Invetigacion Series De Tiempo.docx

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

2. Series de tiempo 2.1 Modelo clásico de series de tiempo. Toda institución, ya sea la familia, la empresa o el gobierno, tiene que hacer planes para el futuro si ha de sobrevivir y progresar. Hoy en día diversas instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prever o prevenir. La planificación racional exige prever los sucesos del futuro que probablemente vayan a ocurrir. La previsión, a su vez, se suele basar en lo que ha ocurrido en el pasado. Se tiene pues un nuevo tipo de inferencia estadística que se hace acerca del futuro de alguna variable o compuesto de variables basándose en sucesos pasados. La técnica más importante para hacer inferencias sobre el futuro con base en lo ocurrido en el pasado, es el análisis de series de tiempo. Son innumerables las aplicaciones que se pueden citar, en distintas áreas del conocimiento, tales como, en economía, física, geofísica, química, electricidad, en demografía, en marketing, en telecomunicaciones, en transporte, etc. Uno de los problemas que intenta resolver las series de tiempo es el de predicción. Esto es dado una serie {x (t1),..., x (tn)} nuestros objetivos de interés son describir el

comportamiento de la serie, investigar el mecanismo generador de la serie temporal, buscar posibles patrones temporales que permitan sobrepasar la incertidumbre del futuro.

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

Un modelo clásico para una serie de tiempo, supone que una serie x (1),..., x(n) puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacionalidad y un término de error aleatorio. Existen tres modelos de series de tiempos, que generalmente se aceptan como buenas aproximaciones a las verdaderas relaciones, entre los componentes de los datos observados. Estos son: 1. Aditivo: X(t) = T(t) + E(t) + A(t) 2. Multiplicativo: X(t) = T(t) · E(t) · A(t) 3. Mixto: X(t) = T(t) · E(t) + A(t) Donde: X (t) serie observada en instante t T (t) componente de tendencia E (t) componente estacional A (t) componente aleatoria (accidental) (MarcadorDePosición1)

2.2 Análisis de fluctuaciones. Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia. Un ejemplo de este tipo de variación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales. Las fluctuaciones cíclicas son movimientos oscilatorios alrededor de una tendencia, caracterizados por diferentes fases sucesivas recurrentes, de expansión y contracción, de mayor o menor amplitud, que no se encuentran ceñidas a lapsos fijos y que son susceptibles de medición. Las fluctuaciones cíclicas han sido registradas y estudiadas por ciencias tan diferentes como la astronomía, la geología, la meteorología, la biología, o la economía. Ya en 1922 científicos de diferentes disciplinas realizaron una Conferencia sobre el Ciclo en la Carnegie Institution for Science, en la cual se presentaron investigaciones sobre fluctuaciones cíclicas tan diversas como las manchas solares, las glaciaciones o el ciclo económico.

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

Medición Dado que las series cronológicas o temporales se componen de movimientos seculares a largo plazo o tendencias, fluctuaciones cíclicas, fluctuaciones estacionales y fluctuaciones accidentales, irregulares o casuales, la existencia de determinadas fluctuaciones cíclicas se establece mediante diferentes métodos de análisis de las series temporales, mediante los cuales es posible aislarlas de las fluctuaciones estacionales y de las tendencias. Una vez eliminada la estacionalidad y hecho el ajuste de tendencia se obtienen los ciclos, no es necesario eliminar los movimientos casuales.9 Los métodos básicos utilizados son los mínimos cuadrados y los promedios móviles, pero actualmente existen diferentes procedimientos y técnicas estadísticos para efectuar análisis específicos, tales como los correlogramas, el Filtro de Hodrick-Prescott o el programa de computador BV4.1.13 Aunque los estudios a largo plazo pueden encontrar la duración promedio de determinada fluctuación cíclica, es imposible predecir su duración exacta, la cual no puede deducirse del promedio, ni de la duración del ciclo anterior ni de la de algún grupo de ciclos precedentes. En cambio sí es posible determinar el carácter necesario de determinadas fluctuaciones cíclicas, cuyo desenvolvimiento concreto resulta de una compleja interrelación de múltiples variables, de manera que se une la determinación con la probabilidad.

2.3 Análisis de Tendencia Para que una empresa conozca el rumbo que está tomando en cuanto a sus finanzas, es importante que analice la información financiera de varios ejercicios anteriores, así podrá obtener la tendencia de esta a lo largo del tiempo y podrá tomar las medidas necesarias para continuar en el mercado, por lo tanto no solo debe tomar en cuenta los factores internos, sino también los factores externos como: el comportamiento de la moneda, la competencia, el mercado, etc. La importancia del estudio de la dirección del movimiento de las Tendencias en varios años radica en hacer posible la estimación, sobre bases adecuadas, de los probables cambios futuros en las empresas, y cómo, y por qué las afectarán. Los cambios en la dirección de las tendencias no se realizan repentinamente, sino progresivamente en cierto tiempo; todo cambio procede de las pequeñas partes, por lo que todo nuevo estado tienen que adquirir cierto grado o tamaño para hacerse perceptible. Cuando no se tiene presente lo expuesto, erróneamente se señala como causa principal o única, lo que quizá no es otra cosa que un suceso determinante o una simple ocasión. De lo antes expuesto, se infiere que

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

razonablemente es probable que la dirección del movimiento de las tendencias prevalezca en el presente y se proyecte dentro del futuro cercano.

