Isi Makalah Statistik.docx

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG Pada kenyataannya sangatlah sulit untuk mendapatkan sampel yang memenuhi asumsi mempunyai distribusi tertentu. Kebanyakan sampel yang diperoleh hanyalah sebatas mendekati tertentu. Oleh karena itu, kemudian dikembangkan suatu teknik inferensi yang tidak memerlukan uji asumsi-asumsi tertentu mengenai distribusi sampelnya, dan juga tidak memerlukan uji hipotesis yang berhubungan dengan parameter populasinya. Teknik ini dikenal dengan parametrik bebas distribusi atau statistika non-parametrik. Dalam dunia statistika banyak cara mengumpulkan data sebagai dasar dalam melakukan penelitian. Pengumpulan data ini dilakukan agar peneliti dapat memperoleh data-data yang dibutuhkan, mencari hubungan dari variabel-variabel yang diteliti, memprediksi masa depan dan sebagainya untuk kebutuhan penelitian. Untuk memprediksi hal tersebut, kita menggunakan metode Statistika NonParametrik dan penelitian Survei. Metode statistika non-parametrik pengambil kesimpulan dapat ditarik tanpa memperhatikan bentuk distribusi populasi. Sedangkan penelitian survey, digunakan untuk pengambilan data dari suatu populasi dengan menggunakan media kuesioner sebagai alat pengumpul data yang pokok. Statistika menggunakan metode penelitian survey dalam mengumpulkan data sebagai dasar penelitian dan menggunakan statistika non-parametrik untuk mengatasi pemecahan data yang memiliki ukuran sampel kecil dan asumsi-asumsi yang kurang dimiliki oleh peneliti. Ini digunakan agar pendapat dari suatu populasi tersebut dapat diolah sebagai data statistik dan kita dapat memprediksi masa depan dan sebagainya seperti yang disebutkan di atas.

B. RUMUSAN MASALAH 1. Apa itu Statistik Parametrik? 2. Apa itu Statistik Non-Parametrik?

C. TUJUAN MASALAH 1. Untuk mengetahui apa itu Statistik Parametrik. 2. Untuk mengetahui apa itu Statistik Non-Parametrik.

BAB II PEMBAHASAN

A. STATISTIK PARAMETRIK Tes Statistik Parametrik adalah suatu tes yang modelnya menetapkan syaratsyarat tertentu tentang parameter populasi yang menjadi sampel penelitiannya. Terhadap syarat-syarat tersebut biasanya tidak dilakukan pengujian terlebih dahulu dan dianggap sudah memenuhi syarat. Seberapa jauh makna hasil tes parametrik tersebut tergantung pada validitas anggapan-anggapan tadi. Tes-tes parametrik juga menuntut bahwa nilai-nilai yang dianalisis merupakan hasil dari suatu pengukuran minimal dengan skala interval. Statistik inferensial yang bertujuan melakukan generalisasi, dibedakan menjadi dua bagian, yaitu statistik parametrik dan statistik non parametrik. Statistik parametrik adalah tteknik analisis data yang menghendaki asumsi atau pengujian karakteristik populasi, seperti normalitas distribusi, dan homogenitas data. Sedangkan statistik non parametrik adalah teknik-teknik analisis data kuantitatif yang tidak menghendaki pengujian karakteristik populasi (tidak mempermasalahkan parameternya). Ditinjau dari tujuan penelitian analisis data kuantitatif dapat dibedakan menjadi dua, yaitu analisis data bertujuan untuk mengetahui hubungan anatar variabel dan analisis data untuk mengetahui perbedaan dua kelompok sampel atau lebih. Untuk mengetahui hubungan antar variabel digunakan analisis korelasi dan regresi, sedangkan untuk mengetahui perbedaan dua kelompok sampel atau lebih digunakan analisis komparasi. 1. Analisis Korelasi Analisis korelasi pada dasarnya bertujuan menjelaskan hubungan antara dua variabel atau lebih. Teknik analisis korelasi terdiri dari bermacam-macam, antara lain Korelasi Product Moment, Korelasi Tata Jenjang, Korelasi Phi, Korelasi Kontingensi dan Korelasi Point Biserial, Korelasi Ganda, Korelasi Parsial, Regresi Sederhana dan Regresi Ganda diantaranya yaitu:

