Itsal-ac-po-003-01 Instr-didact-comp-cuarto-b 2019-1-1.docx

Instrumentación Didáctica para la formación y desarrollo de Código: ITSAL-AC-PO-003-01 competencias Revisión: 2 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6 Página 1 de 14

Tecnológico Nacional de México Tecnológico de Salina Cruz Subdirección Académica Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Periodo ENERO-JUNIO/2019 Nombre de la asignatura: MÉTODOS NUMÉRICOS Plan de estudios: IMEC-228-2010_ Clave de la asignatura: AEC-1046 Horas teoría-Horas práctica-Créditos: 2-2-4 1. Caracterización de la asignatura Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Mecánico la capacidad de aplicar herramientas matemáticas, computacionales y métodos experimentales en la solución de problemas para formular modelos, analizar procesos y elaborar prototipos, así mismo le permite utilizar el pensamiento creativo y crítico en el análisis de situaciones relacionadas con la ingeniería para la toma de decisiones

2. Intención didáctica. El programa se organiza en seis temas. Al término de cada una de los temas se deben resolver problemas orientados a mostrar las aplicaciones en el área de la ingeniería mecánica, hidrológica y mecatrónica. Es importante que el estudiante valore las actividades que realiza, que desarrolle hábitos de estudio y de trabajo para que adquiera características tales como: la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía.

3. Competencia de la asignatura. Utiliza algoritmos numéricos que proporcionen el mínimo de error para obtener soluciones aproximadas de modelos matemáticos de aplicación en ingeniería que no puedan resolverse por métodos analíticos utilizando un lenguaje de programación como herramienta.

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Rev. 2

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4. Análisis por competencias específicas. Competencia No.: UNO

Descripción: Reconocer los conceptos básicos que se emplean en los métodos numéricos

Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica

Actividades de Aprendizaje

Actividades de enseñanza

Desarrollo de competencias genéricas

Horas teóricoprácticas

1.1 Conceptos básicos: Algoritmos y aprox. 1.2 Tipos de errores: absoluto, relativo, porcentual, de redondeo y truncamiento 1.3 Convergencia

 Investigar los conceptos de algoritmos y aproximación para su discusión y análisis en grupo.  Investigar los conceptos de errores.  Elaborar un mapa conceptual con los distintos tipos de errores.  Investigar y analizar las condiciones para que un método numérico tenga convergencia.

 Realización de una evaluación diagnóstico.  Explicación de los conceptos utilizados en los métodos numéricos y la importancia de estos en ingeniería.  Integrar equipos de trabajo y propiciar actividades de búsqueda, selección y análisis de información en distintas fuentes.  Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura y entre distintas asignaturas, para su análisis y solución.

 Capacidad de análisis y síntesis Habilidad para buscar y analizar  información proveniente de fuentes diversas  Solución de problemas  Trabajo en equipo  Habilidades de investigación  Capacidad de aprender  Habilidad para trabajar en forma autónoma  Búsqueda del logro

ocho

Indicadores de Alcance A. Conoce los conceptos básicos que se emplean en los métodos numéricos B. Analiza y aplica lo forma de reducir el error e n los métodos numéricos C. Conoce los tipos de error que se pueden presentan al solucionar un problema

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Valor del Indicador A. 2 % B. 2 % C. 1 %

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Niveles de desempeño: Desempeño

Nivel de desempeño Excelente

Competencia alcanzada

Notable

Bueno

Competencia no alcanzada

Suficiente Insuficiente

Indicadores de Alcance

Valoración numérica

Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance (B y C) y parcialmente A Cumple de forma excelente el indicador B y parcialmente el indicador C Cumple parcialmente con B y C. No se cumple con las evidencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de los indicadores de desempeño

91 – 100 % 80 – 90 75 – 80

70-74 % NA ( no acreditado)

Matriz de evaluación Evidencia de aprendizaje

%

A. Cuestionario

2

B. Solución a problema tipo C. Mapa conceptual

2 1

Indicador de alcance A B C … N X X X

Evaluación formativa de la competencias De acuerdo a número de respuestas correctas Cumplimiento de las características de Método, procedimiento y solución

Total

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Competencia No.: DOS

Descripción: Aplicar los distintos métodos numéricos para la búsqueda de raíces de ecuaciones en la solución de problemas de ingeniería mecánica

Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica 2.1 Métodos de intervalos: Gráficos, Bisección y falsa posición 2.2 Métodos abiertos: Iteración punto fijo, Método de Newton Raphson y Método de la secante. 2.3 Métodos para raíces múltiples. 2.4 Aplicaciones.

