Irbangii Bab Ii.doc

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

BAB II. PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RENCANA II.1

Pengertian umum.....................................................................................................................................17 II. 1.1 Beberapa pengertian.....................................................................................................................17 II. 1.2 Pemilihan periode ulang..............................................................................................................18 II. 1.3 Metode yang dipergunakan........................................................................................................19

II.2

Metode Analisa Frekwensi terhadap data banjir................................................................................20 II. 2.1 Rumus umum................................................................................................................................20 II. 2.2 Metode Gumbell............................................................................................................................20 II. 2.3 Metoda Log Pearson Type III......................................................................................................26 II. 2.4 Distribusi Log - normal................................................................................................................29 II. 2.5 Metode Puncak Banjir diatas Ambang......................................................................................30

II.3

Metode Empiris.........................................................................................................................................32 II. 3.1 Rumus Rasional.............................................................................................................................32 II. 3.2 Metode Weduwen.........................................................................................................................33 II. 3.3 Metode Melchior...........................................................................................................................35

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

16

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

BAB II. PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RENCANA II.1 Pengertian umum. II. 1.1

Beberapa pengertian. a. Banjir.

Suatu keadaan aliran sungai, dimana permukaan airnya lebih tinggi dari pada suatu ketinggian tertentu ( pada umumnya ditetapkan sama dengan titik tinggi bantaran sungai). b. Debit Banjir. Besarnya aliran sungai diukur dalam satuan ( m3/detik ) pada waktu banjir. c. Debit banjir rencana. Debit banjir yang digunakan sebagai dasar untuk merencanakan kemampuan dan ketahanan suatu bangunan pengairan yang akan dibangun pada alur suatu sungai. d. Intensitas Hujan. Intensitas hujan yaitu besarnya curah hujan jangka pendek yang umum dinyatakan dalam mm/jam, yaitu besarnya curah hujan dalam satu jam. e. Curah hujan harian. Besarnya curah hujan yang terjadi dalam satu hari ( 24 jam ). f. Curah hujan harian maksimum. Besarnya curah hujan harian yang tertinggi dalam satu tahun. g. Curah hujan dua atau tiga harian. Besarnya curah hujan yang terjadi pada dua atau tiga hari berturut-turut. h. Curah hujan dua atau tiga harian maksimum. Besarnya curah hujan dua atau tiga harian yang tertinggi dalam satu tahun. i. Curah hujan wilayah. Curah hujan wilayah ( regional rainfall ), adalah besarnya curah hujan rata-rata dalam mm di seluruh wilayah yang ditinjau. Besarnya curah hujan ini diperkirakan berdasar data curah hujan dari titik-titik pada wilayah yang bersangkutan. j. Probabilitas. Secara umum, probabilitas adalah perbandingan frekwensi suatu kejadian terhadap kejadian seluruhnya. Probabilitas debit banjir ialah pebandingan jumlah data debit yang kecil terhadap jumlah data debit yang ada. Kalau dikatakan debit banjir dengan probabilitas 80 %

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

17

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

adalah 120 m3/detik dimana data yang ada 120 data, berarti 80 % x 120 data = 96 data mempunyai nilai sama atau lebih kecil dari 120 m3/detik. Demikian juga kalau pada suatu stasiun diketahui ada 25 data curah hujan harian dan curah hujan dengan probailitas 60 % adalah 126 mm, berarti bahwa 60 % x 25 data = 15 data mempunyai nilai sama atau lebih kecil dari 126 mm. k. Periode ulang. Periode ulang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian satu kali dalam sejumlah tahun. Dalam hubungan dengan debit banjir, kalau dikatakan bahwa curah hujan sebesar 60 mm itu adalah curah hujan harian dari suatu stasiun dengan periode ulang 5 tahun, maka curah hujan sama atau lebih besar dari 60 mm itu peluang terjadinya satu kali dalam 5 tahun. II. 1.2

Pemilihan periode ulang.

Pemilihan periode ulang yang tinggi akan menghasilkan debit banjir yang cukup besar, sedangkan periode ulang yang pendek akan menuntut resiko kerusakan bangunan yang cukup tinggi. Besarnya perhitungan resiko dapat dihitung berdasar hasil perumusan Seminar Rainfall Relation and Design Flood, menurut rumus : P = 1 - ( 1 - 1 / T )N dimana : P adalah resiko. N adalah umur rencana. T adalah periode ulang. Daftar II.1.Resiko keruntuhan pada berbagai nilai periode ulang dan umur rencana. Periode ulang

Umur Rencana 2

5

10

20

50

100

200

500

1

50.0

20.0

10.0

5.0

2.0

1.0

0.5

0.2

2

75.0

36.0

19.0

9.8

4.0

2.0

1.0

0.4

4

93.8

59.0

34.4

18.5

7.8

3.9

2.0

0.8

6

98.4

73.8

46.9

26.5

11.4

5.9

3.0

1.2

8

99.6

83.2

57.0

33.7

14.9

7.7

3.9

1.6

10

99.9

89.3

65.1

40.1

18.3

9.6

4.9

2.0

20

-

98.8

87.8

64.2

33.2

18.2

9.5

3.9

50

-

-

99.5

92.3

63.6

39.5

22.2

9.5

100

-

-

-

99.4

86.7

63.4

39.4

18.1

200

-

-

-

-

98.2

86.6

63.3

33.0

500

-

-

-

-

-

99.3

91.8

63.2

Jadi untuk umur rencana 100 tahun dan periode ulang 50 tahun, resiko keruntuhannya adalah sebesar 86,7 %. Ini lebih kecil dibanding dengan resiko untuk periode ulang 20 tahun yaitu 99,4 %. Dengan demikian maka dengan mengambil periode ulang 50 tahun, maka resiko keruntuhannya semakin kecil.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

18

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Menurut hasil seminar tersebut juga, besarnya periode ulang yang perencanaan bendung adalah sebagai berikut : a) b) c) d) e) f)

Bendungan urugan ( earth/rockfill dams ), T = 1000 tahun. Bendungan pasangan batu atau beton, T = 500 - 1000 tahun. Bendung ( weir ), T = 50 - 100 tahun. Saluran pengelak, T = 20 - 50 tahun ( tergantung faktor sosio ekonomi ). Tanggul, T = 10 - 20 tahun. Saluran drainase, T = 5 - 10 tahun.

Sedangkan menurut Standar Perencanaan Irigasi ( KP-02 ), besarnya periode ulang harus diambil sebagai berikut : a) Untuk saluran pengelak, T = 100 tahun. b) Bangunan dihilir waduk, T = 100 tahun. c) Elevasi tanggul hilir sungai, T = 5 sampai 25 tahun ( tergantung kemungkinan jumlah penduduk yang yang terkena banjir ). d) Untuk mengontrol tanggul banjir dan bangunan utama, T = 1000 tahun. II. 1.3

Metode yang dipergunakan.

