Investigue En Que Consiste El Muestreo Ponderado.docx

1. Investigue en que consiste el muestreo ponderado, el muestreo aleatorio estratificado y el muestreo por agrupamiento. De un ejemplo de situaciones en las cuales se pueda utilizar cada tipo de muestreo. a. MUESTREO POR CONGLOMERADOS. El Dr. Jesús Mellado dice: por algunas razones naturales, los elementos muéstrales se encuentran formando grupos, como por ejemplo, las personas que viven en colonias de una ciudad, lo elementos de una caja de una línea de producción, los clubes de personas, las áreas arboladas de un terreno, etc. Como el objetivo del muestreo es levantar la mayor cantidad de información al menor costo, en este tipo de casos lo más económico el encuestar a un elemento muestral y a todos sus vecinos, así se ahorran los costos de un traslado del encuestador. A este modelo de muestreo se llama “Por conglomerados”, ya que una vez seleccionado un elemento para la muestra, se incluyen también a todos los elementos que estén alrededor de él. A diferencia del muestreo estratificado, este muestreo no requiere que los elementos tengan características homogéneas. [1]

Figura 1. Ejemplo Características del conglomerado.

Es decir, “en el muestreo por conglomerados, en lugar de seleccionar a todos los sujetos de la población inmediatamente, el investigador realiza varios pasos para reunir su muestra de la población” Explorable.com (febrero, 2018). [1.2] b. MUESTREO POR AGRUPAMIENTO O ENGLOMERADOS.

Se divide a la población en grupos que sean mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos como en el muestreo estratificado. Posteriormente se selecciona una muestra aleatoria de grupos. Una vez seleccionado los grupos puede seleccionarse una muestra de cada grupo o tomarse todos elementos de cada grupo de acuerdo a los criterios que defina el investigador. [2] La distinción fundamental entre el muestreo de agrupamiento y el muestreo estratificado es que en el muestreo de agrupamiento solo se elige una muestra de subpoblaciones (grupos) en tanto que en el muestreo estratificado todas las subpoblaciones (estratos) se seleccionan para muestreo posterior. Los objetivos de los dos métodos también son diferentes. El objetivo del muestreo por agrupamientos es incrementar la precisión del muestreo al reducir costos. Con relación a la homogeneidad y la heterogeneidad el criterio para formar agrupamientos es el opuesto al deformar estratos. Los elementos dentro de un agrupamiento deben ser tan heterogéneos como sea posible pero los agrupamientos mismos deben ser tan homogéneos como sea posible. De manera ideal cada agrupamiento debe ser una representación en pequeña escala de la población. En el muestreo por agrupamiento se necesita un marco de muestreo solo para aquellos agrupamientos seleccionados para la muestra. Una forma común de muestreo por agrupamiento es el muestreo de área en el qu e los agrupamientos consisten en áreas geográficas como países zonas de casas o calles. Por ejemplo el investigador muestrea calles y luego se incluyen en la muestra todos los hogares dentro de las calles seleccionadas. [2.1] c. MUESTREO ESTRATÉGICO. El objetivo del diseño de encuestas por muestreo es maximizar la cantidad de información para un coste dado. El muestreo aleatorio simple suele suministrar buenas estimaciones de parámetros poblacionales a un coste bajo, pero existen otros procedimientos de muestreo, como el muestreo estratificado, que en muchas ocasiones incrementa la cantidad de información para un coste dado. El muestreo estratificado es un diseño de muestreo probabilístico en el que dividimos a la población en subgrupos o estratos. La estratificación puede basarse en una amplia variedad de atributos o características de la población como edad, genero, nivel socioeconómico, ocupación, etc. Así, consideramos una población heterogénea con N unidades, y en la que la subdividimos en L subpoblaciones denominados estratos lo más homogéneas posibles no solapadas, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de tamaños N1, N2,. . ., NL. Obviamente. N1 + N2 +. . . + NL = N,