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Actividades de Aprendizaje

Actividades de enseñanza

 Investigar en que situaciones se  Explicar con un ejercicio tipo emplean los métodos abiertos y cada una de los métodos de intervalo para la búsqueda de existentes para la extracción de raíces de ecuaciones. la raíz de ecuaciones.  Resolver ejercicios donde se  Relacionar los contenidos de esta utilicen los distintos métodos de asignatura con las demás del plan búsqueda de raíces, sin el uso de de estudios a las que ésta da software. soporte para desarrollar una visión interdisciplinaria en el  Resolver problemas de aplicación estudiante. a la ingeniería  Desarrollar actividades de aprendizaje que propicien la aplicación de los conceptos, modelos y metodologías que se van aprendiendo en el desarrollo de la asignatura.  Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura con otras, para su análisis y solución.

Desarrollo de competencias genéricas  Capacidad de análisis y síntesis Habilidad para buscar y analizar  información proveniente de fuentes diversas  Solución de problemas  Trabajo en equipo  Habilidades de investigación  Capacidad de aprender  Habilidad para trabajar en forma autónoma  Búsqueda del logro

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Horas teóricoprácticas ocho

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Indicadores de Alcance

Valor del Indicador

A. Emplea correctamente algún método numérico en la resolución de ejercicios B. Conoce e identifica distintos métodos numéricos para la extracción de raíces de ecuaciones

Niveles de desempeño: Desempeño

Nivel de desempeño Excelente

Competencia alcanzada

Notable

Bueno

Competencia no alcanzada

Suficiente Insuficiente

Matriz de evaluación Evidencia de aprendizaje

%

A. 15 % B. 5 %

Indicadores de Alcance

Valoración numérica

Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance (B y C) y parcialmente A Cumple de forma excelente el indicador B y parcialmente el indicador C Cumple parcialmente con B y C. No se cumple con las evidencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de los indicadores de desempeño

91 – 100 %

A. Ejercicios

15

Indicador de alcance A B C … N X

B. Cuestionario

5

X

80 – 90 75 – 80

70-74 % NA ( no acreditado)

Evaluación formativa de la competencias Método, procedimiento, solución y justificación de los resultados De acuerdo a número de respuestas correctas

Total

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Competencia No.: TRES

Descripción: Aplicar los distintos métodos numéricos para la búsqueda de solución de sistemas de ecuaciones lineales algebraicas en la solución de problemas de ingeniería mecánica, mecatrónica o hidrológica.

Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica 3.1 Método de eliminación Gaussiana.3.2 Método de Gauss-Jordan. 3.3 Estrategias de pivoteo. 3.4 Método de descomposición LU. 3.5 Método de GaussSeidel. 3.6 Método de Krylov. 3.7 Obtención de Eigenvalores y Eigenvectores. 3.8 Método de diferencias finitas. 3.9 Método de mínimos cuadrados. 3.10 Aplicaciones.

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Actividades de Aprendizaje

Actividades de enseñanza

 Investigar en que situaciones se  Explicar con un ejercicio tipo cada emplean los métodos de solución método propuesto en el temario de ecuaciones lineales para la solución de sistemas de algebraicas ecuaciones.  Resolver ejercicios donde se  Relacionar los contenidos de esta utilicen los distintos métodos de unidad con problemas reales de solución de ecuaciones lineales ingeniería. algebraicas, sin el uso de  Desarrollar actividades de software. aprendizaje que propicien la  Resolver problemas de aplicación aplicación de los conceptos, a la ingeniería. modelos y metodologías que se van aprendiendo en el desarrollo de la asignatura.  Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura con otras, para su análisis y solución.

Desarrollo de competencias genéricas

Horas teóricoprácticas

 Capacidad de análisis y síntesis Habilidad para buscar y analizar  información proveniente de fuentes diversas  Solución de problemas  Trabajo en equipo  Habilidades de investigación  Capacidad de aprender  Habilidad para trabajar en forma autónoma  Búsqueda del logro

Dieciséis

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Indicadores de Alcance

Valor del Indicador

A. Emplea correctamente algún método numérico en la resolución de ejercicios que implique SEL B. Conoce e identifica distintos métodos numéricos para la solución a SEL

Niveles de desempeño: Desempeño

Nivel de desempeño Excelente

Competencia alcanzada

Notable

Bueno

Competencia no alcanzada

Suficiente Insuficiente

Matriz de evaluación Evidencia de aprendizaje

%

A. 15 % B. 5 %

Indicadores de Alcance

Valoración numérica

Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance (B y C) y parcialmente A Cumple de forma excelente el indicador B y parcialmente el indicador C Cumple parcialmente con B y C. No se cumple con las evidencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de los indicadores de desempeño

91 – 100 %

A. Ejercicios

15

Indicador de alcance A B C … N X

B. Cuestionario

5

X

80 – 90 75 – 80

70-74 % NA ( no acreditado)

Evaluación formativa de la competencias Método, procedimiento, solución y justificación de los resultados De acuerdo a número de respuestas correctas

Total

ITSAL-AC-PO-003-01

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Competencia No.: CUATRO

Descripción: Seleccionar, a partir de un conjunto de datos experimentales la curva que mejor se ajusta para su representación gráfica y obtener una estimación.

Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica 4.1 Interpolación: Lineal y cuadrática. 4.2 Polinomios de interpolación: Diferencias divididas de Newton y de Lagrange. 4.3 Regresión por mínimos cuadrados: Lineal y Cuadrática. 4.4 Aplicaciones.

Actividades de Aprendizaje  Investigar los principales conceptos relacionados con datos experimentales (muestra, media, etc.)  Investigar los distintos métodos para ajustar un conjunto de datos y cuáles son sus ventajas y desventajas  Investigar y exponer los principales métodos de interpolación  Emplear algún software para graficar.  Resolver problemas de ajuste de curvas  Interpretar cada una de las soluciones a ejercicios que implican el ajuste de curvas

Actividades de enseñanza

Desarrollo de competencias genéricas

 Fomentar el trabajo en equipo  Explicar cada uno de los métodos utilizados en el ajuste de curvas e interpolación  Hacer la retroalimentación de la información investigada acerca del ajuste de curvas e interpolación.  Fomentar la utilización de un software para graficar  Fomentar la interpretación de los resultados  Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura con otras, para su análisis y solución.

 Capacidad de análisis y síntesis Habilidad para buscar y analizar  información proveniente de fuentes diversas  Solución de problemas  Trabajo en equipo  Habilidades de investigación  Capacidad de aprender  Habilidad para trabajar en forma autónoma  Búsqueda del logro

Indicadores de Alcance A. Emplea correctamente algún método numérico en la resolución de ejercicios que implique impliquen el ajuste de curvas e interpolación. B. Conoce e identifica distintos métodos numéricos para el ajuste de curvas ITSAL-AC-PO-003-01

Valor del Indicador A. 15 % B. 5

% Rev. 2

Horas teóricoprácticas Dieciséis

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Niveles de desempeño: Desempeño

Nivel de desempeño Excelente

Competencia alcanzada

Notable

Bueno

Competencia no alcanzada

Suficiente Insuficiente

Matriz de evaluación Evidencia de aprendizaje

%

Indicadores de Alcance

Valoración numérica

Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance (B y C) y parcialmente A Cumple de forma excelente el indicador B y parcialmente el indicador C Cumple parcialmente con B y C. No se cumple con las evidencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de los indicadores de desempeño

91 – 100 %

A. Ejercicios

15

Indicador de alcance A B C … N X

B. Cuestionario

5

X

80 – 90 75 – 80

70-74 % NA ( no acreditado)

Evaluación formativa de la competencias Método, procedimiento, solución y justificación de los resultados De acuerdo a número de respuestas correctas

Total

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Rev. 2

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Competencia No.: CINCO

Descripción: Emplea los métodos numéricos en la diferenciación e integración para resolver problemas de ingeniería mecánica, mecatrónica e hidrológica.

Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica 5.1 Derivación numérica 5.2 Integración numérica: Método del trapecio, Métodos de Simpson 1/3 y 3/8. 5.3 Integración con intervalos desiguales. 5.4 Aplicaciones.

Actividades de Aprendizaje

Actividades de enseñanza

• Buscar una lista de integrales que no puedan resolverse por métodos analíticos.

• Explicar con un ejemplo tipo cada uno de los objetivos de la unidad y retroalimentación

• Investigar cuáles son las aplicaciones de las derivadas que se calculan de forma numérica.

• Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura con otras, para su análisis y solución.

• Resolver problemas de aplicación de asignaturas que se cursan simultáneamente y requieran calcular derivadas e integrales numéricas.

Indicadores de Alcance

Desarrollo de competencias genéricas

Horas teóricoprácticas

 Capacidad de análisis y síntesis Habilidad para buscar y analizar  información proveniente de fuentes diversas  Solución de problemas  Trabajo en equipo  Habilidades de investigación  Capacidad de aprender  Habilidad para trabajar en forma autónoma  Búsqueda del logro

Ocho

Valor del Indicador

A. Emplea correctamente algún método numérico en la resolución de ejercicios que implique diferenciación e integración numérica B. Conoce e identifica distintos métodos numéricos para la derivación e integración numérica

Niveles de desempeño: Desempeño

Nivel de desempeño Excelente

Competencia alcanzada

ITSAL-AC-PO-003-01

Notable

A. 15 % B. 5 %

Indicadores de Alcance

Valoración numérica

Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance (B y C) y parcialmente A

91 – 100 % 80 – 90

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Competencia no alcanzada

Cumple de forma excelente el indicador B y parcialmente el indicador C Cumple parcialmente con B y C. No se cumple con las evidencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de los indicadores de desempeño

