Jahrgangsstufe 11-02 Reelle En 1 Foliensatz

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Folie Vielfachheit von Nullstellen

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Folie Nullstellensatz

Beweis: Ist b/c eine Nullstelle von P(x), wobei b und c wie die Koeffizienten von P ganze Zahlen sind, dann ist P(x) von der Form (x – b/c)mal Restpolynom, also P(x) = (cx – b)(Zahl · xn-1 + … + Konstante) multipliziert man diesen Term aus, so gilt P(x) = c · Zahl · xn + … + b · Konstante insbesondere sieht man daran, daß der Leitkoeffizient durch c und das konstante Glied durch b teilbar ist. Dies war zu beweisen.

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Folie Vielfachheit von Nullstellen Dr. Hippmann - Jahrgangsstufe 11 - Reelle Funktionen

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(aus: Anschauliche Analysis 1, S. 65)

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-

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Folie Monotonie

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Folie Extrema (obiges Beispiel)

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Foliensatz zu Aufgabe 2 Dr. Hippmann - Jahrgangsstufe 11 - Reelle Funktionen

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y1=2*sin(2*x-1)+1

y

Frequenz ist 2

Rechtsverschiebung ist 0,5, da bei (2x – 1) zuerst der Faktor 2 ausgeklammert werden muß, bevor man die Verschiebung ablesen kann -2

-1

O

1

2

3

4

5

6

7x

Verschiebung nach oben ist 1 Amplitude ist 2

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