Investigacion.docx

Describir los conceptos de: -Integral iterada doble y triple.

http://cursos.aiu.edu/matematicas%20superiores/pdf/tema%205.pdf El Teorema de Fubini.

https://ocw.unican.es/pluginfile.php/608/course/section/577/MCP6-Fubini-w.pdf

Explicar el método de resolución de integrales iteradas dobles y triples con las técnicas: -Fórmulas directas

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf -Por cambio de variable

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf

-Utilizando identidades trigonométricas

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf -Por partes

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf

Explicar la aplicación de integral doble para el cálculo de área de regiones generales proyectadas sobre el plano XY. Sea una función f(x,y) definida en el recinto D cerrado y acotado. Si la función es continua en D entonces es integrable en dicho recinto. El teorema de Fubini también se aplica si la función se define en un conjunto distinto de un rectángulo. En este caso, los límites de integración de las integrales reiteradas no tienen por qué ser fijos sino que vendrán dados por funciones. Sea el recinto

Donde

son funciones continuas en [a,b]. Una de las coordenadas de los puntos, en este caso x,

pertenece a un intervalo y la otra está comprendida entre los valores de dos funciones. La representación gráfica es

El cálculo de la integral de una función f(x,y) definida en el recinto D se realiza como se expone a continuación

Sea el recinto

donde

son funciones continuas en[c,d]. La coordenada y de los puntos pertenece a un intervalo y la

coordenada x está comprendida entre los valores de dos funciones. La representación gráfica es

El cálculo de la integral de una función f(x,y) definida en el recinto D´ se realiza de la forma siguiente

Las propiedades enunciadas para integrales dobles en un rectángulo son ciertas cuando el dominio de integración es un conjunto D.

https://rodas5.us.es/file/be5e03e1-a05b-541b-e687-90005161ce82/2/tema10_SCORM.zip/page_03.htm Clasificar el planteamiento de la integral para el cálculo del área de la región general: -Región Tipo I: entre f(x) y g(x) a lo largo del eje Y, valores fijos a lo largo del eje X.

-Región Tipo II: Entre f (y) y g (y) a lo largo del eje X, valores fijos a lo largo del eje Y.

http://www.dma.uvigo.es/~aurea/Tema3_lino.pdf

Explicar el método de cálculo de área de la región general: -Realizar un bosquejo de la región -Identificar las funciones presentes en la región y sus intervalos -Determinar el tipo de región, Tipo I ó II -Formular la Integral doble. -Resolver la integral

https://www.academia.edu/25367491/C%C3%A1lculo_Gu%C3%ADa_did%C3%A1ctica_Titulaciones_Ciclo?auto =download

Explicar el cálculo de área y representación gráfica de la región general en software.

https://www.ugr.es/~dpto_am/docencia/cie_mat_calculo/aplicaciones_integral/Links/aplicaciones_integral_lnk _2.html Explicar la aplicación de la integral triple para el cálculo de volumen de un sólido.

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/obras_publicas/203/pdfs/aplics_int_triples.pdf

Explicar el método de cálculo del volumen de un sólido: -Realizar un bosquejo del sólido -Identificar las funciones presentes en el sólido y sus intervalos -Formular la Integral triple -Resolver la integral

Explicar el cálculo de volumen y representación gráfica del sólido en software.