La interpretación del sentido del movimiento de las tendencias debe hacerse con las debidas precauciones, teniendo presente la influencia de:   

Los cambios constantes en los negocios Las fluctuaciones en los precios Los defectos de los métodos para recolectar y depurar los datos

El desgaste natural, por el transcurso del tiempo, del significado de las cifras pertenecientes al pasado: es peligroso regresa muy atrás, en lo referente al tiempo, para verificar cualquier cosa del pasado y fundar afirmativamente, en forma enfática, el futuro de una empresa. Que el sentido del movimiento de la tendencia es el resultado de un conjunto de factores, cuya influencia puede ser contradictoria. Para estudiar el sentido de una tendencia, deben ordenarse cronológicamente las cifras correspondientes. Sin embargo, deben tenerse presente las siguientes condiciones: El examen aislado del sentido de la tendencia de un hecho no tiene significado alguno, y sólo adquiere significado e importancia cuando se le compara con las tendencias de otros hechos con los cuales guarda relación de dependencia. El estudio simultáneo del sentido de las tendencias de diversos hechos, mediante el simple ordenamiento cronológico de las cifras se dificulta debido a que, por lo general, las grandes acumulaciones de cifras producen confusión y se desvirtúa la función mecánica de los métodos de análisis; la simplificación de las cifras y de sus relaciones, para hacer factibles las comparaciones. Ejemplo: Años 2000 2001 2002

Ventas $3,000.00 4,500.00 2,800.00

Relativo 100% 150 93

Costo de distribución $2,800.00 3,600.00 3,200.00

Relativo 100% 128 114

Al hacer las posteriores investigaciones deben tenerse presentes los elementos internos y externos que tengan relación de dependencia con el problema, tales como:   

Variaciones en el volumen de unidades vendidas Variaciones en el poder adquisitivo de la moneda Variaciones en el poder de compra de los consumidores

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

   

Cambios operados en la oferta y demanda en general y del producto en particular Aparición de sucedáneos Cambios en los usos y costumbres de los consumidores Ley del Desarrollo Económico

En este extracto podemos observar que al analizar la tendencia de un solo dato, no nos dice nada, por lo que debemos analizar diferentes datos para poder realizar una deducción al comparar las cifras relacionadas entre sí y poder tomar las decisiones pertinentes para el mejoramiento de la empresa en caso de ser necesario.

2.4 Análisis de variaciones cíclicas Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia que duran más de un año, esta variación se mantiene después de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este tipo de variación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales. Como se dijo antes, estos dos componentes, el de tendencia y el cíclico, solamente se aplica para datos anuales. Concretamente, el componente cíclico puede identificarse como el, que persistiría en los datos luego de eliminada la influencia del componente de tendencia. Esta eliminación se realiza dividiendo cada uno de los valores observados entre su valor de tendencia correspondiente, mediante la siguiente fórmula:

El resultado de este cociente se multiplica por 100 a fin de que el promedio de estas variaciones cíclicas relativas sea de 100%. De esta forma, un valor cíclico relativo de 100 indicaría la ausencia de toda influencia cíclica en el valor de la serie de tiempo anual. Se puede elaborar una gráfica de ciclos, en la que se describen los ciclos relativos para cada año, esta permite facilitar la interpretación de los relativos cíclicos ya que hacen más evidentes las cumbres y valles que se presentan. Ejemplo: Cálculo de análisis de variaciones cíclicas Para los datos del ejemplo anterior: a) estima sus ciclos relativos b) construye su gráfica de ciclos

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

a) Para estimar los ciclo relativos, construir una tabla con los cálculos necesarios:

Con los datos anteriores se construye la siguiente gráfica:

Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez

Referencias 

Aguirre Enríquez, Emiliano 2005. Cambios cíclicos, tendencias y alteraciones naturales del clima. Disponible en https://es.wikipedia.org/wiki/Fluctuaciones_c%C3%ADclicas



Bustamante, A. “Series de tiempo: Una aplicación a registros hidrométricos en una cuenca del Estado de Oaxaca”. Trabajo de Grado, México, 2013. Hernández. Importancia del análisis financiero para la toma de decisiones. Disponible en https://analisiseinterpretaciondeestadosfinancierosunivia.wordpress.com/2014/06 /13/metodo-de-analisis-de-tendencias/



Alumno: Miguel Angel Torres Rodríguez