Suficiente Insuficiente

Matriz de evaluación Evidencia de aprendizaje

%

A. Ejercicios

15

Indicador de alcance A B C … N X

B. Cuestionario

5

X

75 – 80

70-74 % NA ( no acreditado)

Evaluación formativa de la competencias Método, procedimiento, solución y justificación de los resultados De acuerdo a número de respuestas correctas

Total

ITSAL-AC-PO-003-01

Rev. 2

Instrumentación Didáctica para la formación y desarrollo de Código: ITSAL-AC-PO-003-01 competencias Revisión: 2 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6 Página 12 de 14

Competencia No.: SEIS Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica 6.1 Fundamentos de ecuaciones diferenciales. 6.2 Métodos de un paso: Método de Euler, Método de Euler mejorado y Método de Runge-Kutta. 6.3 Métodos de pasos múltiples. 6.4 Aplicaciones.

Descripción: Utiliza los métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias básicas. Actividades de Aprendizaje  Investigar los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales  Resolver ejercicios donde se utilicen los distintos métodos de solución de ecuaciones diferenciales.  Utilizar software de aplicación para comprobar resultados.

Actividades de enseñanza

Desarrollo de competencias genéricas

 Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias básicas de forma analítica y numérica.  Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura con otras, para su análisis y solución.

 Capacidad de análisis y síntesis Habilidad para buscar y analizar  información proveniente de fuentes diversas  Solución de problemas  Trabajo en equipo  Habilidades de investigación  Capacidad de aprender  Habilidad para trabajar en forma autónoma  Búsqueda del logro

Indicadores de Alcance A. Emplea correctamente algún método numérico en la resolución de ejercicios que implique ecuaciones diferenciales ordinarias B. Conoce e identifica distintos métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias básicas

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Valor del Indicador A. 3% B. 2%

Rev. 2

Horas teóricoprácticas Ocho

Instrumentación Didáctica para la formación y desarrollo de Código: ITSAL-AC-PO-003-01 competencias Revisión: 2 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6 Página 13 de 14

Niveles de desempeño: Desempeño

Nivel de desempeño Excelente

Competencia alcanzada

Notable

Bueno

Competencia no alcanzada

Suficiente Insuficiente

Matriz de evaluación Evidencia de aprendizaje

%

Indicadores de Alcance

Valoración numérica

Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance Cumple en su totalidad con los indicadores de alcance (B y C) y parcialmente A Cumple de forma excelente el indicador B y parcialmente el indicador C Cumple parcialmente con B y C. No se cumple con las evidencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de los indicadores de desempeño

91 – 100 %

A. Ejercicios

3

Indicador de alcance A B C … N X

B. Cuestionario

2

X

80 – 90 75 – 80

70-74 % NA ( no acreditado)

Evaluación formativa de la competencias Método, procedimiento, solución y justificación de los resultados De acuerdo a número de respuestas correctas

Total

ITSAL-AC-PO-003-01

Rev. 2

Instrumentación Didáctica para la formación y desarrollo de Código: ITSAL-AC-PO-003-01 competencias Revisión: 2 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6 Página 14 de 14

5. Fuentes de información y apoyo didácticos. Fuentes de Información:

Apoyos didácticos:        

1. Chapra, Steven C. et. al., Métodos Numéricos para ingenieros, Mc. Graw Hill. 2. Nieves, A., et. al., Métodos Numéricos, 3ª edición, Editorial Patria. 6. Luthe, Olivera & Schutz Métodos numéricos. Editorial Limusa. 3. Nakamura, Shoichiro. Análisis numérico y visualización gráfica con Matlab, Editorial Prentice Hall.1997. 4. Quintana H. P., Villalobos O. E., Cornejo Serrano, Ma. del Carmen. Metodos Numericos con aplicaciones en Excel. Reverte, 2005.

Marcadores y borrador para pizarrón de acrílico Marcadores de agua Hojas de rota folio Cinta adhesiva transparente Pc Software Video proyector Copias

6. Calendarización de evaluación en semanas: Semana TP

1

2

3

4

5

6

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ED EF1

ES1

EF2

ES2

EF3

EF3

EF3

EF3 ES3

EF4

EF4

EF4

ES4

EF5

ES5

EF6

EF6

ES6

TR SD

X

X

X

TP= Tiempo planeado TR= Tiempo real SD= Seguimiento departamental. ED= Evaluación diagnostica EFn= Evaluación formativa (competencia especifica n) ES= Evaluación sumativa

Fecha de elaboración: 14 de enero 2019.

Beatriz Elena Nieto Camacho ITSAL-AC-PO-003-01

Lino Rafael Gil Rodríguez Departamento Académico Rev. 2