Menurut Standar Perencanaan Irigasi, untuk menentukan banjir rencana ada 3 metode analisis yang digunakan, yaitu : 1) Metode analisis frekwensi data banjir. Perhitungan debit banjir sebaiknya dihitung dengan menggunakan analisis frekwensi dengan distribusi frekwensi ekstrim berdasar data banjir yang sebenarnya yang mencakup jangka waktu lama ( sekitar 20 tahun ). Analisis tersebut dapat menggunakan metode Gumbell, Log Pearson atau Log normal, baik cara grafis atau analitis. Apabila data yang tersedia antara 3 sampai 10 tahun, maka metode yang dapat dipakai adalah metoda debit puncak diatas ambang, dimana debit rencana dihitung berdasar puncak banjir yang didapat dari Pos Duga Air Otomatik yang melebihi harga ambang yang disepakati. 2). Metode empiris. Dengan metode empiris, debit banjir rencana diperkirakan berdasar analisa hubungan curah hujan dengan limpasan air hujan ( run-off ) yang didasarkan pada rumus rasional, sehingga untuk itu juga diperlukan data karakteristik DPS. Menurut standar Perencanaan Irigasi, ada 2 metoda yang umum digunakan adalah : a) Metode der Weduwen untuk daerah aliran sungai sampai 100 kilometer persegi. b) Metode Melchior untuk daerah aliran sungai diatas 100 kilometer persegi. 3). Pengamatan lapangan. Kalau data curah hujan itu juga tidak cukup tersedia, maka yang dapat digunakan adalah metode pengamatan lapangan yaitu berdasar pengamatan atau informasi tentang tinggi muka air banjir puncak yang didapat dari penduduk atau tanda-tanda yang ada. Data tinggi muka air banjir puncak ini di konversikan menjadi besarnya debit banjir puncak dengan menghitung luas penempang aliran dan kecepatan yang terjadi. Analisa kecepatan didasarkan atas perkiraan koeffisien kekasaran, kemiringan energi yang terjadi pada saat banjir puncak, sesungguhnya menghasilkan perhitungan yang tidak pasti dan tidak tepat. Metode ini juga disebut metode kemampuan palung sungai karena menghitung banyaknya air yang dapat dialirkan oleh penampang sungai dalam keadaan banjir.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

19

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Metode ini sebaiknya digunakan untuk menilai apakah besarnya debit banjir puncak yang didapat dari kedua metode terdahulu masuk akal atau tidak. Kalau debit banjir yang didapat dari hasil analisa terlalu tinggi atau terlalu rendah, maka perlu ditinjau kembali periode ulang yang digunakan dalam perhitungan. Dalam keadaan luas daerah aliran sungai terlalu sulit ditentukan, maka cara ini adalah satu-satunya cara yang mungkin digunakan untuk menentukan debit banjir. Perlu diperhatikan bahwa perhitungan banjir pada daerah tepi pantai yang terpengaruh pasang surut, maupun debit banjir pada sungai yang Daerah Pengalirannya saling berhubungan, diperlukan perhitungan tersendiri.

II.2 Metode Analisa Frekwensi terhadap data banjir. II. 2.1

Rumus umum.

Metode Analisa frekwensi terhadap data banjir ini hanya dapat dilakukan kalau data banjir tahunan cukup tersedia minimal untuk jangka waktu 20 tahun. Analisa frekwensi ini dapat menggunakan metode yang umum dipakai seperti : Gumbell dan Log-normal. Rumus umum dari metode frekwensi ini adalah : X t = X + K . Sx dimana : Xt = Perkiraan nilai untuk periode ulang T. K Sx

= Faktor frekwensi untuk periode ulang T. = Standar deviasi dari X.

Besarnya nilai K, tergantung dari metoda yang dipakai. II. 2.2

Metode Gumbell.

Metode Gumbell ini mempunyai distribusi eksponensial, sehingga penggunaan cara grafis dari metode Gumbell ini dapat dilakukan dengan penggambaran pada kertas probabilitas, dimana sebagai sumbu Y adalah “ reduced variate” : y i

= - ln ( - ln i ) = m / ( n+1 ).

dimana : y = Reduced Variate i = Posisi Penggambaran. n = Jumlah data. m = urutan data dari yang terbesar. Dengan demikian setelah data banjir tahunan yang diketahui disusun dari yang terkecil ke yang terbesar, maka data tersebut dapat diplot pada kertas Probabilitas Gumbell sehingga nampak penyebarannya. Garis probabilitas dapat ditarik diantara titik-titik tersebut, sedemikian rupa sehingga garis tersebut mewakili kedudukan sebaran titik-titik data banjir tahunan. Hubungan antara y ( reduced variate ) tersebut dengan probabilitas dapat dinyatakan sebagai berikut : y = - ln ( - ln ( 1 - P )) Sedangkan besarnya perioda ulang dapat dihitung menurut rumus : T

1 1 P

dimana :

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

20

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

T P

= Periode Ulang. = Probabilitas.

Penggambaran garis probabilitas, dapat juga ditentukan berdasar persamaan probabilitas sebagai berikut : y =a(x-u) ; (yn )

2



1 n

a = Sn/Sx

;

u = x - y n/a ;

Sn 

( yn )

2

( y n )

2

;

2  ym

Sx 

 ( Xi  X )

2

n 1

atau

Sx 

N N 1

(X

2

X

2

)

Karena nilai yn dan Sn hanya tergantung pada besarnya n ( banyaknya data ), maka pada daftar II.2. berikut ini disampaikan hasil perhitungan yn dan Sn menurut rumus diatas. Daftar II.2. Besarnya yn dan Sn pada berbagai N. N 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

yn 0.4588 0.4690 0.4774 0.4843 0.4902 0.4952 0.4996 0.5035 0.5070 0.5100 0.5128 0.5154 0.5177 0.5198 0.5217 0.5236 0.5252 0.5268 0.5282 0.5296 0.5309 0.5321 0.5332 0.5343 0.5353 0.5362

Sn 0.7928 0.8388 0.8749 0.9043 0.9288 0.9496 0.9676 0.9833 0.9971 1.0095 1.0206 1.0306 1.0397 1.0481 1.0557 1.0628 1.0694 1.0755 1.0812 1.0865 1.0914 1.0961 1.1005 1.1047 1.1086 1.1124

N 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

yn 0.5371 0.5380 0.5388 0.5396 0.5403 0.5411 0.5417 0.5424 0.5430 0.5436 0.5442 0.5448 0.5453 0.5458 0.5463 0.5468 0.5472 0.5477 0.5481 0.5485 0.5489 0.5493 0.5497 0.5501 0.5504 0.5508

Sn 1.1159 1.1193 1.1225 1.1256 1.1285 1.1313 1.1339 1.1365 1.1390 1.1413 1.1436 1.1458 1.1479 1.1499 1.1518 1.1537 1.1555 1.1573 1.1590 1.1607 1.1623 1.1638 1.1653 1.1668 1.1682 1.1695

N 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

yn 0.5511 0.5515 0.5518 0.5521 0.5524 0.5527 0.5530 0.5532 0.5535 0.5538 0.5540 0.5543 0.5545 0.5548 0.5550 0.5552 0.5555 0.5557 0.5559 0.5561 0.5563 0.5565 0.5567 0.5569 0.5571 0.5573

Sn 1.1709 1.1722 1.1734 1.1747 1.1759 1.1770 1.1782 1.1793 1.1803 1.1814 1.1824 1.1834 1.1844 1.1854 1.1863 1.1872 1.1881 1.1890 1.1898 1.1907 1.1915 1.1923 1.1931 1.1938 1.1946 1.1953