a. Korelasi Product Moment – adalah teknik analisis data yang digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel. Masing-masing variabel yang diteliti merupakan data yang berskala interval atau ratio. Teknik korelasi product moment tergolong statistik parametrik. Asumsi atau uji persyaratan yang diperlukan ada tiga, yaitu: 1) Hubungan dua variabel membentuk garis lurus (linier). 2) Masing-masing variabel berdistribusi normal. 3) Dua variabel yang diteliti tergolong homogen. b. Korelasi Ganda – digunakan apabila penelitian bertujuan untuk mengetahui hubungan dua variabel dependen. Dengan perkataan lain, variabel independen yang di teliti terdiri dari dua variabel atau lebih. c. Korelasi Parsial – digunakan apabila peneliti ingin mencari kontribusi secara murni dari variabel independen terhadap variabel dependen. Korelasi parsial, biasa digunakan bersamaan dengan korelasi ganda. Korelasi ganda untuk mengetahui hubungan dua variabel independen atau lebih secara bersamaan dengan variabel dependen. Sedangkan korelasi parsial digunakan untuk menegetahui hubungan maisng-masing variabel independen dengan variabel dependen. d. Regresi Sederhana – digunakan apabila peneliti ingin mengetahui linearitas hubungan dua variabel dan dapat pula digunakan untuk memprediksi kenaikan variabel dependen jika variabel indenpenden diketahui. e. Regresi ganda – digunakan untuk mengetahui linearitas hubungan dua atau lebih variabel indepen dengan satuan variabel dependen dan dapat pula digunakan untuk memprediksi harga variabel dependen jika harga-harga variabel independen diketahui. f. Korelasi Tata Jenjang – digunakan apabila dua atau variabel yang akan dicari korelasinya terdiri dari variabel ordinal. g. Korelasi Phi – digunakan apabila dua atau variabel yang akan dicari korelasinya terdiri dari variabel nominal dengan dua kategori. Misalnya, lakilaki, perempuan, lulus-tidak lulus. h. Korelasi Kontingensi – digunakan apabila dua variabel yang akan dicari korelasinya terdiri dari variabel nominal dan ordinal dalam bentuk kuantitatif,

dengan klasifikasi minimal 2 x 3. Jadi korelasi kontingensi digunakan jika data yang dianalisis terdiri dari data dalam bentuk table 3 x 3 atau lebih. i. Korelasi Point Biserial – digunakan apabila dua variabel yang akan dicari korelasi terdiri dari variabel nominal deskrit (terbagi dua) dan variabel interval/ratio.

2. Analisis Komparasi Analisis komparasi bertujuan untuk mengetahui perbedaan dua kelompok sampel atau lebih. Hasil Analisis komparasi dapat dijadikan dasar yang bersifat empiris untuk menyimpulkan ada atau tidak ada pengaruh variabel independen terhadap variabel dependent. Analisis komparasi dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu: a. Tes Kai Kuadrat (Chi Square) – digunakan untuk mengetahui perbedaan frekuensi dari data yang dengan teliti, antara satu kelompok sampel dengan kelompok sampel yang lain. b. Test Student “t” – Test Student “t” lebih popular dengan istilah “t” test. Tes ini digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kelompok sampel dengan rata-rata kelompok sampel yang lain, “t” test digunakan jika nilai rata-rata yang dibandingkan hanya dua kelompok. c. Analisis Varians – digunakan jika rata-rata atau mean yang dibandingkan terdiri dari tiga kelompok sampel atau lebih. Analisis varians dapat dalam bentuk satu arah, dapat pula dua arah. Dengan demikian statistika parametrik dapat dinyatakan sebagai suatu alat analisis statistik yang penggunaannya didasarkan kepada asumsi-asumsi mengenai parameter populasinya. Seperti disinggung di atas bahwa dalam rangka menggunakan statistika parametrik untuk menganalisis data, kesimpulan-kesimpulan yang diambil akan batal terjadi bila asumsi-asumsi yang mendasari tidak dipenuhi. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa kesimpulan yang diperoleh dari suatu analisis data yang menggunakan statistika parametrik hanya dapat dijadikan sebagai informasi baru jika asumsi yang mendasari dipenuhi.

