Inv..oper.docx
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- Words: 1,041
- Pages: 9
Sistema de revisión periódica: consiste en realizar recuentos físicos, producto por producto, de todas las mercancías que hay, tanto en el almacén como en el resto de la empresa. Se trata de hacer los pedidos en fechas prefijadas y constantes, teniendo en cuenta un stock máximo. La cantidad que se va a pedir viene determinada por la siguiente fórmula: Q = Stock máximo − Stock actual en almacén Es un sistema muy sencillo que se puede realizar sin ningún tipo de instrumentos auxiliares, pero que tiene el inconveniente de que es muy pesado para quien lo lleva a cabo, por lo que solamente se usa en almacenes donde hay muy pocos productos y pocas unidades de cada uno. Donde Q representa las cantidades, D es la demanda, y t1 corresponde al tiempo que transcurre en agotarse las cantidades en relación con la demanda. El costo total del modelo EOQ en función de las cantidades está dado por la siguiente expresión:
Donde, Cu es el costo de adquisición, Cp el costo de pedir, y Cmi el costo de mantener guardado el inventario. Observemos que el área bajo la curva del primer triángulo la parte sombreada) representa el costo de mantenimiento. Este costo está relacionado directamente con el tiempo. A la vez, t corresponderá a las cantidades necesarias para suplir una demanda específica, es decir:
Sin embargo la expresión del costo total de inventario anterior esta dado para Q cantidades en un solo período. Es aquí donde se introduce una nueva expresión que permitirá conocer el costo total de un inventario para períodos prolongados, teniendo en cuenta el número de períodos y el tiempo en que demora agotarse.
Donde N es el número de períodos Entonces, para conocer el costo total anual solo basta con multiplicar la expresión original por N como se muestra a continuación:
Reemplazando N por D/Q y t por Q/D, tenemos:
El estudio de estos modelos busca encontrar aquel valor de Q que reduzca lo más posible el costo total anual. Para ello se deriva la función de CTA (Q) con respecto a las cantidades con el fin de minimizar el costo, igualando después a cero y en últimas despejando el Q optimo.
En el siguiente gráfico se observa que el Q* se obtiene cuando el costo de pedir es igual al costo de mantener el inventario. Si las cantidades pedidas son mayores que la cantidad optima, el costo de pedir será menor que el costo de mantener inventario, de otra forma si las cantidades pedidas son menores que la optima, entonces el costo de pedir será mayor que el costo de mantener inventario.
Ejemplo: Braneast Airlines utiliza 400 luces traseras por año. Cada vez que se hace un pedido de luces traseras, se incurre en un costo de $8. Cada luz tiene un costo unitario de $30 y el costo de retención es de $0.08/luz-año. Suponga que la demanda ocurre a una tasa constante y no se permite que haya escasez. Determine la política óptima de inventario de que debe usar Braneast Airlines. D= 400 luces/ año Cp= $8 Cmi= $0.08/luz-año Cu=$30/luz Primero procedemos a calcular la cantidad óptima a pedir, de la siguiente manera:
La cantidad óptima a pedir es 283 luces.
El número de pedidos será:
El tiempo que transcurre entre la colocación de los pedidos es:
El costo total de inventario es:
El modelo EOQ con faltantes está regido por la siguiente ecuación:
Del gráfico anterior podemos deducir algunas expresiones como:
Teniendo en cuenta el triángulo sombreado con amarillo obtenemos la siguiente relación:
De igual forma para el triángulo marrón tenemos la siguiente expresión:
Conociendo que t= Q/D, finalmente queda que:
Ahora, reemplazamos estas dos fórmulas ( t 1 y t2) en la ecuación original del costo total, la cual quedará expresada en función de dos variables: Q y S.
Multiplicando esta ecuación por N tendremos al final el costo anual. Recordemos que N representa el número de períodos y es igual a D/Q
Al igual que el modelo anterior, el objetivo es buscar un Q óptimo que permita reducir los costos. Sin embargo, por estar expresada en función de dos variables es necesario hacer uso de las derivadas parciales para finalmente hallar Q* y S*.
Resolviendo las derivadas tenemos:
De δCTA/δS despejamos (Q-S) Y Q como se muestra a continuación:
Luego de resolver este sistema de ecuaciones reemplazando (3) y (4) en (2), y desarrollando dicha expresión llegamos al S*.