Dengan memasukkan nilai y untuk berbagai periode ulang ( Yt ) dalam persamaan garis probabilitas : y = a ( x - u ) akan didapat harga X, yaitu debit banjir rencana. Besarnya Reduce Variate untuk periode ulang tertentu, dihitung menurut rumus :  T Y t   ln   ln T 1 

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

   

21

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Daftar II.3. Besarnya Yt untuk beberapa nilai periode ulang ( T ). T

2

5

10

20

25

50

10

200

500

1000

Yt

0.3665

1.4999

2.2504

2.9702

3.1985

3.9019

2.2504

5.2958

6.2136

6.9073

Secara analitis, besarnya debit banjir rencana menurut metode Gumbell ini dihitung menurut rumus : X t  X  K .S x

Nilai K untuk perhitungan dengan metode Gumbell adalah sebagai berikut :

 Yt  Yn    Sn 

K  

Daftar II.4. Besarnya K untuk berbagai periode ulang(T) dan banyaknya data (N). N 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Periode Ulang ( T ) 2 -0.116 -0.122 -0.127 -0.130 -0.133 -0.136 -0.138 -0.139 -0.141 -0.143 -0.144 -0.145 -0.146 -0.147 -0.148 -0.148 -0.149 -0.150 -0.150 -0.151 -0.151 -0.151 -0.152 -0.152 -0.153

5 1.313 1.229 1.169 1.123 1.087 1.058 1.034 1.013 0.996 0.967 0.955 0.945 0.935 0.927 0.919 0.911 0.905 0.899 0.893 0.888 0.883 0.878 0.874 0.870 0.866

10 2.260 2.124 2.026 1.953 1.895 1.848 1.809 1.777 1.748 1.703 1.683 1.666 1.651 1.637 1.625 1.613 1.603 1.593 1.584 1.575 1.568 1.560 1.553 1.547 1.541

20 3.168 2.982 2.849 2.749 2.670 2.606 2.553 2.509 2.470 2.408 2.382 2.359 2.338 2.319 2.302 2.286 2.272 2.259 2.246 2.235 2.224 2.214 2.205 2.196 2.188

25 3.456 3.254 3.110 3.001 2.916 2.847 2.789 2.741 2.699 2.632 2.603 2.578 2.556 2.535 2.517 2.500 2.484 2.470 2.457 2.444 2.433 2.422 2.412 2.402 2.393

50 4.343 4.093 3.914 3.779 3.673 3.587 3.516 3.456 3.405 3.321 3.286 3.255 3.227 3.202 3.179 3.158 3.138 3.120 3.104 3.089 3.074 3.061 3.049 3.037 3.026

100 5.224 4.925 4.712 4.551 4.425 4.323 4.238 4.166 4.105 4.005 3.963 3.926 3.893 3.863 3.836 3.811 3.788 3.766 3.747 3.728 3.711 3.695 3.681 3.667 3.653

200 6.101 5.755 5.507 5.321 5.174 5.055 4.957 4.874 4.803 4.687 4.638 4.596 4.557 4.522 4.490 4.461 4.434 4.410 4.387 4.366 4.346 4.328 4.310 4.294 4.279

500 7.259 6.849 6.556 6.336 6.162 6.022 5.905 5.807 5.723 5.586 5.529 5.478 5.433 5.391 5.354 5.319 5.288 5.259 5.232 5.207 5.183 5.161 5.141 5.122 5.104

1000 8.134 7.676 7.349 7.103 6.909 6.752 6.622 6.513 6.419 6.266 6.202 6.145 6.094 6.048 6.006 5.968 5.933 5.900 5.870 5.842 5.816 5.792 5.769 5.748 5.727

5000 10000 10.165 11.039 9.595 10.422 9.189 9.981 8.883 9.649 8.642 9.388 8.447 9.177 8.286 9.003 8.150 8.855 8.033 8.728 7.843 8.522 7.764 8.437 7.694 8.360 7.630 8.292 7.573 8.230 7.521 8.173 7.473 8.122 7.430 8.074 7.389 8.030 7.352 7.990 7.317 7.952 7.285 7.917 7.255 7.884 7.226 7.854 7.200 7.825 7.175 7.798

Pada halaman berikut ini disampaikan bentuk kertas probabilitas, untuk Gumbell.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

22

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Gambar III.1. Kertas Probabilitas Gumbell. Gambar IV.1. P

KERTAS PROBABILITAS GUMBELL

(%)

T (tahun)

99,9

1000

99.8

500

99,7

400

99,6

y

7,0

6,0

300

99,6 99.5

250 200

99,3

150

99

100 90 80 70 60

98

50

97,5

40

96,6

30

95

20

90

10 9 8 7

80 75 66

50

3,0

2,0

4 3

2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2

9

1,1

0,099

4,0

6 5

16

0,99

5,0

1,0

0,0

-1,0

1,01

1,001

-2,0

Contoh Perhitungan.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

23

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Dari suatu sungai yang direncanakan pembangunan bendungnya, didapat data banjir tahunan ( m3/detik ) sebagai berikut ini. Daftar II.7. Data curah hujan untuk contoh perhitungan. 1962

29.6

1969

79.9

1976

91.4

1963

64.0

1970

87.8

1977

82.4

1964

48.0

1971

179.5

1978

83.9

1965

181.2

1972

108.2

1979

65.0

1966

70.8

1973

77.0

1980

95.7

1967

58.8

1974

59.1

1981

110.2

1968

120.1

1975

45.2

1982

51.2

Perhitungan debit banjir rencana dengan menggunakan metoda Gumbell dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut : a. Menghitung debit rata-rata.

X

 Xi n

Dimana : X

= Debit rata-tata ( m3/detik ).

Xi

= Data banjir tahunan (m3/detik ).

b. Menghitung Standar deviasi ( Sx ).

Sx 

 ( Xi  X )

2

atau

n 1

Sx 

N N 1

(X

2

X

2

)

Perhitungan debit rata-rata dan deviasi standar, menggunakan daftar II.8. berikut ini. c. Mencari besarnya Yn dan Sn Mencari besarnya Yn dan Sn berdasar Jumlah data ( n) yang diketahui, dengan menggunakan daftar II.2. d. Mencari besarnya Yt. Besarnya Yt untuk periode ulang yang diinginkan, dapat diambil dari daftar terdahulu.

II.3.