Namun demikian, biasanya dalam penggunaan statistika parametrik, asumsi-asumsi yang mendasari ini jarang diperiksa apakah dipenuhi atau tidak, dan sering kali hal ini dianggap saja sudah dipenuhi. Dengan demikian seberapa besar manfaat dari kesimpulan yang ditarik dengan menggunakan statistika parametrik tergantung kepada pemenuhan asumsi yang mendasari analisis statistika yang digunakan. Contoh metode statistika parametrik: a. Uji-z (1 atau 2 sampel). b. Uji-t (1 atau 2 sampel). c. Korelasi Pearson. d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll. Ciri-ciri statistika parametrik: a. Data dengan skala interval dan rasio. b. Data menyebar/berdistribusi normal. Keunggulan statistika parametrik: a. Syarat-syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat. b. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen. Kelemahan statistika parametrik: a. Populasi harus memiliki varian yang sama. b. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

B. STATISTIK NON-PARAMETRIK Tes statistik non-parametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter populasi. Anggapan-anggapan tertentu dikaitkan dengan sejumlah besar tes-tes non-parametrik, yakni bahwa observasi-observasinya independen dan bahwa variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kontinuitas. Namun mendapat anggapan ini lebih sedikit dan jauh lebih lemah dari pada anggapan-anggapan yang berkaitan dengan tes parametrik. Terlebih lagi tes nonparametrik tidak menuntut pengukuran sekuat yang dituntut tes-tes parametrik. Sebagian besar tes non-parametrik dapat diterapkan untuk data dalam skala ordinal, dan beberapa yang lain juga dapat diterapkan untuk data dalam skala nominal. Kekuatan tes non-parametrik mungkin dapat ditingkatkan dengan hanya memperbesar ukuran jumlah sampel, dan arena ilmuwan sosial jarang mencapai jenis pengukuran yang memungkinkan penggunaan secara berarti tes parametrik, maka non-parametrik memainkan peran penting dalam penelitian di lapangan ilmu sosial.1 Statistik Non-Parametrik merupakan kumpulan alat-alat untuk menganalisis data yang menawarkan sebuah pendekatan yang berbeda dengan cara pengambilan keputusan yang selama ini kita pelajari. Pendekatan ini tidak menekankan kepada asumsi-asumsi sebagaimana terdapat pada statistik parametrik, seperti distribusi sampel dari parameter populasi dianggap normal. Uji-uji hipotesis yang akan dibahas dalam hal ini lebih mengasumsikan bahwa distribusi sampel dianggap tidak normal, biasanya untuk ukuran sampel yang relatif kecil.2 1. Uji Tanda (The Sign Test) Uji tanda adalah salah satu bentuk uji yang paling sederhana dari teknik non-parametrik lainnya. Umumnya digunakan untuk membandingkan dua sampel yang berpasangan. Dua sampel itu berasal dari populasi yang sama. Dengan demikian hipotesis nol itu benar, ukuran perbedaan ditandai dengan plus (jika lebih besar) atau minus (jika lebih kecil), seharusnya kira-kira jumlah tanda plus sama dengan tanda minus atau kesempatan sama kira-kira 50%. Untuk itu kita dapat menggunakan pendekatan distribusi Binomial atau percobaan Bernoulli.3

1

Wahid Sulaiman, Statistik Non-Parametrik (Yogyakarta: ANDI OFFSET, 2005), hlm. 1-2. Sarwoko, Statistik Inferensi untuk Ekonomi dan Bisnis (Yogyakarta: ANDI OFFSET, 2005), hlm. 214-217. 3 Ibid., hlm. 213. 2

