special symbols.

A. List four (4) places shown on the map, and give the map­reference for each. (1) _______, ____ , (2) _______ , ____, (3) _______ , ____ , (4) _______ , ____ . B. Draw X on the map to show the location of the public telephone, and Y to show the  railway station. C. Give street directions to go from the Earn­Road Bridge (e.g. G15), to the Isley Road  (e.g. A 7). Include all relevant street names, and significant features along the route,  and give all right/left turns in these directions. __________________ D. (a) How far is it from Millside railway station (K 7) to Fordton Post Office (B 8)?  (b) How far is it by road from the Old Barn to the Fordton Taxi stand? Explain or show how this is worked out. ________________

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 2

E. You are standing at the edge of the forest on Piny Hill, with a wide­angle view of  several map features. Name three visible things you can see which are represented by  symbols on the map, and give the map coordinates for each feature: (1) _______, ____ , (2) _______, ____ , (2) _______, ____ .

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 3

2. Drawing Three Dimensional Block Objects Here are five cubes, making a three dimensional object. Some of the cubes are labelled.

 The cubes are presented in an isometric diagram. (a). Draw the appearance of the object after you remove the cube labelled A. (b). What if, instead of this, you remove only the cube labelled B? (c). Instead of this, what will it look like if you remove only the cube labelled C? (d). It is easy to change the object by placing a cube on top of the cube labelled B. Draw  what the diagram will look like when you do this. Instead of removing cubes, to change what we are looking at, we can 'walk' around the  object. Here is what it looks like from 'behind' the C­cube.  Where is the face labelled C?  Where is the face labelled B?  (e). Draw labelled arrows to indicate the hidden labelled faces.

Now, imagine that you move around 'behind' the object, so that you are looking directly at  the back of the cube behind the A­cube.  (f). Draw a diagram to show how the object looks from that position. (g). Draw a diagram to show the object looking towards the right­hand side of the B­face.  Imagine the five cubes shown above are all glued together. We lift the whole object and  turn it, so that the side labelled A now sits on the top of the object. Use a set of cubes to  show what the object now looks like.  (h). Draw the object after it has been rolled over this way. What if we start with the object as it is shown above, but this time we lift the whole object  so that the B­face ends up at the top.  (i). Draw it. (j) Here is a three­dimensional rectangular object, with some of its faces marked. The  other sides are blank. Can you complete the two­dimensional net for this object?

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 4

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 5

3. Drawing Rotations and Reflections (a) Draw the letter R reflected by a mirror placed horizontally underneath.

(b) Draw the letter F reflected by a mirror placed vertically at the right­hand side.

(c) Draw the letter L after it has been rotated 45 degrees anti­clockwise, pivoting on the  bottom­left­hand corner.

L (d) Draw the same letter L after it has been rotated 45 degrees clockwise, pivoting on the  top­right­hand corner. Isometric Grid Paper

Isometric Dotty Paper

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 6

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 7

Where Am I? Making Maps, Reading Maps, and Scale Planning John Gough From the Mathematics Curriculum and Standards Framework II (CSF II, 2000): Level 1 (to be achieved by the end of Prep, the first year of Primary school, about 6 years) Space 1.2 Make and draw reasonable representations of simple shapes, e.g. triangle, square,  rectangle, circle (MAMA0102). 1.3 Copy reasonable representations of simple spatial pictures and patterns  (MAMA0103). 1.5 Use and understand simple everyday location words to follow and give an oral  direction, e.g. stand next to the door, state where an item is placed (MAMA0105). 1.6 Follow short paths on simple drawings and models, e.g. move a toy car along a toy  road on a floor mat (MAMA0106). 1.7 Represent parts of familiar environments by building models, e.g. build a path with  sticks and counters showing the road from home to school, use toys and simple  objects to make a small model environment such as a farmyard or the school  buildings and grounds (MAMA0107). If teachers assume all (almost all) students can handle location, plan and map tasks after  one year of Primary schooling, the rest of the plans­and­maps curriculum follows easily.  Consider these stages of experience: • making and reading a house plan (a builder’s floor plan, or birds­eye­view, as well as  side­views), or the plan of the classroom, or the plan of the school building, or  school buildings and schoolyard; this naturally extends to making and reading  sketch plans of the local neighbourhood, including shopping centres, and street  plans • making scale models of rooms and buildings (e.g. 1 centimetre representing 1 metre) • working with scale diagrams of cars, planes, dinosaurs, and other interesting objects • using a street directory map of a local or familiar environment • using a street directory (or similar map) of an unfamiliar environment, linked with  planning for a class excursion to the place, and activities during the excursion • using street­directory letter­number coordinates; then graph­axis coordinates; then  latitude and longitude • compass­bearings such as North and South; the global Poles, and the magnetic poles • linking relatively small­scale flat­map skills with large­scale globe­map and  spherical­globe skills

John Gough — Spatial Thinking Activities 

page 8

• globe­based explanation of day and night, and time­zones; the Earth’s tilt and the  explanation of seasons within a Solar­System­type model • learning about contour lines, sloping gradients (where a path cuts across several  contour lines), water courses, lookouts, coastlines, … • working with map legends (e.g. different colors indicating different land­use,  geological and geographical features, different visual symbols representing different  features such as traffic signals, train stations, bridges, forest, swamp, …).