Besarnya K dihitung menurut rumus : K =(X 

Yt  Yn .S x ) Sn

Dengan menggunakan nilai X rata-rata, Yt, Yn, Sn dan Sx dari perhitungan terdahulu, didapat besarnya K sebagai pada daftar II.9. berikut ini.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

24

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Daftar II.8. Contoh perhitungan debit banjir dengan metode Gumbell. m

Tahun

Debit = X

1

1965

181.2

2

1971

3

T=

N +1 m

X2

X-X

22.00

32,833.44

9,217.8287

179.5

11.00

32,220.25

8,894.2863

1968

120.1

7.33

14,424.01

1,218.6749

4

1981

110.2

5.50

12,144.04

625.4763

5

1972

108.2

4.40

11,707.24

529.4382

6

1980

95.7

3.67

9,158.49

110.4501

7

1976

91.4

3.14

8,353.96

38.5582

8

1970

87.8

2.75

7,708.84

6.8096

9

1978

83.9

2.44

7,039.21

1.6653

10

1977

82.4

2.20

6,789.76

7.7868

11

1969

79.9

2.00

6,384.01

27.9891

12

1973

77.0

1.83

5,929.00

67.0839

13

1966

70.8

1.69

5,012.64

207.0858

14

1979

65.0

1.57

4,225.00

407.6553

15

1963

64.0

1.47

4,096.00

449.0363

16

1974

59.1

1.38

3,492.81

680.7129

17

1967

58.8

1.29

3,457.44

696.4572

18

1982

51.2

1.22

2,621.44

1,155.3525

19

1964

48.0

1.16

2,304.00

1,383.1315

20

1975

45.2

1.10

2,043.04

1,599.2382

21

1962

29.6

1.05

876.16

3,090.3010

N=21

1,789.0

182,820.78

30,415.02

X =

85.19

2

7,257.42

X

=

X2 Sx

8,705.75 39.00

39.00

Daftar II.9. Besarnya harga K pada berbagai periode ulang. T

Yt

Yn

Sn

Sx

K

5

1.4999

0.5252

1.0694

38.9968

0.91

10

2.2504

0.5252

1.0694

38.9968

1.61

25

3.1985

0.5252

1.0694

38.9968

2.50

50

3.9019

0.5252

1.0694

38.9968

3.16

100

4.6001

0.5252

1.0694

38.9968

3.81

f. Debit banjir rencana ( Xt ).

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

25

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Dengan memasukkan besarnya nilai K dalam rumus berikut ini akan didapat besarnya debit banjir untuk periode ulang yang diinginkan.

Xt  X  K . Sx Hasilnya adalah sebagai berikut ini. Daftar II.10. Debit banjir hasil perhitungan dengan metode Gumbell. T ( tahun )

5

10

25

50

100

Xt ( m3/detik )

120.74

148.10

182.69

208.33

233.79

II. 2.3

Metoda Log Pearson Type III.

Dalam Log Pearson Type III, K adalah koordinat-koordinat Pearson Type III yang dinyatakan dengan jumlah standard deviasi dan rata- rata untuk bermacam-macam periode ulang atau persentase kemungkinan. Dimana dalam metode ini data banjir dirubah dalam bentuk logaritma, sehingga nilai rata-ratanya dihitung menurut rumus : Log X 

 Log X i n

Sedangkan besarnya standar deviasi dihitung menurut rumus :

Slog x 

 ( log X i  Log X )

2

n 1

Besarnya debit banjir rencana dihitung menurut rumus : Log X t Log X  K.S log x

Nilai K untuk setiap periode ulang dapat dilihat pada tabel berikut setelah dihitung terlebih dahulu asimetri ( skewness ) yang besarnya dihitung menurut rumus :

Cs 

 (log X

n.

i

log X 2 )

( n 1)( n  2 )( log X ) 3

Dimana : N = jumlah tahun pengamatan terus-menerus. Distribusi Pearson type III untuk Cs = 0, adalah distribusi normal.

Daftar II.5. Harga K untuk Log Pearson Type III.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

26

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Cs 3.000 2.500

2 -0.396 -0.360

5 0.420 0.518

10 1.180 1.250

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

25 2.278 2.262

50 3.152 3.048

100 4.051 3.845

200 4.970 4.652

1000 7.250 6.600

27

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

2.200 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 -0.100 -0.200 -0.300 -0.400 -0.500 -0.600 -0.700 -0.800 -0.900 -1.000 -1.200 -1.400 -1.600 -1.800 -2.000 -2.200 -2.500 -3.000

-0.330 -0.307 -0.282 -0.254 -0.225 -0.195 -0.164 -0.148 -0.132 -0.116 -0.099 -0.083 -0.066 -0.050 -0.033 0.017 0.000 0.017 0.033 0.050 0.066 0.083 0.099 0.116 0.132 0.148 0.164 0.195 0.225 0.254 0.282 0.307 0.330 0.360 0.396

0.574 0.609 0.643 0.675 0.705 0.732 0.758 0.769 0.780 0.790 0.800 0.808 0.816 0.824 0.830 0.836 0.842 0.836 0.850 0.853 0.855 0.856 0.857 0.857 0.856 0.854 0.852 0.844 0.832 0.817 0.799 0.777 0.752 0.711 0.636

1.284 1.302 1.318 1.329 1.337 1.340 1.340 1.339 1.336 1.333 1.328 1.323 1.317 1.309 1.301 1.292 1.282 1.270 1.258 1.245 1.231 1.216 1.200 1.183 1.166 1.147 1.128 1.086 1.041 0.994 0.945 0.895 0.844 0.771 0.660

2.240 2.219 2.193 2.163 2.128 2.087 2.043 2.018 1.998 1.967 1.939 1.910 1.880 1.849 1.818 1.785 1.751 1.716 1.680 1.643 1.606 1.567 1.528 1.488 1.448 1.407 1.366 1.282 1.198 1.116 1.035 0.959 0.888 0.793 0.666

2.970 2.912 2.848 2.780 2.706 2.626 2.542 2.498 2.453 2.407 2.359 2.311 2.261 2.211 2.159 2.107 2.054 2.000 1.945 1.890 1.834 1.777 1.720 1.663 1.606 1.549 1.492 1.379 1.270 1.166 1.069 0.980 0.900 0.798 0.666

3.705 3.605 3.499 3.388 3.271 3.149 3.022 2.957 2.891 2.824 2.755 2.686 2.615 2.544 2.472 2.400 2.326 2.252 2.178 2.104 2.029 1.955 1.880 1.806 1.733 1.660 1.588 1.449 1.318 1.197 1.087 0.990 0.905 0.799 0.667

4.444 4.298 4.147 3.990 3.288 3.661 3.489 3.401 3.312 3.223 3.132 3.041 2.949 2.856 2.762 2.670 2.576 2.482 2.388 2.294 2.201 2.108 2.016 1.926 1.837 1.749 1.664 1.501 1.351 1.216 1.067 0.995 0.907 0.800 0.667

6.200 5.910 5.660 5.390 5.110 4.820 4.540 4.395 4.250 4.105 3.960 3.815 3.670 3.525 3.380 3.235 3.090 2.950 2.810 2.675 2.540 2.400 2.275 2.150 2.035 1.910 1.800 1.625 1.465 1.280 1.130 1.000 0.910 0.802 0.668

Contoh perhitungan. Dengan menggunakan data yang sama ( pada daftar II.7 ), kalau debit banjir rencana dihitung dengan menggunakan metoda Log Pearson Type III, maka langkah yang dilakukan adalah seperti berikut ini : a. Merubah data yang ada menjadi besaran logaritma. Data debit banjir tahunan yang ada dihitung nilai logaritmanya. b. Menghitung rata-rata Log X. Nilai logaritma dari data banjir dihitung rata-ratanya. Log X 

 Log X i n

c. Menghitung srandar deviasi. Terhadap nilai log tersebut dihitung standar deviasinya menurut rumus :

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

28

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Slog x 

 ( log X i  Log X )

2

n 1

d. Menghitung asimetri( koeffisien Skewness - Cs). Besarnya asimetri dihitung menurut rumus sebagai berikut : Cs



n . (log X i  log X

2

( n 1) ( n  2 ) ( log X )

