Ion En Frecuencia
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- Words: 412
- Pages: 5
Trabajando en las expresiones anteriores se llego a la siguiente función de transferencia
(s) 1 3 ( s) 200.s 50.s 2 32.s 3 Como primera medida se agrega un polo en el origen para que la salida del error sea disminuirle el error, por lo tanto la función de transferencia queda
(s) 1 4 ( s) 200.s 50.s 3 32.s 2 3.s Haciendo el diagrama de bode de la función de transferencia a lazo abierto
Luego se utiliza la herramienta que muestra el diagrama de bode a Lazo cerrado para encontrar que valor de Amplificación debe darle a la funcion de transferencia para que el ancho de banda sea de 1MHz (0.6 rad/seg). En la figura 2
A partir de la modificación de la ganancia se puede observar en el diagrama de bode de lazo cerrado que el margen de fase tomo un valor de aprox -154º Por lo que para alcanzar los 60 º se agrego cuatro compensadores de adelanto. Cuyas raíces y polos fueron estimadas de la siguiente manera usando un . Entonces como el enunciado pide un ángulo de fase de por lo menos 60 º, Se supuso que el ф max es de 60 º para los tres compensadores iniciales y de 49º para el cuarto. Usando la siguiente expresión se calculo el valor de α para cada compensador. Senφ =
(1 − α ) 1+α
Luego con cada valor de
1
se ingreso al diagrama de bode a lazo abierto para el α sistema correspondiente y se calculo ω (frecuencia de corte) Y con estos se calculo el valor de cada cero y polo para la red de adelanto. Los valores hallados para los polos y ceros de los compensadores son: Raiz1= -0.207 Raiz2= -0.278 Raiz3 = -0.29 Raiz4= -0.711
Polo1 = -2.77 Polo2 = -3.969 Polo3 = -4.14 Polo4 = -5
Como agregando estos polos y ceros no dan el valor de margen de fase esperado, se modifica la posición que tienen y se cambia la ganancia hasta cumplir con las especificaciones de margen de ganancia, superior a 6 db, y Margen de ganancia aproximadamente igual a 60 º.
El ancho de banda a lazo cerrado se puede ver en la figura siguiente, el mismo da mayor a 0.1 Hz.
El compensador diseñado queda de la siguiente forma
El diagrama de bloques de la planta y los compensadores es el siguiente.
Siendo G(s) =
(s) 1 3 ( s) 200.s 50.s 2 32.s 3 Como primera medida se agrega un polo en el origen para que la salida del error sea disminuirle el error, por lo tanto la función de transferencia queda
(s) 1 4 ( s) 200.s 50.s 3 32.s 2 3.s Haciendo el diagrama de bode de la función de transferencia a lazo abierto
Luego se utiliza la herramienta que muestra el diagrama de bode a Lazo cerrado para encontrar que valor de Amplificación debe darle a la funcion de transferencia para que el ancho de banda sea de 1MHz (0.6 rad/seg). En la figura 2
A partir de la modificación de la ganancia se puede observar en el diagrama de bode de lazo cerrado que el margen de fase tomo un valor de aprox -154º Por lo que para alcanzar los 60 º se agrego cuatro compensadores de adelanto. Cuyas raíces y polos fueron estimadas de la siguiente manera usando un . Entonces como el enunciado pide un ángulo de fase de por lo menos 60 º, Se supuso que el ф max es de 60 º para los tres compensadores iniciales y de 49º para el cuarto. Usando la siguiente expresión se calculo el valor de α para cada compensador. Senφ =
(1 − α ) 1+α
Luego con cada valor de
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se ingreso al diagrama de bode a lazo abierto para el α sistema correspondiente y se calculo ω (frecuencia de corte) Y con estos se calculo el valor de cada cero y polo para la red de adelanto. Los valores hallados para los polos y ceros de los compensadores son: Raiz1= -0.207 Raiz2= -0.278 Raiz3 = -0.29 Raiz4= -0.711
Polo1 = -2.77 Polo2 = -3.969 Polo3 = -4.14 Polo4 = -5
Como agregando estos polos y ceros no dan el valor de margen de fase esperado, se modifica la posición que tienen y se cambia la ganancia hasta cumplir con las especificaciones de margen de ganancia, superior a 6 db, y Margen de ganancia aproximadamente igual a 60 º.
El ancho de banda a lazo cerrado se puede ver en la figura siguiente, el mismo da mayor a 0.1 Hz.
El compensador diseñado queda de la siguiente forma
El diagrama de bloques de la planta y los compensadores es el siguiente.
Siendo G(s) =
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