Jawaban Matek Pertemuan 9

Tugas 9-02 Matematika Keuangan Present Value Anuitas dan Futuer Value Anuitas

1. Seseorang ingin membeli sebuah rumah dengan pembelian secara kredit seharga Rp 75 Juta. Sesuai perjanjian dari pihak pengembang bahwa waktu pembayaran rumah tersebut adalah 5 tahun, dimana pembayaran dilakukan secara cicilan setiap awal bulan. Tingkat bunga yang dikenakan dalam pembayaran ini adalah 15 % per tahun. Berapakah jumlah pembayaran yang harus dicicil setiap bulan oleh orang tersebut? 2. Dalam pembayaran secara anuitas diketahui bahwa R = Rp 500 ribu / bulan dengan tingkat bunga majemuk 10 % per tahun. Jika lamanya pembayaran selama 3 tahun berapakah besarnya nilai sekarang anuitas (PVA)? JAWABAN 1.

Diketahui : Sn = 75.000.000 N = 5 tahun = 60 bulan I = 15% per tahun = 1,25% per bulan Ditanya : R (cicilan) per bulan??? Jawab : (1+i)n - 1 Sn = R{——————} i (1+0,0125)60 - 1 75.000.000 = R{—————————} 0,0125 (1,0125)60 - 1 75.000.000 = R{—————————} 0,0125 1,107181347 75.000.000 = R{—————————} 0,0125 75.000.000 = R{ 88,57450776 }

75.000.000 R = ———————— 88,57450776 R = Rp 846.744,76 per bulan 2.

Diketahui : R = 500.000 per bulan i = 10% per tahun = 0,83% per bulan n = 3 tahun = 36 bulan Ditanya : PVA (nilai sekarang anuitas) Jawab : (1+i)n - 1 PVA = R{——————} i(1 + i )n (1+0,0083)36 - 1 PVA = 500.000{——————————} 0,0083(1 + 0,0083 )36 (1,0083)36 - 1 PVA = 500.000{——————————} 0,0083(1,0083 )36 0,346578322 PVA = 500.000{——————————} 0,0111766 PVA = 500.000 ( 31,00928011 ) PVA = Rp15.504.640,06