) 3

e. Mencari harga K. Besarnya harga K dicari dari daftar berdasar nilai Cs dan Periode Ulang ( T ) yang diinginkan. f. Menghitung besarnya nilai logaritma dari banjir rencana. Besarnya nilai logaritma banjir rencana dihitung menurut rumus : Log X t  Log X  K .Slog x

g. Mencari nilai banjir rencana. Besarnya nilai banjir rencana dapat dihitung dengan mengambil anti log dari harga-harga log dari perhitungan diatas. Perhitungan tersebut dapat dilihat dari daftar berikut ini. Daftar II. 11. Daftar perhitungan banjir rencana menggunakan metode Log Pearson III. m

Tahun

Debit

Log Xi

a = Log Xi - Log Xrt

a2

a3

Tr  n  1 m

1

1965

181.2

2.26

0.37

0.1349

0.0495

22.0000

2

1971

179.5

2.25

0.36

0.1319

0.0479

11.0000

3

1968

120.1

2.08

0.19

0.0356

0.0067

7.3333

4

1981

110.2

2.04

0.15

0.0229

0.0035

5.5000

5

1972

108.2

2.03

0.14

0.0205

0.0029

4.4000

6

1980

95.7

1.98

0.09

0.0081

0.0007

3.6667

7

1976

91.4

1.96

0.07

0.0049

0.0003

3.1429

8

1970

87.8

1.94

0.05

0.0028

0.0001

2.7500

9

1978

83.9

1.92

0.03

0.0011

0.0000

2.4444

10

1977

82.4

1.92

0.03

0.0006

0.0000

2.2000

11

1969

79.9

1.90

0.01

0.0001

0.0000

2.0000

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

29

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Daftar II. 11. Daftar perhitungan banjir rencana menggunakan metode Log Pearson III ( lanjutan ). m

Tahun

Debit

Log Xi

a = Log Xi - Log Xrt

a2

a3

Tr  n  1 m

12

1973

77.0

1.89

0.00

0.0000

0.0000

1.8333

13

1966

70.8

1.85

-0.0409

0.0017

-0.0001

1.6923

14

1979

65.0

1.81

-0.0780

0.0061

-0.0005

1.5714

15

1963

64.0

1.81

-0.0847

0.0072

-0.0006

1.4667

16

1974

59.1

1.77

-0.1193

0.0142

-0.0017

1.3750

17

1967

58.8

1.77

-0.1215

0.0148

-0.0018

1.2941

18

1982

51.2

1.71

-0.1816

0.0330

-0.0060

1.2222

19

1964

48.0

1.68

-0.2097

0.0440

-0.0092

1.1579

20

1975

45.2

1.66

-0.2358

0.0556

-0.0131

1.1000

21

1962

29.6

1.47

-0.4196

0.1761

-0.0739

1.0476

N=21

Jumlah :

39.7

Jumlah :

0.7160

0.0049

Log Xrata

-rata :

1.89

T

Slog X

Cs

K

K.Log X

Log Xrt

Log X

X

5

0.1892

1.0994

0.745

0.1410

1.8909

2.0319

107.61

10

0.1892

1.0994

1.341

0.2537

1.8909

2.1446

139.52

25

0.1892

1.0994

2.066

0.3909

1.8909

2.2818

191.34

50

0.1892

1.0994

2.585

0.4891

1.8909

2.3800

239.89

100

0.1892

1.0994

3.087

0.5841

1.8909

2.4750

298.53

II. 2.4

Distribusi Log - normal.

Distribusi log normal merupakan hasil transformasi dari distribusi normal. Persamaan garis probabilitas dinyatakan sebagai model matematik dengan persamaan : log X t 

log X  K . S log x

Perhitungan debit banjir menurut metode ini dapat juga dilakukan secara grafis dengan menggunakan kertas probabilitas. Sebagai sumbu mendatar menunjukkan besarnya Log X dan sumbu tegak adalah periode ulang atau peluang. Daftar II.6. Besarnya K ( nilai variabel Gauss ) untuk digunakan pada distribusi log-normal. T(tahun ) 1.001

Peluang 0.999

K -3.050

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

T(tahun ) 3.330

Peluang 0.300

K 0.52

30

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

1.005 1.010 1.050 1.110 1.250 1.330 1.430 1.670 2.000 2.500

0.995 0.990 0.950 0.900 0.800 0.750 0.700 0.600 0.500 0.400

-2.580 -2.330 -1.640 -1.280 -0.840 -0.670 -0.520 -0.250 0.00 0.25

4 5 10 20 50 100 200 500 1,000

0.250 0.200 0.100 0.050 0.020 0.010 0.005 0.002 0.001

0.67 0.84 1.28 1.64 2.05 2.33 2.58 2.88 3.09

Contoh perhitungan. Dengan menggunakan data yang sama ( pada daftar II.7 ), kalau debit banjir rencana dihitung dengan metode ini menggunakan rumus : log X t  log X  K .Slog x

Besarnya Log X rata-rata dan standar deviasinya diambil dari perhitungan Log Pearson, dimana : Log X

= 1.8909

Slog x = 0.1892 Sehingga dengan memasukkan nilai K sesuai dengan periode ulangnya dapat dihitung besarnya debit banjir rencana sebagai pada daftar berikut : Daftar II.12. Hasil perhitungan debit bajir dengan metode Log Normal. T

5

10

25

50

100

K

0.84

1.28

1.71

2.05

2.33

Log X

2.05

2.13

2.21

2.28

2.33

Xt

112.16

135.86

163.84

190.00

214.65

Kalau dibandingkan hasil dari ketiga metode tersebut, adalah seperti daftar berikut ini . Daftar II.13. Perbandingan hasil perhitungan debit banjir dengan menggunakan 3 metode. T ( tahun )

5

10

25

50

100

Gumbell

120.74

148.10

182.69

208.33

233.79

Log Pearson

107.61

139.52

191.34

239.89

298.53

Log – normal

112.16

135.86

163.84

190.00

214.65

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

31

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

II. 2.5

Metode Puncak Banjir diatas Ambang.

Metode ini digunakan untuk mendapatkan besarnya banjir rata-rata tahunan berdasar data pencatatan debit dari suatu pos duga air, dimana data yang didapat hanya antara 3 sampai 10 tahun. Puncak banjir harus dipilih secara statistik adalah independen, dengan persyaratan : 1) Puncak banjir harus terpisah dengan interval waktu lebih dari 3 kali dari waktu terjadinya puncak banjir sebelumnya ( Ts > 3 Tr ). 2) Debit terendah antara dua puncak banjir harus lebih kecil 2/3 dari tinggi banjir pertama ( qt < 2/3 q1 ). Debit batas ambang banjir ( qo) diambil sedikit dibawah nilai puncak banjir yang terjadi dua atau tiga kali setahun selama tahun pengamatan. Sedangkan besarnya debit banjir rata-rata tahunan dihitung berdasar rumus berikut ini. Q  q o   ( 0,5772  ln L ) m 3 / det

β

1 M  ( q  qo ) M i 1 i

L  M

N

dimana : M

= Kejadian banjir diatas ambang.

N

= Jumlah tahun pencatatan data.

qo

= Debit batas ambang ( m3 /detik )

Contoh perhitungan. Dari hasil pencatatan debit dari suatu sungai, didapat data puncak-puncak banjir sebagai berikut ini.