Reemplazando esta expresión en (4) obtenemos finalmente el Q*:
Veamos el siguiente ejemplo:
La demanda de un producto es 600 unidades por semana y los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es $25. El costo unitario por artículo es $3 y el costo de mantenimiento de inventario es $0.05 por artículo por semana. Si se permiten faltantes por $2 por artículo por semana, determine cuándo y cuánto debe ordenarse. D=600 unidades/semana Cp= $25 Cu=$3/artículo Cmi=$0.05/artículo-semana Cf= $2/ artículo Para hallar cuantas cantidades debemos ordenar utilizamos la siguiente ecuación:
Reemplazando los datos,
El número de pedidos por semana son:
3.5 modelos probabilisticos en inventarios
Modelos probabilistas de inventarios Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situ modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples MODE modelos, el primero es una versión“probabilista” del EOQ determinista, que utiliza existencias e probabilista, el segundo un EOQ probabilista mas exacto, que incluye la demanda probabilística MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”el tamaño de las existencias estabilizadoras se determin de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no e probabilista Este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad Como en el caso determinista,el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre c de y y R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la sum
faltante. El modelo tiene 3 suposiciones la demanda no satisfecha durante el tiempo de entregase pendiente.la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega permanece estacionaria(sin definiciones, se determinan los elementos de la función de costo.costo de preparación: el numero es D/y, por lo que el costo de preparación por unidad de tiempo es KD/y. https://sites.google.com/site/aoitt16/unidad-3-administracion-de-inventarios/3-5-modelosprobabilisticos-en-inventarios
https://www.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/8448199316.pdf
Donde, Cu es el costo de adquisición, Cp el costo de pedir, y Cmi el costo de mantener guardado el inventario. Observemos que el área bajo la curva del primer triángulo la parte sombreada) representa el costo de mantenimiento. Este costo está relacionado directamente con el tiempo. A la vez, t corresponderá a las cantidades necesarias para suplir una demanda específica, es decir:
Sin embargo la expresión del costo total de inventario anterior esta dado para Q cantidades en un solo período. Es aquí donde se introduce una nueva expresión que permitirá conocer el costo total de un inventario para períodos prolongados, teniendo en cuenta el número de períodos y el tiempo en que demora agotarse.
Donde N es el número de períodos Entonces, para conocer el costo total anual solo basta con multiplicar la expresión original por N como se muestra a continuación:
Reemplazando N por D/Q y t por Q/D, tenemos:
El estudio de estos modelos busca encontrar aquel valor de Q que reduzca lo más posible el costo total anual. Para ello se deriva la función de CTA (Q) con respecto a las cantidades con el fin de minimizar el costo, igualando después a cero y en últimas despejando el Q optimo.
En el siguiente gráfico se observa que el Q* se obtiene cuando el costo de pedir es igual al costo de mantener el inventario. Si las cantidades pedidas son mayores que la cantidad optima, el costo de pedir será menor que el costo de mantener inventario, de otra forma si las cantidades pedidas son menores que la optima, entonces el costo de pedir será mayor que el costo de mantener inventario.
Ejemplo: Braneast Airlines utiliza 400 luces traseras por año. Cada vez que se hace un pedido de luces traseras, se incurre en un costo de $8. Cada luz tiene un costo unitario de $30 y el costo de retención es de $0.08/luz-año. Suponga que la demanda ocurre a una tasa constante y no se permite que haya escasez. Determine la política óptima de inventario de que debe usar Braneast Airlines. D= 400 luces/ año Cp= $8 Cmi= $0.08/luz-año Cu=$30/luz Primero procedemos a calcular la cantidad óptima a pedir, de la siguiente manera:
La cantidad óptima a pedir es 283 luces.
El número de pedidos será:
El tiempo que transcurre entre la colocación de los pedidos es:
El costo total de inventario es:
El modelo EOQ con faltantes está regido por la siguiente ecuación:
Del gráfico anterior podemos deducir algunas expresiones como:
Teniendo en cuenta el triángulo sombreado con amarillo obtenemos la siguiente relación:
De igual forma para el triángulo marrón tenemos la siguiente expresión:
Conociendo que t= Q/D, finalmente queda que:
Ahora, reemplazamos estas dos fórmulas ( t 1 y t2) en la ecuación original del costo total, la cual quedará expresada en función de dos variables: Q y S.
Multiplicando esta ecuación por N tendremos al final el costo anual. Recordemos que N representa el número de períodos y es igual a D/Q
Al igual que el modelo anterior, el objetivo es buscar un Q óptimo que permita reducir los costos. Sin embargo, por estar expresada en función de dos variables es necesario hacer uso de las derivadas parciales para finalmente hallar Q* y S*.
Resolviendo las derivadas tenemos:
De δCTA/δS despejamos (Q-S) Y Q como se muestra a continuación:
Luego de resolver este sistema de ecuaciones reemplazando (3) y (4) en (2), y desarrollando dicha expresión llegamos al S*.
Reemplazando esta expresión en (4) obtenemos finalmente el Q*:
Veamos el siguiente ejemplo:
La demanda de un producto es 600 unidades por semana y los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es $25. El costo unitario por artículo es $3 y el costo de mantenimiento de inventario es $0.05 por artículo por semana. Si se permiten faltantes por $2 por artículo por semana, determine cuándo y cuánto debe ordenarse. D=600 unidades/semana Cp= $25 Cu=$3/artículo Cmi=$0.05/artículo-semana Cf= $2/ artículo Para hallar cuantas cantidades debemos ordenar utilizamos la siguiente ecuación:
Reemplazando los datos,
El número de pedidos por semana son:
3.5 modelos probabilisticos en inventarios
Modelos probabilistas de inventarios Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situ modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples MODE modelos, el primero es una versión“probabilista” del EOQ determinista, que utiliza existencias e probabilista, el segundo un EOQ probabilista mas exacto, que incluye la demanda probabilística MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”el tamaño de las existencias estabilizadoras se determin de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no e probabilista Este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad Como en el caso determinista,el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre c de y y R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la sum
faltante. El modelo tiene 3 suposiciones la demanda no satisfecha durante el tiempo de entregase pendiente.la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega permanece estacionaria(sin definiciones, se determinan los elementos de la función de costo.costo de preparación: el numero es D/y, por lo que el costo de preparación por unidad de tiempo es KD/y. https://sites.google.com/site/aoitt16/unidad-3-administracion-de-inventarios/3-5-modelosprobabilisticos-en-inventarios
https://www.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/8448199316.pdf
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