Donde N es el total de individuos de la población. La muestra estratificada de tamaño n se obtiene seleccionando una muestra aleatoria simple de tamaño nh (h = 1, 2,. . ., L) de cada uno de los estratos en que se subdivide la población de forma independiente. De igual modo, n1 + n2 +. . . + nL = n Donde n es el tamaño de la muestra que queremos seleccionar. Podemos expresar la formación de estratos en la población y la formación de la muestra estratificada de la forma siguiente:

Este muestreo se utiliza cuando la población de estudio es muy heterogénea ya que necesitaríamos un gran esfuerzo muestral para obtener cierta precisión mientras que si la población está dividida en grupos, bloques o estratos que sean internamente homogéneos, el esfuerzo en cada grupo será mínimo resultando globalmente un esfuerzo menor. El uso adecuado del muestro estratificado puede generar ganancia en precisión, pues al dividir una población heterogénea en estratos homogéneos, el muestreo en estos estratos tiene poco error debido precisamente a la homogeneidad. [3]

2. Si el objetivo es estimar la media de la altura de todos los estudiantes de una Universidad, ¿Cuál de las siguientes estrategias considera mejor para el muestreo? a.

Medir la altura de 50 estudiantes que se encuentren en el gimnasio durante los intermedios de un juego de baloncesto. b. Medir la altura de todos los profesores de ingeniería.

c. Medir las alturas de los estudiantes, utilizando como método de selección y escoger el primer estudiante de cada una de las páginas del libro de teléfonos de la universidad. Rta/ la estrategia que mejor se acomoda a la necesidad planteada seria la C porque es la que

nos permitiría escoger personas al azar y no a un cierto grupo de personas lo que permite determinar un promedio general de las estaturas de los estudiantes, caso que con las otras respuestas no se podría ya que si escogemos la A no tendría sentido pues solo se tomaría un pequeño grupo de universitarios, además al ser del grupo de baloncesto se podría suponer que la estatura de estos seria mayor en torno a las demás personas de la universidad y esos datos no serían los adecuados para asimilar que con solo ellos se podría estimar la estatura general de la U.

3. La ecuación de la desviación estándar se escribe:

Solución: La media se puede escribir de la siguiente manera 𝑥. =

∑𝑛 𝑖 =1𝑥𝑖 n 𝑛

𝒏𝒙. = ∑ 𝑥𝑖 𝑖=1

Al expandir el binomio de la primera fórmula. 𝑛

1 𝑠 = ∑(𝑥𝑖 2 − 2𝑥𝑖 𝑥. +𝑥.2 ) n−1 2

𝑖=1

𝑛

𝑛

𝑛

𝑖=1

𝑖=1

𝑖=1

1 𝑠 = (∑(𝑥𝑖 2 + ∑ 2𝑥𝑖 𝑥 . + ∑ 𝑥.2 ) n−1 2

(Donde x. es la media)

4. Realice cálculos de la media, mediana, moda, varianza y desviación estándar, luego represente un diagrama de tallo y hojas, histograma, y diagrama de caja los siguientes datos: a. 60 datos de la edad de los estudiantes de la facultad de ingeniería. b. 50 datos del dinero diario gastado por un estudiante de ingeniería. a.

b.

Bibliografía. [1] V II Muestreo por Conglomerados (p. 31). México. Obtenido de http://www.uaaan.mx/~jmelbos/muestreo/muapu5.pdf [1,2] Explorable.com (Oct 18, 2009). Muestreo por conglomerados. Feb 15, 2018 Obtenido de Explorable.com: https://explorable.com/es/muestreo-por-conglomerados.

[2] Castillo, A. (2018). TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO. Academia.edu. Retrieved 12 February 2018, from http://www.academia.edu/16494846/TIPOS_DE_MUESTREO_PROBABILISTICO [2.1] Flores, P. (2018). CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE MUESTREO. Academia.edu. Retrieved 12 February 2018, from http://www.academia.edu/25414959/CLASIFICACI%C3%93N_DE_LAS_T%C3%89CNICAS _DE_MUESTREO. [3] Muestreo Estratificado. Matematicas.unex.es. Retrieved 12 February 2018, from http://matematicas.unex.es/~inmatorres/teaching/muestreo/assets/cap_4.pdf