Daftar II.14. Data debit puncak banjir dengan metode puncak banjir diatas ambang. Tanggal

Debit ( m3/dt )

Tanggal

Debit ( m3/dt )

11 – 1 - 1979

92.9

1 – 1 – 1983

100.3

2 – 3– 1979

127.5

27 – 2 – 1983

89.0

19 – 1 – 1980

107.3

25 – 4 – 1983

101.6

23 – 2 – 1980

121.9

6 – 1 – 1984

107.7

9 – 4 – 1980

73.2

13 – 2 – 1984

85.7

3 – 1 – 1981

59.1

3 – 4 – 1984

120.7

15 – 3 – 1981

126.7

11 – 1 – 1985

101.2

12 – 1 – 1982

70.4

19 – 4 – 1985

83.7

5 – 3 – 1982

103.5

19 – 1 – 1986

176.6

Dari data tersebut dapat kita ambil sebagai debit batas ambang adalah 50 m3/detik, sehingga semua data yang ada diatas selalu lebih besar dari 50 m3/detik. Dari data tersebut kita lihat bahwa jumlah data ada 18 data dari 8 tahun pengamatan. Sedangkan besarnya dan Q ratarata tahunan yang dihitung menurut rumus diatas, adalah seperti berikut ini.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

32

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Daftar III. 15. Perhitungan dengan metode puncak banjir diatas ambang. qi qi - qo

92.9 42.9

127.5 67.5

107.3 57.3

121.9 71.9

73.2 23.2

59.1 9.1

126.7 76.7

70.4 20.4

103.5 53.5

qi qi - qo

100.3 50.3

89.0 49.0

101.6 51.6

107.7 57.7

85.7 35.7

120.7 70.7

101.2 51.2

83.7 33.7

176.6 126.6

 ( qi – qo ) = 949

 = 949/18 = 52.72

L = M/N = 18/8 = 2.25

Q  q o  β ( 0,5772  ln L ) m 3 / det  50  52.72 ( 0,5772  ln 2.25 )  123.19 m3/dt.

Dari perhitungan tersebut didapat debit rencana sebesar 123,19 m3/detik.

II.3 Metode Empiris II. 3.1

Rumus Rasional.

Metode ini digunakan kalau data debit banjir yang ada tidak memadai. Metode ini menggunakan hubungan antara besarnya curah hujan dengan limpasan permu-kaan. Hubungan ini ditunjukkan menurut rumus sebagai berikut : Qp = 0,00278 . C . I . A Dimana : Qp

= debit puncak banjir ( m3 / detik ).

C

= koeffisien limpasan.

I

= intensitas hujan selama waktu konstentrasi ( mm/jam ).

A

= Luas daerah pengaliran ( ha ).

Besarnya koeffisien limpasan ( C ), diperkirakan berdasar kondisi karakteristik tanah dan tata guna lahan, sebagai berikut ini. Daftar II.16. Besarnya koeffisien limpasan ( C ) pada berbagai karakteristik tanah dan tata guna lahan. Karakteristik tanah Campuran pasir dan atau campuran kerikil

Geluh dan sejenisnya.

Lempung dan sejenisnya

Tata guna lahan

Koeffisien limpasan

pertanian

0.20

padang rumput

0.15

hutan

0.10

pertanian

0.40

padang rumput

0.35

hutan

0.30

pertanian

0.50

padang rumput

0.45

hutan

0.40

Insentitas curah hujan yang digunakan, dihitung berdasar data curah hujan perjam atau per menit yang didapat dari pengukur hujan otomatis atau diperkirakan dari data curah hujan harian maksimum. Waktu untuk menghitung intensitas, disesuaikan dengan waktu konsentrasi

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

33

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

yaitu waktu yang diperlukan oleh air hujan dari pinggir daerah pengaliran untuk sampai ke sungai. Besarnya waktu konsentrasi dihitung menurut rumus Kirpich sebagai berikut : tc = 0,0195 L0,77 S-0,385 dimana : tc = waktu konsentrasi dalam menit. L = Panjang lereng dalam m. S = kemiringan lereng dalam m/m. Sedangkan intensitas curah hujan kalau diperkirakan berdasar data curah hujan harian, dapat dihitung menurut rumus Mononobe : I 

R 24  24  2 / 3 24  t 

dimana : R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm). t = lamanya curah hujan dalam jam. m = konstanta/tetapan, yang umumnya besarnya m diambil 2/3. Selain dengan cara tersebut, kalau tersedia data yang memadai, intensitas curah hujan dengan frekwensi tertentu dapat dihitung berdasar rumus : Talbot, Sherman atau Ishiguro. Rumus rasional tersebut umumnya hanya digunakan untuk perhitungan drainase yang diterapkan pada daerah pengaliran ( A ) yang kecil. Untuk perencanaan bendung irigasi, Direktorat Irigasi dalam Standar Perencanaan Irigasi mencatumkan dua metode untuk digunakan yaitu :

II. 3.2

a.

Metode Der Weduwen untuk luas daerah aliran sungai sampai 100 km2.

b.

Metode Melchior untuk luas daerah aliran sungai lebih dari 100 km2.

Metode Weduwen.

Metode der Weduwen ini digunakan untuk daerah pengaliran yang lebih kecil dari 100 km2. Metode ini pada dasarnya merupakan pengembangan dari metode rasional, dimana pada catchment yang agak luas curah hujan yang terjadi pada seluruh daerah pengaliran tidak akan sama dengan curah hujan yang terjadi pada salah satu stasiun curah hujan yang ada. Untuk itu Weduwen menggunakan koeffisien reduksi, untuk mendapatkan besarnya curah hujan yang mewakili besarnya curah hujan yang merata di seluruh daerah pengaliran. Koeffisien reduksi ini bersama dengan luasnya daerah pengaliran, oleh Weduwen dihitung mempengaruhi besarnya koeffisien pengaliran. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut : a. Koeffisien aliran  dihitung menurut rumus :

α1

b.

Koeffisien reduksi (  ) dihitung dengan rumus : β 

c.

Waktu konsentrasi dihitung menurut rumus :

t

4,1 βq7

t1 A t9 120  A

120 

 0,25 L Q 025 I 0,25

d. Curah hujan maksimum dihitung menurut rumus : q n  f. Debit banjir dihitung menurut rumus : Q n

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

Rn 240

67,65 t  1,45

   qn A

34

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

dimana : Q = Debit banjir ( m3/detik ).  = Koeffisien aliran.  = Koeffisien reduksi. f = Luas daerah pengaliran ( km2 ). q = Hujan maksimum (m3 /km2 /detik ). Rn = Curah hujan harian dengan priode ulang n tahunan ( mm). t = lamanya curah hujan. Curah hujan maksimum ( R n ) yang digunakan dalam perhitungan tersebut diatas, adalah curah hujan harian dengan periode ulang tertentu yang didapat sebagai hasil analisa frekwensi dari data curah hujan harian maksimum yang terjadi setiap tahun dan sekurang-kurangnya ada 10 tahun pengamatan. Analisa frekwensi ini dapat menggunakan metode Gumbell , Log Pearson III atau Log normal seperti yang digunakan untuk analisa frekwesni data banjir seperti yang dibahas terdahulu. Dari rumus-rumus tersebut diatas nampak adanya saling ketergantungan dari masingmasing variabel. Lamanya curah hujan tergantung dari besarnya debit, sedangakan besarnya debit tergantung dari curah hujan maksimum. Curah hujan maksimum ini besarnya juga tergantung dari lamanya hujan. Oleh karena itu dalam perhitungan, lamanya hujan diperkirakan dahulu. Dari perkiraan ini dihitunglah besarnya debit banjir. Berdasar debit banjir yang didapat, dihitung lamanya hujan. Kalau lamanya hujan dari hasil perhitungan ini tidak sama dengan perkiraan awal, maka angka hasil perhitungan digunakan sebagai perkiraan awal kemudian dihitung debit banjir dan kemudian lamanya hujan. Iterasi ini dihentikan sampai besarnya lamanya hujan pada perkiraan sama dengan hasil perhitungan. Contoh perhitungan. Menghitung debit banjir rencana dari suatu bendung , dimana : 1. 2. 3. 4.