2. Uji Wilcoxon (The Wilcoxon Test) Uji Wilcoxon meneliti apakah perbedaan median antara sampel yang berpasangan adalah nol. Pada uji ini prosedurnya lebih detil dan lebih kuat daripada uji tanda. Caranya dengan memberikan pangkat pada selisih antara Xi – Yi. Pangkat adalah nomor urut untuk nilai-nilai yang berlainan (berbeda). Jika nilainya sama, pangkatnya adalah rata-rata nomor urut dari nilai pengamatan yang sama itu. Langkah-langkah dari uji Wilcoxon adalah: a. Menghitung selisih tiap pasang, mencatat lebih besar dengan tanda plus (+) dan lebih kecil dengan tanda minus (-). b. Membuat ranking pada nilai-nilai absolut dari perbedaan-perbedaan itu dari yang terkecil sampai yang terbesar. Abaikan untuk pasangan yang nilainya sama. c. Pilihlah nilai W yang lebih kecil dari jumlah ranking antara (+) atau (-). Uji Wilcoxon juga dapat digunakan dalam data ordinal. Sedangkan jika data dua sampel berpasangan yang akan dianalisis adalah nominal dari metode analisis yang benar adalah statistik non-parametrik yaitu uji Mcnemar. Cara-cara dalam menganalisis perbedaan dengan menggunakan uji McNemar diperlukan untuk diketahui dan begitu juga contoh aplikasi ini. Mereka penting sehingga peneliti tidak salah melakukan tes dan orang-orang dapat mengetahui contoh aplikasi dalam kehidupan sehari-hari sebagai bidang pendidikan.4

3. Uji U dari Mann-Whitney Uji U dari Mann-Whitney merupakan salah satu tipe uji statistic nonparametrik yang menggunakan skala ordinal atau ranking. Prosedur dari uji ini bahwa setelah kita menggabung data dari dua sampel random dan kemudian meranking nilai-nilai data actual pada dua sampel itu dari yang terkecil sampai yang terbesar. Masing-masing jumlah ranking dari dua sampel itu untuk perhiungan-perhitungan statistic Mann-Whitney. Uji ini bertujuan untuk apakah ada perbedaan antara dua sampel yang independen daru sebuah populasi (populasi

4

Tanti Nawangsari, Test of Difference between Paired Sample by Using McNemar Test, Vol. 1, June 27 2017. th

yang sama) atau dari dua buah sampel yang menggunakan uji “t”. yaitu apabila asumsi distribusi normal dari populasinya tidak terpenuhi.

4. Uji Kruskal-Wallis Uji Kruskal-Wallis merupakan tipe uji hipotesis yang menggunakan jumlah ranking. Uji ini dapat digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan di antara k sampel independen yang ditarik dari sebuah populasi atau dari k populasi. Uji ini dapat menggatikan uji perbedaan dari beberapa buah sampel yang telah digunakan dengan menggunakan anova satu jalan.

5. Koefisien Korelasi Jenjang dari Sperman Koefisien korelasi yaitu antara dua variabel atau lebih dengan asumsi variabel-variabel berdistribusi normal dan data yang dipakai memiliki skala interval atau rasio. Jika dua variabel berdistribusi tidak normal dan data dari variabel-variabel itu memiliki skala ordinal, kita memiliki alternatif pengukuran derajat asosiasi untuk kedua variabel itu dengan koefisien korelasi jenjang Sperman, yang biasanya sering ditulis dengan rs. Data untuk kedua variabel itu dalam bentuk berpasangan sebanyak n pengamatan (xi, yi), dimana i = 1, 2, … n. Untuk menghitung koefisien korelasi, pertama kita meranking seluruh pengamatan dari satu variabel diantara variabel itu sendiri, dari nilai yang terkecil sampai ke yang terbesar. Kemudian kita secara bebas meranking nilai-nilai dari variabel yang kedua dari yang terkecil ke yang terbesar. Karena pada dasarnya koefisien korelasi jenjang Sperman adalah koefisien korelasi biasa dari Pearson yang diaplikasikan dalam bentuk ranking.