Luas daerah pengaliran sungai = 56 km2. Panjang sungai = 11 km. Kemiringan sungai = 0,01 Curah harian maksiumum dengan periode ulang 25 tahunan ( R 25 ) = 210 mm.

Untuk perhitungan ini digunakan perkiraan lamanya hujan to = 9 jam, sehingga : t1 A t9 120  A

120  β α1

qn 

4,1 βq7

Rn 240



67,65 t  1,45

91 56 99  120  56

120   1

4,1 0,86 . 5,67  7



210 67,65 240 9  1,45

0.86 

0,65

 5,67

Q n  α β q n A  0,65 . 0,86 . 5,67 . 56  179 t

 0,25 L Q 025 I 0,25



0,25 . 11 . 1790,125 . 0,010,25



4,55

Ternyata lamanya hujan dari hasil perhitungan ini ( 4,55 jam ), belum sama dengan perkiraan semula. Untuk itu perhitungan diulangi dengan menggunakan nilai t = 4,55 jam. Perhitungan tersebut hasilnya seperti pada daftar berikut ini. Daftar III.17. Contoh perhitungan banjir rencana dengan menggunakan metode Weduwen. No. 1

to 9,00

 0,86

qn 5,67

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

 0,65

Qn 179

t 4,55

35

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

2 3 4 5

4,55 4,22 4,19 4,18

0,81 0,81 0,81 0,81

9,88 10,46 10,52 10,53

0,73 0,74 0,74 0,74

327 327 350 350

4,22 4,19 4,18 4,18

Dari perhitungan tersebut didapat debit banjir rencana sebesar 350 m3/detik.

II. 3.3

Metode Melchior.

Metode Melchior ini pada dasarnya sama dengan metode Weduwen, hanya rumus yang digunakan untuk menghitung koeffisien pengaliran maupun koeffisien reduksi berbeda. Metode Melchior ini dapat digunakan untuk luas daerah pengaliran yang lebih dari 100 km2. Rumus yang digunakan oleh Melchior adalah sebagai berikut :

Qn  α β qn A dimana : Qn

= Debit banjir rencana ( m3/dt ).



= Koeffisien pengaliran.



= Koeffisien reduksi.

qn

= curah hujan dalam m3/dt.km2.

A

= Luas daerah aliran sungai ( catchment area ).

a. Besarnya koeffisien pengaliran (  ) berkisar 0,42 - 0,62. Disarankan menggunakan koeffisien pengaliran = 0,52. Namun menurut Standar perencanaan Irigasi ( KP-01 ), besarnya koeffisien pengaliran ini mengambil harga-harga seperti pada daftar berikut ini. Daftar tersebut diambil dari US Soil and Concervation Service seperti yang diterbitkan dalam USBR Design of Small Dam. Daftar II. 18. Besarnya koeffisien pengaliran. Tanah penutup Hutan lebat ( vegetasi dikembangkan dengan baik ) Hutan dengan kelebatan sedang ( vegetasi dikembangkan dengan baik ) Tanaman ladang dan daerah-daerah gundul ( terjal )

Kelompok Hidrologis C

D

0.60

0,70

0,65

0,75

0,75

0,80

Dimana termasuk kelompok C adalah tanah-tanah dengan laju infiltrasi rendah pada waktu dalam keadaan basah dan terutama terdiri dari tanah-tanah yang lapisannya menghalangi

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

36

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

gerak turun air atau tanah dengan tekstur agak halus sampai halus. Tanah-tanah ini memiliki laju transmisi yang sangat lambat. Termasuk kelompok D ( potensi limpasan air hujan tinggi ) adalah tanah yang memiliki laju infiltrasi yang rendah pada waktu tanah basah sama sekali, terutama terdiri dari tanah lempung dengan potensi mengembang yang tinggi, tanah dengan lapis lempung penahan ( claypan ) di atau dekat permukaan serta tanah dangkal diatas bahan yang hampir kedap air. Tanah ini memiliki laju tranmisi air yang sangat lambat.

b. Koeffisien reduksi dihitung dari persamaan :

F



1970  3960  1720 β β  0,12

Dimana F adalah luas daerah pengaruh hujan dalam km2 . Daerah pengaruh hujan ini merupakan kawasan berbentuk ellips, yang mengelilingi daerah aliran sungai ( catchment area ), dengan sumbu pendek sekurang-kurangnya 2/3 dari sumbu panjang.

Garis ellips tersebut mungkin memotong ujung daerah pengaliran yang memanjang.

Beberapa nilai untuk beberapa luas menurut rumus tersebut adalah seperti pada daftar berikut ini.

Daftar III.19. Koeffisien reduksi Melchior. F



F



F



F



10

0.99

160

0.87

500

0.74

1400

0.57

20

0.98

180

0.86

550

0.72

1600

0.55

30

0.97

200

0.85

600

0.71

1800

0.53

40

0.96

220

0.84

650

0.70

2000

0.51

50

0.95

240

0.83

700

0.69

2200

0.49

60

0.94

260

0.82

800

0.66

2400

0.48

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

37

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

70

0.93

280

0.81

900

0.65

2600

0.46

80

0.92

340

0.79

1000

0.63

2800

0.45

100

0.91

360

0.78

1100

0.61

3000

0.44

120

0.90

400

0.77

1200

0.60

3200

0.43

140

0.88

450

0.75

1300

0.58

3400

0.42

c. Distribusi curah hujan. Koeffisien reduksi tersebut diatas berlaku untuk durasi curah hujan 24 jam. Untuk durasi kurang dari 24 jam, distribusi curah hujan menurut Melchior adalah seperti pada grafik berikut ini. Grafik tersebut disusun berdasarkan hasil pengukuran di Observatorium Jakarta selama 28 tahun yaitu dari tahun 1866 – 1894. Gambar II. 2 Grafik distribusi curah hujan menurut Melchior. d. Waktu konsentrasi.