6. Uji Chi-Square Uji Chi-Square adalah test of independent merupakan salah satu pengujian untuk mengetahui hubungan atau kebebasan antara variabel yang bersifat kategori. Sehingga untuk mengetahui hubungan antara variabel A dan B,

maka hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: H0 variabel A dan variabel B saling bebas, H1 variabel A dan B tidak saling bebas.5

7. Uji Kolmogorov-Smirnov Uji Kolmogorov-Smirnov yaitu alat ukur yang digunakan dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal. Uji normalitas pada sampel data akan didapatkan dua kemungkinan yaitu data sampel yang berdistribusi normal dan data sampel yang berdistribusi tidak normal. Normal dan tidaknya sampel data tidak mempengaruhi penelitian karena masing-masing memiliki cara perhitungan secara statistik. Uji Kolmogorov yang digunakan untuk jumlah sampel lebih dari 50 sedangkan uji Smirnov digunakan untuk uji sampel di bawah 50. Maka dari itu peneliti dalam jurnal ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.6 Penggunaan uji statistik parametrik dan non-parametrik didasari pada distribusi yang digunakan sebagai salah satu asumsi dasar. Jika data berdistribusi normal maka statistik parametrik dapat digunakan, namun jika distribusi data tidak normal maka statisik non-parametrik yang dapat digunakan. Sedangkan di dalam jurnal dijelaskan menurut Iriyanto, data populasi akan berdistribusi normal jika ratarata nilainya sama dengan modenya serta sama dengan mediannya dan sebagian nilai atau skor mengumpul di posisi tengah. Statistik berupaya memelihara agar data yang diambil memiliki hasil yang berada pada nilai rata-rata atau yang biasa disebut dengan kewajaran.7

5

Anita Rahayu, Metode Non-Parametrik untuk Analisis Hubungan Perilaku dan Pengetahuan Masyarakat tentang Kode Plastik, Vol. 13 No. 2, Juli 2013. 6 Bahtiar Afwan, Perbandingan Hasil Belajar Siswa di Asrama dan Siswa di Rumah Orang Tua, April 2017. 7 Mitha Arvira Oktaviani dan Hari Basuki Notobroto, Perbandingan Tingkat Konsistensi Normalitas Distribusi Metode Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Shapiro-Wilk, dan Skewnes-Kurtosis, Vol. 3, No. 2, Desember 2014.

BAB III PENUTUP

A. KESIMPULAN Dapat disimpulkan bahwa statistik parametrik merupakan teknik analisis data yang menghendaki asumsi atau pengujian karakteristik populasi, seperti normalitas distribusi, dan homogenitas data. Sedangkan statistik parametrik menurut Sugiono dapat digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Statistik non-parametrik merupakan teknik analisis data kuantitatif yang tidak menghendaki pengujian karakteristik populasi (tidak mempermasalahkan parameternya). Dalam hal ini Sugiono menjelaskan penggunaan statistik parametrik dan non-parametrik tergantung pada asumsi dan jenis data yang akan dianalisis. Asumsi yang utama adalah data yang akan dianalisis harus berdistribusi normal. Selanjutnya dalam penggunaan salah satu instrumen mengharuskan data dua kelompok atau lebih yang diuji harus homogen, dalam regresi harus terpenuhi linieritas.

DAFTAR PUSTAKA

Usman, Husaini. dan Setiady Akbar, Purnomo., 2011, Pengantar Statiska, Jakarta: PT. Bumi Aksara. Sudijono, Anas., 1987, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pers. Dajan, Anto., 1983, Pengantar Metode Statistik, Jakarta: LP3ES. Sulaiman, Wahid., 2005, Statistik Non-Parametrik, Yogyakarta: ANDI OFFSET. Sarwoko, 2005, Statistik Inferensi untuk Ekonomi dan Bisnis, Yogyakarta: ANDI OFFSET. Tanti Nawangsari, Test of Difference between Paired Sample by Using McNemar Test, Vol. 1, June 27th 2017. Anita Rahayu, Metode Non-Parametrik untuk Analisis Hubungan Perilaku dan Pengetahuan Masyarakat tentang Kode Plastik, Vol. 13 No. 2, Juli 2013. Bahtiar Afwan, Perbandingan Hasil Belajar Siswa di Asrama dan Siswa di Rumah Orang Tua, April 2017. Mitha Arvira Oktaviani dan Hari Basuki Notobroto, Perbandingan Tingkat Konsistensi Normalitas Distribusi Metode Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Shapiro-Wilk, dan Skewnes-Kurtosis, Vol. 3, No. 2, Desember 2014.