Waktu konsentrasi adalah waktu yang diperlukan air hujan yang jatuh dibagian tepi cathment untuk mencapai mulut cathment. Menurut Melchior, hujan yang mengakibatkan banjir adalah curah hujan yang durasinya sama dengan waktu konsentrasinya. T=L/v dimana : L = Panjang sungai ( km ) v = Kecepatan aliran, m/dt. d. Kecepatan aliran ( V ) dihitung menurut rumus : Menurut Melchior kecepatan rata-rata aliran ini dihitung menurut rumus : v



1,31 5 β q A i

2

i

H 0,9 L

dimana : i = kemiringan sungai L = Panjang sungai. H = Perbedaan ketinggian dasar sungai antara hulu dan hilir.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

38

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Dengan demikian untuk menghitung besarnya debit banjir menurut metode Melchior ini,langkah yang perlu diambil adalah sebagai berikut : a) b) c) d) e) f) g)

Tentukan besarnya curah hujan harian untuk periode ualng rencana yang dipilih. Tentukan besarnya  dari daftar III. 18 diatas. Buatlah ellips diatas peta daerah aliran sungai ( catchment area ). Hitunglah A, F, L dan i untuk daerah aliran tersebut. Buatlah perkiraan nilai q dan untuk mempermudah gunakan daftar dibawah ini. Hitunglah besarnya v dan T. Berdasar nilai T yang didapat hitunglah q yang terjadi dengan memperhatikan besarnya  serta distribusi pada T tersebut. h) Kalau nilai q yang didapat tidak sama dengan perkiraan, maka ulangi perhitungan dengan menggunakan nilai q yang didapat untuk langkah ( e ). i) Kalau sudah sama hitunglah Q =  .  . q . A Daftar II.20. Perkiraan besarnya q berdasar besarnya F pada metode Melchior. F

q

F

q

F

q

F

q

0.144

29.6

72

6.25

432

3.05

1440

1.55

0.72

22.45

108

5.25

504

2.85

2160

1.2

1.44

19.9

144

4.75

576

2.65

2880

1.0

7.2

14.15

216

4

648

2.45

4320

0.7

14

11.85

288

3.6

720

2.3

5760

0.54

29

9

360

3.3

1080

1.85

7200

0.48

Selain menggunakan cara tersebut, dapat juga menggunakan grafik III.23. berikut ini. Kalau menggunakan grafik tersebut, langkah yang ditempuh adalah sebagai berikut : a) b) c) d) e) f)

Tentukan besarnya curah hujan harian untuk periode ualng rencana yang dipilih. Tentukan besarnya  dari daftar III. 19 diatas. Buatlah ellips diatas peta daerah aliran sungai ( catchment area ). Hitunglah A, F, L dan i untuk daerah aliran tersebut. Buatlah perkiraan harga pertama waktu konsentrasi T o berdasar daftar berikut ini. Dari grafik dibawah ini untuk T c = T o cari nilai  qno . Namun nilai ini adalah untuk curah hujan harian 200 mm/hari. Untuk curah hujan sebesar R 24, maka nilai tersebut harus dikalikan dengan R24/200. g) Hitunglah Q =  .  qno .A h) Berdasar harga  qno hitunglah besarnya v dan T( waktu konsentarsi ). i) Kalau nilai T ini tidak sama dengan T o maka ulangilah perhitungan dengan menggunakan waktu konsentrasi sebesar T. Ulangilah langkah ini sampai waktu konsentrasi yang didapat sama dengan wktu konsentrasi yang dihitung. Nilai Q yang didapat adalah debit banjir rencana yang dicari. Daftar II.21. Perkiraan harga-harga To. F (km2)

100

150

200

300

400

500

700

1000

1500

3000

To jam

7.0

7.5

8.5

10.0

11.0

12.0

14.0

16.0

18.0

24.0

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

39

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Gambar III. Grafik banjir Melchior.

Contoh perhitungan.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

40

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

Akan dihitung debit banjir dari suatu sungai dengan data sebagai berikut : Luas daerah aliran sungai 525 km2. Panjang sungai 50 kilometer. Perbedaan tinggi 600 meter. Curah Hujan rencana 240 mm. Perhitungan akan dilakukan dengan dua cara : 1.

Tanpa grafik III.2.

2.

Dengan grafik III.2. Berdasar gambar ellips yang dibuat mengelilingi catchment seperti diatas, didapat sumbu panjang ellips 40 kilometer dan sumbu pendek 27,6 kilometer. Sehingga luas ellips ( F ) = /4 x 40 x 27,6 =

867 km2. Kemiringan sungai ( i ) = H/0,9 L = 600/0,9. 50 = 0,0133 Tanpa menggunakan grafik III.2. Dari daftar III.19 untuk F = 867 km2, didapat  = 0,65. Dari daftar III.20 untuk F = 867 didapat q = 2,11 Dengan q = 2,11 dapat dihitung v : v



1,31 5 β q A i

2



1,31 5 0,65 . 2,11 . 525 . 0,01332



0,87 m/dt .

Dengan besarnya v seperti itu Waktu konsentrasi ( T ) dapat dihitung : T



L 50 . 1000  v 1,21 . 60 . 60



11.99 jam .

Untuk hujan dengan durasi 11,99 jam, prosentase curah hujan sebesar 90 % ( dari grafik III.2. ). Sehingga besarnya q adalah : q



0,90 . R n . 1000 0,90 . 240 . 1000  T . 60 . 60 15,99 . 60 . 60



3,75

Ternyata besarnya q yang diperkirakan tidak sama dengan q yang diperhitungkan, sehingga perhitungan harus diulangi dengan menggunakan harga q = 3,75. Perhitungan tersebut selanjutnya akan memberi nilai sebagai berikut :

Daftar II.22 Perhitungan banjir dengan metode Melchior ( I ).

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

41

Irigasi dan Bangunan Air II. ADHITYA D11103022

q 3.75 4.21 4.31 4.33

v 0.97 1.00 1.00 1.00

T 14.25 13.93 13.87 13.85

Rt 0.90 0.90 0.90 0.90

q 3.75 4.21 4.31 4.33

Dengan demikian didapat nilai q = 4.33 dan T = 13,85 jam. Debit banjir : Q =  .  . q . A = 0,7 . 0,65 . 4,33 . 525 = 1.034 m3/detik. Dengan menggunakan grafik III.2. Untuk penggunaan grafik tersebut, maka kita harus memperkirakan besarnya T dari daftar II. 21, dimana untuk F – 867 km2, didapat T = 13 jam. Dari grafik III.2., untuk F = 867 dan T = 13 didapat q = 2,35. Karena grafik ini untuk curah hujan 200 mm, maka untuk curah hujan 240 mm, besarnya q = 240/200 x 2,35 = 2,82. Dengan nilai ini kita dapat menghitung besarnya v yaitu : v



1,31 5 β q A i

2

1,31 5 2,82 . 525 . 0,01332





1,00 m/dt .

Berdasar nilai v tersebut kita dapat menghitung waktu konsentrasi ( T ) : T



L 50 . 1000  v 1,00 . 60 . 60



13.85 jam .

Ternyata besarnya waktu konsentrasi masih belum sama dengan perkiraan semula. Dengan menggunakan nilai ini kita akan mendapat besarnya q dari grafik = 2,35 dan untuk curah hujan 240 mm didapat q = 2,82. Kecepatan yang terjadi juga akan sama dengan 1,00 m/dt dan dengan kecepatan tersebut besarnya waktu konsentrasi adalah 13,85 jam dan ini sudah sama dengan perkiraan semula. Dengan nilai q = 2,82 akan didapat debit banjir : Q =  . q . A = 0,7 . 2,82 . 525 = 1.036 m3/detik.

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pontianak

42